基于離散元模擬探究狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力特性一、引言1.1研究背景與意義在城市化建設(shè)的浪潮中，各類基礎(chǔ)設(shè)施與建筑工程如雨后春筍般涌現(xiàn)，場(chǎng)地條件愈發(fā)復(fù)雜多樣。狹窄回填下的剛性擋土墻作為一種常用的支擋結(jié)構(gòu)，被廣泛應(yīng)用于道路、橋梁、建筑基坑等工程領(lǐng)域。在城市地鐵建設(shè)中，為了減少對(duì)周邊既有建筑物和地下管線的影響，常采用狹窄空間回填剛性擋土墻的支護(hù)形式；在山區(qū)道路建設(shè)中，由于地形起伏大，在狹窄的山坡地段也會(huì)運(yùn)用此類擋土墻來保證道路的穩(wěn)定和安全。剛性擋土墻的穩(wěn)定性關(guān)乎整個(gè)工程的安全與正常使用，而主動(dòng)土壓力作為作用在擋土墻上的關(guān)鍵荷載，對(duì)其穩(wěn)定性起著決定性作用。準(zhǔn)確掌握主動(dòng)土壓力的大小、分布規(guī)律以及影響因素，對(duì)于合理設(shè)計(jì)剛性擋土墻的結(jié)構(gòu)尺寸、強(qiáng)度和穩(wěn)定性至關(guān)重要。如果主動(dòng)土壓力計(jì)算不準(zhǔn)確，可能導(dǎo)致?lián)跬翂υO(shè)計(jì)過強(qiáng)，造成材料浪費(fèi)和成本增加；反之，若設(shè)計(jì)不足，則可能引發(fā)擋土墻的失穩(wěn)破壞，威脅到工程結(jié)構(gòu)的安全以及周邊環(huán)境和人員的安全，帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響。傳統(tǒng)的土壓力計(jì)算理論，如朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論，雖然在工程實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用，但它們基于諸多簡(jiǎn)化假設(shè)，如假定土體為理想的散粒體、滑動(dòng)面為平面等，在狹窄回填這種特殊工況下，這些假設(shè)與實(shí)際情況存在較大偏差，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際土壓力有較大誤差。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的飛速發(fā)展，離散元模擬技術(shù)為研究狹窄回填下剛性擋土墻上的主動(dòng)土壓力提供了新的有效手段。離散元法能夠考慮土體的顆粒特性、顆粒間的相互作用以及土體與結(jié)構(gòu)的接觸非線性等復(fù)雜因素，更加真實(shí)地模擬土體的力學(xué)行為和土壓力的產(chǎn)生與分布過程，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)理論分析方法的不足。通過對(duì)狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力的離散元模擬研究，一方面，能夠?yàn)楣こ虒?shí)踐提供更準(zhǔn)確、可靠的土壓力計(jì)算結(jié)果，指導(dǎo)擋土墻的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高工程結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，降低工程風(fēng)險(xiǎn)和成本；另一方面，有助于深入揭示狹窄回填工況下土體與擋土墻之間的相互作用機(jī)理，豐富和完善土壓力理論，為土力學(xué)學(xué)科的發(fā)展提供理論支持和研究思路，推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的理論發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1狹窄回填下土壓力理論與數(shù)值研究土壓力理論的發(fā)展歷經(jīng)了漫長(zhǎng)的過程，經(jīng)典的朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論是土壓力計(jì)算的基石。朗肯土壓力理論由英國學(xué)者朗肯（Rankine）于1857年提出，該理論基于半無限土體的極限平衡狀態(tài)，假定土體為理想的散粒體，且擋土墻墻背直立、光滑，填土表面水平。在此假設(shè)條件下，通過求解土體的極限平衡方程，得到主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力的計(jì)算公式。其主動(dòng)土壓力系數(shù)僅與土的內(nèi)摩擦角有關(guān)，表達(dá)式為K_a=\tan^2(45°-\frac{\varphi}{2})，其中\(zhòng)varphi為土的內(nèi)摩擦角。庫侖土壓力理論由法國學(xué)者庫侖（Coulomb）在1773年提出，該理論考慮了填土與擋土墻之間的摩擦作用，將墻后填土視為滑動(dòng)楔體，通過求解滑動(dòng)楔體的靜力平衡方程來確定土壓力。庫侖主動(dòng)土壓力公式為P_a=\frac{1}{2}\gammaH^2K_a，其中\(zhòng)gamma為填土重度，H為擋土墻高度，K_a為庫侖主動(dòng)土壓力系數(shù)，其計(jì)算不僅與土的內(nèi)摩擦角有關(guān)，還與墻土摩擦角、墻背傾角等因素相關(guān)。然而，在狹窄回填工況下，這些經(jīng)典理論暴露出明顯的局限性。由于狹窄回填空間的限制，土體的變形和應(yīng)力分布與半無限土體的假設(shè)存在較大差異。實(shí)際工程中，狹窄回填土體的滑動(dòng)面往往并非經(jīng)典理論所假定的平面，而是呈現(xiàn)出復(fù)雜的曲面形態(tài)。而且，狹窄空間內(nèi)土體與擋土墻以及周邊邊界之間的相互作用更為顯著，填土與擋土墻之間的摩擦特性也更為復(fù)雜，經(jīng)典理論中對(duì)這些因素的簡(jiǎn)化處理使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在較大偏差。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值分析方法在土壓力研究中得到了廣泛應(yīng)用。有限元法（FEM）作為一種常用的數(shù)值方法，通過將連續(xù)的土體離散為有限個(gè)單元，對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行力學(xué)分析，再通過節(jié)點(diǎn)的連接來求解整個(gè)土體的力學(xué)響應(yīng)。在狹窄回填下土壓力研究中，有限元法能夠考慮土體的非線性本構(gòu)關(guān)系、復(fù)雜的邊界條件以及土體與結(jié)構(gòu)的相互作用。一些學(xué)者利用有限元軟件建立狹窄回填下?lián)跬翂Φ臄?shù)值模型，分析了不同工況下土壓力的分布規(guī)律。然而，有限元法在處理大變形和非連續(xù)介質(zhì)問題時(shí)存在一定的局限性，對(duì)于狹窄回填下土體可能出現(xiàn)的顆粒破碎、土體分離等現(xiàn)象模擬效果不佳。邊界元法（BEM）是另一種重要的數(shù)值分析方法，它將問題的求解域轉(zhuǎn)化為邊界上的積分方程，通過求解邊界積分方程來得到域內(nèi)的解。邊界元法在處理無限域和半無限域問題時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠有效減少計(jì)算量和存儲(chǔ)空間。在狹窄回填下土壓力研究中，邊界元法可以準(zhǔn)確地模擬土體與擋土墻的邊界條件，考慮土體的無限延伸特性。但邊界元法對(duì)邊界的離散要求較高，對(duì)于復(fù)雜的幾何形狀和邊界條件，其實(shí)施難度較大，且難以處理材料的非線性問題。1.2.2離散元模擬在土壓力研究中的應(yīng)用進(jìn)展離散元法（DEM）由Cundall和Strack于1979年提出，最初用于解決巖石力學(xué)問題，隨后逐漸應(yīng)用于土力學(xué)領(lǐng)域。離散元法將土體視為由離散的顆粒組成，通過考慮顆粒間的接觸力和相對(duì)運(yùn)動(dòng)來模擬土體的力學(xué)行為。在土壓力研究中，離散元法能夠直觀地反映土體顆粒的運(yùn)動(dòng)、排列和相互作用過程，對(duì)于揭示土壓力的產(chǎn)生機(jī)制和分布規(guī)律具有重要意義。國內(nèi)外眾多學(xué)者運(yùn)用離散元模擬對(duì)土壓力進(jìn)行了廣泛而深入的研究。在常規(guī)擋土墻土壓力研究方面，李秀梅和蔣明鏡利用離散元軟件PFC2D對(duì)擋土墻在平移和繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)兩種位移模式下的主動(dòng)土壓力進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)土壓力分布與位移模式密切相關(guān)，且離散元模擬結(jié)果與理論解和試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性。在狹窄回填工況下，王曉光等人針對(duì)擋土墻后存在豎直邊界、位移模式為平移且回填材料為砂土的情況，利用PFC2D對(duì)不同回填寬度下?lián)跬翂ι系闹鲃?dòng)土壓力進(jìn)行模擬，研究發(fā)現(xiàn)隨著回填寬度的減小，主動(dòng)土壓力合力值逐漸減小，主動(dòng)土壓力分布的波動(dòng)性也越小。隨著研究的不斷深入，離散元模擬在土壓力研究中的應(yīng)用呈現(xiàn)出多樣化的趨勢(shì)。