考數(shù)學(xué)考后鞏固卷高二2025年10月版姓名：班級：強(qiáng)化記憶點(diǎn)石成金舉一反三步步為贏點(diǎn)石成金點(diǎn)石聯(lián)考出題中心錯題復(fù)盤：逐題分析錯誤原因（審題不清、知識點(diǎn)遺忘、計算失誤等），用不同顏色標(biāo)注錯題類型。統(tǒng)計歸類：按知識點(diǎn)或題型分類整理錯題（如函數(shù)、幾何、語法、實驗設(shè)計），統(tǒng)計高頻失分模塊，明確需優(yōu)先突破的薄弱環(huán)節(jié)。知識補(bǔ)漏：針對錯題涉及的課本概念、公式、定理，重新梳理核心內(nèi)容，結(jié)合例題理解應(yīng)用場景。專項訓(xùn)練：根據(jù)錯題類型，精選同類題目進(jìn)行限時練習(xí)（如每天10道同類題），強(qiáng)化解題思維和熟練度。思路對比：對比參考答案與自己的解題步驟，標(biāo)注關(guān)鍵思路差異（如是否遺漏隱含條件、邏輯跳步）?？偨Y(jié)模板：針對高頻題型（如閱讀理解主旨題、數(shù)學(xué)壓軸題），歸納通用解題步驟或答題模板。4.模擬應(yīng)用，檢驗效果變式訓(xùn)練：將原題條件或設(shè)問方式稍作改動，自主改編1-2道同類題，測試是否真正掌握核心邏輯。限時重測：1-2周后重做鞏固卷，對比正確率變化，重點(diǎn)關(guān)注反復(fù)出錯的題目。建立檔案：將錯題整理成電子文檔或活頁本，標(biāo)注錯誤日期和重做結(jié)果，形成個人學(xué)習(xí)軌跡。定期回顧：每周抽取10分鐘復(fù)習(xí)錯題本，考前集中篩查易錯點(diǎn)，避免重復(fù)錯誤。題號知識點(diǎn)人數(shù)小題分值平均分難度標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)分度滿分人數(shù)零分人15253545556575859值6664A．30°B．60° 設(shè)直線l的方程為2x-2ycosθ+3= éττùéτ3τùéτ3τù已知M,A,B,C為空間中四點(diǎn)，任意三點(diǎn)不共線，且OM=2OA+M,A,B,C四點(diǎn)共面，則2x+y的值為()已知空間中有5已知空間中有5個點(diǎn)E、A、B、C、D，若滿足(1-λ)EA且A、B、C、D四點(diǎn)共面，則λ的值為()兩直線l1:3x-4y-2= 直線3x-4y=1與直線6x-8y=1間的距離是( 15 D．1A．(1,-1,1)C．(-2,1,1)D．(-1,1,-1)已知點(diǎn)A(1,2,-1)，B(2,1,-1)，C(-1在空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為其內(nèi)一點(diǎn)，A(1,1,2),B(-2,1,0)A．(-5,24,21)B．(-6,10,9)C．(-7,11,13)D．(-8,13,12)若平面a的法向量為=(4,-4,-2)，方向向量為(x,2,A．4B．-4C．2D．-2a//平面β,則向量=(1,0,-1)在上的投影向量為() n7 -n72rn77到直線AC的距離為()已知A已知A(2,2,1)，B(3,2,0)，則點(diǎn)P(2,0,-M到直線A1D的距離為()2222在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1P，Q分別為線段D1A1，C1D1上的動點(diǎn)(不包括端點(diǎn))滿足EP丄FQ，則線段PQ的長度最小值為() 7-2（鞏固）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，平面a//平面BDD1B1且與線段AB1，A1D分別交于點(diǎn)E,H，則EH長度的最小值為()223344535 將直線3x-3y=0繞著原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到新直線的斜率是() 已知直線l已知直線l1：x+2ay-1=0；直線l2：(3a-1)x-ay-1=0，則(),丄lC．S△PAB的最大值為D．2PA+PB的最大值為5C．AB.AC1=8 則下列結(jié)論正確的有()C．AA1與平面ABCD所成角的余弦值為D．四邊形CC1D1D內(nèi)存在點(diǎn)P，使得直線AP與BD1所成角為 11-1（基礎(chǔ)）已知ABCD-A1B1C1D1為正方體，其中正確的是()A．22---→---→C．向量AD1與向量A1B的夾角是60°如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為線段B1C上的動點(diǎn)，則(B．直線A1P與BD所成的角不可能是C．若BP=BC．若BP=BC，則二面角B-A1P-B1平面角的正弦值為6 11-3（提升）如圖，八面體的每個面都是正三角形，并且4個頂點(diǎn)A,B,C,D在同一個平面內(nèi)，如果四邊形ABCD是邊長為2的正方形，則()A．異面直線AE與DF所成角大小為B．