2024~2025學年云南省昆明市浙附中學高二上學期9月月考數(shù)學試卷_第1頁
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2024~2025學年云南省昆明市浙附中學高二上學期9月月考數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.若集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則（）

A．B．8C．D．5(★★)3.已知向量滿足，且，則（）

A．B．C．D．1(★)4.已知，則（）

A．B．C．3D．4(★)5.以為頂點的三角形是（）

A．銳角三角形B．鈍角三角形C．以為直角頂點的直角三角形D．以為直角頂點的直角三角形(★★)6.已知一組數(shù)據(jù)：2，5，7，，10的平均數(shù)為6，則該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為（）

A．7B．6.5C．6D．5.5(★★★)7.在長方體中，，與平面所成的角為，則該長方體的體積為

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在平行六面體中，底面是邊長為1的正方形，若，且，則的長為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.關(guān)于空間向量，以下說法正確的是（）

A．若，則向量，的夾角是銳角B．空間中的三個向量，若有兩個向量共線，則這三個向量一定共面C．若對空間中任意一點O，有，則四點共面D．若分別表示空間兩向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個向量不共面(★★)10.設(shè)為古典概率模型中的兩個隨機事件，以下命題正確的為（）

A．若，，則當且僅當時，是互斥事件B．若，，則是必然事件C．若，，則時是獨立事件D．若，且，則是獨立事件(★★★)11.對任意兩個實數(shù)，定義若，，下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）

A．函數(shù)是偶函數(shù)B．方程有三個解C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D．函數(shù)有4個單調(diào)區(qū)間三、填空題(★★)12.已知向量，則向量在向量方向上的投影向量坐標為__________.(★★)13.已知.若，求的最小值是________.(★★★)14.已知是定義域為的偶函數(shù)，對于任意，且，都有，且，則的解集為___________.四、解答題(★★★)15.已知直線：，直線：.(1)若直線在兩坐標軸上的截距相等，求直線的方程；(2)若，求直線的方程.(★★★)16.在平行六面體中，,．求證：（1）；（2）．(★)17.在中，內(nèi)角所對的邊分別為.已知.(1)求；(2)若，且的面積為，求的周長.(★★★)18.如圖，在四棱錐中，，，點為棱上一點．(1)證明：；(2)當點為棱的中點時，求直線與平面所成角的正弦值；(3)當二面角的余弦值為時，求．(★★★★)19.已知函

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