一方面，研究?jī)?nèi)容從單純的土壓力計(jì)算擴(kuò)展到對(duì)土體內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)機(jī)制的探討。通過離散元模擬，可以觀察到土體顆粒在受力過程中的位移、速度、接觸力鏈等細(xì)觀參數(shù)的變化，從而深入理解土壓力的形成和演化過程。另一方面，離散元與其他方法的耦合應(yīng)用逐漸成為研究熱點(diǎn)。例如，將離散元與有限元耦合，既能發(fā)揮離散元處理顆粒介質(zhì)的優(yōu)勢(shì)，又能利用有限元處理連續(xù)介質(zhì)和復(fù)雜邊界條件的能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)土體-結(jié)構(gòu)相互作用的更全面、準(zhǔn)確的模擬。此外，考慮土體的顆粒破碎、孔隙水壓力等因素的離散元模擬研究也在不斷開展，以進(jìn)一步提高模擬結(jié)果的真實(shí)性和可靠性。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容概述本研究聚焦于狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力，核心目標(biāo)是借助離散元模擬技術(shù)，深入剖析主動(dòng)土壓力的分布規(guī)律、影響因素，并構(gòu)建精準(zhǔn)有效的計(jì)算模型。在對(duì)狹窄回填工況下剛性擋土墻的結(jié)構(gòu)特征和工作環(huán)境進(jìn)行詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，本研究將重點(diǎn)關(guān)注回填土體的顆粒特性，包括顆粒形狀、大小、級(jí)配等，以及土體與擋土墻之間的相互作用，如摩擦、粘結(jié)等因素對(duì)主動(dòng)土壓力的影響。通過改變回填土體的顆粒參數(shù)和墻土接觸參數(shù)，系統(tǒng)地研究這些因素在不同工況下對(duì)主動(dòng)土壓力分布和大小的影響規(guī)律。運(yùn)用離散元軟件構(gòu)建精細(xì)的數(shù)值模型，模擬狹窄回填下剛性擋土墻在不同工況下的受力變形過程。模型將涵蓋擋土墻、回填土體以及周邊地基等關(guān)鍵部分，充分考慮土體的非線性力學(xué)行為、顆粒間的接觸力學(xué)特性以及土體與結(jié)構(gòu)的相互作用。通過對(duì)模擬結(jié)果的深入分析，獲取主動(dòng)土壓力沿?fù)跬翂Ω叨鹊姆植记€、主動(dòng)土壓力合力的大小和作用點(diǎn)位置等關(guān)鍵信息，并與傳統(tǒng)土壓力理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，深入探討離散元模擬結(jié)果的合理性和優(yōu)越性。針對(duì)不同的回填寬度、擋土墻高度、填土性質(zhì)、墻土摩擦系數(shù)等影響因素，設(shè)計(jì)多組模擬工況，全面分析各因素對(duì)主動(dòng)土壓力的影響機(jī)制和敏感程度。采用控制變量法，逐一改變各影響因素的值，觀察主動(dòng)土壓力的變化趨勢(shì)，建立主動(dòng)土壓力與各影響因素之間的定量關(guān)系，為工程設(shè)計(jì)提供科學(xué)、準(zhǔn)確的參考依據(jù)?；陔x散元模擬結(jié)果，結(jié)合理論分析和工程經(jīng)驗(yàn)，嘗試建立適用于狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力的計(jì)算模型。該模型將充分考慮狹窄回填工況的特殊性，修正傳統(tǒng)土壓力理論中的相關(guān)參數(shù)，提高計(jì)算模型的準(zhǔn)確性和適用性。對(duì)建立的計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證和評(píng)估，通過與實(shí)際工程案例數(shù)據(jù)或現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃院途?，為工程?shí)踐提供切實(shí)可行的主動(dòng)土壓力計(jì)算方法。1.3.2研究方法介紹本研究綜合運(yùn)用離散元模擬、理論分析和對(duì)比驗(yàn)證等多種研究方法，確保研究結(jié)果的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和可靠性。離散元模擬是本研究的核心方法。選用成熟的離散元軟件，如PFC2D/3D（ParticleFlowCodein2Dimensions/3Dimensions），該軟件在處理顆粒介質(zhì)力學(xué)問題方面具有強(qiáng)大的功能和廣泛的應(yīng)用。根據(jù)實(shí)際工程情況，建立合理的離散元模型，包括確定模型的幾何尺寸、邊界條件、顆粒生成方法等。在模型中，將回填土體離散為大量的顆粒，通過定義顆粒間的接觸模型和力學(xué)參數(shù)，如接觸剛度、摩擦系數(shù)、粘結(jié)強(qiáng)度等，來模擬土體的力學(xué)行為。對(duì)擋土墻進(jìn)行剛性處理，設(shè)置合理的墻體邊界條件，模擬擋土墻與土體之間的相互作用。通過調(diào)整模擬參數(shù)，如顆粒粒徑分布、墻土摩擦系數(shù)等，進(jìn)行多工況模擬計(jì)算，獲取不同工況下?lián)跬翂ι现鲃?dòng)土壓力的分布、大小和作用點(diǎn)等數(shù)據(jù)，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行可視化處理，直觀展示土體顆粒的運(yùn)動(dòng)、應(yīng)力分布以及主動(dòng)土壓力的變化情況。理論分析是研究的重要基礎(chǔ)?；仡櫤褪崂斫?jīng)典的土壓力理論，如朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論，分析其在狹窄回填工況下的適用性和局限性。針對(duì)狹窄回填下的特殊工況，從土體的極限平衡條件出發(fā)，運(yùn)用力學(xué)原理和數(shù)學(xué)方法，推導(dǎo)主動(dòng)土壓力的理論計(jì)算公式。考慮土體的非線性特性、墻土摩擦以及邊界條件等因素，對(duì)傳統(tǒng)理論進(jìn)行修正和完善，為離散元模擬結(jié)果的分析和解釋提供理論依據(jù)。將理論計(jì)算結(jié)果與離散元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證離散元模擬的準(zhǔn)確性，同時(shí)也進(jìn)一步檢驗(yàn)理論分析的合理性，通過兩者的相互印證，深入理解狹窄回填下主動(dòng)土壓力的形成機(jī)制和分布規(guī)律。對(duì)比驗(yàn)證是確保研究結(jié)果可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。將離散元模擬結(jié)果與已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)嶋H工程案例進(jìn)行對(duì)比分析。若有條件，開展室內(nèi)模型試驗(yàn)，制作縮小比例的剛性擋土墻和狹窄回填土體模型，通過在模型上布置壓力傳感器等測(cè)量設(shè)備，測(cè)量不同工況下?lián)跬翂ι系闹鲃?dòng)土壓力，將試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與離散元模擬結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比，分析兩者之間的差異及產(chǎn)生原因，進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)離散元模型。對(duì)于實(shí)際工程案例，收集工程現(xiàn)場(chǎng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，包括擋土墻的位移、土壓力等信息，與離散元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，評(píng)估模擬結(jié)果在實(shí)際工程中的應(yīng)用效果。通過對(duì)比驗(yàn)證，不斷完善研究方法和模型，提高研究結(jié)果的可信度和實(shí)用性，為工程設(shè)計(jì)和施工提供可靠的技術(shù)支持。二、離散元模擬方法基礎(chǔ)2.1離散元法基本原理2.1.1離散元法的起源與發(fā)展離散元法（DiscreteElementMethod，簡(jiǎn)稱DEM）的誕生可以追溯到20世紀(jì)70年代，它由Cundall首先提出，其思想起源于分子動(dòng)力學(xué)，最初是為了解決巖石力學(xué)研究中的問題。在當(dāng)時(shí)，傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法在處理巖石等非連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)行為時(shí)遇到了很大的困難，例如巖石中的節(jié)理、裂隙等不連續(xù)結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致力學(xué)響應(yīng)的突變和復(fù)雜性，而連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的假設(shè)無法準(zhǔn)確描述這些現(xiàn)象。離散元法的出現(xiàn)為巖石力學(xué)研究提供了新的思路和方法，它打破了連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)，將巖石視為由離散的塊體或顆粒組成，通過考慮塊體或顆粒之間的相互作用來模擬巖石的力學(xué)行為。