二面角A-EB-C的平面角的余弦值為 已知點(diǎn)A(2,-5,-1),B(-1,-4,-2),C(λ+3,-3,μ)在同一直線上，則λ+μ B(-2,1,-1)，點(diǎn)P在坐標(biāo)平面xOy上，且A、B、P三點(diǎn)共線，則P過點(diǎn)A(2,1)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零，則該直線方程為. 經(jīng)過點(diǎn)A(3,4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距絕對值相等的直線方程為 在棱長為4的正方體ABCD-A1B1足D1P//平面A1BC1，則AP的最小值為． 已知點(diǎn)A(2,-2)、B(6,6)、C(0,6)(1)若直線l通過點(diǎn)A與B，求直線l的一個方向向量，并求直線l的方程；(3)若點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D，求點(diǎn)D到直線AB的距離． 已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(6,-6),B(2,2)(1)求過點(diǎn)P(1,3)且與直線AB垂直的直線l的方程；(2)若△ABC是以C為頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求直線AC的方程；(3)已知直線l過點(diǎn)A，且點(diǎn)B到l的距離為4，求直線l的方程. 如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的交點(diǎn)，F(xiàn)為BM與CB1的交點(diǎn).C.(2)求證：EF是異面直線A1C1與B1C的公垂線段.(3)求異面直線A1C1與B1C的距離. 如圖，梯形ABCD，ABEF所在的平面互相垂直，AB//CD，AB//EF (1)求證：AF丄平面ABCD；(2)求二面角C-DF-B的余弦值；(3)判斷直線AM與平面DCEF是否相交，并說明理由，若相交，求出A點(diǎn)與交點(diǎn)之間的距離． 如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA丄 ABCD,PA=AB=2.①求二面角B-PD-C的大??；②求PB與平面PDC成角的正弦值． 如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB丄AP，ABⅡCD，且PB=BC=BD (1)求證：平面PAD丄平面ABCD； 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2 (1)證明：DEⅡ平面POB；(2)證明：平面ADE丄平面PBC；(3)若直線OE與平面POB所成角的正切值為，求二面角E-BD-C的余弦值.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面PBC,AB=2DC=4,BC=2,AB丄BC，DC//AB.(1)證明：平面ABCD丄平面PAB；(2)若上ABP=，求點(diǎn)C到平面PAD的距離. 18-2（鞏固）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，△PAD，△PAB均為等(2)若點(diǎn)D到平面PBC的距離為，求四棱錐P-ABCD的體積．如圖，在四棱錐P-ABCD如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，2.且AP=2AB2.(1)求證：平面ABP丄平面BCP.(2)若PQ=μAB(μ>0)，且三棱錐Q-BCP的體積是四棱錐.P-ABCD（ii）求平面APQ與平面BCQ夾角的余弦值.BA=AD=DE=1，連接BD、CD，將三角形ABD和(2)若面PBC與面DBC的夾角余弦值為求BC的長． 沿DC向平面ABCD上方翻折至圖2所示的位置，使得PA=6．連接PA,PB,PC得到四棱錐P-ABCD，記PB的中點(diǎn)為N，連接CN，動點(diǎn)Q在線段CN上．(1)證明：CN丄平面PAB；(2)若QC=2QN，連接AQ,PQ，求平面PAQ與平面ABCD的夾角的余弦值；如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC丄平面ABB1A1,M,N分別為棱AB,AA面相切，求點(diǎn)A1到平面ABC的距離.DC、DP分別為x、y、z軸建立面PAB的法向量為í,令所以CN//m，所以CN丄（2）設(shè)Q(x0,y0,z0)，由（1）知，-為動點(diǎn)Q在線段CN上，且QC=2QN，所以CQ=3CN，所以(x0,y0-6,z0)=3,0,3)，0(4,-6,-2)，設(shè)平面PAQ的法向量為l4x1-6y1-2z1=0l4x1-6y1-2z1=0í,令í,令0,0x所以平面PAQ與平面ABCD的夾角的余弦值為(x1,y1-6,z1)，(x1,y1-6,z1)=(3l,0,3l)，即(6-3l,-6,-3l)，設(shè)點(diǎn)Q到線段AP的距離為d， (2)（iii）（2i）以A為原點(diǎn)建系，計算平面ACC1A1與平面r計算r