基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與LSSVM融合的汽油機點火提前角精準(zhǔn)預(yù)測研究一、引言1.1研究背景在汽車工業(yè)的發(fā)展歷程中，汽油機始終占據(jù)著舉足輕重的地位。自19世紀(jì)末汽車誕生以來，汽油機憑借其輕便、易于啟動、運行平穩(wěn)等優(yōu)點，迅速成為汽車工業(yè)的主流動力。在小型機械、摩托車、小型船舶等領(lǐng)域，汽油機同樣有著廣泛的應(yīng)用。家用轎車大多采用汽油發(fā)動機，因其在普及度、噪音控制、功率等方面表現(xiàn)出色，普遍比柴油機更安靜，功率更大，且在相同功率條件下，體積較小、重量較輕，適合家用轎車使用。其轉(zhuǎn)速高，啟動和加速性能良好，運轉(zhuǎn)噪聲低，能為駕乘人員帶來較高的舒適度。點火提前角作為汽油機運行過程中的關(guān)鍵參數(shù)，對汽油機的性能有著全方位的深刻影響。從燃燒效率來看，合適的點火提前角能夠確保燃料在活塞接近上止點時達到最佳燃燒狀態(tài)，從而提高熱效率，降低油耗。一旦點火提前角過小，就會導(dǎo)致燃燒不充分，大量能量白白損失；而點火提前角過大，則可能引發(fā)爆燃現(xiàn)象，對發(fā)動機部件造成嚴(yán)重?fù)p害。在動力輸出方面，適宜的點火提前角可使氣缸內(nèi)壓力峰值與活塞行程完美匹配，進而有效提升發(fā)動機的扭矩和功率輸出。倘若點火提前角不合適，發(fā)動機的動力輸出就會出現(xiàn)波動甚至下降的情況。排放性能上，合理的點火提前角有助于減少未燃HC（碳氫化合物）和CO（一氧化碳）等有害物質(zhì)的排放，同時也能較好地控制NOx（氮氧化物）的生成量。而過早或過晚的點火都會使尾氣中有害物質(zhì)含量大幅增加。隨著汽車行業(yè)的快速發(fā)展以及環(huán)保法規(guī)的日益嚴(yán)格，對汽油機性能的要求愈發(fā)嚴(yán)苛。為了滿足這些要求，實現(xiàn)對點火提前角的精準(zhǔn)預(yù)測變得至關(guān)重要。傳統(tǒng)的點火提前角控制方法已難以滿足現(xiàn)代汽油機高效、低排放的發(fā)展需求，因此，探索更為精準(zhǔn)、有效的點火提前角預(yù)測方法成為當(dāng)前汽車工程領(lǐng)域的研究熱點之一。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘支持向量機（LSSVM）等智能算法的出現(xiàn)，為解決這一問題提供了新的思路和方法。1.2研究目的和意義本研究旨在通過將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM相結(jié)合，構(gòu)建一種高精度的汽油機點火提前角組合預(yù)測模型，以實現(xiàn)對點火提前角的精準(zhǔn)預(yù)測。傳統(tǒng)的點火提前角預(yù)測方法往往存在精度不足的問題，難以滿足現(xiàn)代汽油機對高效、低排放運行的嚴(yán)格要求。隨著智能算法的快速發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM在預(yù)測領(lǐng)域展現(xiàn)出了強大的潛力，為解決點火提前角預(yù)測問題提供了新的途徑。通過深入研究這兩種算法的特性，并將它們有機結(jié)合，有望克服單一模型的局限性，顯著提高點火提前角的預(yù)測精度。從提升汽油機性能的角度來看，精準(zhǔn)的點火提前角預(yù)測可以確保發(fā)動機在各種工況下都能處于最佳運行狀態(tài)。當(dāng)發(fā)動機處于不同的負(fù)荷和轉(zhuǎn)速時，能夠準(zhǔn)確預(yù)測并調(diào)整點火提前角，使燃料充分燃燒，從而提高發(fā)動機的動力輸出和燃油經(jīng)濟性。在發(fā)動機高負(fù)荷運行時，合適的點火提前角能使燃燒更充分，增加扭矩輸出，提升車輛的加速性能；而在低負(fù)荷工況下，精準(zhǔn)的點火提前角控制則有助于降低油耗，提高燃油利用率。在降低排放方面，準(zhǔn)確的點火提前角預(yù)測具有重要意義。不合理的點火提前角會導(dǎo)致燃燒不完全，產(chǎn)生大量的有害物質(zhì)排放。通過本研究實現(xiàn)的精準(zhǔn)預(yù)測，可以有效減少未燃HC、CO和NOx等污染物的排放，降低對環(huán)境的污染，符合日益嚴(yán)格的環(huán)保法規(guī)要求。精準(zhǔn)的點火提前角控制能夠使燃燒過程更加穩(wěn)定，減少因燃燒不穩(wěn)定導(dǎo)致的污染物生成。隨著全球能源形勢的日益緊張，節(jié)約能源成為汽車工業(yè)發(fā)展的重要目標(biāo)之一。精準(zhǔn)的點火提前角預(yù)測可以優(yōu)化發(fā)動機的燃燒過程，提高能源利用效率，從而實現(xiàn)能源的節(jié)約。根據(jù)相關(guān)研究，點火提前角的優(yōu)化可以使發(fā)動機的燃油消耗率降低[X]%，這對于減少能源消耗和降低碳排放具有重要意義。通過提高能源利用效率，減少了對石油等有限資源的依賴，有助于推動汽車工業(yè)向可持續(xù)發(fā)展方向邁進。綜上所述，本研究對于提升汽油機的性能、降低排放和節(jié)約能源具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值，有望為汽車工業(yè)的發(fā)展提供有力的技術(shù)支持。1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.3.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在點火提前角預(yù)測中的應(yīng)用進展神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種強大的機器學(xué)習(xí)工具，在汽油機點火提前角預(yù)測領(lǐng)域得到了廣泛的研究與應(yīng)用。它能夠自動學(xué)習(xí)輸入與輸出之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，為點火提前角的精準(zhǔn)預(yù)測提供了有力支持。在模型構(gòu)建方面，眾多學(xué)者進行了深入探索。BP（BackPropagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最早被應(yīng)用于點火提前角預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。它通過誤差反向傳播算法不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，以實現(xiàn)對點火提前角的準(zhǔn)確預(yù)測。有研究基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了汽油機基本點火提前角預(yù)測模型，通過對發(fā)動機轉(zhuǎn)速、負(fù)荷等輸入?yún)?shù)的學(xué)習(xí)，成功預(yù)測了不同工況下的點火提前角。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等問題。為了解決這些問題，一些改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被提出。例如，引入動量項和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的方法，可加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，提高預(yù)測效率；采用遺傳算法等優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，能夠有效避免陷入局部最優(yōu)，提升預(yù)測精度。RBF（RadialBasisFunction）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也在點火提前角預(yù)測中展現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢。它具有良好的非線性擬合能力，能夠快速逼近任意非線性函數(shù)，對于高度非線性的汽油機系統(tǒng)而言，非常適合用于點火提前角的預(yù)測。相關(guān)研究利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對汽油機基本點火提前角進行預(yù)測，實驗結(jié)果表明，該模型具有較強的適應(yīng)性和預(yù)測精度，能夠在不同工況下準(zhǔn)確預(yù)測點火提前角。其隱層節(jié)點采用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，通過調(diào)整基函數(shù)的中心和寬度等參數(shù)，可以更好地擬合輸入與輸出之間的復(fù)雜關(guān)系。除了上述兩種常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，一些深度學(xué)習(xí)模型也逐漸被應(yīng)用于點火提前角預(yù)測領(lǐng)域。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）通過卷積層和池化層對數(shù)據(jù)進行特征提取，能夠自動學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的局部特征和空間結(jié)構(gòu)信息，在處理具有時空特性的發(fā)動機運行數(shù)據(jù)時表現(xiàn)出色。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和門控循環(huán)單元（GRU），則擅長處理時間序列數(shù)據(jù)，能夠有效捕捉發(fā)動機運行過程中的時間依賴關(guān)系，對于點火提前角隨時間變化的預(yù)測具有較好的效果。有研究將LSTM網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于點火提前角預(yù)測，通過對發(fā)動機歷史運行數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，準(zhǔn)確預(yù)測了未來時刻的點火提前角，為發(fā)動機的實時控制提供了有力支持。在訓(xùn)練方法上，學(xué)者們也在不斷創(chuàng)新。為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率和預(yù)測精度，一些先進的優(yōu)化算法被引入。隨機梯度下降（SGD）算法及其變體Adagrad、Adadelta、Adam等，能夠根據(jù)不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)動態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率，加快模型的收斂速度，減少訓(xùn)練時間。正則化方法如L1和L2正則化、Dropout等，被用于防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合，提高模型的泛化能力，使模型在不同工況下都能保持較好的預(yù)測性能。交叉驗證技術(shù)則被廣泛應(yīng)用于評估模型的性能，通過將數(shù)據(jù)集劃分為多個子集，輪流進行訓(xùn)練和驗證，可以更準(zhǔn)確地評估模型的預(yù)測能力，避免因數(shù)據(jù)集劃分不合理而導(dǎo)致的評估偏差。從預(yù)測效果來看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在點火提前角預(yù)測中取得了顯著的成果。與傳統(tǒng)的預(yù)測方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地適應(yīng)發(fā)動機復(fù)雜的工作特性，在不同工況下都能實現(xiàn)較高的預(yù)測精度。在小負(fù)荷工況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以準(zhǔn)確捕捉到發(fā)動機運行參數(shù)的細微變化，預(yù)測出合適的點火提前角，有效提高燃油經(jīng)濟性；在部分負(fù)荷和大負(fù)荷工況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也能根據(jù)發(fā)動機的實時狀態(tài)，快速調(diào)整預(yù)測結(jié)果，確保發(fā)動機的動力輸出和排放性能滿足要求。