2025版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》測試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.2025版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“三會”核心素養(yǎng)，其中“會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”對應(yīng)的核心素養(yǎng)維度是A.數(shù)學(xué)抽象??B.數(shù)學(xué)建模??C.直觀想象??D.數(shù)學(xué)交流答案：D2.在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)階段首次正式引入“字母表示數(shù)”的年級是A.一年級??B.二年級??C.三年級??D.四年級答案：C3.下列關(guān)于“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)板塊的描述，與2025版課標(biāo)精神最吻合的是A.每學(xué)期至少安排一次數(shù)學(xué)文化節(jié)B.以項(xiàng)目化學(xué)習(xí)為載體，強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科融合C.以解題競賽為主，提升學(xué)生速度D.由教師統(tǒng)一設(shè)計(jì)，學(xué)生按步驟完成答案：B4.2025版課標(biāo)提出的“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”分為A.兩級??B.三級??C.四級??D.五級答案：C5.在“圖形與幾何”領(lǐng)域，初中階段新增的核心概念是A.位似變換??B.向量內(nèi)積??C.幾何概率??D.空間坐標(biāo)答案：A6.關(guān)于“數(shù)據(jù)素養(yǎng)”的培養(yǎng)，2025版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的首要環(huán)節(jié)是A.數(shù)據(jù)收集??B.數(shù)據(jù)清洗??C.數(shù)據(jù)可視化??D.數(shù)據(jù)推斷答案：A7.2025版課標(biāo)中，“數(shù)學(xué)文化”內(nèi)容首次明確納入的學(xué)習(xí)領(lǐng)域是A.數(shù)與代數(shù)??B.圖形與幾何??C.統(tǒng)計(jì)與概率??D.綜合與實(shí)踐答案：D8.下列評價(jià)方式最能體現(xiàn)“促進(jìn)學(xué)習(xí)的評價(jià)”理念的是A.期末統(tǒng)一紙筆測試B.課堂即時(shí)反饋與任務(wù)調(diào)整C.區(qū)域統(tǒng)測排名D.家長簽字確認(rèn)作業(yè)答案：B9.2025版課標(biāo)提出的“學(xué)科德育”在數(shù)學(xué)中的主要落腳點(diǎn)是A.數(shù)學(xué)史人物故事B.數(shù)學(xué)美與理性精神C.計(jì)算準(zhǔn)確率D.競賽獲獎情況答案：B10.在“人工智能初步”選修模塊中，要求學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是A.微積分??B.矩陣運(yùn)算??C.復(fù)變函數(shù)??D.常微分方程答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分；每題至少有兩個正確答案，多選少選均不得分）11.以下屬于2025版課標(biāo)“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”一級指標(biāo)的有A.數(shù)學(xué)抽象??B.邏輯推理??C.數(shù)學(xué)建模??D.運(yùn)算能力??E.數(shù)據(jù)分析答案：A、B、C、E12.2025版課標(biāo)在“教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)”上的突破包括A.按學(xué)段螺旋上升??B.主題式整合??C.學(xué)科大概念統(tǒng)攝??D.知識點(diǎn)線性羅列??E.跨學(xué)科主題設(shè)計(jì)答案：A、B、C、E13.下列關(guān)于“學(xué)業(yè)質(zhì)量水平四級”描述正確的有A.一級為合格水平??B.二級為良好水平??C.三級為優(yōu)秀水平??D.四級為卓越水平??E.四級面向全體學(xué)生答案：A、B、C、D14.2025版課標(biāo)提出的“教學(xué)提示”強(qiáng)調(diào)A.情境真實(shí)性??B.任務(wù)開放性??C.路徑唯一性??D.技術(shù)融合性??E.評價(jià)多元性答案：A、B、D、E15.在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，小學(xué)階段要求掌握的數(shù)據(jù)表征方式有A.條形圖??B.折線圖??C.扇形圖??D.