北師大版高中數(shù)學(xué)選修1第6章1.2乘法公式與事件的獨立性同步基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題已知PB∣A=12，PAB=38 A．316 B．1316 C．34 D．已知PB∣A=13，PA=25 A．56 B．910 C．215 D．下列說法一定不成立的是?? A．PB∣A<PAB B． C．PAB=PA?PB當(dāng)PA>0時，若PB∣A+PB=1，則事件A A．互斥 B．對立 C．獨立 D．不獨立如圖所示，在兩個圓盤中，指針落在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機會均等，那么兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是?? A．49 B．29 C．23在如圖所示的電路中，5只箱子表示保險匣，箱中所示數(shù)值表示通電時保險絲被切斷的概率，當(dāng)開關(guān)合上時，電路暢通的概率是?? A．2936 B．551720 C．2972 D．二、填空題設(shè)PA∣B=PB∣A=設(shè)不透明的袋中有5個紅球，3個黑球，2個白球，有放回地隨機摸球三次，每次摸一球，則第三次才摸到白球的概率為；若以同樣的方式不放回摸球，則第三次才摸到白球的概率為．已知A，B獨立，且PAB=38，PB=袋中有6個黃色的乒乓球，4個白色的乒乓球，做不放回抽樣，每次抽取一球，取兩次，則第二次才能取到黃球的概率為．在某市舉辦的城市運動會的跳高比賽中，甲、乙兩名跳高運動員每一次試跳2米高度成功的概率分別是0.7，0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響．若甲、乙各試跳兩次，則兩人中恰有一人第二次才成功的概率為．甲、乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍．若比賽為“三局兩勝”制，甲在每局比賽中獲勝的概率為23，且每局比賽結(jié)果相互獨立，則在甲獲得冠軍的條件下，比賽進行了3局的概率為三、解答題清明節(jié)放假期間，甲同學(xué)去古鎮(zhèn)游玩的概率為23，乙同學(xué)去古鎮(zhèn)游玩的概率為14，丙同學(xué)去古鎮(zhèn)游玩的概率為(1)求甲、乙、丙三人在清明節(jié)放假期間同時去古鎮(zhèn)游玩的概率；(2)求甲、乙、丙三人在清明節(jié)放假期間僅有一人去古鎮(zhèn)游玩的概率．袋子中放有大小、形狀均相同的小球若干．其中標(biāo)號為0的小球有1個，標(biāo)號為1的小球有2個，標(biāo)號為2的小球有n個．從袋子中任取兩個小球，取到的標(biāo)號都是2的概率是110(1)求n的值；(2)從袋子中任取兩個小球，若其中一個小球的標(biāo)號是1，求另一個小球的標(biāo)號也是1的概率．盒子中有10張獎券，其中3張有獎，甲、乙先后從中各抽取1張（不放回），記“甲中獎”為事件A，“乙中獎”為事件B．(1)求PA，PB，PAB(2)事件A與B是否相互獨立，說明理由．

答案1.【答案】C【解析】由PAB可得PA2.【答案】C【解析】由乘法公式PAB可得PAB=13.【答案】A；D【解析】因為PB∣A=PAB所以PB∣A≥PAB因為PAB所以當(dāng)PAB=PB當(dāng)A，B相互獨立時，PAB=PAPA∣A=1，故4.【答案】C【解析】因為PB∣A+PB=PB∣A+1-PB=1，即PB∣A=PB5.【答案】A【解析】設(shè)A表示“第一個圓盤的指針落在奇數(shù)所在的區(qū)域”，則PAB表示“第二個圓盤的指針落在奇數(shù)所在的區(qū)域”，則PB則PAB6.【答案】A【解析】第一個并聯(lián)支路的上部分暢通的概率為12所以其不暢通的概率為1-13=2第二個并聯(lián)支路暢通的概率為1-1所以當(dāng)開關(guān)合上時，電路暢通的概率是29307.【答案】13【解析】因為PAB所以PB8.【答案】16125；7【解析】設(shè)A=第一次未摸到白球，B=第二次未摸到白球，則事件“第三次才摸到白球”可表示為ABC．有放回時，PA=810，PB∣A不放回時，PA=810，PB∣A9.【答案】12【解析】因為A，B獨立，所以PAB又PB所以PA所以PA10.【答案】415【解析】記“第一次取到白球”為事件A，“第二次取到黃球”為事件B，“第二次才取到黃球”為事件C，所以PC11.【答案】0.3492【解析】記甲第一次，第二次試跳成功分別為事件A1，A2，乙第一次，第二次試跳成功分別為事件B1，B2，且A1，A2，B1，B2之間相互獨立，所以甲第二次試跳才成功的概率12.【答案】25【解析】根據(jù)題意，甲獲得冠軍的概率為23其中，比賽進行了3局的概率為23所以在甲獲得冠軍的條件下，比賽進行了3局的概率P=813.【答案】(1)根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式，得三人同時去古鎮(zhèn)游玩的概率P1(2)甲、乙、丙三人僅有一人去古鎮(zhèn)游玩的概率P214.【答案】(1)由題意得Cn解得n=2（n=-13(2)記“其中一個小球的標(biāo)號是1”為事件A，“另一個小球