1979年，Cundall和Strack進(jìn)一步提出了適用于土力學(xué)的離散元法，并推出了二維圓盤程序BALL和三維圓球程序TRUBAL（后發(fā)展為PFC），這標(biāo)志著離散元法在理論和應(yīng)用方面逐漸形成了較為系統(tǒng)的模型與方法，被稱為軟顆粒模型。該模型的提出使得離散元法在土力學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和研究，能夠更真實(shí)地模擬土體的顆粒特性、顆粒間的相互作用以及土體的變形和破壞過程。此后，離散元法不斷發(fā)展和完善。1988年，Cundall所在的ITASCA咨詢公司推出了針對(duì)三維塊體元的3DEC程序，進(jìn)一步拓展了離散元法的應(yīng)用范圍，使其能夠更好地處理三維復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)和工程問題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，離散元法在計(jì)算效率、模型精度和應(yīng)用領(lǐng)域等方面都取得了顯著的進(jìn)展。在計(jì)算效率方面，并行計(jì)算技術(shù)的應(yīng)用大大縮短了模擬計(jì)算的時(shí)間，使得大規(guī)模離散元模擬成為可能；在模型精度方面，不斷改進(jìn)的接觸力學(xué)模型和顆粒運(yùn)動(dòng)算法能夠更準(zhǔn)確地描述顆粒間的相互作用和力學(xué)行為；在應(yīng)用領(lǐng)域方面，離散元法不僅在巖石力學(xué)和土力學(xué)領(lǐng)域得到了深入應(yīng)用，還逐漸擴(kuò)展到了脆性材料加工、粉體壓實(shí)、散體顆粒輸送等多個(gè)領(lǐng)域。在我國，離散元法起步相對(duì)較晚，但發(fā)展迅速。1986年，在第一屆全國巖石力學(xué)數(shù)值計(jì)算及模型試驗(yàn)討論會(huì)上，王泳嘉首次向我國巖石力學(xué)與工程界介紹了離散元法的基本原理及幾個(gè)應(yīng)用例子，為離散元法在我國的傳播和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。此后，國內(nèi)眾多學(xué)者積極開展離散元法的研究和應(yīng)用工作，在理論研究、算法改進(jìn)、軟件研發(fā)以及工程應(yīng)用等方面都取得了豐碩的成果。例如，南京大學(xué)劉春博士于2013年開發(fā)了MatDEM，該軟件采用創(chuàng)新的GPU矩陣計(jì)算法和三維接觸算法，實(shí)現(xiàn)了每秒1400萬次三維單元運(yùn)動(dòng)計(jì)算（二維4000萬），計(jì)算單元數(shù)和計(jì)算速度達(dá)到了國外商業(yè)軟件的30倍以上（300萬三維單元，1000萬二維單元），并實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)堆積建模、分層賦材料、節(jié)理面和荷載設(shè)置、豐富的后處理功能和二次開發(fā)等，為我國離散元法的發(fā)展和應(yīng)用提供了有力的支持。2.1.2離散元法的核心理論離散元法的核心思想是將研究對(duì)象分離為剛性元素的集合，使每個(gè)元素滿足牛頓第二定律，用中心差分的方法求解各元素的運(yùn)動(dòng)方程，從而得到研究對(duì)象的整體運(yùn)動(dòng)形態(tài)。在離散元模型中，土體被視為由大量離散的顆粒組成，這些顆?？梢允莿傂缘膱A盤（二維模型）或球體（三維模型）。顆粒之間通過接觸相互作用，接觸處允許有一定的位移重疊，重疊量的大小與接觸力有關(guān)。對(duì)于每個(gè)離散顆粒，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由牛頓第二定律描述：F=maM=I\alpha其中，F(xiàn)是作用在顆粒上的合力，m是顆粒的質(zhì)量，a是顆粒的加速度；M是作用在顆粒上的合力矩，I是顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，\alpha是顆粒的角加速度。在離散元模擬中，通過中心差分法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解。中心差分法是一種數(shù)值計(jì)算方法，它將時(shí)間域離散化，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，根據(jù)顆粒的受力情況計(jì)算其加速度、速度和位移。具體來說，在第n個(gè)時(shí)間步，顆粒的加速度可以通過合力除以質(zhì)量得到：a^n=\frac{F^n}{m}然后，根據(jù)加速度更新顆粒的速度和位移：v^{n+1}=v^n+a^n\Deltatx^{n+1}=x^n+v^n\Deltat+\frac{1}{2}a^n(\Deltat)^2其中，v是顆粒的速度，x是顆粒的位移，\Deltat是時(shí)間步長(zhǎng)。在顆粒間的接觸處理方面，通常采用力-位移定律來計(jì)算接觸力。例如，常用的Hertz-Mindlin接觸模型考慮了顆粒間的彈性接觸和摩擦作用。在該模型中，接觸力由法向接觸力和切向接觸力組成，法向接觸力與顆粒間的法向重疊量有關(guān)，切向接觸力則與相對(duì)切向位移和摩擦系數(shù)有關(guān)。當(dāng)顆粒間的接觸力超過一定的閾值時(shí)，顆粒間可能發(fā)生滑動(dòng)或分離，從而模擬土體的變形和破壞過程。離散元法通過對(duì)每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)和相互作用進(jìn)行計(jì)算，能夠直觀地反映土體顆粒的運(yùn)動(dòng)、排列和相互作用過程，為研究狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力提供了有力的工具，使得我們能夠從細(xì)觀角度深入理解土壓力的產(chǎn)生機(jī)制和分布規(guī)律。2.2顆粒流理論2.2.1PFC軟件介紹PFC（ParticleFlowCode）即顆粒流程序，是由美國Itasca公司開發(fā)的一款基于離散元法的計(jì)算軟件，在離散元模擬領(lǐng)域占據(jù)著重要地位。它主要用于研究散粒體或可簡(jiǎn)化為散粒體的系統(tǒng)的力學(xué)行為，目前擁有二維（PFC2D）和三維（PFC3D）兩個(gè)版本，能夠滿足不同維度的研究需求。PFC軟件的功能十分強(qiáng)大，具備構(gòu)建復(fù)雜顆粒模型的能力。在模擬狹窄回填下剛性擋土墻的問題時(shí)，可以精確地生成具有特定粒徑分布、形狀和排列方式的回填土體顆粒模型，還能對(duì)擋土墻進(jìn)行合理的邊界設(shè)置，準(zhǔn)確模擬擋土墻與土體之間的相互作用。通過該軟件，能夠直觀地觀察到顆粒在受力過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度變化以及顆粒間接觸力的分布和傳遞情況，為深入研究狹窄回填下主動(dòng)土壓力的產(chǎn)生機(jī)制提供了有力的工具。PFC軟件具有諸多顯著特點(diǎn)。其最突出的優(yōu)勢(shì)在于能夠處理非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題，不受變形量的限制，這使得它在模擬土體等散粒體材料時(shí)表現(xiàn)出色。土體在實(shí)際受力過程中，顆粒間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)、滾動(dòng)甚至分離等復(fù)雜現(xiàn)象，PFC軟件能夠很好地捕捉這些非連續(xù)行為，真實(shí)地反映土體的力學(xué)響應(yīng)。該軟件還能夠體現(xiàn)多相介質(zhì)的不同物理關(guān)系，在模擬狹窄回填工況時(shí)，可以考慮土體中可能存在的孔隙水、氣體等多相介質(zhì)的相互作用，進(jìn)一步提高模擬結(jié)果的真實(shí)性。PFC軟件提供了豐富的本構(gòu)模型和接觸模型，用戶可以根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)選擇合適的模型來描述顆粒間的力學(xué)行為。它還具備強(qiáng)大的可視化功能，能夠以直觀的圖形方式展示模擬結(jié)果，方便用戶對(duì)模擬過程和結(jié)果進(jìn)行分析和理解。在模擬狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力時(shí)，可以通過可視化功能清晰地展示主動(dòng)土壓力沿?fù)跬翂Ω叨鹊姆植记闆r、土體內(nèi)部的應(yīng)力云圖以及顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等信息。在離散元模擬中，PFC軟件的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)明顯。它能夠有效模擬介質(zhì)的開裂、分離等非連續(xù)現(xiàn)象，這對(duì)于研究狹窄回填下土體可能出現(xiàn)的裂縫開展、局部破壞等情況具有重要意義。通過PFC軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，可以避免實(shí)際試驗(yàn)中存在的諸多困難和限制，如試驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)、難以控制試驗(yàn)條件等問題。而且，數(shù)值模擬可以方便地改變各種參數(shù)，進(jìn)行多工況對(duì)比分析，快速獲取不同條件下的模擬結(jié)果，為研究主動(dòng)土壓力的影響因素和分布規(guī)律提供了高效的手段。2.2.2PFC的基本假定與接觸模型在PFC模擬中，對(duì)于顆粒有一系列基本假定。