2025年測繪工程專業(yè)基礎(chǔ)綜合模擬測試考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號內(nèi)）1.在水準(zhǔn)測量中，后視點(diǎn)讀數(shù)為1.842m，前視點(diǎn)讀數(shù)為0.735m，則視線高程為（）。A.2.577mB.0.997mC.1.107mD.0.837m2.測量中，偶然誤差具有的特性不包括（）。A.系統(tǒng)性B.可抵消性C.隨機(jī)性D.單向性3.已知某直線AB的坐標(biāo)方位角為135°，則其坐標(biāo)反方位角為（）。A.315°B.45°C.225°D.30°4.在距離丈量中，采用鋼尺量距時(shí)，為消除或減弱鋼尺的尺長誤差影響，應(yīng)采用（）。A.概量法B.尺長改正C.鋼尺檢定D.倍數(shù)法5.地球曲率對水平距離的影響，通常在（）km以上的水準(zhǔn)測量中需要考慮。A.0.5B.1C.2D.56.測量誤差按性質(zhì)可分為（）。A.系統(tǒng)誤差和偶然誤差B.系統(tǒng)誤差和粗差C.偶然誤差和粗差D.中誤差和極限誤差7.在一個(gè)三角形測量中，觀測了三個(gè)內(nèi)角，其中兩個(gè)角度觀測值分別為55°20'15"和74°35'30"，則第三個(gè)角的觀測值為（）。A.49°04'15"B.50°04'15"C.50°04'45"D.49°04'45"8.若某段距離的中誤差為±3cm，則其相對中誤差為（）。A.±3cm/kmB.±0.00003C.±0.03D.±0.39.地圖上表示地球表面要素的抽象符號稱為（）。A.地圖比例尺B.地圖投影C.地圖符號D.地圖注記10.能夠唯一確定地面點(diǎn)在某一投影面上的位置的是（）。A.地理坐標(biāo)B.緯度和經(jīng)度C.直角坐標(biāo)D.高程二、填空題（每空1分，共15分。請將答案填在題中的橫線上）1.測量工作的基本任務(wù)是確定地面點(diǎn)的__________和__________。2.測量誤差是由于觀測環(huán)境、觀測設(shè)備和觀測者本身等因素的影響，使得觀測值與真實(shí)值之間存在的__________。3.水準(zhǔn)測量中，后視點(diǎn)讀數(shù)減去前視點(diǎn)讀數(shù)，通常稱為__________。4.測量平差的目的在于消除或減弱觀測值中的__________，求得更精確的未知量估值。5.地圖比例尺的表示形式有數(shù)字比例尺、文字比例尺和__________三種。6.坐標(biāo)方位角是指從標(biāo)準(zhǔn)方向北線起，順時(shí)針量到直線的水平角，其取值范圍是__________。7.誤差傳播定律是闡述觀測值的中誤差與其函數(shù)的中誤差之間關(guān)系的定律。8.在水準(zhǔn)測量中，為了消除或減弱儀器下沉對測量結(jié)果的影響，常采用__________的方法。9.地理信息系統(tǒng)（GIS）是一種采集、存儲、管理、分析和顯示地理空間信息的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。10.大地測量學(xué)的主要任務(wù)是研究和確定地球的形狀、大小以及地球表面點(diǎn)的__________。三、名詞解釋（每小題3分，共15分）1.真誤差2.坐標(biāo)正算3.地圖綜合4.平差dilutionofprecision5.絕對高程四、簡答題（每小題5分，共20分）1.簡述水準(zhǔn)測量中“后視-前視-轉(zhuǎn)點(diǎn)”法的基本原理及其優(yōu)點(diǎn)。2.簡述偶然誤差和系統(tǒng)誤差的主要區(qū)別。3.簡述地圖比例尺的概念及其在地圖上的表示方法。4.簡述地理信息系統(tǒng)（GIS）的主要組成部分及其功能。五、計(jì)算題（每小題10分，共30分）1.在A、B兩點(diǎn)間進(jìn)行水準(zhǔn)測量，設(shè)后視點(diǎn)A的讀數(shù)為1.456m，前視點(diǎn)B的讀數(shù)為0.834m，已知A點(diǎn)高程為15.678m，試計(jì)算B點(diǎn)的高程。2.對某角度進(jìn)行3次等精度觀測，觀測值分別為L1=48°28'15",L2=48°28'12",L3=48°28'18"。試計(jì)算該角度的觀測值平均值及其中誤差。3.已知某直線AB的坐標(biāo)方位角為αAB=120°30'，直線BC的坐標(biāo)方位角為αBC=240°15'。試計(jì)算直線BC的坐標(biāo)方位角。六、論述題（15分）試論述誤差傳播定律在測繪工程實(shí)踐中的重要性及其應(yīng)用。試卷答案一、選擇題1.A解析：視線高程=后視點(diǎn)讀數(shù)+后視高差=后視點(diǎn)讀數(shù)+(后視點(diǎn)高程-水準(zhǔn)點(diǎn)高程)。更直接的計(jì)算是視線高程=后視點(diǎn)讀數(shù)+(后視點(diǎn)讀數(shù)-前視點(diǎn)讀數(shù))=1.842m+(1.842m-0.735m)=2.577m。