直方圖??E.箱線圖答案：A、B、C三、填空題（每空2分，共20分）16.2025版課標(biāo)提出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)著力發(fā)展學(xué)生的________、________、________、________、________等五個方面的核心素養(yǎng)。答案：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析17.在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，初中階段新增的主題是________與________。答案：函數(shù)變化、代數(shù)結(jié)構(gòu)18.“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)板塊的評價(jià)原則可概括為________、________、________。答案：過程性、綜合性、開放性19.2025版課標(biāo)要求，小學(xué)三年級學(xué)生應(yīng)能借助________工具完成數(shù)據(jù)分類與統(tǒng)計(jì)。答案：信息技術(shù)20.在“圖形與幾何”領(lǐng)域，高中階段引入的變換群概念包括________、________、________三類基本變換。答案：平移、旋轉(zhuǎn)、反射21.2025版課標(biāo)提出，教師應(yīng)依據(jù)________標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)差異化作業(yè)。答案：學(xué)業(yè)質(zhì)量22.人工智能選修模塊中，學(xué)生需通過________語言實(shí)現(xiàn)矩陣運(yùn)算。答案：Python23.數(shù)學(xué)文化內(nèi)容要求至少介紹________位中國古代數(shù)學(xué)家及其成就。答案：324.2025版課標(biāo)首次將“________”作為統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)的首要環(huán)節(jié)寫入學(xué)段目標(biāo)。答案：數(shù)據(jù)意識25.在“教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)”中，每個主題下設(shè)________、________、________三個層級。答案：核心概念、關(guān)鍵能力、學(xué)業(yè)要求四、判斷題（每題1分，共10分；正確打“√”，錯誤打“×”）26.2025版課標(biāo)取消了對計(jì)算速度的統(tǒng)一要求。答案：√27.“數(shù)學(xué)建模”只在高中階段出現(xiàn)。答案：×28.2025版課標(biāo)允許學(xué)校自行增加選修模塊。答案：√29.小學(xué)低年級不再學(xué)習(xí)任何幾何內(nèi)容。答案：×30.“學(xué)業(yè)質(zhì)量水平”可作為高考命題依據(jù)。答案：√31.2025版課標(biāo)提出，每節(jié)課必須安排10分鐘數(shù)學(xué)文化分享。答案：×32.初中階段可引入簡單線性規(guī)劃問題。答案：√33.2025版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，信息技術(shù)應(yīng)作為教學(xué)工具而非內(nèi)容。答案：×34.小學(xué)數(shù)學(xué)不再要求筆算除法。答案：×35.“綜合與實(shí)踐”可占用數(shù)學(xué)課時(shí)的10%—15%。答案：√五、簡答題（每題8分，共24分）36.簡述2025版課標(biāo)中“數(shù)學(xué)建?！彼仞B(yǎng)在小學(xué)、初中、高中三階段的縱向銜接要點(diǎn)。答案：小學(xué)：以“發(fā)現(xiàn)與提出問題—簡單調(diào)查—數(shù)據(jù)整理—圖表表達(dá)—結(jié)論描述”五步循環(huán)為主，強(qiáng)調(diào)生活化情境，模型顯性化，結(jié)論口頭表達(dá)。初中：引入變量思想，學(xué)生經(jīng)歷“情境理解—變量識別—關(guān)系建立—模型求解—結(jié)果解釋—模型檢驗(yàn)”六步，初步接觸函數(shù)、方程、不等式模型，能用代數(shù)符號表達(dá)。高中：完成“問題情境—模型假設(shè)—數(shù)學(xué)建構(gòu)—計(jì)算求解—結(jié)果分析—模型評價(jià)—報(bào)告撰寫”七步完整建模流程，模型類型覆蓋函數(shù)、數(shù)列、概率、幾何、優(yōu)化等，強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)工具使用，要求撰寫規(guī)范建模報(bào)告，并能進(jìn)行模型局限性討論。37.說明2025版課標(biāo)如何通過“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性。