第3課時(shí)圖形變換與坐標(biāo)變化第4章

4.2圖形變換與坐標(biāo)變化1.探索垂直(平行)于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.掌握坐標(biāo)軸角平分線上點(diǎn)的特征.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂引入點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，5).1.點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，-5).2.點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，5).3.點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-5).4.將點(diǎn)A向下平移7個(gè)單位長度后，坐標(biāo)為(2，-2).5.將點(diǎn)A向左平移7個(gè)單位長度后，坐標(biāo)為(-5，5).6.點(diǎn)(2，-2)與點(diǎn)(-5，5)的連線在第二、四象限的角平分線上.7.點(diǎn)(2，2)與點(diǎn)(5，5)的連線在第一、三象限的角平分線上.一、圖形變換與坐標(biāo)變化問題1

如圖，過點(diǎn)A(3，4)分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為B，C，直線AB，AC上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？提示直線AB上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是3，直線AC上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是4.問題2

在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，畫出兩坐標(biāo)軸正半軸所成角的平分線l，射線l上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？提示射線l上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同.知識(shí)梳理1.垂直(平行)于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的特征：垂直于x軸的直線上的點(diǎn)的

都相同，垂直于y軸的直線上的點(diǎn)的

都相同.2.坐標(biāo)軸角平分線上點(diǎn)的特征：第一、三象限角平分線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)相同，第二、四象限角平分線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).角平分線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等.橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)例1(課本P125例3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)O和點(diǎn)A的距離相等.(1)畫出動(dòng)點(diǎn)P所形成的圖形；解因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)O和點(diǎn)A的距離相等，所以動(dòng)點(diǎn)P形成的圖形是過點(diǎn)(2，0)且垂直于x軸的一條直線(如圖).(2)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)有什么特征？解動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)不變，始終為2.(3)當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為3時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).解因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為3，所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3或-3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，3)或(2，-3).跟蹤訓(xùn)練1

(2)點(diǎn)A在第一、三象限的角平分線上；

(3)點(diǎn)A在第二象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為10.

二、拓展

寫出一些橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為3的點(diǎn)的坐標(biāo)，并把這些點(diǎn)畫在平面直角坐標(biāo)系中，觀察這些點(diǎn)的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？例2解選取一些橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為3的點(diǎn)的坐標(biāo)：(-3，6)，(-2，5)，(-1，4)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，(4，-1)，(5，-2).如圖所示，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為3的點(diǎn)在同一直線上.

寫出一些橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為4的點(diǎn)的坐標(biāo)，并把這些點(diǎn)畫在平面直角坐標(biāo)系中，然后按照橫坐標(biāo)從小到大的順序用光滑的線將它們連起來，多畫一些這樣的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？跟蹤訓(xùn)練2

如圖所示，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為4的點(diǎn)在兩支雙曲線上.1.垂直(平行)于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的特征.2.坐標(biāo)軸角平分線上點(diǎn)的特征.1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-4，-5)，若直線AB⊥y軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是A.(5，-4) B.(4，5)C.(4，-5) D.(-4，5)√解析∵點(diǎn)A(-4，-5)，直線AB⊥y軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-5，符合點(diǎn)B的坐標(biāo)的選項(xiàng)只有選項(xiàng)C.

√

5.在平面直