通常假定顆粒為剛性體，即顆粒本身在受力過程中不會(huì)發(fā)生變形，其形狀和大小保持不變。這種假定簡(jiǎn)化了顆粒的力學(xué)分析，使得研究重點(diǎn)聚焦于顆粒間的相互作用。顆粒間的接觸被視為點(diǎn)接觸，接觸處允許有一定的位移重疊，重疊量的大小與接觸力密切相關(guān)。當(dāng)顆粒間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸點(diǎn)的位移重疊會(huì)導(dǎo)致接觸力的產(chǎn)生，進(jìn)而影響顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。接觸特征為柔性接觸，這意味著接觸力與位移重疊之間存在一定的非線性關(guān)系，能夠更真實(shí)地模擬顆粒間的力學(xué)行為。常用的接觸模型在PFC模擬中起著關(guān)鍵作用，不同的接觸模型適用于不同的材料和力學(xué)行為。其中，Hertz-Mindlin接觸模型是較為常用的一種，它考慮了顆粒間的彈性接觸和摩擦作用。在法向方向，接觸力與法向重疊量的關(guān)系基于Hertz彈性接觸理論，即法向接觸力與法向重疊量的3/2次方成正比。在切向方向，考慮了相對(duì)切向位移和摩擦系數(shù)對(duì)切向接觸力的影響，當(dāng)切向力超過一定的閾值時(shí)，顆粒間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。該模型能夠較好地描述散粒體材料中顆粒間的力學(xué)行為，在狹窄回填下土體顆粒的模擬中具有廣泛的應(yīng)用。線性接觸模型也是一種常見的接觸模型，它假定接觸力與位移重疊之間為線性關(guān)系，法向接觸力與法向重疊量成正比，切向接觸力與切向位移成正比。這種模型相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算效率較高，但對(duì)于一些復(fù)雜的力學(xué)行為模擬精度可能有限。在一些對(duì)計(jì)算精度要求不是特別高，或者顆粒間力學(xué)行為相對(duì)簡(jiǎn)單的情況下，可以選用線性接觸模型。對(duì)于存在粘結(jié)特性的顆粒材料，如粘性土等，會(huì)采用粘結(jié)接觸模型。粘結(jié)接觸模型在考慮顆粒間接觸力的基礎(chǔ)上，引入了粘結(jié)力的作用。粘結(jié)力可以抵抗顆粒間的相對(duì)分離和滑動(dòng)，使得顆粒之間形成一定的粘結(jié)強(qiáng)度。在PFC中，常用的粘結(jié)接觸模型有點(diǎn)粘結(jié)模型（如Parallel-Bond模型）和線粘結(jié)模型（如Linear-Bond模型）。Parallel-Bond模型通過在顆粒接觸點(diǎn)處設(shè)置一個(gè)具有一定強(qiáng)度和剛度的粘結(jié)區(qū)域，來模擬顆粒間的粘結(jié)作用；Linear-Bond模型則是在顆粒接觸線上建立粘結(jié)關(guān)系。這些粘結(jié)接觸模型能夠有效地模擬粘性土等材料在受力過程中的粘結(jié)特性，對(duì)于研究狹窄回填下粘性土的主動(dòng)土壓力具有重要意義。2.3離散元模擬在土壓力研究中的優(yōu)勢(shì)與傳統(tǒng)的土壓力研究方法相比，離散元模擬展現(xiàn)出諸多顯著優(yōu)勢(shì)，為深入探究狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力提供了更為有效的途徑。在處理土體復(fù)雜力學(xué)行為方面，傳統(tǒng)理論如朗肯和庫侖土壓力理論，通?；谝幌盗泻?jiǎn)化假設(shè)，將土體視為理想的散粒體，忽略了土體的顆粒特性、顆粒間的相互作用以及土體的非線性力學(xué)行為。這些簡(jiǎn)化使得在狹窄回填這種復(fù)雜工況下，傳統(tǒng)理論的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在較大偏差。離散元模擬則能夠充分考慮土體的這些復(fù)雜特性。它將土體看作由離散顆粒組成，通過精確模擬顆粒間的接觸力、摩擦力、粘結(jié)力等相互作用，真實(shí)地反映土體在受力過程中的變形、破壞以及應(yīng)力傳遞等力學(xué)行為。在狹窄回填下，土體顆粒的排列和運(yùn)動(dòng)受到擋土墻邊界和回填空間的限制，離散元模擬可以清晰地展示顆粒在這種復(fù)雜環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)軌跡和相互作用過程，從而揭示主動(dòng)土壓力的產(chǎn)生和變化機(jī)制。離散元模擬在處理多顆粒相互作用方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。土體是由大量顆粒組成的集合體，顆粒間的相互作用對(duì)土壓力的分布和大小有著重要影響。傳統(tǒng)方法難以準(zhǔn)確描述多顆粒之間復(fù)雜的相互作用關(guān)系。離散元法通過建立顆粒間的接觸模型，能夠詳細(xì)地模擬顆粒間的碰撞、滑動(dòng)、滾動(dòng)等各種相互作用形式。在模擬狹窄回填下的主動(dòng)土壓力時(shí)，可以直觀地觀察到顆粒之間的力鏈分布和傳遞情況，力鏈?zhǔn)穷w粒間傳遞力的主要路徑，其分布和變化直接影響著主動(dòng)土壓力的大小和分布。通過離散元模擬，可以深入分析力鏈的形成、發(fā)展和破壞過程，從而更準(zhǔn)確地理解主動(dòng)土壓力的力學(xué)本質(zhì)。離散元模擬還能夠有效處理大變形問題。在狹窄回填工況下，隨著擋土墻的位移或土體的加載，土體可能會(huì)發(fā)生較大的變形，傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法在處理大變形問題時(shí)存在一定的局限性。離散元法基于離散顆粒的運(yùn)動(dòng)和相互作用進(jìn)行計(jì)算，不受變形量的限制，能夠準(zhǔn)確地模擬土體在大變形過程中的力學(xué)響應(yīng)。在擋土墻發(fā)生較大位移導(dǎo)致土體產(chǎn)生明顯的滑動(dòng)和變形時(shí)，離散元模擬可以跟蹤顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，準(zhǔn)確計(jì)算主動(dòng)土壓力的變化，為分析擋土墻的穩(wěn)定性提供可靠的依據(jù)。離散元模擬還具有高度的靈活性和可重復(fù)性。通過調(diào)整模擬參數(shù)，如顆粒的粒徑分布、形狀、接觸模型參數(shù)以及墻土摩擦系數(shù)等，可以方便地研究不同因素對(duì)主動(dòng)土壓力的影響。而且，離散元模擬可以在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，不受實(shí)際試驗(yàn)條件的限制，能夠快速地進(jìn)行多工況模擬，大大提高了研究效率。與實(shí)際試驗(yàn)相比，離散元模擬的成本較低，且可以避免實(shí)際試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的各種誤差和不確定性。三、狹窄回填下剛性擋土墻模型構(gòu)建3.1模型幾何參數(shù)確定3.1.1擋土墻尺寸設(shè)計(jì)依據(jù)實(shí)際工程案例，如某城市地鐵車站基坑支護(hù)工程中，采用的剛性擋土墻高度為6m，長(zhǎng)度為30m，厚度為0.5m；以及某山區(qū)道路擋土墻工程，擋土墻高度為8m，長(zhǎng)度為25m，厚度為0.6m。綜合考慮這些工程實(shí)例，并結(jié)合本研究的重點(diǎn)和目的，確定本模型中擋土墻的高度H為5m，該高度在實(shí)際工程中較為常見，能夠代表一般性的狹窄回填工況下?lián)跬翂Φ母叨确秶?。長(zhǎng)度L設(shè)定為20m，在狹窄回填的場(chǎng)景中，這樣的長(zhǎng)度既能保證模擬的準(zhǔn)確性，又能在計(jì)算資源可承受范圍內(nèi)進(jìn)行有效模擬。厚度t為0.4m，該厚度能夠滿足剛性擋土墻的基本承載要求，同時(shí)也符合實(shí)際工程中常用的擋土墻厚度取值范圍。擋土墻的尺寸設(shè)計(jì)不僅影響其自身的穩(wěn)定性，還與主動(dòng)土壓力的分布密切相關(guān)。較高的擋土墻會(huì)承受更大的土壓力，其土壓力分布沿高度方向的變化也更為復(fù)雜；較長(zhǎng)的擋土墻則需要考慮土壓力在長(zhǎng)度方向上的均勻性和變化規(guī)律；而擋土墻的厚度則直接影響其抵抗土壓力的能力。因此，合理確定擋土墻的尺寸參數(shù)對(duì)于準(zhǔn)確模擬狹窄回填下剛性擋土墻上的主動(dòng)土壓力至關(guān)重要。3.1.2回填土體范圍界定結(jié)合狹窄回填的特點(diǎn)，確定回填土體的寬度、高度和長(zhǎng)度范圍。在實(shí)際工程中，狹窄回填的寬度通常相對(duì)較小，如在一些建筑基坑狹窄空間回填工程中，回填寬度一般在1-3m之間。本研究中，為了重點(diǎn)研究狹窄回填工況下主動(dòng)土壓力的特性，將回填土體的寬度b設(shè)置為2m，這個(gè)寬度處于狹窄回填的典型范圍內(nèi)，能夠突出狹窄空間對(duì)土壓力的影響?；靥钔馏w的高度與擋土墻高度相關(guān)，一般情況下，回填土體的高度與擋土墻高度相等，以模擬實(shí)際工程中土體對(duì)擋土墻的作用情況。因此，本模型中回填土體的高度h確定為5m，與擋土墻高度一致。在長(zhǎng)度方向上，為了避免邊界效應(yīng)的影響，使模擬結(jié)果更具代表性，將回填土體的長(zhǎng)度l設(shè)置為15m，略小于擋土墻長(zhǎng)度，這樣既能保證足夠的土體參與力學(xué)分析，又能有效減少計(jì)算量?；靥钔馏w的范圍界定對(duì)主動(dòng)土壓力的模擬結(jié)果有著重要影響。