出題人：陳 審題人：劉宇本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）2

x2x,xf(x)f(x2),x

f(3

f(x)

g(x)

f(x)x

，g(x) 1．33

f(x)x，g(x)

2D.f(x)x3，g(x)I卷（選擇題

已知函數f(x)(2a1)x3a,x1為R上的增函數，則實數a的取值范圍是 x2x2ax6,x

(,2]

1(,]

(,2]

Ayy

x1BAB

2

定義在R上的函數

fx若滿足：①對任意

x1x2x1x2Px2x210，則P是

A.x2,x210B.x2,x210C.x2,x21

x2,x21

是以ab為中心的“中心捺函數”.已知函數yfn2mnf2m22mn0，則

fx1是以10的取值范圍為 A.B.C.D.下列函數中，函數的圖象關于原點對稱的是

A.2,

B.1,182

1,132

D.1 A.yx1,x0B.yxC.y

x2

D.y

32）已知a，b，c，d均為實數，下列說法正確的是 A．abcdacbdB．ab0c0

ac

15.（13

22

2

2

1C．ac2bc2a

D．ab0cd0ac

（1）求值：1.5380.2542

（2）化簡：4a3b3

3b3已知正數ab滿足2ab2，下列說法正確的是 2 1

b

m

4a2b2的最小值為 D.4a的最小值為

若，求實數m下列說法正確的是 fx的定義域為2a1，a，則afxffx4x3fxfxx

17.（15）px0y01 qxRx22x3a

1，不等式a230a9x3yfx在2，48，最小值為1，則2f4f2Ax|ax24x20}中至多有一個元素，則a

p為真命題，求實數ap和命題q中至少有一個為真命題，求實數a（17）f(xaxb是定義域在1,1f(1x2第Ⅱ卷（非選擇題x23xx23x

abf(x)

Rf(xx0f(x)x2x1x0f(xyfx的定義域為Rfxfx，f(2xf(x0x2

19.（17）f(xx

時，fxx32x，則f2026

數學（答案

解（1）m1，Ax1x Bx2x3 A∪Bx2x6 5 5

（2）ABABB?時，2m2mm2m

7102m

1mB

2m

x2x1； 14.

時，m

解得

1315 9x9x

1

49x3y

49

1410

15（1）

3y

22

9x

（9x3y 1.5380.2542

x時，等號成立，所以

3

24 24

12

2

a230a64，解得32a

所以p為真命題時實數a的取值范圍32a 523

3123

（2）當qx22x3的最小值為4，所以實數a

a 8 24

7p、q均為假命題時a32或a

a

132

2

1

a

3

3b3

13

p和命題q中至少有一個為真命題，aa

1518.（1）f(xaxbf(0)0f(1x2

f(0)b a

a解得b

f(x) x2

x1f5

198x3f(x)

39

11

所以f(x)的值域 6（2）證明：x,x1,1，且x 7

（2）F(x)x2 2ax

x2ax

18 8f(x)fx

2x1 2x1

12x2

x2

x2

令tx

x1,3，則t 2xx2

2xx2

2xxxx2xx

x2x2x2x2x2

1

21

2 12

t

18，

1x22x 1x2

對稱軸t

10a8y在8,0ymin16a

12 1

x2

0，1x1

0，1x21x2

10

a0y在8,0ymin

14fx1f