6.1函數(shù)【自主探究】知識點一：函數(shù)的定義1.定義：一般地，如果在一個變化過程中，有兩個x和y，并且對于變量x的每一個值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱是的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.針對訓(xùn)練一1.下列各圖像中，y不是x的函數(shù)的是（）2.下列式子中，y不是x的函數(shù)的是（）A.y＝x B.y＝|x| C.y＝2x+1 D.（x≥0）知識點二：函數(shù)的表示方法1.表示函數(shù)之間的關(guān)系常用

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三種方法.針對訓(xùn)練二1.“天津之眼”是世界上唯一一個橋上瞰景摩天輪，是天津的地標(biāo)建筑之一，圖①“天津之眼”可抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時間x(min)之間的關(guān)系如圖②所示，根據(jù)圖中的信息，回答問題：（1）根據(jù)圖②補全表格；旋轉(zhuǎn)時間x(min)015304060…高度y(m)5_____5_____5…（2）表格反映的兩個變量中，y是x的函數(shù)嗎？（3）根據(jù)圖象，摩天輪的直徑為________m，它旋轉(zhuǎn)一周需要的時間為________min．知識點三：函數(shù)值1.函數(shù)值：對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有_________確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量對于a時的函數(shù)值。針對訓(xùn)練三1.已知函數(shù)y=3x2,當(dāng)x=1時，則函數(shù)值y=.2.按如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值為3，則輸出y的結(jié)果為________.【基礎(chǔ)鞏固】1.地表以下巖層的溫度隨著所處深度的變化而變化，在這一問題中因變量是（）A．地表 B．巖層的溫度 C．所處深度 D．時間2.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）溫度0102030318324330336342348下列說法錯誤的是A.在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速 B.溫度越高，聲速越快 【素養(yǎng)提優(yōu)】為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x>10），應(yīng)交水費y元，請寫出y與x的關(guān)系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？【中考鏈接】（2024青海中考）化學(xué)實驗小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而達(dá)到凈水的目的.實驗得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是()A.加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高B.未加入絮凝劑時，凈水率為0C.絮凝劑的體積每增加0.1mL，凈水率的增加量相等D.加入絮凝劑的體積是0.2mL時，凈水率達(dá)到76.54%【方法提煉】運用數(shù)形結(jié)合思想，對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析.【達(dá)標(biāo)測評】(共10分)（教師寄語：自信源于實力?。┛偟梅?__________1.變量x，y有如下關(guān)系：①x+y＝10；②y＝；③y＝x﹣3；④y2＝8x．其中y是x的函數(shù)的是（）（2分）A.①②③④ B.①②③ C.①② D.①2.（2022濰坊改編）地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同.觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)()A.海拔越高，大氣壓越大B.海拔為2千米時，大氣壓約為100千帕C.海拔為4千米時，大氣壓約為70千帕D.圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關(guān)系3.如圖是一位病人的體溫記錄圖，看圖回答下列問題：（6分）（1）自變量是，因變量是.（2）護士每隔小時給病人量一次體溫.（3）這位病人的最高體溫是攝氏度，最低體溫是攝氏度.（4）他在4月8日12時的體溫是攝氏度.4.(2023·山西)一種彈簧秤最大能稱不超過10kg的物體，不掛物體時彈簧的長為12cm，每掛重1kg的物體，彈簧伸長0.5cm.在彈性限度內(nèi)，掛物體后彈簧的長度y(cm)關(guān)于所掛物體的質(zhì)量x(kg)的函數(shù)表達(dá)式為()A．y＝12－0.5xB．y＝12＋0.5xC．y＝10＋0.5xD．y＝0.5x答案【自主探究】知識點一：函數(shù)的定義變量yx針對訓(xùn)練一1.C2.D知識點二：函數(shù)的表示方法列表法、表達(dá)式法、圖象法針對訓(xùn)練二1.(1)11589(2)是(3)11030知識點三：函數(shù)值唯一針對訓(xùn)練三1.12.18【基礎(chǔ)鞏固】1.B2.C2.C【素養(yǎng)提優(yōu)】當(dāng)x≤10時