滬科版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步4.4角第二課時角的度量目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會正確使用量角器，認識角的常用度量單位.2.會進行度、分、秒的簡單換算.（難點）情景導(dǎo)入我們可以度量角嗎？如果可以，那你知道角的度量單位有哪些嗎？度量單位之間的關(guān)系是怎樣的呢？新知探究角的度量單位是“度、分、秒”.把一個周角360等分，每一等份是1度的角，1度記作1°；把1°的角60等分，每一等份是1分的角，1分記作1′；把1′的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒記作1″.即

1°=60′，

1′=60″課本例題解：（1）因為0.26°=60′×0.26=15.6′，0.6′=60″×0.6=36″，所以30.26°=30°15′36″.例1計算：（1）用度、分、秒表示30.26°；解：（2）因為15″=×15=0.25′，18.25′=×18.25≈0.304°，所以42°18′15″≈42.304°.（2）42°18′15″等于多少度？（精確到0.001°）課本例題例2把一個周角17等分，每份是多少？（精確到1′）解：360°÷17=21°+3°÷17

=21°+180′÷17

≈21°11′.課堂練習(xí)1.填空：15052.322.計算:（1）25°23′17′′+46°53′43″；

（2）75°23′12″-46°53′43″；（3）19°20′24″×4；（4）134°22′÷3.解：（1）原式=72°17′（2）原式=28°29′29″（3）原式=77°21′36″（4）原式=44°47′20″習(xí)題4.41.下圖是部分電視節(jié)目的播出時間，分別確定鐘表上時針與分針?biāo)傻淖钚〉慕堑亩葦?shù).新聞聯(lián)播晚間新聞2.如圖，OA是表示北偏東20°方向的一條射線．仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：（1）北偏西50°；（2）南偏東10°；（3）西南方向（即南偏西45°）.解:(1)(2)(3)如圖所示.北西東南20°北偏東20°AO50°10°45°3.計算:（1）40.82°=______°______′_______″；（2）30°19′21″+15°40′42″；404912解：（2）30°19′21″+15°40′42″=45°59′63″=46°3″.（3）90°-68°17′50″；

（4）52°22′×9；（5）178°53′÷5（精確到1′）.解：（3）90°-68°17′50″=89°59′60″-68°17′50″=21°42′10″（4）52°22′×9=468°198′=471°18′.（5）178°53′÷5≈35°47′.分層練習(xí)-基礎(chǔ)知識點1

角的度量1.

[母題

教材P155練習(xí)T1]74°19'30″＝

?°.2.

[2023·臨沂]如圖，用量角器測得∠

ABC

的度數(shù)是(

C

)A.50°B.80°C.130°D.150°74.325

C3.

下列角度互化正確的是(

D

)A.83.5°＝83°5'B.37°12'36″＝37.48°C.24°24'24″＝24.44°D.41.25°＝41°15'D知識點2方向角與鐘面角4.

[情境題·生活應(yīng)用

2023·河北]淇淇一家要到革命圣地西柏

坡參觀.如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，則

淇淇家位于西柏坡的(

D

)DA.

南偏西70°方向B.

南偏東20°方向C.

北偏西20°方向D.

北偏東70°方向5.

[新考法

分類討論法]當(dāng)分針指向12，時針這時恰好與分針

成120°的角，此時是(

D

)A.9點鐘B.8點鐘C.4點鐘D.8點鐘或4點鐘【點撥】當(dāng)分針指向12，與時針的夾角為120°時，有如圖兩

種情況，此時是8點鐘或4點鐘，故選D.

D【答案】6.

某一時刻，時鐘上顯示的時間是9點30分，則此時時針與

分針的夾角是(

C

)A.75°B.90°C.105°D.120°C易錯點度、分、秒轉(zhuǎn)化時，誤按十進制進行換算7.(1)把26.19°轉(zhuǎn)化為用度、分、秒表示為

?；(2)把33°14'24″轉(zhuǎn)化為用度表示為

?.26°11'24″

33.24°

分層練習(xí)-鞏固8.

魏老師去市場買菜，他發(fā)現(xiàn)若把5

kg的菜放到秤上，指針

盤上的指針轉(zhuǎn)了180°.(1)如果把0.5

kg的菜放在秤上，求指針轉(zhuǎn)過的角度.

(2)如果指針轉(zhuǎn)了270°，那么這些菜有多少千克？

分層練習(xí)-拓展9.

[新考法

生活中的數(shù)學(xué)]日常生活中，我們幾乎每天都要看

鐘表，它的時針和分針如同兄弟倆在賽跑，其中蘊涵著豐

富的數(shù)學(xué)知識.(1)如圖①，上午8：00這一時刻，時鐘上分針與時針的夾

角等于

?.120°

(2)請在圖②中畫出8：20這一時刻時針和分針的大致位

置，思考并回答：從上午8：00到8：20，時鐘的分針

轉(zhuǎn)過的度數(shù)是

，時鐘的時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)

是

?.120°

10°

【點撥】8：20這一時刻時針和分針的大致位置如圖所示.因為分針每分鐘轉(zhuǎn)過6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)過

0.5°，所以從上午8：00到8：20，時鐘的分針轉(zhuǎn)過的

度數(shù)為120°，時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為10°.(3)