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文檔簡介

第二章

方程（組）與不等式（組）命題點4

一元二次方程的解法、根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系（近5年省卷4考、蘭州卷5考）要點歸納一、一元二次方程的概念

一個

二次項一次項常數(shù)項二次項系數(shù)一次項系數(shù)二、一元二次方程的解法1.解一元二次方程的基本思想是__________，也就是說把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為__________________.2.一元二次方程的常見解法#2轉(zhuǎn)化思想兩個一元一次方程解法詳細說明直接開平方法適用情況（1）當一元二次方程缺少一次項時，即方程

；（2）形如或

的方程.注意事項依據(jù)________的定義，等式兩邊直接________實現(xiàn)降次.配方法適用情況適用于所有一元二次方程，其中二次項系數(shù)化為1后，一次項系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程用配方法較簡單.平方根開平方解法詳細說明配方法注意事項（1）在配方過程中，一定要在等號兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；（2）將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1后，一次項系數(shù)的正負決定配方后括號里面的符號是加或減.公式法適用情況適用于所有一元二次方程：先把方程化為一般形式，當時，方程

的實數(shù)根可寫為_

______________（求根公式）.

續(xù)表解法詳細說明公式法（1）一元二次方程必須先化為一般形式；（2）計算判別式

的值，若

_____，則用公式法求根；若

_______，則方程無實根.因式分解法適用情況（1）一元二次方程的一邊為0，另一邊易分解成兩個一次因式的乘積，再令每個因式都為0，得到兩個__________方程，從而實現(xiàn)降次.注意事項解方程時，等式兩邊不能同時約去含有相同未知數(shù)的因式.

一元一次續(xù)表一元二次方程的四種解法各有利弊，要求靈活運用，其中直接開平方法雖然簡單，但只適用于特定形式的方程；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤；因式分解法計算簡便，是首選方法；配方法經(jīng)常在一次項系數(shù)是二次項系數(shù)的整數(shù)倍的情況下使用.#2.2

兩個不相等兩個相等

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