2.A解析：偶然誤差的主要特性是：大小和符號均不定（隨機(jī)性）、可抵消性、與觀測值之比趨于零。系統(tǒng)性是其對立面。3.A解析：坐標(biāo)反方位角與原方位角相差180°，135°+180°=315°。4.B解析：尺長誤差屬于系統(tǒng)誤差，通過尺長改正數(shù)對其進(jìn)行改正計(jì)算，是消除或減弱其影響的主要方法。5.B解析：地球曲率對距離的影響d=(H2/2R)*L2，其中H為地球曲率改正，R為地球半徑，L為水平距離。通常規(guī)定當(dāng)距離L達(dá)到1km時(shí)，高差H需要考慮地球曲率改正，此時(shí)d約為0.067m。6.A解析：測量誤差按性質(zhì)分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差。系統(tǒng)誤差和偶然誤差是主要考慮的兩種誤差性質(zhì)。7.B解析：三角形內(nèi)角和為180°。第三個(gè)角=180°-(55°20'15"+74°35'30")=180°-129°55'45"=50°04'15"。8.B解析：相對中誤差=中誤差/距離。相對中誤差為±3cm/(xkm*1000m/km)=±0.003/x。若未指明距離單位，常默認(rèn)為相對中誤差，即±0.00003。9.C解析：地圖符號是地圖上用來表示各種地理要素形狀、大小和位置特征的圖形標(biāo)志。10.C解析：直角坐標(biāo)是在選定的直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)（x）和縱坐標(biāo)（y）來確定點(diǎn)的位置，具有唯一性。二、填空題1.位置，高程解析：測量學(xué)的基本任務(wù)是確定地面點(diǎn)的三維坐標(biāo)，即位置（二維平面坐標(biāo)x,y和高程z）。2.差值解析：測量誤差定義為觀測值與其真值之間的差值。3.高差解析：高差是后視點(diǎn)讀數(shù)與前視點(diǎn)讀數(shù)之差，反映了兩點(diǎn)間的高程差。4.粗差解析：平差處理的主要目的是消除或減弱觀測值中不可避免的粗差（錯(cuò)誤）的影響，從而獲得最或然值。5.圖解比例尺解析：地圖比例尺的三種表示形式為數(shù)字比例尺（分子為1的分?jǐn)?shù)）、文字比例尺（如一比萬）和圖解比例尺（線段比例尺）。6.0°~360°解析：方位角是水平角，取值范圍從0°開始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，一周為360°。7.（略）解析：誤差傳播定律描述了觀測值的誤差如何傳遞到其函數(shù)的誤差中，是誤差理論的核心內(nèi)容。（此處按要求不寫解析）8.后視-前視-轉(zhuǎn)點(diǎn)（或往返測）解析：采用這種方法（或其變體如往返測）可以通過計(jì)算高差較差來發(fā)現(xiàn)并剔除粗差，同時(shí)也能有效減弱儀器下沉等系統(tǒng)誤差的影響。9.（略）解析：GIS的定義涵蓋了其核心功能：采集、存儲、管理、分析和顯示地理空間信息。（此處按要求不寫解析）10.地理坐標(biāo)解析：大地測量學(xué)通過測定地面點(diǎn)的大地經(jīng)度、大地緯度和大地高來精確確定其位置，這些統(tǒng)稱為地理坐標(biāo)。三、名詞解釋1.真誤差：觀測值與其真值之差。真值通常是未知的，常使用約定真值或多次觀測值的平均值近似代替。2.坐標(biāo)正算：根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)和一個(gè)邊長及其方位角，計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的過程。這是直接計(jì)算。3.地圖綜合：在地圖上表示地理要素時(shí)，為了適應(yīng)地圖比例尺的縮小和表達(dá)清晰性要求，對地圖內(nèi)容進(jìn)行概括、簡化、合并、夸大等處理的過程。4.平差dilutionofprecision：數(shù)據(jù)處理方法，用于處理帶有偶然誤差（有時(shí)也包括系統(tǒng)誤差）的不定性觀測數(shù)據(jù)，求得未知量的最優(yōu)估值（最或然值），并評定其精度。5.絕對高程：地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離。我國以黃海平均海面為大地水準(zhǔn)面。四、簡答題1.解析：該方法通過在A、B兩點(diǎn)間設(shè)置轉(zhuǎn)點(diǎn)，依次后視A點(diǎn)，前視轉(zhuǎn)點(diǎn)，搬站至轉(zhuǎn)點(diǎn)后，前視B點(diǎn)，再后視轉(zhuǎn)點(diǎn)，依次進(jìn)行，直至測至B點(diǎn)。每次測量的高差為h=a-b（a為后視讀數(shù)，b為前視讀數(shù)）。最后將所有測段高差累加得到A到B的總高差，總高差=Σ(a_i-b_i)?？偢卟畛詼y站總數(shù)（如果平均分配）或直接累加得到平均高差，B點(diǎn)高程=A點(diǎn)高程+總高差。