答案：課標(biāo)將學(xué)業(yè)質(zhì)量水平細(xì)化為四級，每級對應(yīng)具體表現(xiàn)描述，教師據(jù)此設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)任務(wù)與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；學(xué)生依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)開展自評與互評，明確學(xué)習(xí)方向；考試命題以四級描述為參照，設(shè)置真實(shí)情境與梯度任務(wù)，確保評價(jià)結(jié)果可直接反饋教學(xué)改進(jìn)，形成閉環(huán)。38.概括“綜合與實(shí)踐”板塊中“項(xiàng)目化學(xué)習(xí)”設(shè)計(jì)的五項(xiàng)基本原則，并給出小學(xué)、初中、高中各一個實(shí)例。答案：原則：真實(shí)情境、學(xué)生主體、跨學(xué)科、過程開放、成果可評。小學(xué)實(shí)例：“校園節(jié)水行動”——學(xué)生測量各樓層用水量，制作條形圖，提出節(jié)水口號，成果為海報(bào)與節(jié)水倡議書。初中實(shí)例：“共享單車調(diào)度優(yōu)化”——學(xué)生采集早晚高峰單車數(shù)據(jù)，建立簡單線性規(guī)劃模型，用Excel求解，撰寫建議報(bào)告。高中實(shí)例：“城市噪聲地圖”——學(xué)生利用手機(jī)App采集噪聲數(shù)據(jù)，結(jié)合GIS繪制等值線圖，建立噪聲傳播二次函數(shù)模型，向市政部門提交降噪方案。六、案例分析題（11分）39.閱讀下列課堂片段，回答問題?！酒巍拷處煶尸F(xiàn)情境：本地水庫水位近期持續(xù)下降，管理部門計(jì)劃修建引水渠。請同學(xué)們幫助設(shè)計(jì)引水渠的截面形狀，使得在土方量一定的情況下，過水面積最大。學(xué)生甲提議用矩形截面，學(xué)生乙認(rèn)為梯形更好，學(xué)生丙提出半圓形。教師引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)模型，比較三種方案。問題：（1）指出該片段體現(xiàn)了2025版課標(biāo)哪些核心素養(yǎng)。（3分）（2）寫出教師可追問的三個關(guān)鍵問題，引導(dǎo)學(xué)生完成建模。（4分）（3）設(shè)計(jì)一個“學(xué)業(yè)質(zhì)量水平四級”對應(yīng)的評價(jià)要點(diǎn)。（4分）答案：（1）數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。（2）①若設(shè)土方量即截面周長一定，我們?nèi)绾伟堰^水面積表示為變量的函數(shù)？②對于梯形截面，腰長與底角如何選取可使面積最大？③比較三種形狀時(shí)，我們應(yīng)統(tǒng)一哪些變量才能公平比較？（3）四級（卓越）：能自主設(shè)定變量，建立正確函數(shù)模型，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)或不等式求極值，對三種截面進(jìn)行完整比較，給出明確結(jié)論，并討論實(shí)際施工中可能遇到的約束與模型局限性，撰寫規(guī)范報(bào)告。七、教學(xué)設(shè)計(jì)題（20分）40.以“數(shù)據(jù)素養(yǎng)”為核心，圍繞“雙減背景下我校課后服務(wù)滿意度調(diào)查”主題，設(shè)計(jì)一份面向八年級、時(shí)長兩課時(shí)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)方案。要求：（1）列出學(xué)習(xí)目標(biāo)（對應(yīng)核心素養(yǎng)）；（4分）（2）給出任務(wù)流程與時(shí)間安排；（6分）（3）提供學(xué)習(xí)資源與工具清單；（3分）（4）設(shè)計(jì)評價(jià)量規(guī)（含自評、互評、師評）；（4分）（5）說明項(xiàng)目與2025版課標(biāo)“學(xué)業(yè)質(zhì)量水平”對接方式。（3分）答案：（1）目標(biāo)：①數(shù)據(jù)意識：能提出調(diào)查問題，設(shè)計(jì)合理問卷。②數(shù)據(jù)分析：能運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)，計(jì)算集中量與離散量。③數(shù)學(xué)交流：能用書面報(bào)告與口頭匯報(bào)清晰表達(dá)結(jié)論與建議。（2）流程：第1課時(shí)（45分鐘）情境導(dǎo)入5′—問題提出10′—問卷設(shè)計(jì)15′—抽樣方案10′—任務(wù)布置5′課后：學(xué)生利用問卷星發(fā)放并回收數(shù)據(jù)第2課時(shí)（45分鐘）數(shù)據(jù)清洗10′—圖表繪制15′—結(jié)論提煉10′—成果展示10′（3）資源：問卷星、Excel、GeoGebra統(tǒng)計(jì)模塊、PPT模板、課標(biāo)附錄統(tǒng)計(jì)案例。（4）量規(guī)：