第三章代數(shù)式【知識(shí)點(diǎn)01】代數(shù)式的定義代數(shù)式是由通過有限次加、減、乘、除和乘方等代數(shù)運(yùn)算得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式。它可以表示為一個(gè)或多個(gè)項(xiàng)的和，每個(gè)項(xiàng)由和的指數(shù)組成?！局R(shí)點(diǎn)02】代數(shù)式的書寫規(guī)則乘號(hào)可以省略或用“”表示，除法運(yùn)算用表示。數(shù)字和字母相乘時(shí)，應(yīng)寫在字母的前面。帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成的形式。【知識(shí)點(diǎn)03】代數(shù)式代入求值代數(shù)式的值：當(dāng)代數(shù)式中的字母取某些，代數(shù)式所表示的數(shù)。求代數(shù)式的值的方法有、、等。易錯(cuò)點(diǎn)1代數(shù)式書寫方法易錯(cuò)問題易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)1.

乘除符號(hào)易出錯(cuò)，忘省略乘號(hào)或錯(cuò)用除號(hào)；數(shù)字與字母相乘，數(shù)字未放字母前。2.

帶分?jǐn)?shù)易忘轉(zhuǎn)化，直接用于代數(shù)式書寫，導(dǎo)致格式錯(cuò)誤。注意事項(xiàng)1.

乘號(hào)可省略或用“·”，除法用分?jǐn)?shù)線；數(shù)字與字母相乘，數(shù)字在前。2.

遇帶分?jǐn)?shù)，先化為假分?jǐn)?shù)再參與代數(shù)式書寫。A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)2用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律問題易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)1.

找規(guī)律時(shí)易漏看圖形變化細(xì)節(jié)，憑部分圖形就下結(jié)論，導(dǎo)致規(guī)律錯(cuò)誤。2.

列代數(shù)式時(shí)忽略序號(hào)與圖形數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，字母或系數(shù)用錯(cuò)。注意事項(xiàng)1.

多觀察幾組圖形，對(duì)比數(shù)量變化，確認(rèn)規(guī)律穩(wěn)定性再推導(dǎo)。2.

明確圖形序號(hào)n和對(duì)應(yīng)數(shù)量的關(guān)系，用n準(zhǔn)確列代數(shù)式后驗(yàn)證。例2．觀察下面的點(diǎn)陣圖形和與之相對(duì)應(yīng)的等式探究其中的規(guī)律．④______；⑤______．(1)請(qǐng)?jiān)冖芎廷莺竺娴臋M線上分別寫出相對(duì)應(yīng)的等式；(2)猜想第（是正整數(shù)）個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式為______．易錯(cuò)點(diǎn)3已知式子的值，整體代入求代數(shù)式的值問題易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)1.

忽略已知式與待求式的關(guān)聯(lián)，硬求單個(gè)字母值，白費(fèi)功夫還易算錯(cuò)。2.

整體代入時(shí)符號(hào)或系數(shù)出錯(cuò)，比如漏乘系數(shù)、變號(hào)失誤。注意事項(xiàng)1.

先觀察待求式能否由已知式整體變形得到，優(yōu)先整體代入。2.

代入前檢查變形是否正確，算時(shí)緊盯符號(hào)和系數(shù)，代入后再驗(yàn)算。例3．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，在多項(xiàng)式化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用廣泛．易錯(cuò)點(diǎn)4程序流程圖與代數(shù)式求值問題易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)1.

看錯(cuò)流程圖邏輯順序，尤其分支條件判斷反，導(dǎo)致代入數(shù)值錯(cuò)誤。2.

步驟銜接漏算，如前一步結(jié)果錯(cuò)卻直接用，或代入代數(shù)式時(shí)抄錯(cuò)數(shù)。注意事項(xiàng)1.

先順流程理清楚每步運(yùn)算和條件，標(biāo)記關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)避免順序亂。2.

分步算每步結(jié)果并核對(duì)，代入代數(shù)式時(shí)再對(duì)照流程檢查數(shù)值。例4．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序．(1)用含x的代數(shù)式表示出運(yùn)算過程；(2)當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出的值是多少？(3)當(dāng)輸入的x值為時(shí)，輸出的值是多少？一、單選題A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．按下面的程序計(jì)算：

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題5．觀察下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？……將你猜想到的規(guī)律用含字母n的式子表示第n等式：．6．用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)菱形，第②個(gè)圖案中有5個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)菱形，第④個(gè)圖案中有11個(gè)菱形，……按此規(guī)律，則第⑥個(gè)圖案中，菱形的個(gè)數(shù)是；第n個(gè)圖案中，菱形的個(gè)數(shù)是．三、解答題8．下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖．

(1)寫出圖（b）中的轉(zhuǎn)化步驟：①_____，②_____，③_____；(1)_________