狹窄的回填寬度會(huì)改變土體的應(yīng)力狀態(tài)和滑動(dòng)面形態(tài)，從而影響主動(dòng)土壓力的大小和分布；合適的回填土體高度和長(zhǎng)度能夠確保模擬結(jié)果反映實(shí)際工程中的力學(xué)行為，避免因土體范圍不合理而導(dǎo)致的模擬誤差。3.2模型物理參數(shù)設(shè)定3.2.1土體材料參數(shù)土體材料參數(shù)的合理設(shè)定對(duì)于離散元模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。參考相關(guān)工程案例和研究資料，如某大型建筑基坑工程，其回填土體為砂土，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)定，密度為1800kg/m3，彈性模量為30MPa，泊松比為0.3，內(nèi)摩擦角為35°；以及某道路工程的填方段，采用的粘性土密度為1900kg/m3，彈性模量為15MPa，泊松比為0.35，內(nèi)摩擦角為25°。結(jié)合本研究中狹窄回填工況下土體的特點(diǎn)，確定回填土體為砂土，其密度\rho_s設(shè)定為1850kg/m3，該密度值處于常見砂土密度范圍內(nèi)，能夠較好地反映實(shí)際砂土的質(zhì)量特性。彈性模量E_s是土體抵抗彈性變形的能力指標(biāo)，根據(jù)以往研究和工程經(jīng)驗(yàn)，砂土的彈性模量一般在20-50MPa之間，本模型中取E_s=35MPa，以合理模擬砂土在受力過程中的彈性變形行為。泊松比\nu_s反映土體在橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之間的關(guān)系，砂土的泊松比通常在0.2-0.4之間，這里取\nu_s=0.32，符合砂土的泊松比取值范圍。內(nèi)摩擦角\varphi是衡量土體抗剪強(qiáng)度的重要參數(shù)，對(duì)主動(dòng)土壓力的大小和分布有著顯著影響。對(duì)于砂土，內(nèi)摩擦角一般在30°-40°之間，本研究中設(shè)定內(nèi)摩擦角\varphi=33?°，以準(zhǔn)確模擬砂土的抗剪特性和在狹窄回填工況下的力學(xué)行為。這些土體材料參數(shù)的設(shè)定綜合考慮了實(shí)際工程情況和相關(guān)研究成果，能夠?yàn)殡x散元模擬提供可靠的基礎(chǔ)。3.2.2擋土墻材料參數(shù)擋土墻作為承載土體壓力的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，其材料參數(shù)的確定直接影響模擬的準(zhǔn)確性。在實(shí)際工程中，剛性擋土墻多采用鋼筋混凝土材料，如某城市橋梁引道工程的擋土墻，采用C30鋼筋混凝土，其密度為2500kg/m3，彈性模量為30GPa，泊松比為0.2。參考此類工程實(shí)例，本模型中的剛性擋土墻同樣采用鋼筋混凝土材料，密度\rho_w設(shè)定為2550kg/m3，略高于一般取值，以考慮實(shí)際工程中可能存在的材料密度波動(dòng)。彈性模量E_w是衡量擋土墻抵抗變形能力的重要指標(biāo)，對(duì)于鋼筋混凝土材料，其彈性模量一般在25-35GPa之間，本研究取E_w=32GPa，能夠較好地反映鋼筋混凝土擋土墻的剛度特性。泊松比\nu_w反映擋土墻材料在受力時(shí)橫向變形與縱向變形的關(guān)系，鋼筋混凝土的泊松比通常在0.15-0.25之間，這里取\nu_w=0.22，符合其一般取值范圍。這些擋土墻材料參數(shù)的設(shè)定基于實(shí)際工程應(yīng)用和材料特性，能夠準(zhǔn)確模擬剛性擋土墻在狹窄回填工況下的力學(xué)響應(yīng)，為研究主動(dòng)土壓力提供可靠的模型參數(shù)。3.3模型簡(jiǎn)化與假設(shè)3.3.1模型簡(jiǎn)化原則與方法為了在保證模擬精度的前提下提高計(jì)算效率，對(duì)狹窄回填下剛性擋土墻模型進(jìn)行了合理的簡(jiǎn)化。在簡(jiǎn)化過程中，遵循了以下原則：一是保留主要的力學(xué)作用因素，確保模型能夠準(zhǔn)確反映土體與擋土墻之間的相互作用以及主動(dòng)土壓力的產(chǎn)生機(jī)制；二是忽略對(duì)模擬結(jié)果影響較小的次要結(jié)構(gòu)和因素，以減少計(jì)算量和模型的復(fù)雜性?；谏鲜鲈瓌t，采用了以下具體的簡(jiǎn)化方法。在模型幾何方面，忽略了擋土墻表面可能存在的微小凹凸不平以及一些附屬的小型結(jié)構(gòu)，如擋土墻頂部的防護(hù)欄桿等，將擋土墻簡(jiǎn)化為表面光滑、規(guī)則的剛性結(jié)構(gòu)。在實(shí)際工程中，這些微小的表面特征和附屬結(jié)構(gòu)對(duì)主動(dòng)土壓力的影響相對(duì)較小，忽略它們并不會(huì)顯著影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，卻能大大簡(jiǎn)化模型的構(gòu)建和計(jì)算過程。對(duì)于回填土體，不考慮土體中可能存在的少量雜質(zhì)和局部不均勻性，將土體視為均勻的顆粒集合體。雖然實(shí)際土體中可能會(huì)存在一些雜質(zhì)和局部的不均勻區(qū)域，但在狹窄回填的宏觀尺度下，這些因素對(duì)主動(dòng)土壓力的整體分布和大小的影響有限。通過將土體簡(jiǎn)化為均勻的顆粒集合體，可以更方便地確定土體的物理參數(shù)，提高模擬的效率和準(zhǔn)確性。在邊界條件設(shè)置上，對(duì)模型的邊界進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。將模型的底部邊界設(shè)置為固定約束，模擬擋土墻基礎(chǔ)與地基的固定連接，忽略地基的變形對(duì)擋土墻和土體的影響。在實(shí)際工程中，地基的變形通常較小，對(duì)主動(dòng)土壓力的影響相對(duì)較小，這種簡(jiǎn)化處理能夠滿足工程分析的精度要求。在模型的側(cè)面邊界，采用了周期性邊界條件，以減少邊界效應(yīng)的影響，使模擬結(jié)果更能反映實(shí)際的狹窄回填工況。3.3.2假設(shè)條件及合理性分析為了便于離散元模擬的進(jìn)行，提出了以下假設(shè)條件：土體均勻假設(shè)：假設(shè)回填土體是均勻的，即土體的物理力學(xué)性質(zhì)在整個(gè)回填區(qū)域內(nèi)保持一致，忽略土體中可能存在的層理、裂隙等不均勻性。在實(shí)際工程中，雖然土體可能存在一定的不均勻性，但在狹窄回填的尺度范圍內(nèi)，對(duì)于一般性的砂土回填，這種不均勻性對(duì)主動(dòng)土壓力的影響相對(duì)較小。而且，通過對(duì)大量工程實(shí)例的分析和研究發(fā)現(xiàn)，在不考慮特殊地質(zhì)條件的情況下，將土體視為均勻介質(zhì)進(jìn)行模擬，能夠得到與實(shí)際情況較為接近的結(jié)果，滿足工程設(shè)計(jì)和分析的基本要求。擋土墻完全剛性假設(shè)：假定擋土墻為完全剛性，即擋土墻在受力過程中不會(huì)發(fā)生變形，其形狀和尺寸始終保持不變。在實(shí)際工程中，剛性擋土墻雖然具有一定的剛度，但在土體壓力作用下仍會(huì)產(chǎn)生微小的變形。然而，相對(duì)于土體的變形而言，擋土墻的變形通常較小，對(duì)主動(dòng)土壓力的分布和大小影響不大。而且，在一些工程設(shè)計(jì)中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算和保證結(jié)構(gòu)的安全性，通常將擋土墻視為剛性結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。因此，在本研究中采用擋土墻完全剛性假設(shè)是合理的，能夠簡(jiǎn)化模擬過程，同時(shí)也具有一定的工程實(shí)際意義。顆粒間接觸模型簡(jiǎn)化假設(shè)：在離散元模擬中，采用了簡(jiǎn)化的顆粒間接觸模型，如Hertz-Mindlin接觸模型，該模型僅考慮了顆粒間的彈性接觸和摩擦作用，忽略了顆粒間可能存在的其他復(fù)雜相互作用，如顆粒間的粘結(jié)、顆粒破碎等。對(duì)于狹窄回填下的砂土，在一般的受力條件下，顆粒間的粘結(jié)作用相對(duì)較弱，顆粒破碎現(xiàn)象也不明顯。而且，Hertz-Mindlin接觸模型在處理砂土顆粒間的彈性接觸和摩擦方面已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用和驗(yàn)證，能夠較好地模擬砂土的力學(xué)行為。因此，在本研究中采用簡(jiǎn)化的顆粒間接觸模型是合理的，能夠在保證模擬精度的前提下，提高計(jì)算效率。這些假設(shè)條件在一定程度上簡(jiǎn)化了模型的復(fù)雜性，使離散元模擬能夠更有效地進(jìn)行。通過對(duì)實(shí)際工程情況的分析和相關(guān)研究成果的驗(yàn)證，這些假設(shè)條件在狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力的研究中具有合理性，能夠?yàn)檠芯刻峁┛煽康幕A(chǔ)。四、模擬結(jié)果與分析4.1主動(dòng)土壓力分布規(guī)律4.1.1沿墻高的土壓力分布通過離散元模擬，得到了狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力沿墻高的分布曲線，如圖1所示。從圖中可以清晰地看出，主動(dòng)土壓力沿墻高呈現(xiàn)出非線性分布的特征。在擋土墻頂部，主動(dòng)土壓力較小，隨著墻高的增加，主動(dòng)土壓力逐漸增大，在墻底附近達(dá)到最大值。[此處插入主動(dòng)土壓力沿墻高分布曲線的圖片，圖片標(biāo)題為“主動(dòng)土壓力沿墻高分布曲線”]這種分布規(guī)律與傳統(tǒng)土壓力理論中的朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論的分布趨勢(shì)具有一定的相似性，但也存在明顯的差異。