求形如函數(shù)y=(a^x-b)與(cx^d+e)商的導(dǎo)數(shù)過程步驟A6_第1頁
求形如函數(shù)y=(a^x-b)與(cx^d+e)商的導(dǎo)數(shù)過程步驟A6_第2頁
求形如函數(shù)y=(a^x-b)與(cx^d+e)商的導(dǎo)數(shù)過程步驟A6_第3頁
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文檔簡介

計算函數(shù)y=eq\f(3x-20,23x4+32)的導(dǎo)數(shù)主要內(nèi)容：本文利用函數(shù)商和函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則及取對數(shù)方法，介紹計算函數(shù)y=eq\f(3x-20,23x4+32)導(dǎo)數(shù)的主要步驟。函數(shù)商求導(dǎo)法則計算：主要思路：利用函數(shù)商的求導(dǎo)法則，即(eq\f(u,v))'=eq\f(u'v-vu',v2)，來介紹計算函數(shù)y=eq\f(3x-20,23x4+32)的導(dǎo)數(shù)步驟?！遹=eq\f(3x-20,23x4+32),∴y'=eq\f(3x*ln3(23x4+32)-(3x-20)*92x3,(23x4+32)2),=eq\f(23ln3*3x*x4+32ln3*3x-92*3x*x3+1840x3,(23x4+32)2),=eq\f(3x(23ln3*x4-92x3+32ln3)+1840x3,(23x4+32)2).函數(shù)乘積求導(dǎo)法則計算：主要思路：利用函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則，即(uv)'=u'v+vu'，來求解計算函數(shù)y=eq\f(3x-20,23x4+32)的導(dǎo)數(shù)。因?yàn)閥=eq\f(3x-20,23x4+32)，所以y(23x4+32)=3x-20,兩邊同時對x求導(dǎo)有：y'(23x4+32)+y*92x3=3x*ln3,y'(23x4+32)=3x*ln3-y*92x3,y'=eq\f(3x*ln3-y*92x3,(23x4+32)),=eq\f(3xln3-\f(3x-20,23x4+32)*92x3,(23x4+32)),=eq\f(3xln3(23x4+32)-(3x-20)*92x3],(23x4+32)2),=eq\f(3x(23ln3*x4-92x3+32ln3)+1840x3,(23x4+32)2).取對數(shù)求導(dǎo)法：主要思路：首先將函數(shù)兩邊取自然對數(shù)，利用對數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，來計算函數(shù)y=eq\f(3x-20,23x4+32)的導(dǎo)數(shù)。y=eq\f(3x-20,23x4+32)，兩邊同時取對數(shù)，有：lny=lneq\f(3x-20,23x4+32),即：lny=ln(3x-20)-ln(23x4+32)，兩邊同時對x求導(dǎo)，有:eq\f(y',y)=eq\f(3x*ln3,3x-20)-eq\f(46x,23x4+32),y'=y*(eq\f(3x*ln3,3x-20)-eq\f(46x,23x4+32))=eq\f(3

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