專題04一次函數(shù)（4知識&10題型&3易錯&2方法清單）【清單01】函數(shù)的概念在一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量?！厩鍐?2】認識一次函數(shù)形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。當b=0時，y=kx（k≠0）叫做正比例函數(shù)?！厩鍐?3】一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，可通過兩點法（如(0,b)和(bk,0)）畫出。當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。b決定直線與y軸的交點(0,b【清單04】一次函數(shù)的應(yīng)用利用一次函數(shù)解決實際問題，如行程問題、成本利潤問題、方案選擇問題等，需先建立函數(shù)模型，再結(jié)合圖象或性質(zhì)求解?！绢}型一】正比例函數(shù)定義【例1】下列函數(shù)中，是的正比例函數(shù)的是（）【變式11】下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（

）【變式12】下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（

）【變式13】下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（

）【題型二】利用一次函數(shù)定義求參數(shù)A． B．0 C．1 D．2A．3 B．2 C．1 D．0A．1 B． C．1或 D．1或0【題型三】已知自變量求函數(shù)值A(chǔ)．3 B． C． D．A．0 B． C．3 D．4A．1 B．3 C．5 D．7【題型四】函數(shù)圖像經(jīng)過的象限A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限A． B． C． D．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限A． B． C． D．【題型五】一次函數(shù)的增減性【題型六】由增減性求參數(shù)范圍【題型七】一次函數(shù)與坐標軸交點【題型八】函數(shù)的平移【題型九】一次函數(shù)應(yīng)用行程問題【例9】A、兩城相距千米，甲乙兩車同時從城出發(fā)駛向城，甲車到達城后立即返回．如圖是他們離城的距離（千米）與行駛時間（時）之間的函數(shù)圖象，當他們行駛了小時，兩車相遇．則當乙到達城時，甲乙兩車相距千米．

【變式91】甲和乙在一次賽跑中，路程與時間的關(guān)系如圖所示，那么下列結(jié)論正確的是．（填序號）①甲比乙先出發(fā)；②甲比乙先到終點；③甲速是乙速的2倍；④甲、乙所行路程一樣多．汽車在行駛途中停留了小時；【題型十】一次函數(shù)與幾何綜合(1)點F的坐標為（用含m，n的式子表示）；(1)求，兩點的坐標；(1)求點C的坐標；①求線段的長；(1)點的坐標為___________，點的坐標為___________；(2)點D的坐標為___________【題型一】未找到規(guī)律求不出坐標A． B． C． D．

【題型二】找不到幾何模型求不出最值【題型三】求最值時需分情況討論C鄉(xiāng)鄉(xiāng)城250元/臺200元/臺城150元/臺240元/臺設(shè)城運往鄉(xiāng)臺，運送全部農(nóng)機的總運費為元．(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；(2)如何安排運送方案，使總運費最??？【變式31】我市某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，A種戶型每套成本和售價分別為90萬元和102萬元，B種戶型每套成本和售價分別為60萬元和70萬元，設(shè)計劃建A戶型x套，所建戶型全部售出后獲得的總利潤為W萬元．(1)求W與x之間的函數(shù)解析式；(2)該公司所建房資金不少于5700萬元，且所籌資金全部用于建房，若A戶型不超過32套，則該公司有哪幾種建房方案？(3)在（2）的前提下，根據(jù)國家房地產(chǎn)政策，公司計劃每套A戶型住房的售價降低a萬元（0＜a≤3），B戶型住房的售價不變，且預(yù)計所建的兩種住房全部售出，求該公司獲得最大利潤的方案．(1)請?zhí)顚懕?，用含的代?shù)式填空，結(jié)果要化簡：

總計/

____________200

______300總計/240260500(2)設(shè)，兩個蔬菜基地的總運費為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運費最小的調(diào)運方案；(1)設(shè)從城運往鄉(xiāng)的水泥噸．設(shè)總運費為元，寫出與的函數(shù)關(guān)系式并求出最少總運費．【題型一】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式第一步（設(shè)）：設(shè)出函數(shù)的一般形式。（稱一次函數(shù)通式）;第二步（代）：代入解析式得出方程或方程組;第三步（求）：通過列方程或方程組求出待定系數(shù)k，b的值;第四步（寫）：寫出該函數(shù)的解析式。(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)如果點在這個一次函數(shù)圖像上且它的縱坐標為，求點的坐標．(1)求該一次函數(shù)的表達式；(1)求直線的解析式；【題型二】將軍飲馬在一次函數(shù)解最值問題中的應(yīng)用1、在一條直線m上，求一點P，使PA+PB最?。唬?）點A、B在直線m兩側(cè)：A、A’是關(guān)于直線m的對稱點。2、在直線m、n上分別找兩點P、Q，使PA+PQ+QB最小。（1）兩個點都在直線外側(cè)：（