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回憶一下橢圓定義4a3.1.1橢圓及其標準方程典例精析

yOF1F2Px解1：由已知可得，

yOF1F2Px解得證明：拓展3：橢圓的焦點三角形面積公式:(小題可用，大題不可用)

yOF1F2Px解2：

典例精析

解：

3解：典例精析典例精析設點M的坐標為(x,

y)，點P的坐標為(x0,

y0)，則點D的坐標為(x0,0).

由點M是線段PD的中點，得

xyPMO?D?解1：(相關點法)典例精析

xyPMO?D?解2：(參數(shù)法)∵

P

在圓x2+y2=4上，∴可設P(2cosθ,2sinθ),消去參數(shù)θ，得∴點M的軌跡是一個橢圓.設點M的坐標為(x,y),由題意有橢圓的參數(shù)方程橢圓的標準方程說明：橢圓的參數(shù)方程是橢圓方程的另外一種表現(xiàn)形式，它的優(yōu)越性在于將曲線上點的橫,縱坐標(兩個變量)用同一個參數(shù)θ表示，這樣就能將橢圓上點的很多問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決，很好地將幾何問題代數(shù)化.橢圓的參數(shù)方程拓展4：橢圓的參數(shù)方程:典例精析

xyBMOA?

解:設點M(x,y)，由A(-5,0),

B(5,0)，可得典例精析

解：故動圓圓心的軌跡方程為設動圓的圓心為M(x,y),半徑為r,它與已知圓O1,O2切于Q,P兩點,則yxO1O2MO課堂小結(jié)(2)定義法(幾何法)：

先由已知條件及曲線定義判斷所求軌跡為何種曲線，再由該種曲線的標準方程求得軌跡方程．

求動點的軌跡方程的常用方法當堂檢測課本P109

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