2025年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)全球意識(shí)評(píng)估試題一、選擇題（每題5分，共60分）全球人口增長(zhǎng)模型：聯(lián)合國數(shù)據(jù)顯示，2025年全球人口約為80億，若人口年增長(zhǎng)率為1.1%，則2035年全球人口預(yù)計(jì)為（）A.(80\times(1+0.011)^{10})億B.(80\times(1-0.011)^{10})億C.(80+80\times0.011\times10)億D.(80\div(1+0.011)^{10})億國際物流優(yōu)化：某跨國公司從中國上海運(yùn)輸電子設(shè)備至德國柏林，海運(yùn)需30天，空運(yùn)需2天。若海運(yùn)成本為每噸500美元，空運(yùn)成本為每噸8000美元，現(xiàn)有100噸貨物需在20天內(nèi)送達(dá)，設(shè)海運(yùn)量為(x)噸，總成本為(y)美元，則(y)與(x)的函數(shù)關(guān)系為（）A.(y=500x+8000(100-x))（(0\leqx\leq100)）B.(y=500x+8000(100-x))（(0\leqx<100)）C.(y=8000x+500(100-x))（(0\leqx\leq100)）D.(y=500x+8000(100-x))（(x\geq0)）碳排放核算：某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的碳排放函數(shù)為(f(x)=0.5x^2+2x+10)（(x)為產(chǎn)量，單位：千件；(f(x))為碳排放量，單位：噸），則產(chǎn)量從2千件增加到4千件時(shí)，碳排放的平均變化率為（）A.4噸/千件B.5噸/千件C.6噸/千件D.7噸/千件國際時(shí)差計(jì)算：紐約時(shí)間比北京時(shí)間晚13小時(shí)，若北京時(shí)間為2025年10月1日8:00，則紐約時(shí)間為（）A.2025年9月30日19:00B.2025年10月1日19:00C.2025年9月30日21:00D.2025年10月1日21:00全球氣溫變化：近50年全球平均氣溫?cái)?shù)據(jù)可近似用一次函數(shù)(T(t)=0.03t+14.5)表示（(t)為年份與1975的差值，(T(t))為氣溫，單位：℃），則2025年預(yù)計(jì)氣溫為（）A.15.8℃B.16.0℃C.16.3℃D.16.5℃國際援助分配：某國際組織向三個(gè)受災(zāi)國家援助資金，分配比例為(3:2:5)，若總援助額為1.2億美元，則最多的國家獲得（）A.0.36億美元B.0.48億美元C.0.6億美元D.0.72億美元函數(shù)奇偶性與文化遺產(chǎn)：埃及金字塔的側(cè)面輪廓可近似看作函數(shù)(f(x)=\frac{1}{2}|x|+3)的圖像，則該函數(shù)為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)全球貿(mào)易匯率：2025年某日，1歐元兌換人民幣7.8元，1美元兌換人民幣6.5元，則1歐元可兌換美元（）A.(7.8\div6.5)B.(6.5\div7.8)C.(7.8\times6.5)D.(7.8-6.5)傳染病傳播模型：某種傳染病的感染人數(shù)滿足(N(t)=N_0e^{kt})（(N_0)為初始感染人數(shù)，(k)為傳播系數(shù)，(t)為天數(shù)）。若3天內(nèi)感染人數(shù)翻倍，則(k=)（）A.(\ln2)B.(\frac{\ln2}{3})C.(\frac{\ln3}{2})D.(3\ln2)可再生能源占比：2025年某國能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中，可再生能源占比為(35%)，fossil能源占比為(65%)。若目標(biāo)2030年可再生能源占比達(dá)到(50%)，設(shè)年均增長(zhǎng)率為(r)，則方程為（）A.(35%(1+r)^5=50%)B.(35%(1+r)^5=1-50%)C.(65%(1-r)^5=50%)D.(35%(1+r)^5=50%)（(r>0)）國際賽事得分：某奧運(yùn)會(huì)跳水項(xiàng)目評(píng)分規(guī)則為：去掉7名裁判打分中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩余5個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為最終得分。若7名裁判對(duì)某運(yùn)動(dòng)員的打分分別為：9.2,9.5,9.3,9.8,9.4,9.6,9.7，則最終得分為（）A.9.4B.9.5C.9.6D.9.7全球糧食產(chǎn)量：2025年全球糧食總產(chǎn)量約為28億噸，亞洲產(chǎn)量占比(45%)，非洲占比(15%)，則亞洲比非洲多產(chǎn)糧食（）A.8.4億噸B.7.0億噸C.5.6億噸D.2.8億噸二、填空題（每題5分，共30分）跨境電商關(guān)稅：某商品進(jìn)口關(guān)稅計(jì)算方式為：若單價(jià)(x\leq500)元，關(guān)稅為(10%)；若(x>500)元，超出部分關(guān)稅為(20%)。