2025年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中模擬考試題（二）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）已知集合(A={x|x^2-4x+3<0})，集合(B={x|2<x<4})，則(A\capB=)（）A.((1,3))B.((2,3))C.((3,4))D.((1,4))下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.(f(x)=x)與(g(x)=(\sqrt{x})^2)B.(f(x)=|x|)與(g(x)=\sqrt{x^2})C.(f(x)=1)與(g(x)=x^0)D.(f(x)=x+1)與(g(x)=\frac{x^2-1}{x-1})函數(shù)(f(x)=\sqrt{x-1}+\frac{1}{x-2})的定義域是（）A.([1,+\infty))B.((1,+\infty))C.([1,2)\cup(2,+\infty))D.((1,2)\cup(2,+\infty))已知函數(shù)(f(x)=a^x(a>0)且(a\neq1))的圖象恒過定點(diǎn)(P)，則點(diǎn)(P)的坐標(biāo)是（）A.((0,1))B.((1,0))C.((1,1))D.((0,0))若函數(shù)(f(x)=x^2+2(a-1)x+2)在區(qū)間((-\infty,4])上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)(a)的取值范圍是（）A.(a\geq-3)B.(a\leq-3)C.(a\leq5)D.(a\geq5)已知函數(shù)(f(x)=\log_2(x+1))，若(f(a)=3)，則(a=)（）A.7B.8C.9D.10函數(shù)(f(x)=\frac{1}{x}-x)的圖象關(guān)于（）A.(x)軸對(duì)稱B.(y)軸對(duì)稱C.原點(diǎn)對(duì)稱D.直線(y=x)對(duì)稱已知函數(shù)(f(x))在((-\infty,+\infty))上是增函數(shù)，函數(shù)(y=f(x+2))是偶函數(shù)，則（）A.(f(1)<f(4))B.(f(1)=f(4))C.(f(1)>f(4))D.無法比較大小已知(f(x))是定義在(R)上的奇函數(shù)，當(dāng)(x>0)時(shí)，(f(x)=x^2-2x)，則(f(-3)=)（）A.-3B.3C.-15D.15函數(shù)(f(x)=\frac{2x+1}{x-1})的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.((-\infty,1)\cup(1,+\infty))B.((-\infty,1))C.((1,+\infty))D.((-\infty,+\infty))已知函數(shù)(f(x)=\begin{cases}2^x,&x\geq0\-x^2-2x,&x<0\end{cases})，若(f(a)=3)，則(a=)（）A.(\log_23)B.(\sqrt{3})C.(\log_23)或(-\sqrt{3})D.(\log_23)或(-3)定義在(R)上的函數(shù)(f(x))滿足：對(duì)任意的(x_1,x_2\inR)，都有(f(x_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2))，且當(dāng)(x>0)時(shí)，(f(x)>0)，則下列說法正確的是（）A.(f(x))是奇函數(shù)，且在(R)上是增函數(shù)B.(f(x))是奇函數(shù)，且在(R)上是減函數(shù)C.(f(x))是偶函數(shù)，且在(R)上是增函數(shù)D.(f(x))是偶函數(shù)，且在(R)上是減函數(shù)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知集合(A={1,2,3})，(B={2,3,4})，則(A\cupB=)__________。函數(shù)(f(x)=x^3-2x^2+1)在區(qū)間([-1,2])上的最大值是__________。若函數(shù)(f(x))為奇函數(shù)，且當(dāng)(x>0)時(shí)，(f(x)=x^2-2x)，則當(dāng)(x<0)時(shí)，(f(x)=)__________。給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)(f(x)=\frac{1}{x})在定義域上是減函數(shù)；②函數(shù)(f(x)=2^x)與(f(x)=\log_2x)互為反函數(shù)；③若函數(shù)(f(x))滿足(f(x+1)=f(1-x))，則函數(shù)(f(x))的圖象關(guān)于直線(x=1)對(duì)稱；④若函數(shù)(f(x))是偶函數(shù)，則函數(shù)(f(x-1))的圖象關(guān)于直線(x=1)對(duì)稱。其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________。（寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分）計(jì)算下列各式的值：（1）(2\log_32-\log_3\frac{4}{9}+\log_38)；（2）((\frac{1}{4})^{-\frac{1}{2}}+(\sqrt{3}-1)^0+\log_28)。（本小題滿分12分）設(shè)全集(U=R)，集合(A={x|x^2-3x+2<0})，集合(B={x|x^2-(a+1)x+a<0})。（1）求集合(A)；（2）若(A\capB=B)，求實(shí)數(shù)(a)的取值范圍。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x))是二次函數(shù)，且滿足(f(0)=1)，(f(x+1)-f(x)=2x)。（1）求函數(shù)(f(x))的解析式；（2）求函數(shù)(f(x))在區(qū)間([-1,2])上的最大值和最小值。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=\frac{2^x-1}{2^x+1})。（1）判斷函數(shù)(f(x))的奇偶性，并證明；（2）判斷函數(shù)(f(x))在(R)上的單調(diào)性，并證明；（3）求函數(shù)(f(x))的值域。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=\log_a(3-ax)(a>0)且(a\neq1))。（1）當(dāng)(a=2)時(shí)，求函數(shù)(f(x))的定義域；（2）若函數(shù)(f(x))在區(qū)間([1,2])上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)(a)的取值范圍。（本小題滿分14分）已知函數(shù)(f(x))是定義在(R)