2024年CFA綜合模擬卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______請根據(jù)以下要求完成試卷：1.一個投資組合包含兩種資產(chǎn)，資產(chǎn)A的期望回報率為12%，標準差為20%；資產(chǎn)B的期望回報率為8%，標準差為15%。該兩種資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣如下：||資產(chǎn)A|資產(chǎn)B||:---|:----------|:----------||資產(chǎn)A|400|100||資產(chǎn)B|100|225|假設該投資組合中資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的投資比例分別為60%和40%，且市場是有效的。請問該投資組合的期望回報率是多少？該投資組合的標準差是多少？2.某公司剛剛宣布將進行股票股利分配，股利分配比例為每10股送1股。公司當前股價為每股50美元。在股利分配前，某投資者持有該公司100股股票。請問該投資者在股利分配后的持股數(shù)量是多少？如果該投資者的總財富不變，股利分配后的股價應為多少？3.假設無風險利率為2%，某股票的當前價格為40美元，看漲期權的執(zhí)行價格為45美元，期權到期時間為6個月，看漲期權的Delta值為0.6。請問該股票價格上漲多少，該投資者的Delta值將變?yōu)?.7？4.根據(jù)以下信息，計算該項目的凈現(xiàn)值（NPV）和內部收益率（IRR）：|年份|現(xiàn)金流量（美元）||:---|:---------------||0|-100,000||1|30,000||2|40,000||3|50,000||4|60,000|假設折現(xiàn)率為10%。5.某公司正在考慮兩個互斥的項目，項目A和項目B。它們的初始投資額分別為100,000美元和120,000美元，預計使用壽命均為5年。項目A的年凈現(xiàn)金流量為30,000美元，項目B的年凈現(xiàn)金流量為35,000美元。請問根據(jù)凈現(xiàn)值法，該公司應選擇哪個項目？（假設折現(xiàn)率為12%）6.假設某股票的當前價格為100美元，執(zhí)行價格為110美元的看跌期權價格為5美元，執(zhí)行價格為100美元的看跌期權價格為15美元。請問該股票的隱含波動率是多少？7.根據(jù)以下市場數(shù)據(jù)，計算該投資組合的Beta值：|年份|市場回報率|投資組合回報率||:---|:---------|:-------------||1|15%|12%||2|10%|8%||3|20%|18%||4|-5%|-8%||5|12%|10%|8.某公司目前的股息為每股2美元，預計未來股息將以每年5%的速率增長。請問該公司的股票估值是多少？（假設要求回報率為10%）9.某公司擁有500萬股流通在外股票，當前股價為每股60美元。該公司宣布將進行一次1-for-4反向股票分割。請問反向股票分割后，該公司的股價是多少？股東權益總額會發(fā)生什么變化？10.某公司正在考慮發(fā)行債券籌集資金。該公司目前擁有250萬股流通在外股票，股價為每股50美元。該公司計劃發(fā)行500萬美元的債券，債券利率為6%，發(fā)行費用為發(fā)行額的2%。請問該債券發(fā)行對公司的加權平均資本成本（WACC）有何影響？（假設稅率為30%，股票的Beta值為1.2，無風險利率為2%，市場風險溢價為5%）請說明你的分析過程。11.某投資組合包含以下資產(chǎn)：*資產(chǎn)1：投資額100萬美元，期望回報率15%，標準差25%*資產(chǎn)2：投資額200萬美元，期望回報率10%，標準差20%，與資產(chǎn)1的協(xié)方差為200萬請計算該投資組合的期望回報率和標準差。12.假設某公司股票的當前價格為80美元，執(zhí)行價格為90美元的看漲期權價格為4美元。如果該公司宣布將支付每股10美元的現(xiàn)金股利，股利將在期權到期前支付。請問該看漲期權的價值將如何變化？13.某公司正在評估一個項目，該項目需要初始投資100萬美元，預計在接下來3年內每年產(chǎn)生40萬美元的凈現(xiàn)金流量。請問該項目的回收期是多少？14.根據(jù)以下信息，計算該投資組合的夏普比率：*投資組合的年期望回報率：12%*投資組合的年標準差：18%*無風險利率：2%15.某公司擁有以下財務數(shù)據(jù)：*總資產(chǎn)：1,000萬美元*總負債：600萬美元*凈利潤：100萬美元*普通股股數(shù)：200萬股請計算該公司的資產(chǎn)負債率、權益乘數(shù)和凈資產(chǎn)收益率（ROE）。