優(yōu)點(diǎn)是能夠克服單程水準(zhǔn)測量中儀器下沉和水準(zhǔn)尺傾斜等誤差對結(jié)果的影響，提高了測量精度。2.解析：主要區(qū)別在于：*性質(zhì)：系統(tǒng)誤差具有確定性或規(guī)律性，可預(yù)測、可補(bǔ)償；偶然誤差具有隨機(jī)性，大小和符號不定，不可預(yù)測，但大量觀測呈統(tǒng)計(jì)規(guī)律。*影響消除：系統(tǒng)誤差可通過檢校儀器、改正計(jì)算等方法消除或減弱；偶然誤差只能通過多次觀測取平均值、采用適當(dāng)?shù)臏y量方法（如對稱觀測）等手段來削弱其影響，無法完全消除。3.解析：地圖比例尺是表示地圖上任意線段長度與實(shí)地相應(yīng)線段水平長度之比，它是地圖表達(dá)空間關(guān)系的基礎(chǔ)。地圖比例尺的表示方法有：*數(shù)字比例尺：用分子為1的分?jǐn)?shù)表示，如1:10000。*文字比例尺：用文字說明表示，如“圖上1厘米代表實(shí)地100米”。*圖解比例尺：用一條標(biāo)有長度單位和數(shù)值的線段來表示，直觀方便。4.解析：GIS的主要組成部分通常包括：*硬件系統(tǒng)：計(jì)算機(jī)硬件（服務(wù)器、工作站、終端等）、輸入設(shè)備（掃描儀、GPS、鍵盤等）、輸出設(shè)備（顯示器、打印機(jī)等）、存儲設(shè)備。*軟件系統(tǒng)：操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)、GIS基礎(chǔ)軟件（如ArcGIS,QGIS）、應(yīng)用軟件。*數(shù)據(jù)庫：存儲地理空間數(shù)據(jù)（矢量、柵格、影像等）及其屬性數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)化集合。*應(yīng)用人員：熟悉GIS技術(shù)和應(yīng)用領(lǐng)域的專業(yè)人員。其功能主要是采集、輸入、存儲、管理、檢索、分析、顯示和輸出地理空間信息，支持地理信息的可視化、空間查詢和空間分析。五、計(jì)算題1.解：設(shè)B點(diǎn)高程為H_B。H_B=H_A+h_ABh_AB=a-b=1.456m-0.834m=0.622mH_B=15.678m+0.622m=16.300m答：B點(diǎn)高程為16.300m。2.解：設(shè)觀測值分別為L1,L2,L3，平均值L_bar，中誤差m。L_bar=(L1+L2+L3)/n=(48°28'15"+48°28'12"+48°28'18")/3=48°28'15"將角度統(tǒng)一化為秒：L1=2835"L2=2832"L3=2838"L_bar=2835"觀測值與平均值的差（v_i）：v_1=L1-L_bar=2835"-2835"=0"v_2=L2-L_bar=2832"-2835"=-3"v_3=L3-L_bar=2838"-2835"=3"方差s2=[(v_1)2+(v_2)2+(v_3)2]/(n-1)=[(0)2+(-3)2+(3)2]/(3-1)=[0+9+9]/2=18/2=9中誤差m=√s2=√9=3"（注意單位是秒）答：該角度的觀測值平均值為48°28'15"（或48°28'15"），其中誤差為3"。3.解：設(shè)坐標(biāo)方位角分別為α_AB,α_BC，坐標(biāo)反方位角為α_CA（或α_C'B'，或直接用α_BC表示相對方位角）。α_BC=α_AB+180°α_BC=120°30'+180°=300°30'答：直線BC的坐標(biāo)方位角為300°30'。六、論述題解析：誤差傳播定律是測繪平差計(jì)算的理論基礎(chǔ)，在測繪工程實(shí)踐中具有極其重要的地位和廣泛的應(yīng)用。首先，它為評定觀測成果的精度提供了科學(xué)的方法。任何一項(xiàng)測量工作都不可避免地存在誤差，通過誤差傳播定律，可以將單個(gè)觀測值的中誤差精確地傳遞到由這些觀測值計(jì)算得出的間接觀測值（或函數(shù)值）中，從而獲得間接觀測值的中誤差。這為判斷測量成果是否滿足精度要求提供了依據(jù)，是確保測量質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。其次，誤差傳播定律是進(jìn)行精度分析、優(yōu)化測量方案的重要工具。在進(jìn)行一項(xiàng)測量任務(wù)前，可以根據(jù)預(yù)期達(dá)到的間接觀測值精度要求，利用誤差傳播定律反推對各直接觀測值精度的要求，從而合理選擇測量儀器、確定觀測方法和數(shù)量，設(shè)計(jì)出精度高、成本效益好的測量方案。例如，在設(shè)計(jì)水準(zhǔn)網(wǎng)或三角網(wǎng)時(shí)，需要根據(jù)最終需要的高程精度或坐標(biāo)精度，計(jì)算對水準(zhǔn)測量或角度測量的精度要求。此外，誤差傳播定律是平差計(jì)算的基礎(chǔ)。平差的目的就是綜合考慮所有觀測值的誤差，求得更精確的未知量估