弧長和扇形面積的計算op圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2解:∵圓心角900∴鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長度嗎?問題情景：上面求的是的圓心角900所對的弧長，若圓心角為n0，如何計算它所對的弧長呢？思考：請同學(xué)們計算半徑為r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對的弧長。1800900450n0圓心角占整個周角的所對弧長是結(jié)論：如果弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長的計算公式為：練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。解：=cm答：此圓弧的長度為cm。注意（1）在應(yīng)用弧長公式l，進行計算時，要注意公式中n的意義。n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的。（2）區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三概念。度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧。

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？1.圓心角是3600的扇形面積是多少？2.圓心角是1800的扇形面積是多少？3.圓心角是900的扇形面積是多少？4.圓心角是2700的扇形面積是多少？（當(dāng)圓半徑一定時）扇形的面積隨著圓心角的增大而增大。1個圓面積個圓面積個圓面積個圓面積圓心角是10的扇形面積是多少？圓心角是10的扇形面積是圓面積的

3601圓心角為n0的扇形面積是多少?圓心角是n0的扇形面積是圓面積的

360n

如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r表示圓半徑，那么扇形面積的計算公式是：S扇形＝S圓360n360n＝πr2S扇形360n＝πr2l?。溅衦180n在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n°、半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能得出嗎?=S扇形＝S圓360n360n＝πr2l?。紺圓360n＝.πd360n＝πr180n

弧長與圓的周長有關(guān)，扇形的面積與圓的面積有關(guān)。因此，計算弧長是；而計算扇形的面積時是。C圓360nS圓360n1=-2rl小試牛刀：1、如果扇形的圓心角是2３0°，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的_____；2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_______。3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是______。答案：；240°典型例題例2如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為120°，OA的長為30cm，AC的長為20cm，求圖中陰影部分的面積S．如圖，半圓的直徑AB＝40，C、D是半圓的3等分點．求弦AC、AD與圍成的陰影部分的面積．拓展提升課堂總結(jié)

1．弧長、扇形面積公式；

2．不規(guī)則圖形的面積的求法：用規(guī)則的圖形的面積來表示；

3．?dāng)?shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的應(yīng)用：①轉(zhuǎn)化思想；②整體思想．1.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個扇形(陰影部分)的面積之和是___________.●●●●2、如圖水平放置的圓形油桶的截面半徑為R，油面高為，則陰影部分的面積為