16.假設某股票的當前價格為100美元，執(zhí)行價格為100美元的看漲期權價格為10美元，執(zhí)行價格為95美元的看漲期權價格為20美元。請問根據(jù)期權的平價理論，該股票的股息是多少？17.某公司正在考慮兩種融資方案：*方案A：發(fā)行股票，發(fā)行價為每股50美元，發(fā)行費用為發(fā)行額的5%*方案B：發(fā)行債券，債券利率為8%，發(fā)行費用為發(fā)行額的3%假設該公司所得稅率為30%，股票的Beta值為1.5，無風險利率為2%，市場風險溢價為6%。請問兩種融資方案的加權平均資本成本（WACC）是多少？18.某投資組合包含兩種資產(chǎn)，資產(chǎn)A和資產(chǎn)B。資產(chǎn)A的期望回報率為10%，標準差為15%；資產(chǎn)B的期望回報率為14%，標準差為25%。兩種資產(chǎn)的協(xié)方差為200。請問當投資組合中資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的比例分別為多少時，該投資組合的最小方差組合點才能實現(xiàn)？19.某公司正在評估一個項目，該項目需要初始投資100萬美元，預計在接下來5年內每年產(chǎn)生30萬美元的凈現(xiàn)金流量。請問該項目的盈利指數(shù)（PI）是多少？（假設折現(xiàn)率為10%）20.根據(jù)以下市場數(shù)據(jù)，計算該投資組合的Alpha值：*市場期望回報率：12%*該投資組合的期望回報率：14%*該投資組合的Beta值：1.221.某公司擁有以下財務數(shù)據(jù)：*每股收益（EPS）：2美元*股利支付率：50%*股東權益回報率（ROE）：15%*期望的股息增長率：6%請計算該公司的股票估值是多少？（假設要求回報率為12%）22.某公司正在考慮兩個互斥的項目，項目A和項目B。它們的初始投資額分別為80,000美元和100,000美元，預計使用壽命均為4年。項目A的年凈現(xiàn)金流量為25,000美元，項目B的年凈現(xiàn)金流量為30,000美元。請問根據(jù)盈利指數(shù)法，該公司應選擇哪個項目？（假設折現(xiàn)率為10%）23.某投資組合包含以下資產(chǎn)：*資產(chǎn)1：投資額300萬美元，期望回報率12%，標準差20%*資產(chǎn)2：投資額700萬美元，期望回報率8%，標準差15%，與資產(chǎn)1的協(xié)方差為-150萬請計算該投資組合的期望回報率和標準差。24.假設某公司股票的當前價格為60美元，執(zhí)行價格為70美元的看跌期權價格為5美元。如果該公司宣布將支付每股8美元的現(xiàn)金股利，股利將在期權到期前支付。請問該看跌期權的價值將如何變化？25.某公司正在評估一個項目，該項目需要初始投資200萬美元，預計在接下來4年內每年產(chǎn)生60萬美元的凈現(xiàn)金流量。請問該項目的凈現(xiàn)值（NPV）是多少？（假設折現(xiàn)率為12%）試卷答案1.期望回報率=0.6*12%+0.4*8%=10.8%投資組合方差=(0.6^2*400+2*0.6*0.4*100+0.4^2*225)=220投資組合標準差=sqrt(220)≈14.83%2.分配后持股數(shù)量=100*(1+1/10)=110股股利分配前總價值=100*50=5000美元分配后股價=5000/110≈45.45美元3.Delta變化=0.7-0.6=0.1股價變動引起Delta變化=0.1/0.6=1/6股價需上漲=1/6*40≈6.67美元4.NPV=-100,000+30,000/(1+0.1)^1+40,000/(1+0.1)^2+50,000/(1+0.1)^3+60,000/(1+0.1)^4NPV≈-100,000+27,272.73+34,150.37+37,310.73+40,980.81≈38,914.64美元IRR是使NPV等于0的折現(xiàn)率。通過計算或使用財務計算器，IRR≈18.03%5.NPV_A=-100,000+30,000/(1+0.12)^1+...+30,000/(1+0.12)^5≈24,860.19美元NPV_B=-120,000+35,000/(1+0.12)^1+...+35,000/(1+0.12)^5≈20,824.55美元由于NPV_A>NPV_B，選擇項目A。6.使用Black-Scholes模型計算隱含波動率需要迭代方法。設σ為隱含波動率。C=SN(d1)-Ke^(-rt)N(d2)d1=[ln(S/K)+(r+σ^2/2)*t]/(σ*sqrt(t))d2=d1-σ*sqrt(t)其中C=5,S=100,K=110,r=連續(xù)復利無風險利率（需根據(jù)年利率2%換算），t=期權到期時間（需確定年數(shù)）。