-命題點6直角三角形的性質(zhì)與判定

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第四章

三角形命題點6

直角三角形的性質(zhì)與判定（近5年省卷5考、蘭州卷5考）要點歸納一、直角三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)與判定內(nèi)容性質(zhì)（1）直角三角形兩銳角______.（2）直角三角形斜邊上的中線等于____________.（3）

角所對的直角邊等于____________.（4）勾股定理：若直角三角形的兩條直角邊分別為，

，斜邊為

，則_______________.（5）在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于_____.___________________________互余斜邊的一半斜邊的一半

性質(zhì)與判定內(nèi)容判定（1）有一個角是_____的三角形是直角三角形.（2）一條邊上的中線等于______________的三角形是直角三角形（應用時先證明）.（3）三角形的三邊長分別是，，，若滿足

，則這個三角形是直角三角形.（4）有兩個角______的三角形是直角三角形.面積面積（

，為直角邊，是斜邊

上的高）

這條邊的一半互余續(xù)表二、勾股定理及其探索過程

①②③④

⑤

隨堂練習

2.（2024·眉山）如圖，圖①是北京國際數(shù)學家大會的會標，它取材于我國古代數(shù)學家趙爽的“弦圖”，是由四個全等的直角三角形拼成的.若圖①中大正方形的面積為24，小正方形的面積為4，現(xiàn)將這四個直角三角形拼成圖②，則圖②中大正方形的面積為(

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