求形如函數(shù)y=(a^x-b)與(cx^d+e)商的導(dǎo)數(shù)過程步驟A4_第1頁
求形如函數(shù)y=(a^x-b)與(cx^d+e)商的導(dǎo)數(shù)過程步驟A4_第2頁
求形如函數(shù)y=(a^x-b)與(cx^d+e)商的導(dǎo)數(shù)過程步驟A4_第3頁
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文檔簡介

計(jì)算函數(shù)y=eq\f(6x-17,23x3+11)的導(dǎo)數(shù)主要內(nèi)容：本文利用函數(shù)商和函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則及取對數(shù)方法，介紹計(jì)算函數(shù)y=eq\f(6x-17,23x3+11)導(dǎo)數(shù)的主要步驟。函數(shù)商求導(dǎo)法則計(jì)算：主要思路：利用函數(shù)商的求導(dǎo)法則，即(eq\f(u,v))'=eq\f(u'v-vu',v2)，來介紹計(jì)算函數(shù)y=eq\f(6x-17,23x3+11)的導(dǎo)數(shù)步驟?！遹=eq\f(6x-17,23x3+11),∴y'=eq\f(6x*ln6(23x3+11)-(6x-17)*69x2,(23x3+11)2),=eq\f(23ln6*6x*x3+11ln6*6x-69*6x*x2+1173x2,(23x3+11)2),=eq\f(6x(23ln6*x3-69x2+11ln6)+1173x2,(23x3+11)2).函數(shù)乘積求導(dǎo)法則計(jì)算：主要思路：利用函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則，即(uv)'=u'v+vu'，來求解計(jì)算函數(shù)y=eq\f(6x-17,23x3+11)的導(dǎo)數(shù)。因?yàn)閥=eq\f(6x-17,23x3+11)，所以y(23x3+11)=6x-17,兩邊同時對x求導(dǎo)有：y'(23x3+11)+y*69x2=6x*ln6,y'(23x3+11)=6x*ln6-y*69x2,y'=eq\f(6x*ln6-y*69x2,(23x3+11)),=eq\f(6xln6-\f(6x-17,23x3+11)*69x2,(23x3+11)),=eq\f(6xln6(23x3+11)-(6x-17)*69x2],(23x3+11)2),=eq\f(6x(23ln6*x3-69x2+11ln6)+1173x2,(23x3+11)2).取對數(shù)求導(dǎo)法：主要思路：首先將函數(shù)兩邊取自然對數(shù)，利用對數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，來計(jì)算函數(shù)y=eq\f(6x-17,23x3+11)的導(dǎo)數(shù)。y=eq\f(6x-17,23x3+11)，兩邊同時取對數(shù)，有：lny=lneq\f(6x-17,23x3+11),即：lny=ln(6x-17)-ln(23x3+11)，兩邊同時對x求導(dǎo)，有:eq\f(y',y)=eq\f(6x*ln6,6x-17)-eq\f(46x,23x3+11),y'=y*(eq\f(6x*ln6,6x-17)-eq\f(46x,23x3+11))=eq\f(6

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