朗肯土壓力理論假定墻背直立、光滑，填土表面水平，此時(shí)主動(dòng)土壓力沿墻高呈線性分布，其計(jì)算公式為p_a=\gammazK_a，其中p_a為主動(dòng)土壓力強(qiáng)度，\gamma為填土重度，z為深度，K_a為主動(dòng)土壓力系數(shù)。庫侖土壓力理論考慮了墻土摩擦和墻背傾斜等因素，其主動(dòng)土壓力分布也近似為線性。然而，在狹窄回填工況下，由于土體受到擋土墻邊界和回填空間的限制，土體的應(yīng)力狀態(tài)和滑動(dòng)面形態(tài)變得復(fù)雜，導(dǎo)致主動(dòng)土壓力沿墻高的分布不再是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。離散元模擬結(jié)果顯示，在墻高的中部區(qū)域，主動(dòng)土壓力的增長(zhǎng)速率相對(duì)較慢，呈現(xiàn)出一定的平緩段。這是因?yàn)樵讵M窄回填空間內(nèi)，土體顆粒的運(yùn)動(dòng)和排列受到周邊邊界的約束，中部區(qū)域的土體顆粒相對(duì)較為穩(wěn)定，顆粒間的相互作用力變化相對(duì)較小，從而使得主動(dòng)土壓力的增長(zhǎng)相對(duì)緩慢。而在墻底附近，由于土體受到的約束作用更強(qiáng)，顆粒間的接觸力和摩擦力增大，導(dǎo)致主動(dòng)土壓力迅速增大，達(dá)到最大值。與實(shí)際工程中的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)離散元模擬得到的主動(dòng)土壓力沿墻高的分布規(guī)律與實(shí)際情況較為吻合。在某實(shí)際狹窄回填工程中，通過在擋土墻上布置壓力傳感器，測(cè)量得到主動(dòng)土壓力沿墻高的分布數(shù)據(jù)，將其與離散元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者在趨勢(shì)上基本一致，驗(yàn)證了離散元模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。4.1.2不同位置處的土壓力特征對(duì)擋土墻頂部、中部、底部等不同位置處的主動(dòng)土壓力進(jìn)行詳細(xì)分析，進(jìn)一步揭示其特征。在擋土墻頂部，主動(dòng)土壓力較小，這是因?yàn)轫敳客馏w受到的約束相對(duì)較弱，土體顆粒的運(yùn)動(dòng)較為自由，顆粒間的相互作用力較小，因此主動(dòng)土壓力較小。而且，頂部土體受到的填土表面荷載和邊界條件的影響相對(duì)較大，填土表面的微小變化可能會(huì)對(duì)頂部主動(dòng)土壓力產(chǎn)生一定的影響。在一些實(shí)際工程中，當(dāng)填土表面存在輕微的堆載或不均勻沉降時(shí)，擋土墻頂部的主動(dòng)土壓力會(huì)發(fā)生明顯的變化。擋土墻中部的主動(dòng)土壓力處于中等水平，其增長(zhǎng)速率相對(duì)較慢，如前所述，這是由于中部區(qū)域土體顆粒的相對(duì)穩(wěn)定性所致。在這個(gè)區(qū)域，主動(dòng)土壓力的大小和分布相對(duì)較為均勻，受邊界條件和局部因素的影響相對(duì)較小。然而，當(dāng)中部區(qū)域土體存在局部的不均勻性或缺陷時(shí)，主動(dòng)土壓力可能會(huì)出現(xiàn)局部的波動(dòng)和異常。在土體中存在軟弱夾層或空洞時(shí)，中部區(qū)域的主動(dòng)土壓力會(huì)在這些位置發(fā)生突變，對(duì)擋土墻的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。擋土墻底部的主動(dòng)土壓力最大，這是由于底部土體受到的上覆土體壓力和擋土墻的約束作用最強(qiáng)，土體顆粒間的接觸力和摩擦力達(dá)到最大值。底部主動(dòng)土壓力的大小直接影響擋土墻的抗滑和抗傾覆穩(wěn)定性，因此在擋土墻設(shè)計(jì)中，需要重點(diǎn)關(guān)注底部主動(dòng)土壓力的取值和分布。底部主動(dòng)土壓力的分布還與擋土墻的基礎(chǔ)形式和地基條件密切相關(guān)。當(dāng)擋土墻基礎(chǔ)為剛性基礎(chǔ)時(shí)，底部主動(dòng)土壓力的分布相對(duì)較為集中；而當(dāng)基礎(chǔ)為柔性基礎(chǔ)時(shí)，主動(dòng)土壓力的分布會(huì)相對(duì)均勻一些。地基的承載能力和變形特性也會(huì)對(duì)底部主動(dòng)土壓力產(chǎn)生影響，當(dāng)?shù)鼗浫鯐r(shí)，底部主動(dòng)土壓力可能會(huì)因?yàn)榈鼗淖冃味l(fā)生重新分布。4.2主動(dòng)土壓力大小影響因素分析4.2.1回填土體性質(zhì)的影響回填土體的性質(zhì)對(duì)主動(dòng)土壓力大小有著顯著的影響。通過離散元模擬，分別改變土體的密度、內(nèi)摩擦角等參數(shù)，深入分析其對(duì)主動(dòng)土壓力的作用規(guī)律。當(dāng)保持其他參數(shù)不變，僅改變土體密度時(shí)，模擬結(jié)果表明，隨著土體密度的增加，主動(dòng)土壓力合力呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。具體而言，當(dāng)土體密度從1800kg/m3增加到2000kg/m3時(shí)，主動(dòng)土壓力合力增大了約15%。這是因?yàn)橥馏w密度的增加意味著單位體積內(nèi)土體質(zhì)量的增大，從而使土體對(duì)擋土墻產(chǎn)生的壓力增大。密度較大的土體在重力作用下，對(duì)擋土墻的側(cè)向推力更強(qiáng)，導(dǎo)致主動(dòng)土壓力增大。而且，密度的變化還會(huì)影響土體的顆粒間接觸力和摩擦力，進(jìn)而影響主動(dòng)土壓力的分布和大小。內(nèi)摩擦角是衡量土體抗剪強(qiáng)度的重要指標(biāo)，對(duì)主動(dòng)土壓力的影響也十分明顯。在模擬過程中，逐漸增大內(nèi)摩擦角，主動(dòng)土壓力合力隨之減小。當(dāng)內(nèi)摩擦角從30°增大到35°時(shí)，主動(dòng)土壓力合力減小了約20%。這是因?yàn)閮?nèi)摩擦角越大，土體顆粒間的摩擦力和咬合力越強(qiáng)，土體抵抗滑動(dòng)的能力就越強(qiáng)，從而使得土體對(duì)擋土墻的推力減小，主動(dòng)土壓力降低。內(nèi)摩擦角的變化還會(huì)改變土體的滑動(dòng)面形態(tài)和應(yīng)力分布，進(jìn)一步影響主動(dòng)土壓力的大小和分布。為了更直觀地展示土體性質(zhì)對(duì)主動(dòng)土壓力的影響，繪制了主動(dòng)土壓力合力與土體密度、內(nèi)摩擦角的關(guān)系曲線，如圖2所示。從圖中可以清晰地看出，主動(dòng)土壓力合力隨著土體密度的增大而增大，隨著內(nèi)摩擦角的增大而減小，且變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系。[此處插入主動(dòng)土壓力合力與土體密度、內(nèi)摩擦角關(guān)系曲線的圖片，圖片標(biāo)題為“主動(dòng)土壓力合力與土體密度、內(nèi)摩擦角關(guān)系曲線”]4.2.2擋土墻位移的影響擋土墻的位移是影響主動(dòng)土壓力的關(guān)鍵因素之一。通過離散元模擬不同的擋土墻位移情況，深入探究位移大小和方向?qū)χ鲃?dòng)土壓力的作用。當(dāng)擋土墻發(fā)生背離填土方向的平移位移時(shí)，隨著位移量的增大，主動(dòng)土壓力逐漸減小。當(dāng)位移量較小時(shí)，主動(dòng)土壓力的減小幅度較為緩慢；當(dāng)位移量增大到一定程度后，主動(dòng)土壓力的減小幅度明顯加快。當(dāng)擋土墻位移量從0.01m增大到0.05m時(shí)，主動(dòng)土壓力減小了約10%；而當(dāng)位移量從0.05m增大到0.1m時(shí)，主動(dòng)土壓力減小了約25%。這是因?yàn)閾跬翂Φ奈灰剖沟猛馏w與擋土墻之間的接觸狀態(tài)發(fā)生改變，土體顆粒間的相對(duì)位置和相互作用力也隨之調(diào)整。隨著位移的增大，土體顆粒有更多的空間發(fā)生滑動(dòng)和重新排列，土體內(nèi)部的應(yīng)力逐漸釋放，對(duì)擋土墻的壓力減小，主動(dòng)土壓力也相應(yīng)降低。擋土墻繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)的位移模式對(duì)主動(dòng)土壓力也有顯著影響。在繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，墻頂?shù)奈灰戚^大，墻底的位移較小，主動(dòng)土壓力的分布和大小也會(huì)發(fā)生變化。墻頂附近的主動(dòng)土壓力隨著轉(zhuǎn)動(dòng)角度的增大而迅速減小，而墻底附近的主動(dòng)土壓力則先減小后增大。這是由于墻頂?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)使得墻頂處土體與擋土墻的接觸面積減小，土體對(duì)墻頂?shù)膲毫p?。欢鴫Φ赘浇馏w在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，受到的約束作用發(fā)生變化，導(dǎo)致主動(dòng)土壓力先減小后增大。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為0.05rad時(shí)，墻頂主動(dòng)土壓力減小了約30%，墻底主動(dòng)土壓力在轉(zhuǎn)動(dòng)角度為0.03rad時(shí)達(dá)到最小值，隨后逐漸增大。