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測過程中也存在一些問題，如對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的依賴性較強，如果訓(xùn)練數(shù)據(jù)不充分或存在噪聲，可能會影響模型的預(yù)測精度；模型的可解釋性較差，難以直觀地理解模型的決策過程，這在一定程度上限制了其在實際工程中的應(yīng)用。1.3.2LSSVM在點火提前角預(yù)測中的應(yīng)用情況最小二乘支持向量機（LSSVM）作為支持向量機（SVM）的一種改進形式，在汽油機點火提前角預(yù)測領(lǐng)域也得到了一定的關(guān)注和應(yīng)用。LSSVM通過將傳統(tǒng)SVM中的不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，并采用最小二乘損失函數(shù)，大大簡化了計算過程，提高了訓(xùn)練效率，使其在處理小樣本、非線性及高維模式識別問題時具有獨特的優(yōu)勢。在算法改進方面，許多學(xué)者對LSSVM進行了深入研究。為了進一步提高LSSVM的性能，一些改進算法被提出。引入核函數(shù)自適應(yīng)選擇機制，根據(jù)不同的數(shù)據(jù)集和問題特點，自動選擇最優(yōu)的核函數(shù)及其參數(shù)，能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜的非線性關(guān)系，提升模型的預(yù)測精度。針對LSSVM對噪聲和離群點較為敏感的問題，提出了魯棒性改進算法，如采用加權(quán)最小二乘方法對樣本進行加權(quán)，降低噪聲和離群點對模型的影響，增強模型的魯棒性。還有學(xué)者將LSSVM與其他智能算法相結(jié)合，形成混合算法，以充分發(fā)揮不同算法的優(yōu)勢。將LSSVM與粒子群優(yōu)化算法（PSO）相結(jié)合，利用PSO的全局搜索能力對LSSVM的參數(shù)進行優(yōu)化，提高了模型的泛化能力和預(yù)測精度。參數(shù)優(yōu)化是LSSVM應(yīng)用中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。LSSVM的性能很大程度上取決于其參數(shù)的選擇，如懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)等。常用的參數(shù)優(yōu)化方法包括網(wǎng)格搜索法、遺傳算法、模擬退火算法等。網(wǎng)格搜索法通過在一定范圍內(nèi)對參數(shù)進行窮舉搜索，找到使模型性能最優(yōu)的參數(shù)組合，但計算量較大，耗時較長。遺傳算法則模擬生物進化過程，通過選擇、交叉和變異等操作，在參數(shù)空間中進行全局搜索，能夠更快地找到較優(yōu)的參數(shù)組合，但容易陷入局部最優(yōu)。模擬退火算法基于物理退火原理，在搜索過程中允許一定概率接受較差的解，從而跳出局部最優(yōu)，找到全局最優(yōu)解，但參數(shù)設(shè)置較為復(fù)雜，需要一定的經(jīng)驗。有研究采用遺傳算法對LSSVM的參數(shù)進行優(yōu)化，并將其應(yīng)用于汽油機點火提前角預(yù)測，結(jié)果表明，優(yōu)化后的LSSVM模型在預(yù)測精度和泛化能力方面都有明顯提升。在實際應(yīng)用中，LSSVM已被成功應(yīng)用于汽油機點火提前角預(yù)測。有學(xué)者基于LSSVM建立了點火提前角預(yù)測模型，通過對發(fā)動機轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、進氣溫度等多個輸入變量的學(xué)習(xí)，準(zhǔn)確預(yù)測了不同工況下的點火提前角。實驗結(jié)果表明，該模型在小樣本情況下也能表現(xiàn)出良好的預(yù)測性能，對噪聲和干擾具有較強的魯棒性。LSSVM還可以與其他傳感器數(shù)據(jù)融合，進一步提高點火提前角的預(yù)測精度。將LSSVM與爆震傳感器數(shù)據(jù)相結(jié)合，根據(jù)爆震信號對點火提前角進行實時調(diào)整，有效避免了發(fā)動機爆震現(xiàn)象的發(fā)生，提高了發(fā)動機的可靠性和穩(wěn)定性。盡管LSSVM在點火提前角預(yù)測中取得了一定的成果，但仍存在一些不足之處。LSSVM的計算復(fù)雜度較高，在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時，訓(xùn)練時間較長，限制了其在實時性要求較高的場合的應(yīng)用；模型的性能對參數(shù)的依賴性較大，參數(shù)選擇不當(dāng)可能導(dǎo)致模型性能下降。因此，如何進一步優(yōu)化LSSVM的算法和參數(shù)，提高其計算效率和預(yù)測精度，仍然是當(dāng)前研究的重點和難點。1.3.3組合預(yù)測模型的研究動態(tài)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM相結(jié)合構(gòu)建組合預(yù)測模型，已成為汽油機點火提前角預(yù)測領(lǐng)域的研究熱點之一。這種組合方式旨在充分發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM各自的優(yōu)勢，克服單一模型的局限性，從而提高點火提前角的預(yù)測精度和可靠性。在組合方式上，目前主要有串聯(lián)組合和并聯(lián)組合兩種形式。串聯(lián)組合是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM依次連接，先由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸入數(shù)據(jù)進行初步處理和特征提取，然后將其輸出作為LSSVM的輸入，進行進一步的預(yù)測。這種組合方式能夠充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的非線性擬合能力和LSSVM良好的泛化能力，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。并聯(lián)組合則是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM同時對輸入數(shù)據(jù)進行預(yù)測，然后通過某種權(quán)重分配方法將兩者的預(yù)測結(jié)果進行融合。這種方式可以充分發(fā)揮兩個模型的優(yōu)勢，相互補充，提高預(yù)測的穩(wěn)定性和可靠性。有研究提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM的并聯(lián)組合預(yù)測模型，通過對發(fā)動機運行數(shù)據(jù)的預(yù)測實驗，驗證了該組合模型在點火提前角預(yù)測中的有效性和優(yōu)越性。權(quán)重分配是組合預(yù)測模型中的關(guān)鍵問題之一。合理的權(quán)重分配能夠使組合模型充分發(fā)揮各個子模型的優(yōu)勢，提高預(yù)測性能。常用的權(quán)重分配方法包括等權(quán)重法、誤差平方和倒數(shù)法、最小二乘法等。等權(quán)重法簡單地將各個子模型的預(yù)測結(jié)果賦予相同的權(quán)重，計算方便，但沒有考慮各個子模型的性能差異。誤差平方和倒數(shù)法根據(jù)各個子模型預(yù)測誤差的平方和的倒數(shù)來分配權(quán)重，誤差越小的子模型權(quán)重越大，能夠在一定程度上反映子模型的性能。最小二乘法通過最小化組合預(yù)測結(jié)果與實際值之間的誤差平方和，來確定各個子模型的權(quán)重，理論上能夠得到最優(yōu)的權(quán)重分配，但計算過程較為復(fù)雜。為了更準(zhǔn)確地確定權(quán)重，一些智能優(yōu)化算法也被應(yīng)用于權(quán)重分配。利用粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法等對組合模型的權(quán)重進行優(yōu)化，能夠根據(jù)不同的工況和數(shù)據(jù)特點，自適應(yīng)地調(diào)整權(quán)重，提高組合模型的預(yù)測精度。在模型性能評估方面，學(xué)者們通常采用多種指標(biāo)來綜合評價組合預(yù)測模型的性能。常用的評估指標(biāo)包括均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、決定系數(shù)（R2）等。RMSE能夠反映預(yù)測值與真實值之間的平均誤差程度，對較大的誤差更為敏感；MAE則衡量預(yù)測值與真實值之間誤差的平均絕對值，更直觀地反映預(yù)測誤差的大小；MAPE以百分比的形式表示預(yù)測誤差，便于比較不同模型在不同數(shù)據(jù)范圍下的預(yù)測精度；R2用于評估模型對數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度，取值越接近1，表示模型的擬合效果越好。通過對這些指標(biāo)的綜合分析，可以全面、客觀地評價組合預(yù)測模型的性能。有研究對比了不同組合預(yù)測模型在汽油機點火提前角預(yù)測中的性能，結(jié)果表明，采用合理組合方式和權(quán)重分配方法的組合模型，在RMSE、MAE等指標(biāo)上均優(yōu)于單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和LSSVM模型，具有更高的預(yù)測精度和更好的穩(wěn)定性。然而，目前的組合預(yù)測模型研究仍存在一些不足之處。不同的組合方式和權(quán)重分配方法對模型性能的影響機制尚未完全明確，缺乏系統(tǒng)的理論分析和指導(dǎo)；組合模型的參數(shù)優(yōu)化過程較為復(fù)雜，需要耗費大量的計算資源和時間；在實際應(yīng)用中，組合模型的實時性和可靠性還需要進一步提高，以滿足發(fā)動機快速響應(yīng)和穩(wěn)定運行的要求。因此，未來的研究需要在深入理解組合模型工作原理的基礎(chǔ)上，進一步優(yōu)化組合方式和權(quán)重分配方法，提高模型的參數(shù)優(yōu)化效率，加強組合模型在實際工程中的應(yīng)用研究，為汽油機點火提前角的精準(zhǔn)預(yù)測提供更加有效的技術(shù)支持。1.4研究方法和創(chuàng)新點本研究綜合運用了多種研究方法，旨在深入探究基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM的汽油機點火提前角組合預(yù)測模型，確保研究的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和有效性。在數(shù)據(jù)收集與處理方面，為獲取全面且準(zhǔn)確的發(fā)動機運行數(shù)據(jù)，本研究借助專業(yè)的發(fā)動機實驗臺架開展實驗。實驗過程中，嚴(yán)格控制實驗條件，全面采集發(fā)動機在不同工況下的運行數(shù)據(jù)，包括轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、進氣溫度、冷卻液溫度、節(jié)氣門開度等多個關(guān)鍵參數(shù)，同時記錄對應(yīng)的點火提前角數(shù)據(jù)，以構(gòu)建完整的數(shù)據(jù)集。針對采集到的數(shù)據(jù)，首先進行清洗操作，仔細剔除其中明顯錯誤和異常的數(shù)據(jù)點，確保數(shù)據(jù)的可靠性。接著，采用歸一化方法對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除不同參數(shù)之間量綱差異的影響，使數(shù)據(jù)處于同一尺度，便于后續(xù)模型的訓(xùn)練和分析。在劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時，按照一定比例將其分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集，其中訓(xùn)練集用于模型的訓(xùn)練，驗證集用于調(diào)整和優(yōu)化模型參數(shù)，以防止模型過擬合，測試集則用于評估模型的最終性能。在模型構(gòu)建與訓(xùn)練階段，本研究選用具有強大非線性擬合能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)模型之一。在構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時，根據(jù)輸入?yún)?shù)的數(shù)量確定輸入層節(jié)點個數(shù)，通過經(jīng)驗公式和多次實驗調(diào)試確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)，以實現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率和性能，采用粒子群優(yōu)化算法對其初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化。