則單價(jià)為800元的商品關(guān)稅為______元。國際航班航線：北京到紐約的航線近似為球面兩點(diǎn)間的最短距離（大圓航線），若地球半徑為(R)，兩地緯度差為(60^\circ)，則航線距離為______（用含(R)的式子表示，角度用弧度制）。全球教育投入：2025年全球教育投入總額為(6\times10^{12})美元，若人均投入為(750)美元，則全球人口約為______億（結(jié)果保留整數(shù)）。氣候變化海平面上升：某沿海城市海拔為(5)米，若海平面每年上升(0.005)米，則______年后該城市將面臨被淹沒風(fēng)險(xiǎn)（忽略地面沉降）。國際會(huì)議時(shí)間統(tǒng)籌：某國際會(huì)議需安排北京（東八區(qū)）、倫敦（零時(shí)區(qū)）、紐約（西五區(qū)）的代表視頻參會(huì)，若北京時(shí)間為14:00，則倫敦時(shí)間為______，紐約時(shí)間為______。全球森林覆蓋率：2025年全球森林面積為(40)億公頃，陸地面積為(149)億公頃，則森林覆蓋率為______%（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）。三、解答題（共60分）（12分）全球疫情防控某國疫情期間，政府推行“疫苗接種+社交隔離”策略，感染率(R)與疫苗接種率(x)（(0\leqx\leq1)）的關(guān)系為(R(x)=0.8(1-x)+0.2(1-x)^2)。（1）求接種率(x=0.5)時(shí)的感染率；（2）求感染率最低時(shí)的疫苗接種率及最低感染率。（12分）國際物流網(wǎng)絡(luò)某物流公司在A、B、C三國設(shè)有倉庫，三國之間的運(yùn)輸成本（單位：美元/噸）如下表：|起點(diǎn)/終點(diǎn)|A國|B國|C國||-----------|-----|-----|-----||A國|0|100|200||B國|150|0|120||C國|180|90|0|現(xiàn)有100噸貨物需從A國運(yùn)往C國，可直接運(yùn)輸或經(jīng)B國中轉(zhuǎn)，設(shè)經(jīng)B國中轉(zhuǎn)的貨物量為(x)噸。（1）寫出總運(yùn)輸成本(y)與(x)的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)(x=60)時(shí)，求總運(yùn)輸成本。（12分）可再生能源投資某企業(yè)計(jì)劃投資太陽能和風(fēng)能項(xiàng)目，總預(yù)算為1000萬美元。太陽能項(xiàng)目年回報(bào)率為(8%)，風(fēng)能項(xiàng)目年回報(bào)率為(10%)，設(shè)太陽能投資為(x)萬美元，年總收益為(y)萬美元。（1）求(y)關(guān)于(x)的函數(shù)解析式及定義域；（2）若要求風(fēng)能投資不低于太陽能投資的(50%)，求年總收益的最大值。（12分）全球氣溫變化趨勢(shì)近10年全球平均氣溫?cái)?shù)據(jù)如下表（年份(t=1)對(duì)應(yīng)2015年，(t=10)對(duì)應(yīng)2024年）：|(t)|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10||-------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|----||(T(℃))|14.8|14.9|15.0|15.1|15.2|15.3|15.4|15.5|15.6|15.7|（1）判斷(T(t))是否為(t)的線性函數(shù)，若是，求出解析式；（2）預(yù)測(cè)2025年（(t=11)）的全球平均氣溫。（12分）國際文化交流某校組織學(xué)生參加“一帶一路”文化交流活動(dòng)，需從3名男生和2名女生中選出2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，要求至少有1名女生。（1）求不同的選法種數(shù)；（2）若選中的2人分別負(fù)責(zé)“語言溝通”和“文化展示”兩項(xiàng)工作，求女生負(fù)責(zé)“文化展示”的概率。四、附加題（共20分，不計(jì)入總分，供學(xué)有余力的學(xué)生選做）全球經(jīng)濟(jì)不平等聯(lián)合國開發(fā)計(jì)劃署用“基尼系數(shù)”衡量國家間收入分配不平等程度，其計(jì)算公式為(G=1-\sum_{i=1}^n(p_iq_i+p_i\sum_{j=1}^{i-1}q_j))，其中(p_i)為第(i)組人口占比，(q_i)為第(i)組收入占比。若某地區(qū)分兩組人口，高收入組占比(20%)，收入占比(60%)；低收入組占比(80%)，收入占比(40%)，求該地區(qū)的基尼系數(shù)。太空探索軌道計(jì)算某衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為(r)，線速度為(v)，已知地球質(zhì)量為(M)，萬有引力常量為(