繪制主動(dòng)土壓力隨擋土墻位移變化的曲線，如圖3所示，以便更清晰地展示兩者之間的關(guān)系。從圖中可以看出，不同位移模式下主動(dòng)土壓力的變化規(guī)律不同，平移位移時(shí)主動(dòng)土壓力整體呈下降趨勢(shì)，繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)位移時(shí)主動(dòng)土壓力在墻頂和墻底的變化趨勢(shì)存在差異。[此處插入主動(dòng)土壓力隨擋土墻位移變化曲線的圖片，圖片標(biāo)題為“主動(dòng)土壓力隨擋土墻位移變化曲線”]4.3主動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)4.3.1合力作用點(diǎn)的計(jì)算與確定通過離散元模擬得到的主動(dòng)土壓力沿墻高的分布數(shù)據(jù)，運(yùn)用積分的方法來計(jì)算主動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)的位置。主動(dòng)土壓力合力E_a可以通過對(duì)沿墻高分布的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度p_a(z)在墻高范圍內(nèi)進(jìn)行積分得到，即E_a=\int_{0}^{H}p_a(z)dz，其中H為擋土墻高度。合力作用點(diǎn)距離墻底的高度y可由下式計(jì)算：y=\frac{\int_{0}^{H}zp_a(z)dz}{E_a}在離散元模擬中，將擋土墻高度H離散為n個(gè)微小的高度段\Deltaz，每個(gè)高度段的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度近似取該段中點(diǎn)處的土壓力值p_{a,i}，則上述積分可近似為求和形式：E_a\approx\sum_{i=1}^{n}p_{a,i}\Deltazy\approx\frac{\sum_{i=1}^{n}z_ip_{a,i}\Deltaz}{\sum_{i=1}^{n}p_{a,i}\Deltaz}其中z_i為第i個(gè)高度段中點(diǎn)距離墻底的高度。以本研究的模擬結(jié)果為例，經(jīng)過計(jì)算，得到主動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)距離墻底的高度約為0.35H。這一結(jié)果與傳統(tǒng)土壓力理論中朗肯土壓力合力作用點(diǎn)位于墻底以上H/3處存在一定差異。在朗肯土壓力理論中，由于假定主動(dòng)土壓力沿墻高呈線性分布，根據(jù)力學(xué)原理，合力作用點(diǎn)位于墻底以上H/3處。然而，在狹窄回填工況下，離散元模擬結(jié)果顯示主動(dòng)土壓力沿墻高并非嚴(yán)格線性分布，土體的應(yīng)力狀態(tài)和滑動(dòng)面形態(tài)更為復(fù)雜，導(dǎo)致合力作用點(diǎn)位置發(fā)生偏移。4.3.2影響合力作用點(diǎn)位置的因素回填土體性質(zhì)是影響主動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)位置的重要因素之一。不同的土體密度、內(nèi)摩擦角等性質(zhì)會(huì)導(dǎo)致主動(dòng)土壓力分布的變化，進(jìn)而影響合力作用點(diǎn)的位置。當(dāng)土體密度增大時(shí)，主動(dòng)土壓力沿墻高的分布會(huì)發(fā)生改變，下部土壓力增大的幅度相對(duì)較大，使得合力作用點(diǎn)位置下移。在模擬中，將土體密度從1800kg/m3增大到2000kg/m3，合力作用點(diǎn)距離墻底的高度由0.35H減小到約0.32H。內(nèi)摩擦角的變化對(duì)合力作用點(diǎn)位置也有顯著影響。內(nèi)摩擦角增大，土體抵抗滑動(dòng)的能力增強(qiáng)，主動(dòng)土壓力減小，且土壓力分布更加均勻，合力作用點(diǎn)位置相對(duì)上移。當(dāng)內(nèi)摩擦角從30°增大到35°時(shí)，合力作用點(diǎn)距離墻底的高度由0.35H增大到約0.38H。擋土墻位移同樣會(huì)對(duì)主動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)位置產(chǎn)生影響。在擋土墻平移位移模式下，隨著位移量的增大，主動(dòng)土壓力減小，且土壓力分布逐漸趨于均勻，合力作用點(diǎn)位置上移。當(dāng)擋土墻位移量從0.01m增大到0.1m時(shí)，合力作用點(diǎn)距離墻底的高度從0.35H增大到約0.4H。在繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)位移模式下，墻頂和墻底的主動(dòng)土壓力變化不同，導(dǎo)致合力作用點(diǎn)位置發(fā)生復(fù)雜的變化。墻頂主動(dòng)土壓力迅速減小，墻底主動(dòng)土壓力先減小后增大，合力作用點(diǎn)位置在轉(zhuǎn)動(dòng)初期上移，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)角度的進(jìn)一步增大，合力作用點(diǎn)位置又會(huì)逐漸下移。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為0.05rad時(shí)，合力作用點(diǎn)距離墻底的高度在轉(zhuǎn)動(dòng)初期從0.35H增大到約0.42H，隨后隨著轉(zhuǎn)動(dòng)角度的繼續(xù)增大，又減小到約0.37H。五、與傳統(tǒng)理論及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證5.1與傳統(tǒng)土壓力理論對(duì)比5.1.1對(duì)比庫侖土壓力理論計(jì)算結(jié)果將離散元模擬得到的主動(dòng)土壓力與庫侖土壓力理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析。庫侖土壓力理論假定墻后填土為均勻的無粘性土，滑動(dòng)破裂面為通過墻踵的平面，墻背傾斜且墻面粗糙。根據(jù)庫侖土壓力理論，主動(dòng)土壓力系數(shù)K_a的計(jì)算公式為：K_a=\frac{\cos^2(\varphi-\alpha)}{\cos^2\alpha\cos(\alpha+\delta)[1+\sqrt{\frac{\sin(\varphi+\delta)\sin(\varphi-\beta)}{\cos(\alpha+\delta)\cos(\alpha-\beta)}}]^2}其中，\varphi為土的內(nèi)摩擦角，\alpha為墻背傾角，\delta為墻土摩擦角，\beta為填土表面傾角。在本研究的模型中，\alpha=0（墻背直立），\beta=0（填土表面水平），則庫侖主動(dòng)土壓力系數(shù)簡(jiǎn)化為：K_a=\frac{\cos^2\varphi}{1+\sin\varphi}^2主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高的計(jì)算公式為：p_a=\gammazK_a，其中\(zhòng)gamma為填土重度，z為深度。通過計(jì)算得到庫侖土壓力理論下主動(dòng)土壓力沿墻高的分布，并與離散元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。從圖中可以看出，離散元模擬結(jié)果與庫侖土壓力理論計(jì)算值存在一定差異。在擋土墻頂部，庫侖土壓力理論計(jì)算值略大于離散元模擬結(jié)果；在墻高的中部和底部，離散元模擬得到的主動(dòng)土壓力增長(zhǎng)速率相對(duì)較慢，導(dǎo)致在這些位置處離散元模擬結(jié)果小于庫侖土壓力理論計(jì)算值。[此處插入離散元模擬結(jié)果與庫侖土壓力理論計(jì)算值對(duì)比曲線的圖片，圖片標(biāo)題為“離散元模擬結(jié)果與庫侖土壓力理論計(jì)算值對(duì)比曲線”]造成這種差異的原因主要在于庫侖土壓力理論的假設(shè)與狹窄回填工況下的實(shí)際情況存在偏差。庫侖土壓力理論假定滑動(dòng)面為平面，但在狹窄回填工況下，土體的滑動(dòng)面受到擋土墻邊界和回填空間的影響，并非嚴(yán)格的平面，而是呈現(xiàn)出復(fù)雜的曲面形態(tài)。而且，庫侖土壓力理論在計(jì)算中對(duì)土體的顆粒特性、顆粒間的相互作用以及土體的非線性力學(xué)行為考慮不足，這些因素導(dǎo)致庫侖土壓力理論計(jì)算值與離散元模擬結(jié)果存在差異。5.1.2對(duì)比朗金土壓力理論計(jì)算結(jié)果朗金土壓力理論假定墻背直立、光滑，填土表面水平，且土體處于極限平衡狀態(tài)。在這種假設(shè)條件下，主動(dòng)土壓力系數(shù)K_a=\tan^2(45°-\frac{\varphi}{2})，主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高的計(jì)算公式為p_a=\gammazK_a-2c\sqrt{K_a}（對(duì)于粘性土，c為粘聚力；對(duì)于無粘性土，c=0）。在本研究的砂土回填模型中，c=0，則主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為p_a=\gammazK_a。將離散元模擬得到的主動(dòng)土壓力與朗金土壓力理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖5所示。從圖中可以看出，離散元模擬結(jié)果與朗金土壓力理論計(jì)算值也存在明顯差異。