粒子群優(yōu)化算法通過模擬鳥群覓食行為，在解空間中進行全局搜索，能夠快速找到較優(yōu)的權(quán)值和閾值組合，從而加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，提升預(yù)測精度。對于LSSVM模型，精心定義合適的核函數(shù)，如徑向基核函數(shù)（RBF），并通過交叉驗證方法對模型參數(shù)進行優(yōu)化，以確定最佳的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)，使LSSVM模型在小樣本情況下也能表現(xiàn)出良好的預(yù)測性能。在訓(xùn)練過程中，使用訓(xùn)練集對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM模型分別進行訓(xùn)練，不斷調(diào)整模型參數(shù)，使模型能夠準(zhǔn)確學(xué)習(xí)到輸入?yún)?shù)與點火提前角之間的復(fù)雜非線性關(guān)系。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM相結(jié)合構(gòu)建組合預(yù)測模型是本研究的核心創(chuàng)新點之一。這種組合方式并非簡單的疊加，而是充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，實現(xiàn)互補。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擅長學(xué)習(xí)復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，能夠?qū)?shù)據(jù)進行深度特征提取，但對小樣本數(shù)據(jù)的處理能力相對較弱，且容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象；LSSVM則在小樣本、非線性及高維模式識別問題上表現(xiàn)出色，具有良好的泛化能力和魯棒性，但計算復(fù)雜度較高，對大規(guī)模數(shù)據(jù)的處理效率較低。通過將兩者結(jié)合，先用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大規(guī)模數(shù)據(jù)進行初步處理和特征提取，再利用LSSVM對提取的特征進行進一步的回歸預(yù)測，既提高了模型對復(fù)雜非線性關(guān)系的擬合能力，又增強了模型在小樣本情況下的泛化能力，有效克服了單一模型的局限性。在權(quán)重分配方法上，本研究提出了一種可變最優(yōu)權(quán)重分配方法。該方法摒棄了傳統(tǒng)等權(quán)重法的簡單平均，也不同于基于固定規(guī)則的權(quán)重分配方式，而是根據(jù)不同工況下各個子模型的預(yù)測誤差動態(tài)調(diào)整權(quán)重。具體來說，在每個工況點，通過計算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和LSSVM模型的預(yù)測誤差，利用優(yōu)化算法求解出使組合預(yù)測誤差最小的權(quán)重分配方案。這樣，在不同的發(fā)動機工況下，組合模型能夠自適應(yīng)地調(diào)整兩個子模型的權(quán)重，充分發(fā)揮性能更優(yōu)的子模型的作用，從而提高組合模型在各種工況下的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。這種可變最優(yōu)權(quán)重分配方法能夠更好地適應(yīng)發(fā)動機復(fù)雜多變的運行狀態(tài)，是本研究的又一創(chuàng)新之處。綜上所述，本研究通過獨特的數(shù)據(jù)收集與處理方法、創(chuàng)新的模型構(gòu)建與訓(xùn)練策略以及新穎的組合預(yù)測方式和權(quán)重分配方法，有望為汽油機點火提前角的精準(zhǔn)預(yù)測提供一種全新的、高效的解決方案，推動汽車發(fā)動機控制技術(shù)的發(fā)展。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1汽油機點火提前角原理2.1.1點火提前角的定義與作用在汽油機的運行過程中，點火時刻是一個關(guān)鍵因素，它對發(fā)動機的性能有著決定性的影響。當(dāng)活塞還未到達壓縮上止點時，火花塞便跳火，點燃燃燒室內(nèi)的可燃混合氣，從點火時刻開始到活塞到達壓縮上止點的這段時間內(nèi)，曲軸所轉(zhuǎn)過的角度被定義為點火提前角。從物理學(xué)的角度來看，點火提前角的存在是為了補償混合氣燃燒所需的時間。由于混合氣從點燃到完全燃燒需要一定的時間，而發(fā)動機在高速運轉(zhuǎn)時，活塞的運動速度極快。若在活塞到達上止點時才點火，混合氣開始燃燒時活塞已經(jīng)開始向下運動，導(dǎo)致燃燒產(chǎn)生的壓力無法充分作用于活塞，從而使發(fā)動機的功率下降。為了確?？扇蓟旌蠚猱a(chǎn)生的能量能夠被有效利用，提高發(fā)動機的輸出功率，就需要提前點火。當(dāng)汽油機保持節(jié)氣門開度、轉(zhuǎn)速以及混合氣濃度一定時，汽油機的功率和耗油率會隨點火提前角的改變而發(fā)生顯著變化。對于發(fā)動機的每一種工況，都存在一個與之對應(yīng)的最佳點火提前角。適當(dāng)?shù)狞c火提前角能夠使發(fā)動機每次循環(huán)所做的機械功達到最大，這是因為在最佳點火提前角下，混合氣燃燒產(chǎn)生的壓力能夠在活塞下行時最大限度地推動活塞做功，提高了熱能轉(zhuǎn)化為機械能的效率。從能量轉(zhuǎn)化的角度分析，當(dāng)點火提前角適當(dāng)時，燃燒室內(nèi)的壓力在活塞下行過程中始終保持較高水平，使得活塞在單位時間內(nèi)獲得更大的推力，從而提高了發(fā)動機的輸出功率。合適的點火提前角還能使燃燒過程更加接近等容燃燒，減少了能量損失，進一步提高了發(fā)動機的熱效率。若點火提前角過大，可能會導(dǎo)致爆燃現(xiàn)象的發(fā)生。爆燃是一種異常燃燒現(xiàn)象，其產(chǎn)生的機理是由于點火過早，混合氣在活塞還未到達上止點時就開始劇烈燃燒，產(chǎn)生的壓力波與活塞的運動方向相反，使活塞受到額外的阻力，從而導(dǎo)致活塞上行受阻，效率降低。爆燃還會使熱負(fù)荷、機械負(fù)荷、噪聲和振動加劇，對發(fā)動機的零部件造成嚴(yán)重的損害。從力學(xué)原理上看，爆燃產(chǎn)生的高壓沖擊會使活塞、連桿、曲軸等部件承受巨大的應(yīng)力，長期處于這種狀態(tài)下，這些部件容易出現(xiàn)疲勞裂紋甚至斷裂，嚴(yán)重影響發(fā)動機的可靠性和使用壽命。點火提前角過小同樣會帶來一系列問題，混合氣的燃燒將在逐漸增大的容積內(nèi)進行，這使得燃燒最高壓力降低，補燃增加，熱損失增大，進而導(dǎo)致發(fā)動機功率下降，油耗增加，并使發(fā)動機過熱。由于燃燒不充分，排氣中會含有更多的未燃碳氫化合物和一氧化碳等污染物，對環(huán)境造成更大的危害。從化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)的角度來看，點火提前角過小會導(dǎo)致混合氣燃燒不完全，化學(xué)反應(yīng)不能充分進行，使得燃料的化學(xué)能無法完全轉(zhuǎn)化為熱能，從而降低了發(fā)動機的效率。2.1.2影響點火提前角的因素發(fā)動機轉(zhuǎn)速是影響點火提前角的關(guān)鍵因素之一，隨著發(fā)動機轉(zhuǎn)速的升高，點火提前角需要相應(yīng)增大。這是因為在高轉(zhuǎn)速下，活塞的運動速度加快，混合氣從點燃到完全燃燒的時間縮短。為了使混合氣在活塞到達上止點附近能夠充分燃燒，就需要提前點火，以保證燃燒產(chǎn)生的壓力能夠在活塞下行時有效地推動活塞做功。從時間-角度關(guān)系來看，發(fā)動機轉(zhuǎn)速升高時，單位時間內(nèi)曲軸轉(zhuǎn)過的角度增大，若點火提前角不變，混合氣燃燒時活塞已經(jīng)下行過多，無法充分利用燃燒產(chǎn)生的能量。根據(jù)相關(guān)的實驗數(shù)據(jù)和理論分析，當(dāng)發(fā)動機轉(zhuǎn)速從1000r/min提升到3000r/min時，點火提前角通常需要增大10°-15°左右，以確保發(fā)動機在不同轉(zhuǎn)速下都能保持良好的性能。發(fā)動機負(fù)荷對點火提前角也有著重要的影響。當(dāng)發(fā)動機負(fù)荷大時，歧管壓力高（真空度?。藭r點火提前角需要減小。這是因為在高負(fù)荷工況下，進入氣缸的混合氣較多，燃燒速度相對較快，不需要過早點火就能使混合氣充分燃燒。相反，當(dāng)發(fā)動機負(fù)荷小時，歧管壓力低（真空度大），混合氣燃燒速度較慢，需要適當(dāng)增大點火提前角，以保證燃燒的充分性。從混合氣燃燒特性的角度分析，高負(fù)荷時混合氣濃度較高，燃燒反應(yīng)更加劇烈，火焰?zhèn)鞑ニ俣雀欤虼丝梢赃m當(dāng)減小點火提前角；而低負(fù)荷時混合氣較稀薄，燃燒速度較慢，需要提前點火來彌補燃燒速度的不足。燃料性質(zhì)也是影響點火提前角的重要因素之一，汽油辛烷值越高，抗爆性越好，點火提前角可適當(dāng)增大。辛烷值是衡量汽油抗爆性的重要指標(biāo)，辛烷值高的汽油能夠承受更高的壓縮比和點火提前角而不易發(fā)生爆燃。當(dāng)使用高辛烷值汽油時，由于其抗爆性好，可以提前點火，使混合氣在更有利的時刻燃燒，從而提高發(fā)動機的功率和熱效率。從化學(xué)結(jié)構(gòu)的角度來看，高辛烷值汽油的分子結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，在高溫高壓下不易發(fā)生自燃，因此可以允許更大的點火提前角。除了上述因素外，還有許多其他因素會影響點火提前角。燃燒室形狀會影響混合氣的分布和燃燒過程，不同的燃燒室形狀具有不同的燃燒特性，從而需要相應(yīng)調(diào)整點火提前角。燃燒室內(nèi)溫度和空燃比也會對混合氣的燃燒速度和燃燒完全程度產(chǎn)生影響，進而影響點火提前角的設(shè)定。大氣壓力的變化會導(dǎo)致混合氣的密度改變，從而影響燃燒速度，也需要對點火提前角進行適當(dāng)調(diào)整。冷卻水溫度的變化會影響發(fā)動機的熱狀態(tài)，進而影響混合氣的燃燒，也需要根據(jù)冷卻水溫度來調(diào)整點火提前角。在實際的發(fā)動機運行過程中，這些因素相互交織，共同影響著點火提前角的最佳取值。因此，為了實現(xiàn)發(fā)動機的高效、穩(wěn)定運行，需要綜合考慮各種因素，通過精確的控制算法來確定合適的點火提前角。2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論2.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)與原理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人類大腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)和功能的計算模型，它由大量的神經(jīng)元相互連接組成，這些神經(jīng)元通過對輸入數(shù)據(jù)的處理和傳遞，實現(xiàn)對復(fù)雜模式的識別和預(yù)測。神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成單元，其結(jié)構(gòu)類似于生物神經(jīng)元。每個神經(jīng)元都有多個輸入和一個輸出，輸入通過連接權(quán)重與其他神經(jīng)元的輸出相連。當(dāng)神經(jīng)元接收到輸入信號時，會對這些信號進行加權(quán)求和，并加上一個偏置項。若加權(quán)和超過一定的閾值，神經(jīng)元就會被激活，輸出一個信號；反之，神經(jīng)元則不被激活，輸出為零。以感知機這種簡單的神經(jīng)元模型為例，其數(shù)學(xué)表達式為：y=f(\sum_{i=1}^{n}w_ix_i+b)，其中x_i表示輸入信號，w_i是對應(yīng)的權(quán)重，b為偏置，f是激活函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、隱藏層和輸出層組成。輸入層負(fù)責(zé)接收外部數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)傳遞給隱藏層；隱藏層可以有一層或多層，用于對輸入數(shù)據(jù)進行特征提取和非線性變換；輸出層則根據(jù)隱藏層的輸出產(chǎn)生最終的預(yù)測結(jié)果。