廣州思源學(xué)校2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷高二數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘，滿分150分注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息.2.請將答案填寫在答題卡上.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（）A.， B.，C.， D.，2.已知直線經(jīng)過，兩點，則該直線的傾斜角為（）A.30° B.45° C.135° D.150°3.已知圓C：，過點向圓C作切線，切點為B，則（）A. B. C. D.4.若點P（1，-1）在圓C：x2+y2-x+y+m=0的外部，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知四棱錐的底面為正方形，平面，，點是的中點，則點到直線的距離是（）A B. C. D.6.已知直線與平行，則與的距離為（）A. B. C. D.7.點在曲線上，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知過點的直線與圓：交于兩點，當(dāng)取得最小值時，過分別作的垂線與軸交于兩點，則（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知直線：，下列說法正確的是（）A.直線過定點B.當(dāng)時，關(guān)于軸的對稱直線為C.點到直線的最大距離為D.直線一定經(jīng)過第四象限10.若直線與直線垂直，則值可能是（）A. B. C.0 D.111.如圖，已知正方體的棱長為2，，，分別為，，的中點，以下說法正確的是（）A.平面B.到平面的距離為C.過點，，作正方體的截面，所得截面的面積是D.平面與平面夾角余弦值為第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.以兩點和為直徑端點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________.13.2023年暑期檔動畫電影《長安三萬里》重新點燃了人們對唐詩的熱情，唐詩中邊塞詩又稱出塞詩，是唐代漢族詩歌的主要題材，是唐詩當(dāng)中思想性最深刻，想象力最豐富，藝術(shù)性最強的一部分．唐代詩人李頎的邊塞詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”．詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題一“將軍飲馬”，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)將軍的出發(fā)點是，軍營所在位置為，河岸線所在直線的方程為，若將軍從出發(fā)點到河邊飲馬，再回到軍營（“將軍飲馬”）的總路程最短，則將軍在河邊飲馬地點的坐標(biāo)為__________．14.如圖是某圓拱形橋的示意圖，雨季時水面跨度AB為6米，拱高(圓拱最高點到水面的距離)為1米．旱季時水位下降了1米，則此時水面跨度增大到_________米．四、解答題：本題共5小題，共77分，分值分別為15、16、17、18、19.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知圓C經(jīng)過點A（2，0），與直線x+y＝2相切，且圓心C在直線2x+y﹣1＝0上.（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經(jīng)過點（0，1），并且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程.16.如圖所示，已知三角形三個頂點為，求：（1）所在直線的方程；（2）邊上的高所在直線的方程；（3）三角形的面積.17.已知圓：與圓：（）.（1）若，兩圓相交于，兩點，求直線的方程；（2）當(dāng)實數(shù)取何值時，兩圓外切.18.已知圓關(guān)于直線對稱，且在圓上.（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與圓C交于點A，B，求面積最大值，并求此時直線l的方程.19.如圖，在四棱錐中，，，.平面平面，為等邊三角形，點是棱上的一動點.(Ⅰ)求證：平面；(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值的最大值.

廣州思源學(xué)校2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷高二數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘，滿分150分注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息.2.請將答案填寫在答題卡上.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】ABD第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】8四、解答題：本題共5小題，共77分，分值分別為15、16、17、18、19.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（x﹣1）2+（y+1）2＝2（2）x