2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第1課時(shí)解一元一次不等式組說(shuō)課稿（新版）新人教版科目授課班級(jí)授課教師課時(shí)安排授課題目教學(xué)準(zhǔn)備教材分析：2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第1課時(shí)解一元一次不等式組說(shuō)課稿（新版）新人教版。本節(jié)課是學(xué)習(xí)不等式與不等式組的起始階段，重點(diǎn)講解一元一次不等式組的解法。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析不等式組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握不等式與不等式組的解法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析：二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析。本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過(guò)一元一次不等式組的解法學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解不等式與不等式組的概念，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力；通過(guò)解題過(guò)程，提升邏輯推理能力；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題建模，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析： 1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的基本概念和一元一次不等式的解法。他們已經(jīng)具備了解一元一次不等式的基本能力，能夠解出單個(gè)不等式的解集。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，對(duì)解決問(wèn)題有較強(qiáng)的興趣。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠快速適應(yīng)新知識(shí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀理解，通過(guò)圖形輔助理解不等式的性質(zhì)；另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理，通過(guò)符號(hào)運(yùn)算掌握解法。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在解一元一次不等式組時(shí)，學(xué)生可能對(duì)如何確定不等式組的解集范圍感到困惑。此外，將兩個(gè)不等式的解集合并時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)邏輯上的錯(cuò)誤。學(xué)生還需要克服對(duì)不等式組解法的抽象理解，以及如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式組進(jìn)行求解的實(shí)踐能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備：1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》和《人教版數(shù)學(xué)配套練習(xí)冊(cè)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如不等式圖形演示動(dòng)畫(huà)、解不等式組的步驟圖解等。

3.教學(xué)工具：使用粉筆、黑板或電子白板，以便清晰地展示解題步驟。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，為學(xué)生提供足夠的書(shū)寫(xiě)空間。教學(xué)流程：1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-教師通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次不等式的解法，如“大家還記得如何解一元一次不等式嗎？”

-展示一些簡(jiǎn)單的單不等式例子，讓學(xué)生展示他們的解法。

-提出問(wèn)題：“如果現(xiàn)在有兩個(gè)不等式，我們?nèi)绾握业剿鼈兊墓步饽?？?/p>

-引入一元一次不等式組的概念，說(shuō)明本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-第一步：介紹一元一次不等式組的概念，舉例說(shuō)明。

-例如：“一元一次不等式組是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式組成的集合，它們的解集是所有不等式解集的交集?！?/p>

-第二步：講解如何解一元一次不等式組。

-例如：“首先，我們要確定兩個(gè)不等式的解集；然后，找出這兩個(gè)解集的公共部分，這就是不等式組的解集?！?/p>

-第三步：展示具體的解題步驟，通過(guò)板書(shū)或電子白板進(jìn)行演示。

-例如：“以不等式組x+2>3和x-1<4為例，先解出兩個(gè)不等式的解集，然后找出它們的交集。”

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

-第一條：學(xué)生獨(dú)立完成幾個(gè)一元一次不等式組的解題練習(xí)。

-例如：給出不等式組2x-5≤7和x+3>1，要求學(xué)生寫(xiě)出解題步驟和解集。

-第二條：小組合作，討論并解決更復(fù)雜的不等式組問(wèn)題。

-例如：給出不等式組3x-2≥8和2x+5≤11，要求學(xué)生在小組內(nèi)討論并找到解決方案。

-第三條：教師選取學(xué)生的解答進(jìn)行展示，并引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-第一方面：討論如何判斷不等式組的解集是否正確。

-例如：討論如何檢查解集中是否存在不符合原始不等式的值。

-第二方面：討論如何處理含有絕對(duì)值的不等式組。

-例如：討論當(dāng)不等式組中含有絕對(duì)值時(shí)，如何將絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)化為普通的不等式。

-第三方面：討論如何解決包含參數(shù)的不等式組問(wèn)題。

-例如：討論當(dāng)不等式組中的參數(shù)需要確定值時(shí)，如何進(jìn)行參數(shù)的取值分析。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次不等式組的解法步驟。

-例如：“今天我們學(xué)習(xí)了如何解一元一次不等式組，步驟包括：確定每個(gè)不等式的解集，找出解集的交集?！?/p>

-提出問(wèn)題：“大家覺(jué)得在解不等式組時(shí)，最容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？”

-通過(guò)學(xué)生的回答，教師進(jìn)行總結(jié)和糾正，強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)。

-例如：“解不等式組時(shí)，要注意不等號(hào)的方向，以及在合并解集時(shí)要正確處理不等式的交集?！敝R(shí)點(diǎn)梳理：一元一次不等式組是初中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)，以下是對(duì)其知識(shí)點(diǎn)的梳理：

