2.5函數(shù)的連續(xù)性2.5函數(shù)的連續(xù)性2.5函數(shù)的連續(xù)性2.5函數(shù)的連續(xù)性2.5函數(shù)的連續(xù)性2.5函數(shù)的連續(xù)性2.5函數(shù)的連續(xù)性（1）水銀柱高度隨溫度的改變而連續(xù)變化.

溫度計(jì)（2）郵費(fèi)隨郵件重量的增加而作階梯式的增加；2.5函數(shù)的連續(xù)性4080120160X克y分204060802.5函數(shù)的連續(xù)性2.5函數(shù)的連續(xù)性（2）存在（3）（1）函數(shù)在點(diǎn)處有定義；函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)必須滿足三個(gè)條件：如果函數(shù)在點(diǎn)處及其附近有定義，而且，就說函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)．

2.5函數(shù)的連續(xù)性觀察下列函數(shù)的圖象，說出函數(shù)在x=a處是否連續(xù)：xyOaxyOaxyOaxyOaxyOa連續(xù)不連續(xù)連續(xù)不連續(xù)不連續(xù)不連續(xù)（1）（2）（3）（4）（5）（6）axyo2.5函數(shù)的連續(xù)性函數(shù)在區(qū)間里連續(xù)

（1）在開區(qū)間連續(xù)：如果函數(shù)在某一開區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)處都連續(xù)，就說函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)連續(xù)，或說函數(shù)是開區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)．

（2）在閉區(qū)間連續(xù)：如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)連續(xù)，在左端點(diǎn)處有，在右端點(diǎn)處有

，就說函數(shù)在開區(qū)間上連續(xù)．2.5函數(shù)的連續(xù)性ox2x1baxy從幾何直觀上看，閉區(qū)間[a，b]上的一條連續(xù)曲線，必有一點(diǎn)達(dá)到最高，也有一點(diǎn)達(dá)到最低。如右圖：對(duì)于任意，這時(shí)我們說閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x1處有最大值f（x1），在點(diǎn)x2處有最小值f（x2）。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：

性質(zhì)（最大值最小值定理）：如果是閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，那么在閉區(qū)間上有最大值和最小值．

2.5函數(shù)的連續(xù)性例題講解例1

討論下列函數(shù)在給定點(diǎn)處或區(qū)間上的連續(xù)性：

（1），點(diǎn)；（2），點(diǎn)；

（3）h(x)=tanx

，2.5函數(shù)的連續(xù)性例題講解例2設(shè)函數(shù)，f（x）在定義域內(nèi)是否連續(xù)？變式1：為使函數(shù)在x=-1處連續(xù)，應(yīng)補(bǔ)充定義f（-1）=

變式2：已知函數(shù)在上連續(xù)，求a、b的值。引申：證明方程至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根。

2.5函數(shù)的連續(xù)性1.指出下列函數(shù)在哪些點(diǎn)處不連續(xù)，為什么？課堂練習(xí)2.（04福建