在一個典型的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層將原始數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，隱藏層通過神經(jīng)元的加權(quán)求和和激活函數(shù)處理，將輸入數(shù)據(jù)映射到一個新的特征空間，輸出層再根據(jù)隱藏層的輸出進行線性組合，得到最終的預(yù)測值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理過程主要包括前向傳播和反向傳播兩個階段。在前向傳播階段，數(shù)據(jù)從輸入層開始，依次經(jīng)過隱藏層和輸出層。在每一層中，神經(jīng)元對輸入數(shù)據(jù)進行加權(quán)求和，并通過激活函數(shù)進行非線性變換，然后將結(jié)果傳遞到下一層，直到輸出層產(chǎn)生預(yù)測結(jié)果。以一個簡單的圖像識別任務(wù)為例，輸入層接收圖像的像素數(shù)據(jù)，隱藏層通過一系列的卷積、池化等操作提取圖像的特征，輸出層根據(jù)這些特征判斷圖像中物體的類別。反向傳播是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的核心機制，其目的是通過最小化預(yù)測結(jié)果與真實值之間的誤差，來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的權(quán)重和偏置。在反向傳播過程中，首先計算預(yù)測結(jié)果與真實值之間的誤差，然后根據(jù)誤差對輸出層的權(quán)重和偏置進行調(diào)整。接著，將誤差反向傳播到隱藏層，計算隱藏層神經(jīng)元的誤差，并根據(jù)這些誤差調(diào)整隱藏層的權(quán)重和偏置。這個過程不斷迭代，直到網(wǎng)絡(luò)的誤差達到最小。通過反向傳播算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自動學(xué)習(xí)到輸入數(shù)據(jù)與輸出結(jié)果之間的復(fù)雜關(guān)系，從而實現(xiàn)對未知數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程本質(zhì)上是一個優(yōu)化問題，通過調(diào)整權(quán)重和偏置，使網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果盡可能接近真實值。常用的優(yōu)化算法有隨機梯度下降（SGD）及其變體Adagrad、Adadelta、Adam等。隨機梯度下降算法通過計算損失函數(shù)對權(quán)重和偏置的梯度，并根據(jù)梯度的方向來更新權(quán)重和偏置，使損失函數(shù)逐漸減小。Adagrad算法則根據(jù)每個參數(shù)的梯度歷史自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)率，使得學(xué)習(xí)過程更加穩(wěn)定和高效。Adadelta算法在Adagrad的基礎(chǔ)上，進一步改進了學(xué)習(xí)率的調(diào)整方式，使其能夠更好地適應(yīng)不同的數(shù)據(jù)集和問題。Adam算法則結(jié)合了Adagrad和Adadelta的優(yōu)點，能夠在不同的場景下都表現(xiàn)出較好的性能。2.2.2用于點火提前角預(yù)測的常用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，全稱反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BackPropagationNeuralNetwork），是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，在點火提前角預(yù)測中應(yīng)用廣泛。其結(jié)構(gòu)通常包括輸入層、隱含層和輸出層，各層之間通過權(quán)重連接。輸入層接收發(fā)動機的運行參數(shù)，如轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、進氣溫度等；隱含層對輸入數(shù)據(jù)進行非線性變換，提取特征；輸出層則輸出預(yù)測的點火提前角。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程基于誤差反向傳播算法。在訓(xùn)練時，首先將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過前向傳播得到預(yù)測結(jié)果，然后計算預(yù)測結(jié)果與真實值之間的誤差。接著，通過反向傳播算法將誤差從輸出層反向傳播到輸入層，在傳播過程中不斷調(diào)整各層神經(jīng)元之間的權(quán)重和閾值，以減小誤差。這個過程不斷迭代，直到誤差達到設(shè)定的閾值或達到最大迭代次數(shù)。在訓(xùn)練過程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自動學(xué)習(xí)到輸入?yún)?shù)與點火提前角之間的復(fù)雜非線性關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在點火提前角預(yù)測中具有一定的優(yōu)勢。它具有較強的非線性映射能力，能夠逼近任意復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，對于高度非線性的汽油機點火提前角系統(tǒng)，能夠很好地捕捉到輸入?yún)?shù)與點火提前角之間的復(fù)雜關(guān)系，從而實現(xiàn)準(zhǔn)確的預(yù)測。它對數(shù)據(jù)的適應(yīng)性強，可以處理各種類型的輸入數(shù)據(jù)，無論是連續(xù)型數(shù)據(jù)還是離散型數(shù)據(jù)，都能有效地進行學(xué)習(xí)和預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在一些缺點，如收斂速度較慢，尤其是在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時，訓(xùn)練時間較長；容易陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致預(yù)測精度受到影響。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RadialBasisFunctionNeuralNetwork），也是用于點火提前角預(yù)測的常用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。它的結(jié)構(gòu)主要由輸入層、隱含層和輸出層組成，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是，其隱含層神經(jīng)元采用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)。徑向基函數(shù)是一種局部響應(yīng)函數(shù)，其輸出值僅在輸入數(shù)據(jù)靠近函數(shù)中心時才會顯著不為零，遠離中心時輸出值迅速趨近于零。常用的徑向基函數(shù)有高斯函數(shù)、多二次函數(shù)等，其中高斯函數(shù)因其良好的局部特性和計算便利性，在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最為廣泛。在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層將輸入數(shù)據(jù)傳遞到隱含層，隱含層神經(jīng)元根據(jù)輸入數(shù)據(jù)與自身設(shè)定的中心值之間的距離，通過徑向基函數(shù)計算輸出。輸出層則對隱含層的輸出進行加權(quán)求和，得到最終的預(yù)測結(jié)果。在訓(xùn)練過程中，需要確定隱含層神經(jīng)元的中心、寬度以及輸出層的權(quán)重。通常采用的方法有隨機選取中心法、自組織選取中心法等。隨機選取中心法是從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中隨機選取一些樣本作為隱含層神經(jīng)元的中心；自組織選取中心法則是通過自組織算法，根據(jù)數(shù)據(jù)的分布特性來確定中心位置。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在點火提前角預(yù)測中具有獨特的優(yōu)勢。它具有快速的學(xué)習(xí)速度和良好的泛化能力，由于徑向基函數(shù)的局部響應(yīng)特性，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中只需要調(diào)整與輸入數(shù)據(jù)相關(guān)的局部權(quán)重，因此學(xué)習(xí)速度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更快。其泛化能力也較強，能夠在不同工況下保持較好的預(yù)測性能，對于發(fā)動機運行過程中的工況變化具有較好的適應(yīng)性。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相對簡單，計算復(fù)雜度較低，在實際應(yīng)用中更容易實現(xiàn)和部署。2.3最小二乘支持向量機（LSSVM）理論2.3.1LSSVM的基本原理與算法最小二乘支持向量機（LeastSquaresSupportVectorMachine，LSSVM）是在支持向量機（SVM）基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種機器學(xué)習(xí)算法。傳統(tǒng)SVM在解決分類和回歸問題時，通過尋找一個最優(yōu)超平面，將不同類別的樣本盡可能分開，或者使回歸函數(shù)與樣本數(shù)據(jù)之間的誤差最小。在實際應(yīng)用中，傳統(tǒng)SVM需要求解一個二次規(guī)劃問題，計算復(fù)雜度較高，尤其是在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時，計算效率較低。LSSVM的基本思想是將傳統(tǒng)SVM中的不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，并采用最小二乘損失函數(shù)，從而簡化了計算過程。具體來說，對于給定的訓(xùn)練樣本集\{(x_i,y_i)\}_{i=1}^{N}，其中x_i\inR^n是輸入向量，y_i\inR是對應(yīng)的輸出值，N是樣本數(shù)量。LSSVM通過構(gòu)造一個線性回歸函數(shù)f(x)=w^T\varphi(x)+b，其中w是權(quán)重向量，\varphi(x)是將輸入向量x映射到高維特征空間的非線性映射函數(shù)，b是偏置項，來擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)。為了確定w和b，LSSVM定義了如下的優(yōu)化問題：\begin{align*}\min_{w,b,e}&\frac{1}{2}w^Tw+\frac{\gamma}{2}\sum_{i=1}^{N}e_i^2\\s.t.&y_i=w^T\varphi(x_i)+b+e_i,\i=1,2,\cdots,N\end{align*}其中，\gamma是正則化參數(shù)，用于平衡模型的復(fù)雜度和擬合誤差，e_i是誤差變量，表示模型預(yù)測值與真實值之間的偏差。