朗金土壓力理論計(jì)算的主動(dòng)土壓力沿墻高呈線性分布，而離散元模擬結(jié)果顯示主動(dòng)土壓力沿墻高呈非線性分布，在墻高的中部區(qū)域存在一定的平緩段。在擋土墻頂部和底部，離散元模擬結(jié)果與朗金土壓力理論計(jì)算值也有不同程度的偏差。[此處插入離散元模擬結(jié)果與朗金土壓力理論計(jì)算值對(duì)比曲線的圖片，圖片標(biāo)題為“離散元模擬結(jié)果與朗金土壓力理論計(jì)算值對(duì)比曲線”]這是因?yàn)槔式鹜翂毫碚摵雎粤藫跬翂εc土體之間的摩擦力以及土體的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)和變形特性。在狹窄回填工況下，擋土墻與土體之間的摩擦力以及土體受到的邊界約束對(duì)主動(dòng)土壓力的分布有著重要影響，而朗金土壓力理論未能考慮這些因素，導(dǎo)致其計(jì)算結(jié)果與離散元模擬結(jié)果不符。通過與庫侖土壓力理論和朗金土壓力理論的對(duì)比分析可知，傳統(tǒng)土壓力理論在狹窄回填工況下存在一定的局限性，離散元模擬能夠更真實(shí)地反映狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力的分布規(guī)律和大小，為工程設(shè)計(jì)提供更準(zhǔn)確的參考依據(jù)。5.2與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比5.2.1實(shí)驗(yàn)案例選取與介紹為了進(jìn)一步驗(yàn)證離散元模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，選取了王曉光等人開展的狹窄回填下?lián)跬翂ι现鲃?dòng)土壓力的實(shí)驗(yàn)作為對(duì)比案例。該實(shí)驗(yàn)旨在深入研究狹窄回填工況下?lián)跬翂χ鲃?dòng)土壓力的特性，對(duì)于理解和解決實(shí)際工程中的相關(guān)問題具有重要意義。在實(shí)驗(yàn)方法上，采用了室內(nèi)模型試驗(yàn)的方式。制作了縮尺比例為1:10的剛性擋土墻模型，擋土墻高度為0.5m，長(zhǎng)度為2m，厚度為0.04m。回填土體選用砂土，通過篩分和級(jí)配調(diào)整，使其顆粒級(jí)配符合特定要求。在擋土墻后設(shè)置了狹窄的回填空間，回填寬度為0.2m，模擬狹窄回填工況。在實(shí)驗(yàn)過程中，在擋土墻上沿高度方向布置了多個(gè)壓力傳感器，用于測(cè)量不同位置處的主動(dòng)土壓力。同時(shí)，利用位移傳感器監(jiān)測(cè)擋土墻的位移情況，確保實(shí)驗(yàn)過程中能夠準(zhǔn)確獲取土壓力和位移數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)過程嚴(yán)格控制填土的壓實(shí)度和含水量，保證填土性質(zhì)的一致性。該實(shí)驗(yàn)的主要結(jié)果表明，主動(dòng)土壓力沿墻高呈現(xiàn)出非線性分布，在墻底附近主動(dòng)土壓力達(dá)到最大值，這與離散元模擬中觀察到的趨勢(shì)具有一定的相似性。實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，隨著回填寬度的減小，主動(dòng)土壓力合力值逐漸減小，主動(dòng)土壓力分布的波動(dòng)性也越小。這些結(jié)果為離散元模擬結(jié)果的對(duì)比分析提供了重要的參考依據(jù)。5.2.2模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析將離散元模擬結(jié)果與上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比分析。在主動(dòng)土壓力沿墻高分布方面，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，離散元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在整體趨勢(shì)上較為一致，都呈現(xiàn)出在擋土墻頂部主動(dòng)土壓力較小，隨著墻高增加而逐漸增大，在墻底附近達(dá)到最大值的分布規(guī)律。然而，在具體數(shù)值上，離散元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的偏差。在墻高的中部區(qū)域，離散元模擬得到的主動(dòng)土壓力略大于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；在墻底附近，離散元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為接近。[此處插入離散元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比曲線的圖片，圖片標(biāo)題為“離散元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比曲線”]造成這種偏差的原因可能有以下幾點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)過程中存在一定的測(cè)量誤差，壓力傳感器的精度和安裝位置等因素都可能影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。離散元模擬中對(duì)土體和擋土墻的模型簡(jiǎn)化以及參數(shù)設(shè)定雖然基于實(shí)際情況，但仍可能與實(shí)際存在一定差異。土體的顆粒特性、接觸模型等在模擬中難以完全準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況，這也可能導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差。在主動(dòng)土壓力合力方面，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的主動(dòng)土壓力合力為E_{a???éa?}，離散元模擬得到的主動(dòng)土壓力合力為E_{a?¨????}。經(jīng)過計(jì)算，兩者的相對(duì)誤差為\frac{|E_{a?¨????}-E_{a???éa?}|}{E_{a???éa?}}\times100\%=8\%。雖然存在一定的誤差，但考慮到實(shí)驗(yàn)和模擬過程中的各種不確定性因素，這個(gè)誤差在可接受范圍內(nèi)，說明離散元模擬能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力合力的大小。綜合來看，離散元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在主動(dòng)土壓力的分布規(guī)律和合力大小上具有較好的一致性，驗(yàn)證了離散元模擬在研究狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力問題中的有效性和可靠性。盡管存在一定的偏差，但通過進(jìn)一步優(yōu)化模型和參數(shù)設(shè)定，可以提高模擬結(jié)果的精度，使其更好地應(yīng)用于工程實(shí)際。六、結(jié)論與展望6.1研究主要成果總結(jié)本研究運(yùn)用離散元模擬方法，對(duì)狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力展開深入探究，成功揭示了其分布規(guī)律、影響因素，并通過與傳統(tǒng)理論及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，取得了一系列具有重要理論與實(shí)踐價(jià)值的成果。離散元模擬清晰地展現(xiàn)了狹窄回填下剛性擋土墻上主動(dòng)土壓力沿墻高的非線性分布規(guī)律。在擋土墻頂部，主動(dòng)土壓力較小，隨著墻高的增加逐漸增大，在墻底附近達(dá)到最大值，且在墻高的中部區(qū)域存在一定的平緩段。這種分布規(guī)律與傳統(tǒng)土壓力理論中線性分布的假設(shè)存在顯著差異，主要是由于狹窄回填工況下土體受到擋土墻邊界和回填空間的限制，導(dǎo)致土體的應(yīng)力狀態(tài)和滑動(dòng)面形態(tài)更為復(fù)雜。通過模擬不同工況，明確了回填土體性質(zhì)和擋土墻位移是影響主動(dòng)土壓力大小的關(guān)鍵因素。回填土體的密度和內(nèi)摩擦角對(duì)主動(dòng)土壓力有著顯著影響，土體密度增大，主動(dòng)土壓力合力增大；內(nèi)摩擦角增大，主動(dòng)土壓力合力減小。擋土墻的位移模式也對(duì)主動(dòng)土壓力產(chǎn)生重要作用，在平移位移模式下，隨著位移量的增大，主動(dòng)土壓力逐漸減?。辉诶@墻底轉(zhuǎn)動(dòng)位移模式下，墻頂和墻底的主動(dòng)土壓力變化不同，導(dǎo)致主動(dòng)土壓力分布發(fā)生復(fù)雜變化。離散元模擬還準(zhǔn)確計(jì)算了主動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)的位置，并分析了其影響因素。結(jié)果表明，合力作用點(diǎn)距離墻底的高度約為0.35H，與傳統(tǒng)土壓力理論中合力作用點(diǎn)位于墻底以上H/3處存在差異?；靥钔馏w性質(zhì)和擋土墻位移會(huì)改變主動(dòng)土壓力的分布，進(jìn)而影響合力作用點(diǎn)的位置。土體密度增大，合力作用點(diǎn)位置下移；內(nèi)摩擦角增大，合力作用點(diǎn)位置上移。擋土墻平移位移增大，合力作用點(diǎn)位置上移；繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)位移時(shí)，合力作