1.一元一次不等式組的定義

-一元一次不等式組是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式組成的集合，其中每個(gè)不等式只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1。

2.一元一次不等式的解法

-移項(xiàng)：將不等式中的未知數(shù)項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

-合并同類(lèi)項(xiàng)：將含有相同未知數(shù)的項(xiàng)合并。

-系數(shù)化為1：將不等式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)（注意系數(shù)為正時(shí)，不等號(hào)方向不變；系數(shù)為負(fù)時(shí)，不等號(hào)方向改變）。

3.一元一次不等式組的解法步驟

-確定每個(gè)不等式的解集：分別解出每個(gè)不等式的解集，通常用區(qū)間表示。

-找出解集的交集：將每個(gè)不等式的解集進(jìn)行交集運(yùn)算，得到不等式組的解集。

-特殊情況處理：當(dāng)不等式組中包含絕對(duì)值時(shí)，需要先將絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)化為普通的不等式，再進(jìn)行解集的確定和交集運(yùn)算。

4.一元一次不等式組的應(yīng)用

-解決實(shí)際問(wèn)題：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式組，通過(guò)求解不等式組來(lái)找到問(wèn)題的答案。

-判斷不等式組的解集是否正確：檢查解集中是否存在不符合原始不等式的值。

5.一元一次不等式組的性質(zhì)

-解集的連續(xù)性：一元一次不等式組的解集是一個(gè)連續(xù)的區(qū)間。

-解集的閉包性：一元一次不等式組的解集包含其端點(diǎn)。

-解集的可逆性：一元一次不等式組的解集關(guān)于不等號(hào)方向是可逆的。

6.一元一次不等式組的解法技巧

-畫(huà)圖輔助：通過(guò)繪制不等式的解集圖形，直觀地觀察解集的交集。

-分情況討論：當(dāng)不等式組中含有絕對(duì)值時(shí)，需要分情況討論絕對(duì)值的取值。

-參數(shù)的取值分析：當(dāng)不等式組中含有參數(shù)時(shí)，需要根據(jù)參數(shù)的取值范圍來(lái)確定解集。典型例題講解：1.例題：解不等式組2x-3<5和x+4≥1。

解題步驟：

-解第一個(gè)不等式：2x-3<5，移項(xiàng)得2x<8，系數(shù)化為1得x<4。

-解第二個(gè)不等式：x+4≥1，移項(xiàng)得x≥-3。

-找出解集的交集：x的解集為(-∞,4)和[?3,+∞)的交集，即[?3,4)。

2.例題：解不等式組3(x-2)≤6和2x+1>5。

解題步驟：

-解第一個(gè)不等式：3(x-2)≤6，分配律得3x-6≤6，移項(xiàng)得3x≤12，系數(shù)化為1得x≤4。

-解第二個(gè)不等式：2x+1>5，移項(xiàng)得2x>4，系數(shù)化為1得x>2。

-找出解集的交集：x的解集為(-∞,4]和(2,+∞)的交集，即(2,4]。

3.例題：解不等式組|x-1|≤3和x-5>0。

解題步驟：

-解第一個(gè)不等式：|x-1|≤3，分兩種情況：x-1≤3和-(x-1)≤3，解得x≤4和x≥-2。

-解第二個(gè)不等式：x-5>0，移項(xiàng)得x>5。

-找出解集的交集：x的解集為[-2,4]和(5,+∞)的交集，即[-2,4]。

4.例題：解不等式組4(x+1)<12和3x-2≥6。

解題步驟：

-解第一個(gè)不等式：4(x+1)<12，分配律得4x+4<12，移項(xiàng)得4x<8，系數(shù)化為1得x<2。

-解第二個(gè)不等式：3x-2≥6，移項(xiàng)得3x≥8，系數(shù)化為1得x≥8/3。

-找出解集的交集：x的解集為(-∞,2)和[8/3,+∞)的交集，即[8/3,2)。

5.例題：解不等式組2(x-3)≥6和x+2<5。

解題步驟：

-解第一個(gè)不等式：2(x-3)≥6，分配律得2x-6≥6，移項(xiàng)得2x≥12，系數(shù)化為1得x≥6。

-解第二個(gè)不等式：x+2<5，移項(xiàng)得x<3。

-找出解集的交集：x的解集為[6,+∞)和(-∞,3)的交集，即空集，表示這個(gè)不等式組沒(méi)有解。板書(shū)設(shè)計(jì)：①一元一次不等式組定義

-由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式組成

-每個(gè)不等式只含有一個(gè)未知數(shù)

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