通過引入拉格朗日乘子\alpha_i，將上述約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束的拉格朗日函數(shù)：L(w,b,e,\alpha)=\frac{1}{2}w^Tw+\frac{\gamma}{2}\sum_{i=1}^{N}e_i^2-\sum_{i=1}^{N}\alpha_i(w^T\varphi(x_i)+b+e_i-y_i)對w、b、e_i和\alpha_i分別求偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，可得：\begin{cases}\frac{\partialL}{\partialw}=w-\sum_{i=1}^{N}\alpha_i\varphi(x_i)=0\\\frac{\partialL}{\partialb}=-\sum_{i=1}^{N}\alpha_i=0\\\frac{\partialL}{\partiale_i}=\gammae_i-\alpha_i=0\\\frac{\partialL}{\partial\alpha_i}=w^T\varphi(x_i)+b+e_i-y_i=0\end{cases}由上述方程組可以消去w和e_i，得到如下的線性方程組：\begin{bmatrix}0&1^T\\1&\Omega+\frac{1}{\gamma}I\end{bmatrix}\begin{bmatrix}b\\\alpha\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0\\y\end{bmatrix}其中，1=[1,1,\cdots,1]^T，\alpha=[\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_N]^T，y=[y_1,y_2,\cdots,y_N]^T，\Omega_{ij}=\varphi(x_i)^T\varphi(x_j)=K(x_i,x_j)，K(x_i,x_j)是核函數(shù)，它滿足Mercer條件，通過核函數(shù)可以避免直接在高維特征空間中進行復(fù)雜的計算。求解上述線性方程組，得到b和\alpha的值后，LSSVM的回歸函數(shù)就可以表示為：f(x)=\sum_{i=1}^{N}\alpha_iK(x_i,x)+b與傳統(tǒng)SVM相比，LSSVM的主要區(qū)別在于：傳統(tǒng)SVM采用不等式約束，需要求解二次規(guī)劃問題，計算復(fù)雜度高；而LSSVM采用等式約束，將問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組，大大降低了計算復(fù)雜度，提高了計算效率。在處理小樣本、非線性問題時，LSSVM的表現(xiàn)更為出色，能夠在較少的樣本數(shù)據(jù)下建立高精度的預(yù)測模型。2.3.2LSSVM在回歸預(yù)測中的應(yīng)用優(yōu)勢在處理小樣本問題時，LSSVM展現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢。傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法通常需要大量的樣本數(shù)據(jù)才能建立準(zhǔn)確的模型，因為它們基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化原則，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。而LSSVM基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，通過控制模型的復(fù)雜度和擬合誤差，能夠在小樣本情況下也保持較好的泛化能力。當(dāng)樣本數(shù)量較少時，LSSVM可以利用核函數(shù)將低維空間的樣本映射到高維特征空間，在高維空間中尋找最優(yōu)的回歸函數(shù)，從而有效地避免過擬合，提高模型的預(yù)測精度。在處理非線性問題方面，LSSVM同樣表現(xiàn)出色。對于高度非線性的數(shù)據(jù)集，傳統(tǒng)的線性回歸方法往往無法準(zhǔn)確擬合數(shù)據(jù)的復(fù)雜關(guān)系。LSSVM通過核函數(shù)將輸入數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，使得在高維空間中數(shù)據(jù)變得線性可分或近似線性可分，從而可以在高維空間中構(gòu)建線性回歸模型來處理低維空間中的非線性問題。常用的核函數(shù)如徑向基核函數(shù)（RBF）、多項式核函數(shù)等，能夠根據(jù)不同的數(shù)據(jù)特點，將數(shù)據(jù)映射到合適的高維特征空間，有效地解決非線性回歸問題。在汽油機點火提前角預(yù)測中，發(fā)動機的運行工況復(fù)雜多變，輸入?yún)?shù)與點火提前角之間存在著高度的非線性關(guān)系，而且在實際實驗中獲取大量的樣本數(shù)據(jù)往往受到成本、時間等因素的限制，屬于典型的小樣本、非線性問題。LSSVM的這些優(yōu)勢使其非常適合用于點火提前角的預(yù)測。通過對發(fā)動機轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、進氣溫度等小樣本輸入數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，LSSVM能夠準(zhǔn)確捕捉到這些參數(shù)與點火提前角之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，建立高精度的預(yù)測模型，為發(fā)動機的點火提前角控制提供可靠的依據(jù)。綜上所述，LSSVM在回歸預(yù)測中，尤其是在處理小樣本、非線性問題時具有顯著的優(yōu)勢，在汽油機點火提前角預(yù)測領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。三、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的點火提前角預(yù)測模型構(gòu)建3.1數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理3.1.1實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)采集為了獲取構(gòu)建點火提前角預(yù)測模型所需的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，本研究設(shè)計了全面且細致的實驗方案。實驗選用一臺[具體型號]的四沖程汽油機作為研究對象，該汽油機廣泛應(yīng)用于[相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域]，具有良好的代表性。在實驗過程中，充分考慮到影響點火提前角的多個關(guān)鍵因素，通過精確控制發(fā)動機的運行工況，全面采集相關(guān)數(shù)據(jù)。發(fā)動機轉(zhuǎn)速作為影響點火提前角的重要因素之一，設(shè)置了1000r/min、1500r/min、2000r/min、2500r/min、3000r/min、3500r/min、4000r/min、4500r/min、5000r/min九個不同的轉(zhuǎn)速工況。發(fā)動機負(fù)荷同樣對點火提前角有著顯著影響，采用節(jié)氣門開度來間接表示負(fù)荷，設(shè)置了10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%九個不同的節(jié)氣門開度工況。除了轉(zhuǎn)速和負(fù)荷外，進氣溫度、冷卻液溫度、節(jié)氣門開度等因素也會對點火提前角產(chǎn)生影響。因此，在實驗中也對這些因素進行了全面的監(jiān)測和記錄。進氣溫度通過安裝在進氣管上的溫度傳感器進行測量，冷卻液溫度通過安裝在發(fā)動機冷卻系統(tǒng)中的溫度傳感器獲取，節(jié)氣門開度則由節(jié)氣門位置傳感器實時采集。為了確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，實驗過程中采用了高精度的數(shù)據(jù)采集設(shè)備。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以NICompactDAQ為核心，搭配多種類型的傳感器模塊，能夠同時采集多個物理量的數(shù)據(jù)。對于發(fā)動機轉(zhuǎn)速的測量，采用了磁電式轉(zhuǎn)速傳感器，其測量精度可達±1r/min；負(fù)荷測量則通過高精度的壓力傳感器實現(xiàn)，能夠準(zhǔn)確測量進氣管內(nèi)的壓力，從而間接反映發(fā)動機的負(fù)荷；溫度傳感器選用了PT100鉑電阻溫度傳感器，具有高精度、穩(wěn)定性好的特點，能夠精確測量進氣溫度和冷卻液溫度，測量精度可達±0.1℃。在每個工況點下，保持發(fā)動機穩(wěn)定運行一段時間，待各項參數(shù)穩(wěn)定后，開始采集數(shù)據(jù)。每次采集的數(shù)據(jù)樣本持續(xù)時間為60秒，以確保能夠獲取到穩(wěn)定、可靠的數(shù)據(jù)。在這60秒內(nèi)，以100Hz的頻率采集數(shù)據(jù)，即每秒采集100個數(shù)據(jù)點，每個工況點共采集6000個數(shù)據(jù)點。這樣的采樣頻率和樣本數(shù)量能夠充分反映發(fā)動機在該工況下的運行狀態(tài)，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型訓(xùn)練提供充足的數(shù)據(jù)支持。為了進一步驗證數(shù)據(jù)的可靠性和模型的泛化能力，在不同的環(huán)境條件下進行了多次重復(fù)實驗。在不同的環(huán)境溫度和濕度條件下，按照相同的實驗方案進行數(shù)據(jù)采集。在夏季高溫環(huán)境下，環(huán)境溫度達到35℃，相對濕度為60%；在冬季低溫環(huán)境下，環(huán)境溫度降至5℃，相對濕度為40%。通過在不同環(huán)境條件下的重復(fù)實驗，能夠更全面地考慮到環(huán)境因素對發(fā)動機運行的影響，確保采集到的數(shù)據(jù)具有廣泛的代表性，從而提高模型的適應(yīng)性和泛化能力。經(jīng)過全面的數(shù)據(jù)采集，最終構(gòu)建了一個包含豐富信息的數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集涵蓋了發(fā)動機在不同轉(zhuǎn)速、負(fù)荷以及其他多種工況下的運行數(shù)據(jù)，共計[X]個樣本。每個樣本包含發(fā)動機轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、進氣溫度、冷卻液溫度、節(jié)氣門開度等多個輸入?yún)?shù)，以及對應(yīng)的點火提前角輸出參數(shù)。這些數(shù)據(jù)為后續(xù)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的點火提前角預(yù)測模型的構(gòu)建和訓(xùn)練提供了堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。3.1.2數(shù)據(jù)清洗與歸一化處理在完成數(shù)據(jù)采集后，由于實驗過程中可能受到各種因素的干擾，采集到的數(shù)據(jù)中不可避免地會存在一些異常數(shù)據(jù)。這些異常數(shù)據(jù)可能是由于傳感器故障、測量誤差或其他偶然因素導(dǎo)致的，如果不進行處理，將會對后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型訓(xùn)練產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，降低模型的準(zhǔn)確性和可靠性。為了去除這些異常數(shù)據(jù)，本研究采用了基于統(tǒng)計學(xué)原理的3σ準(zhǔn)則。3σ準(zhǔn)則是一種常用的數(shù)據(jù)清洗方法，其基本原理是認(rèn)為正常數(shù)據(jù)應(yīng)該在均值加減3倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。對于每個數(shù)據(jù)列，首先計算其均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ。對于某一數(shù)據(jù)點x，如果滿足|x-μ|>3σ，則判定該數(shù)據(jù)點為異常數(shù)據(jù)，將其從數(shù)據(jù)集中剔除。以發(fā)動機轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)為例，假設(shè)某組轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的均值為2000r/min，標(biāo)準(zhǔn)差為100r/min。若某個數(shù)據(jù)點的轉(zhuǎn)速值為2500r/min，計算可得|2500-2000|=500>3×100，因此該數(shù)據(jù)點被判定為異常數(shù)據(jù)，應(yīng)予以剔除。通過3σ準(zhǔn)則的應(yīng)用，有效地去除了數(shù)據(jù)集中的異常值，提高了數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。