（注：此處未給出明確到期時間，實際計算需補充）。通過迭代計算（例如使用二分法或數(shù)值方法）求解σ。7.計算每年的超額回報率：市場超額回報率=市場回報率-無風險利率投資組合超額回報率=投資組合回報率-無風險利率平均市場超額回報率=(15%-2%+10%-2%+20%-2%-5%-2%+12%-2%)/5=10.8%平均投資組合超額回報率=(12%-2%+8%-2%+18%-2%-8%-2%+10%-2%)/5=6.8%Beta=Covariance(投資組合,市場)/Variance(市場)Covariance=[sum((R_i-avgR_i)*(R_m-avgR_m))]/(n-1)Variance=[sum((R_m-avgR_m)^2)]/(n-1)計算得Beta≈0.6338.P0=D0*(1+g)/(r-g)=2*(1+0.05)/(0.10-0.05)=2.1/0.05=42美元9.反向分割后股價=60*(4/1)=240美元總股數(shù)=500萬*(1/4)=125萬股股東權益總額不變，仍為原股東權益。10.債券稅后成本=6%*(1-0.3)=4.2%債券稅前成本=4.2%/(1-0.02)≈4.29%債券發(fā)行凈額=500萬*(1-0.02)=490萬美元債券占WACC的權重=490萬/(490萬+250萬*50)≈0.667股票占WACC的權重=250萬*50/(490萬+250萬*50)≈0.333假設原WACC為RS，新WACC=0.667*4.29%+0.333*RS由于債券成本（4.29%）高于原WACC中的權益成本RS，且債券權重增加，新WACC將上升。具體數(shù)值取決于原RS。11.投資組合期望回報率=1,000,000*15%+2,000,000*10%/3,000,000=12.67%投資組合方差=(1,000,000/3,000,000)^2*25^2+(2,000,000/3,000,000)^2*20^2+2*(1,000,000/3,000,000)*(2,000,000/3,000,000)*200投資組合方差=6.94+26.67+88.89=122.5投資組合標準差=sqrt(122.5)≈11.05%12.看漲期權價值將下降。股利導致股票價格預期下跌，看漲期權內在價值和時間價值均可能下降。13.回收期=初始投資/年凈現(xiàn)金流量=100萬/40萬=2.5年14.夏普比率=(投資組合期望回報率-無風險利率)/投資組合標準差=(12%-2%)/18%≈0.515.資產(chǎn)負債率=總負債/總資產(chǎn)=600萬/1,000萬=60%權益乘數(shù)=總資產(chǎn)/股東權益=總資產(chǎn)/(總資產(chǎn)-總負債)=1,000萬/(1,000萬-600萬)=2凈資產(chǎn)收益率(ROE)=凈利潤/股東權益=100萬/(1,000萬-600萬)=100萬/400萬=25%16.C1=SN(d1)-Ke^(-rt)N(d2)C2=SN(d1')-Ke^(-rt)N(d2')d1'=d1-σ*sqrt(t)其中C1=10,C2=20,S=100,K=100,r需確定,t需確定。平價理論關系可能受股息影響，若考慮股息D，關系為C2=C1+D+(Ke^(-rt)-S)*(1-N(d2'))但題目未給明確D,r,t，無法直接計算。通常此題需要假設或補充信息。17.需要先估算股票成本RS：RS=無風險利率+Beta*市場風險溢價=2%+1.5*6%=11%WACC_A=(1-0.3)*4%*0.667+11%*0.333≈3.334%+3.663%≈6.997%WACC_B=(1-0.3)*8%*0.667+11%*0.333≈4.667%+3.663%≈8.33%方案A的WACC更低。18.最小方差組合點對應的權重：w_A=(σ_B^2-Cov(A,B))/(σ_A^2+σ_B^2-2*Cov(A,B))w_A=(25^2-200)/(15^2+25^2-2*200)=225/100=2.25w_B=1-w_A=1-2.25=-1.25（結果為負數(shù)表示構建最小方差組合需要賣空資產(chǎn)B）19.PI=(未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值)/初始投資=[30,000/(1+0.1)^1+...+30,000/(1+0.1)^5]/100,000PI≈1.5620.Alpha=投資組合實際回報率-[無風險利率+Beta*(市場期望回報率-無風險利率)]Alpha=14%-[2%+1.