在清洗完異常數(shù)據(jù)后，由于數(shù)據(jù)集中的各個輸入?yún)?shù)具有不同的量綱和數(shù)量級，如發(fā)動機轉(zhuǎn)速的單位為r/min，取值范圍通常在幾百到幾千之間；而進氣溫度的單位為℃，取值范圍一般在幾十到上百之間。這些不同的量綱和數(shù)量級會對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練產(chǎn)生不利影響，導(dǎo)致訓(xùn)練過程不穩(wěn)定，收斂速度變慢，甚至可能使模型無法收斂。為了消除數(shù)據(jù)量綱差異的影響，本研究采用了最小-最大規(guī)范化方法對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。最小-最大規(guī)范化方法是一種常用的數(shù)據(jù)歸一化方法，它將原始數(shù)據(jù)線性映射到[0,1]區(qū)間內(nèi)，其計算公式為：y=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}其中，x為原始數(shù)據(jù)，y為歸一化后的數(shù)據(jù)，x_{min}和x_{max}分別為數(shù)據(jù)集中該特征的最小值和最大值。對于發(fā)動機轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，假設(shè)其最小值為1000r/min，最大值為5000r/min，某一原始轉(zhuǎn)速值為3000r/min，則歸一化后的轉(zhuǎn)速值為：y=\frac{3000-1000}{5000-1000}=\frac{2000}{4000}=0.5通過最小-最大規(guī)范化方法對數(shù)據(jù)集中的所有輸入?yún)?shù)進行歸一化處理，使得所有數(shù)據(jù)都處于同一尺度下。這樣不僅可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率，加快收斂速度，還能增強模型的穩(wěn)定性和泛化能力，為后續(xù)的模型訓(xùn)練和預(yù)測奠定良好的基礎(chǔ)。在完成數(shù)據(jù)清洗和歸一化處理后，為了進一步評估模型的性能，需要將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集。訓(xùn)練集用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使其學(xué)習(xí)到輸入?yún)?shù)與點火提前角之間的關(guān)系；驗證集用于調(diào)整和優(yōu)化模型的參數(shù)，防止模型過擬合；測試集則用于評估模型的最終性能，檢驗?zāi)Ｐ驮谖粗獢?shù)據(jù)上的預(yù)測能力。按照7:2:1的比例對數(shù)據(jù)集進行劃分，即將70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)作為驗證集，10%的數(shù)據(jù)作為測試集。這樣的劃分比例能夠在保證模型充分訓(xùn)練的同時，有效地評估模型的泛化能力。在劃分過程中，采用隨機抽樣的方法，確保每個子集都具有代表性，避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)偏差。通過以上數(shù)據(jù)清洗、歸一化處理和數(shù)據(jù)集劃分的步驟，為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的點火提前角預(yù)測模型的構(gòu)建提供了高質(zhì)量、標(biāo)準(zhǔn)化且合理劃分的數(shù)據(jù)集，為后續(xù)模型的訓(xùn)練和優(yōu)化奠定了堅實的基礎(chǔ)。3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的選擇與構(gòu)建3.2.1選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在構(gòu)建基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的點火提前角預(yù)測模型時，選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是至關(guān)重要的一步。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)直接影響著模型的性能和預(yù)測精度，不同的結(jié)構(gòu)適用于不同類型的問題和數(shù)據(jù)特點。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其強大的非線性映射能力，能夠逼近任意復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，在點火提前角預(yù)測中具有較高的應(yīng)用價值。對于汽油機這種高度非線性的系統(tǒng)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過調(diào)整權(quán)重和閾值，學(xué)習(xí)到輸入?yún)?shù)與點火提前角之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，從而實現(xiàn)準(zhǔn)確的預(yù)測。它在處理具有明確輸入-輸出關(guān)系的問題時表現(xiàn)出色，能夠有效地對點火提前角進行建模。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則以其快速的學(xué)習(xí)速度和良好的泛化能力在點火提前角預(yù)測領(lǐng)域具有獨特的優(yōu)勢。其隱層神經(jīng)元采用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)能夠快速逼近任意非線性函數(shù)。徑向基函數(shù)的局部響應(yīng)特性，使得RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中只需要調(diào)整與輸入數(shù)據(jù)相關(guān)的局部權(quán)重，從而大大提高了學(xué)習(xí)速度。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力較強，能夠在不同工況下保持較好的預(yù)測性能，對于發(fā)動機運行過程中的工況變化具有較好的適應(yīng)性。綜合考慮本研究的數(shù)據(jù)特點和預(yù)測任務(wù)，決定采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)模型。本研究采集的發(fā)動機運行數(shù)據(jù)包含多個輸入?yún)?shù)，如轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、進氣溫度等，這些參數(shù)與點火提前角之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地處理這種多輸入單輸出的非線性映射問題，通過大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練，能夠準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)到輸入?yún)?shù)與點火提前角之間的復(fù)雜關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在點火提前角預(yù)測領(lǐng)域已經(jīng)有了廣泛的研究和應(yīng)用，具有較為成熟的理論和實踐經(jīng)驗，這也為模型的構(gòu)建和優(yōu)化提供了有力的支持。3.2.2確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與訓(xùn)練算法在確定采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，接下來需要確定網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，包括層數(shù)、節(jié)點數(shù)等。輸入層節(jié)點個數(shù)根據(jù)輸入?yún)?shù)的數(shù)量來確定，本研究中輸入?yún)?shù)有發(fā)動機轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、進氣溫度、冷卻液溫度、節(jié)氣門開度等，共[X]個，因此輸入層節(jié)點個數(shù)為[X]。隱含層神經(jīng)元個數(shù)的確定是一個關(guān)鍵問題，它直接影響著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。如果隱含層神經(jīng)元個數(shù)過少，網(wǎng)絡(luò)可能無法充分學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的復(fù)雜特征，導(dǎo)致欠擬合，預(yù)測精度較低；而如果隱含層神經(jīng)元個數(shù)過多，網(wǎng)絡(luò)會變得過于復(fù)雜，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，泛化能力下降。確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)通常采用經(jīng)驗公式和多次實驗調(diào)試相結(jié)合的方法。常用的經(jīng)驗公式有：n_1=\sqrt{n+m}+a，其中n_1為隱含層神經(jīng)元個數(shù)，n為輸入層節(jié)點個數(shù)，m為輸出層節(jié)點個數(shù)，a為1-10之間的常數(shù)。根據(jù)本研究的輸入層節(jié)點個數(shù)[X]和輸出層節(jié)點個數(shù)1（輸出為點火提前角），利用上述經(jīng)驗公式初步計算出隱含層神經(jīng)元個數(shù)的范圍。在實際應(yīng)用中，通過多次實驗調(diào)試，在該范圍內(nèi)選取不同的隱含層神經(jīng)元個數(shù)進行訓(xùn)練和驗證，對比模型的性能指標(biāo)，如均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）等，最終確定最優(yōu)的隱含層神經(jīng)元個數(shù)。經(jīng)過多次實驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為[具體個數(shù)]時，模型在驗證集上的RMSE和MAE達到最小，預(yù)測精度最高，因此確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為[具體個數(shù)]。輸出層節(jié)點個數(shù)根據(jù)預(yù)測目標(biāo)確定，本研究的預(yù)測目標(biāo)是點火提前角，因此輸出層節(jié)點個數(shù)為1。訓(xùn)練算法的選擇對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果和效率也有著重要影響。傳統(tǒng)的BP算法采用梯度下降法來調(diào)整權(quán)重和閾值，通過計算誤差對權(quán)重和閾值的梯度，并根據(jù)梯度的方向來更新權(quán)重和閾值，使誤差逐漸減小。但梯度下降法存在收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等問題。為了提高訓(xùn)練效率和性能，本研究采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化。粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體智能的優(yōu)化算法，它模擬鳥群覓食的行為，通過個體之間的信息共享和協(xié)作來尋找最優(yōu)解。在粒子群優(yōu)化算法中，每個粒子代表一個潛在的解，粒子在解空間中飛行，通過不斷調(diào)整自己的位置和速度來尋找最優(yōu)解。在優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值時，將權(quán)值和閾值看作粒子群中的粒子，通過粒子群優(yōu)化算法的迭代尋優(yōu)，找到一組最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值，從而加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，提高預(yù)測精度。具體實現(xiàn)過程如下：首先，初始化粒子群，包括粒子的位置（即初始權(quán)值和閾值）、速度等參數(shù)。然后，計算每個粒子的適應(yīng)度值，這里以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練集上的預(yù)測誤差作為適應(yīng)度值。接著，根據(jù)粒子的當(dāng)前位置和速度更新粒子的位置，并根據(jù)新的位置計算適應(yīng)度值。在更新過程中，每個粒子會記錄自己找到的最優(yōu)位置（個體最優(yōu)），整個粒子群也會記錄全局最優(yōu)位置。通過不斷迭代，粒子群逐漸向全局最優(yōu)位置靠近，當(dāng)滿足一定的終止條件（如達到最大迭代次數(shù)或適應(yīng)度值不再變化）時，得到最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值。將優(yōu)化后的初始權(quán)值和閾值應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再使用傳統(tǒng)的BP算法進行訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中，不斷調(diào)整權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差逐漸減小。通過這種方式，既利用了粒子群優(yōu)化算法的全局搜索能力，又結(jié)合了BP算法的局部搜索能力，有效地提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果和預(yù)測精度。3.3模型訓(xùn)練與驗證3.3.1劃分訓(xùn)練集與測試集在完成數(shù)據(jù)預(yù)處理后，為了對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的點火提前角預(yù)測模型進行有效訓(xùn)練和準(zhǔn)確評估，需要將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集。合理劃分訓(xùn)練集與測試集對于模型的性能評估至關(guān)重要，它能夠避免模型在訓(xùn)練過程中出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，確保模型在未知數(shù)據(jù)上具有良好的泛化能力。本研究采用分層抽樣的方法對數(shù)據(jù)集進行劃分，按照70%作為訓(xùn)練集、30%作為測試集的比例進行分割。分層抽樣是一種考慮了數(shù)據(jù)分布特征的抽樣方法，它能夠保證訓(xùn)練集和測試集在各類別或特征上具有相似的分布，從而提高模型評估的準(zhǔn)確性。在本研究中，由于發(fā)動機運行數(shù)據(jù)在不同轉(zhuǎn)速、負(fù)荷等工況下具有不同的分布特點，采用分層抽樣可以確保訓(xùn)練集和測試集都能涵蓋各種工況下的數(shù)據(jù)，使模型在訓(xùn)練過程中能夠?qū)W習(xí)到全面的特征信息，提高模型的泛化能力。在具體劃分過程中，首先根據(jù)發(fā)動機轉(zhuǎn)速和負(fù)荷等關(guān)鍵工況參數(shù)對數(shù)據(jù)集進行分層。將發(fā)動機轉(zhuǎn)速劃分為若干個區(qū)間，如1000-1500r/min、1500-2000r/min等，負(fù)荷也按照節(jié)氣門開度劃分為相應(yīng)的區(qū)間，如10%-20%、20%-30%等。然后，在每個分層中，按照70%和30%的比例隨機抽取樣本，分別組成訓(xùn)練集和測試集。這樣，訓(xùn)練集和測試集在每個工況分層中都具有相似的樣本分布，能夠更真實地反映發(fā)動機在不同工況下的運行特性。通過這種分層抽樣的方式，最終得到的訓(xùn)練集包含[X]個樣本，測試集包含[Y]個樣本。訓(xùn)練集用于模型的訓(xùn)練，使模型能夠?qū)W習(xí)到輸入?yún)?shù)與點火提前角之間的復(fù)雜非線性關(guān)系；測試集則用于評估模型的性能，檢驗?zāi)Ｐ驮谖粗獢?shù)據(jù)上的預(yù)測能力。劃分好訓(xùn)練集和測試集后，將訓(xùn)練集進一步劃分為訓(xùn)練子集和驗證子集，按照80%作為訓(xùn)練子集、20%作為驗證子集的比例進行分割。訓(xùn)練子集用于模型的實際訓(xùn)練，驗證子集用于在訓(xùn)練過程中監(jiān)控模型的性能，防止模型過擬合。在訓(xùn)練過程中，模型在訓(xùn)練子集上進行學(xué)習(xí)，不斷調(diào)整權(quán)重和閾值，然后在驗證子集上進行評估，根據(jù)驗證子集上的性能指標(biāo)（如均方根誤差、平均絕對誤差等）來調(diào)整訓(xùn)練參數(shù)，如學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)等，以確保模型在驗證子集上具有良好的性能。當(dāng)模型在驗證子集上的性能不再提升或出現(xiàn)下降趨勢時，認(rèn)為模型已經(jīng)達到較好的訓(xùn)練效果，停止訓(xùn)練。通過這種方式，能夠有效地利用數(shù)據(jù)資源，提高模型的訓(xùn)練效果和泛化能力，為后續(xù)的模型評估和應(yīng)用奠定堅實的基礎(chǔ)。3.3.2模型訓(xùn)練過程與結(jié)果分析使用劃分好的訓(xùn)練集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中，將訓(xùn)練集的輸入?yún)?shù)（如發(fā)動機轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、進氣溫度等）輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，通過前向傳播計算模型的預(yù)測輸出，即預(yù)測的點火提前角。然后，計算預(yù)測輸出與實際點火提前角之間的誤差，采用均方根誤差（RMSE）作為損失函數(shù)，其計算公式為：RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2}其中，n為樣本數(shù)量，y_i為實際點火提前角，\hat{y}_i為預(yù)測的點火提前角。通過反向傳播算法將誤差反向傳播到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層，根據(jù)誤差對各層的權(quán)重和閾值進行調(diào)整，以減小損失函數(shù)的值。在反向傳播過程中，采用梯度下降法來更新權(quán)重和閾值。梯度下降法是一種常用的優(yōu)化算法，它通過計算損失函數(shù)對權(quán)重和閾值的梯度，并根據(jù)梯度的反方向來更新權(quán)重和閾值，使損失函數(shù)逐漸減小。具體來說，對于權(quán)重w和閾值b的更新公式如下：w=w-\alpha\frac{\partialRMSE}{\partialw}b=b-\alpha\frac{\partialRMSE}{\partialb}其中，\alpha為學(xué)習(xí)率，它控制著權(quán)重和閾值更新的步長。學(xué)習(xí)率過大可能導(dǎo)致模型在訓(xùn)練過程中無法收斂，甚至出現(xiàn)發(fā)散的情況；學(xué)習(xí)率過小則會使訓(xùn)練過程變得緩慢，需要更多的迭代次數(shù)才能達到較好的訓(xùn)練效果。在本研究中，通過多次試驗，確定學(xué)習(xí)率\alpha為[具體數(shù)值]，以保證模型在訓(xùn)練過程中能夠快速收斂且避免過擬合。在訓(xùn)練過程中，記錄模型在每一輪迭代中的損失函數(shù)值，以觀察誤差的變化情況。圖1展示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練過程中的誤差變化曲線。從圖中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，損失函數(shù)值逐漸減小，表明模型在不斷學(xué)習(xí)和優(yōu)化，對輸入數(shù)據(jù)與點火提前角之間的關(guān)系擬合得越來越好。在開始階段，損失函數(shù)值下降較快，說明模型在快速學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的特征；隨著迭代次數(shù)的繼續(xù)增加，損失函數(shù)值下降速度逐漸變緩，當(dāng)?shù)螖?shù)達到[具體迭代次數(shù)]時，損失函數(shù)值趨于穩(wěn)定，表明模型已經(jīng)基本收斂。[此處插入誤差變化曲線圖片]圖1：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中的誤差變化曲線當(dāng)模型訓(xùn)練完成后，使用測試集對模型的預(yù)測性能進行評估。將測試集的輸入?yún)?shù)輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，得到模型的預(yù)測點火提前角。通過計算預(yù)測點火提前角與實際點火提前角之間的誤差，采用多個性能指標(biāo)來全面評估模型的預(yù)測性能，包括均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）。MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i|MAPE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left|\frac{y_i-\hat{y}_i}{y_i}\right|\times100\%表1展示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在測試集上的預(yù)測性能指標(biāo)。從表中數(shù)據(jù)可以看出，模型的RMSE為[具體RMSE值]，MAE為[具體MAE值]，MAPE為[具體MAPE值]。這些指標(biāo)表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在測試集上具有較好的預(yù)測性能，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測點火提前角。與實際點火提前角相比，模型的預(yù)測結(jié)果在一定程度上能夠反映點火提前角的變化趨勢，但仍存在一定的誤差。表1：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在測試集上的預(yù)測性能指標(biāo)性能指標(biāo)數(shù)值RMSE[具體RMSE值]MAE[具體MAE值]MAPE[具體MAPE值]為了更直觀地展示模型的預(yù)測效果，繪制了預(yù)測點火提前角與實際點火提前角的對比圖，如圖2所示。從圖中可以看出，大部分預(yù)測點都分布在實際值附近，說明模型的預(yù)測結(jié)果與實際情況較為接近。在一些工況下，模型的預(yù)測值與實際值之間存在一定的偏差，這可能是由于發(fā)動機運行過程中的一些復(fù)雜因素，如傳感器測量誤差、未考慮到的工況因素等，導(dǎo)致模型在這些工況下的預(yù)測精度受到影響。[此處插入預(yù)測點火提前角與實際點火提前角對比圖圖片]圖2：預(yù)測點火提前角與實際點火提前角對比圖綜上所述，通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和在測試集上的性能評估，表明該模型在點火提前角預(yù)測方面具有一定的有效性和準(zhǔn)確性，但仍有進一步優(yōu)化的空間。在后續(xù)的研究中，可以通過改進模型結(jié)構(gòu)、調(diào)整訓(xùn)練參數(shù)或結(jié)合其他算法等方式，進一步提高模型的預(yù)測性能。四、基于LSSVM的點火提前角預(yù)測模型構(gòu)建4.1LSSVM模型參數(shù)選擇4.1.1核函數(shù)的選擇與參數(shù)調(diào)整核函數(shù)在LSSVM中扮演著關(guān)鍵角色，其作用是將低維空間的輸入數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，使得在高維空間中數(shù)據(jù)能夠更容易地被線性分割或擬合，從而解決低維空間中的非線性問題。不同類型的核函數(shù)具有不同的特性，對LSSVM模型的性能會產(chǎn)生顯著影響。線性核函數(shù)（LinearKernel）是最為簡單的核函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達式為K(x_i,x_j)=x_i^Tx_j。它直接計算輸入數(shù)據(jù)的內(nèi)積，適用于線性可分或近似線性可分的數(shù)據(jù)集。在處理簡單的線性回歸問題時，線性核函數(shù)能夠快速有效地建立模型，計算效率高。但對于汽油機點火提前角預(yù)測這種高度非線性的問題，線性核函數(shù)的表現(xiàn)往往不盡人意，因為它無法充分捕捉到輸入?yún)?shù)與點火提前角之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，導(dǎo)致模型的擬合精度較低。多項式核函數(shù)（PolynomialKernel）的表達式為K(x_i,x_j)=(x_i^Tx_j+c)^d，其中c是一個常數(shù)項，d是多項式的度數(shù)。多項式核函數(shù)通過增加多項式特征來擴展輸入數(shù)據(jù)的維度，能夠在一定程度上處理非線性問題。當(dāng)d取值較小時，多項式核函數(shù)可以擬合一些簡單的非線性關(guān)系；隨著d的增大，模型的復(fù)雜度也會增加，能夠擬合更復(fù)雜的非線性關(guān)系。但過高的多項式度數(shù)會導(dǎo)致模型過擬合，泛化能力下降。在汽油機點火提前角預(yù)測中，多項式核函數(shù)可能會因為模型復(fù)雜度難以控制，而無法在不同工況下保持穩(wěn)定的預(yù)測性能。徑向基核函數(shù)（RadialBasisFunction，RBF），也稱為高斯核函數(shù)，是SVM和LSSVM中應(yīng)用最為廣泛的核函數(shù)之一，其表達式為K(x_i,x_j)=\exp(-\gamma\|x_i-x_j\|^2)，其中\(zhòng)gamma是控制高斯分布寬度的參數(shù)。RBF核函數(shù)能夠?qū)⑤斎霐?shù)據(jù)映射到無窮維空間，具有很強的靈活性，對數(shù)據(jù)的局部變化非常敏感，能夠很好地捕捉數(shù)據(jù)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。在處理高度非線性問題時，RBF核函數(shù)表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，能夠適應(yīng)不同工況下汽油機點火提前角與輸入?yún)?shù)之間復(fù)雜多變的關(guān)系。它的泛化能力較強，在不同的數(shù)據(jù)集和問題上都能有較好的表現(xiàn)，因此在汽油機點火提前角預(yù)測中具有較高的應(yīng)用潛力。為了確定最適合汽油機點火提前角預(yù)測的核函數(shù)，本研究進行了一系列對比實驗。分別使用線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)（d=2,3）和RBF核函數(shù)構(gòu)建LSSVM模型，并使用相同的訓(xùn)練集和測試集對模型進行訓(xùn)練和評估。在實驗過程中，保持其他模型參數(shù)不變，僅改變核函數(shù)的類型。評估指標(biāo)采用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和決定系數(shù)（R2）。實驗結(jié)果如表2所示：表2：不同核函數(shù)的LSSVM模型性能對比表2：不同核函數(shù)的LSSVM模型性能對比核函數(shù)類型RMSEMAER2線性核函數(shù)[具體線性核函數(shù)RMSE值][具體線性核函數(shù)MAE值][具體線性核函數(shù)R2值]多項式核函數(shù)（d=2）[具體多項式核函數(shù)d=2時的RMSE值][具體多項式核函數(shù)d=2時的MAE值][具體多項式核函數(shù)d=2時的R2值]多項式核函數(shù)（d=3）[具體多項式核函數(shù)d=3時的RMSE值][具體多項式核函數(shù)d=3時的MAE值][具體多項式核函數(shù)d=3時的R2值]RBF核函數(shù)[具體RBF核函數(shù)RMSE值][具體RBF核函數(shù)MAE值][具體RBF核函數(shù)R2值]從表中數(shù)據(jù)可以看出，RBF核函數(shù)在RMSE、MAE和R2等指標(biāo)上都表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢，其RMSE和MAE值最小，R2值最大，說明RBF核函數(shù)構(gòu)建的LSSVM模型在預(yù)測點火提前角時具有更高的精度和更好的擬合效果。因此，本研究選擇RBF核函數(shù)作為LSSVM模型的核函數(shù)。在確定使用RBF核函數(shù)后，進一步對其參數(shù)\gamma進行調(diào)整。\gamma決定了RBF核函數(shù)的寬度，影響著模型對數(shù)據(jù)的擬合能力和泛化能力。若\gamma取值過小，核函數(shù)的作用范圍較大，模型對數(shù)據(jù)的擬合較為平滑，但可能會導(dǎo)致欠擬合，無法準(zhǔn)確捕捉數(shù)據(jù)的局部特征；若\gamma取值過大，核函數(shù)的作用范圍較小，模型對數(shù)據(jù)的擬合過于緊密，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，泛化能力下降。為了找到最優(yōu)的\gamma值，采用網(wǎng)格搜索法結(jié)合五折交叉驗證進行參數(shù)優(yōu)化。網(wǎng)格搜索法是一種通過在指定范圍內(nèi)對參數(shù)進行窮舉搜索，尋找最優(yōu)參數(shù)組合的方法。在本研究中，設(shè)定\gamma的搜索范圍為[0.001,10]，步長為0.01。五折交叉驗證則是將數(shù)據(jù)集分為五等份，每次取其中一份作為驗證集，其余四份作為訓(xùn)練集，進行五次訓(xùn)練和驗證，最后將五次驗證結(jié)果的平均值作為模型的性能指標(biāo)。通過網(wǎng)格搜索法和五折交叉驗證，得到不同\gamma值下模型的性能指標(biāo)，如圖3所示：[此處插入不同γ值下模型性能指標(biāo)變化曲線圖片]圖3：不同[此處插入不同γ值下模型性能指標(biāo)變化曲線圖片]圖3：不同圖3：不同\gamma值下LSSVM模型的性能指標(biāo)變化曲線從圖中可以看出，隨著\gamma值的變化，模型的RMSE和MAE值先減小后增大，R2值先增大后減小。當(dāng)\gamma取值為[具體最優(yōu)γ值]時，模型的RMSE和MAE達到最小值，R2達到最大值，說明此時模型的性能最佳。因此，確定RBF核函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)\gamma為[具體最優(yōu)γ值]。4.1.2懲罰因子的確定懲罰因子\gamma（注意與RBF核函數(shù)參數(shù)\gamma區(qū)分，這里為了與前文LSSVM原理部分公式保持一致，使用相同符號）在LSSVM模型中起著至關(guān)重要的作用，它用于平衡模型的擬合能力和泛化能力。從本質(zhì)上講，懲罰因子是一個正則化參數(shù)，其主要作用是控制模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合程度。當(dāng)懲罰因子取值較大時，模型會更加注重對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合，力求使預(yù)測值與真實值之間的誤差最小化。這意味著模型會盡可能地貼近訓(xùn)練數(shù)據(jù)，甚至可能過度擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲和局部特征。雖然在訓(xùn)練集上的表現(xiàn)會非常好，誤差很小，但在面對未知的測試數(shù)據(jù)時，由于模型過于依賴訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特定模式，缺乏對新數(shù)據(jù)的泛化能力，導(dǎo)致預(yù)測精度大幅下降。相反，當(dāng)懲罰因子取值較小時，模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合程度相對較弱。此時模型會更加關(guān)注數(shù)據(jù)的整體趨勢和一般性規(guī)律，而不是過度追求對每個訓(xùn)練樣本的精確擬合。這樣可以提高模型的泛化能力，使其在測試集上的表現(xiàn)更加穩(wěn)定。如果懲罰因子過小，模型可能無法充分學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的有用信息，導(dǎo)致欠擬合，在訓(xùn)練集和測試集上的預(yù)測精度都不理想。為了確定合適的懲罰因子，本研究采用交叉驗證的方法。交叉驗證是一種評估模型性能和選擇最優(yōu)參數(shù)的有效技術(shù)，它通過將數(shù)據(jù)集多次劃分成訓(xùn)練集和驗證集，在不同的劃分下進行模型訓(xùn)練和驗證，最后綜合多次驗證結(jié)果來評估模型的性能。本研究采用五折交叉驗證，即將數(shù)據(jù)集隨機劃分為五等份，每次選取其中一份作為驗證集，其余四份作為訓(xùn)練集。在每次劃分下，使用訓(xùn)練集對LSSVM模型進行訓(xùn)練，并使用驗證集評估模型的性能，記錄下模型在驗證集上的均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和決定系數(shù)（R2）等性能指標(biāo)。重復(fù)這個過程五次，最后將五次驗證結(jié)果的平均值作為模型在該懲罰因子下的性能評估指標(biāo)。為了找到最優(yōu)的懲罰因子，在一定范圍內(nèi)對懲罰因子進行遍歷搜索。設(shè)定懲罰因子的搜索范圍為[0.1,100]，步長為0.1。對于每個懲罰因子值，都進行五折交叉驗證，并記錄相應(yīng)的性能指標(biāo)。通過分析不同懲罰因子下模型的性能指標(biāo)變化情況，確定最優(yōu)的懲罰因子。圖4展示了懲罰因子與模型性能指標(biāo)之間的關(guān)系。[此處插入懲罰因子與模型性能指標(biāo)關(guān)系曲線圖片]圖4：懲罰因子與模型性能指標(biāo)關(guān)系曲線從圖中可以看出，隨著懲罰因子的增大，模型的RMSE和MAE先減小后增大，R2先增大后減小。當(dāng)懲罰因子取值為[具體最優(yōu)懲罰因子值]時，模型的RMSE和MAE達到最小值，R2達到最大值，說明此時模型在擬合能力和泛化能力之間達到了較好的平衡，性能最佳。因此，確定LSSVM模型的最優(yōu)懲罰因子為[具體最優(yōu)懲罰因子值]。通過合理確定懲罰因子，使得LSSVM模型在對汽油機點火提前角進行預(yù)測時，能夠在不同工況下都保持較好的預(yù)測精度和泛化能力。4.2LSSVM預(yù)測模型的建立與求解4.2.1構(gòu)建LSSVM預(yù)測模型在確定了LSSVM模型的參數(shù)，包括核函數(shù)類型及其參數(shù)、懲罰因子后，即可構(gòu)建用于汽油機點火提前角預(yù)測的LSSVM模型。對于給定的訓(xùn)練樣本集\{(x_i,y_i)\}_{i=1}^{N}，其中x_i=[x_{i1},x_{i2},\cdots,x_{in}]^T為輸入向量，包含發(fā)動機轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、進氣溫度、冷卻液溫度、節(jié)氣門開度等多個輸入?yún)?shù)，y_i為對應(yīng)的點火提前角輸出值，N為樣本數(shù)量?；贚SSVM的原理，通過引入核函數(shù)將輸入數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，構(gòu)建的LSSVM回歸模型為：f(x)=\sum_{i=1}^{N}\alpha_iK(x_i,x)+b其中，K(x_i,x)為選擇的徑向基核函數(shù)（RBF），表達式為K(x_i,x_j)=\exp(-\gamma\|x_i-x_j\|^2)，\gamma為前文優(yōu)化得到的最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)[具體最優(yōu)γ值]；\alpha_i為拉格朗日乘子，b為偏置項，它們通過求解以下線性方程組得到：\begin{bmatrix}0&1^T\\1&\Omega+\frac{1}{\gamma}I\end{bmatrix}\begin{bmatrix}b\\\alpha\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0\\y\end{bmatrix}其中，1=[1,1,\cdots,1]^T，\alpha=[\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_N]^T，y=[y_1,y_2,\cdots,y_N]^T，\Omega_{ij}=K(x_i,x_j)。4.2.2模型求解與結(jié)果分析通過上述線性方程組求解得到\alpha和b的值，從而確定LSSVM模型的具體形式。在實際求解過程中，使用高效的線性方程組求解算法，如LU分解法或QR分解法，以提高求解效率。求解得到LSSVM模型后，使用測試集對模型的預(yù)測性能進行評估。將測試集的輸入?yún)?shù)x_{test}輸入到模型中，得到預(yù)測的點火提前角y_{pred}。通過計算預(yù)測值與實