河南省洛陽(yáng)市澗西區(qū)三年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)單位換算專(zhuān)題復(fù)習(xí)一、長(zhǎng)度單位換算（一）常用長(zhǎng)度單位及進(jìn)率在三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們接觸到的長(zhǎng)度單位主要有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）和千米（km）。它們之間的進(jìn)率關(guān)系如下：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。這些是進(jìn)行長(zhǎng)度單位換算的基礎(chǔ)，同學(xué)們一定要牢牢記住。比如，我們平時(shí)測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度通常用厘米作單位，而測(cè)量教室的長(zhǎng)度則用米作單位，測(cè)量洛陽(yáng)到鄭州的距離就需要用到千米了。（二）單位換算方法高級(jí)單位換算成低級(jí)單位：當(dāng)把較大的長(zhǎng)度單位換算成較小的長(zhǎng)度單位時(shí)，要用高級(jí)單位的數(shù)值乘以它們之間的進(jìn)率。例如，將2米換算成厘米，因?yàn)?米=100厘米，所以2米=2×100=200厘米。再如，5分米換算成毫米，由于1分米=100毫米，所以5分米=5×100=500毫米。低級(jí)單位換算成高級(jí)單位：把較小的長(zhǎng)度單位換算成較大的長(zhǎng)度單位時(shí)，要用低級(jí)單位的數(shù)值除以它們之間的進(jìn)率。比如，300厘米換算成米，因?yàn)?00厘米=1米，所以300厘米=300÷100=3米。4500米換算成千米，1000米=1千米，4500米=4500÷1000=4.5千米。（三）實(shí)際應(yīng)用舉例洛陽(yáng)牡丹廣場(chǎng)是澗西區(qū)的一個(gè)重要場(chǎng)所，它的長(zhǎng)約200米，寬約150米，那么牡丹廣場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米呢？首先我們要知道長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，即（200+150）×2=700米。如果把這個(gè)周長(zhǎng)換算成千米，就是700÷1000=0.7千米。我們的數(shù)學(xué)課本厚度大約是7毫米，5本這樣的課本摞在一起厚度是多少厘米呢？先計(jì)算5本課本的總厚度：7×5=35毫米，再換算成厘米，35÷10=3.5厘米。二、質(zhì)量單位換算（一）常用質(zhì)量單位及進(jìn)率質(zhì)量單位我們學(xué)習(xí)了克（g）、千克（kg）和噸（t）。它們之間的進(jìn)率為：1噸=1000千克，1千克=1000克。在生活中，我們稱(chēng)比較輕的物體用克作單位，比如一個(gè)雞蛋約重50克；稱(chēng)一般物體用千克作單位，像我們的體重通常用千克表示；而稱(chēng)很重的物體，如一輛卡車(chē)的載重量就用噸作單位。（二）單位換算方法高級(jí)單位換算成低級(jí)單位：用高級(jí)單位的數(shù)值乘以進(jìn)率。例如，3千克=3×1000=3000克，2噸=2×1000=2000千克。低級(jí)單位換算成高級(jí)單位：用低級(jí)單位的數(shù)值除以進(jìn)率。例如，5000克=5000÷1000=5千克，8000千克=8000÷1000=8噸。（三）實(shí)際應(yīng)用舉例澗西區(qū)某超市運(yùn)進(jìn)一批蘋(píng)果，每箱蘋(píng)果重25千克，一共運(yùn)進(jìn)8箱，這些蘋(píng)果總重多少千克？合多少?lài)?？先?jì)算總重量：25×8=200千克，再換算成噸：200÷1000=0.2噸。一個(gè)三年級(jí)學(xué)生的體重大約是30千克，那么30個(gè)這樣的學(xué)生體重大約是多少?lài)崳?0×30=900千克，900÷1000=0.9噸。三、時(shí)間單位換算（一）常用時(shí)間單位及進(jìn)率時(shí)間單位包括時(shí)、分、秒。它們之間的進(jìn)率是：1時(shí)=60分，1分=60秒。我們每天的上課時(shí)間以時(shí)和分來(lái)計(jì)算，比如一節(jié)課通常是40分鐘；短跑比賽中常用秒來(lái)記錄成績(jī)。（二）單位換算方法時(shí)與分的換算：把時(shí)換算成分，用小時(shí)數(shù)乘以60。例如，2時(shí)=2×60=120分；把分換算成時(shí)，用分?jǐn)?shù)除以60。比如，180分=180÷60=3時(shí)。分與秒的換算：將分換算成秒，用分?jǐn)?shù)乘以60。如3分=3×60=180秒；把秒換算成分，用秒數(shù)除以60。例如，240秒=240÷60=4分。時(shí)、分、秒的綜合換算：有些時(shí)候需要進(jìn)行時(shí)、分、秒之間的連續(xù)換算。比如，1時(shí)20分=60分+20分=80分，2分30秒=2×60+30=150秒。（三）實(shí)際應(yīng)用舉例澗西區(qū)某小學(xué)上午第一節(jié)課從8:00開(kāi)始，8:40結(jié)束，這節(jié)課上了多少分鐘？8時(shí)40分-8時(shí)=40分。如果這節(jié)課有2個(gè)這樣的課時(shí)，一共是多少秒？40×2=80分，80×60=4800秒。一場(chǎng)電影從下午2:10開(kāi)始放映，放映了1小時(shí)30分鐘，電影什么時(shí)候結(jié)束？2時(shí)10分+1時(shí)30分=3時(shí)40分，即下午3:40結(jié)束。四、面積單位換算（一）常用面積單位及進(jìn)率面積單位有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。它們之間的進(jìn)率為：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘米。我們測(cè)量課桌面的面積用平方分米，教室地面的面積用平方米，橡皮一個(gè)面的面積用平方厘米。（二）單位換算方法高級(jí)單位換算成低級(jí)單位：用高級(jí)單位的數(shù)值乘以進(jìn)率。例如，3平方米=3×100=300平方分米，5平方分米=5×100=500平方厘米。低級(jí)單位換算成高級(jí)單位：用低級(jí)單位的數(shù)值除以進(jìn)率。例如，400平方分米=400÷100=4平方米，60000平方厘米=60000÷10000=6平方米。（三）實(shí)際應(yīng)用舉例澗西區(qū)某教室的地面長(zhǎng)9米，寬6米，這個(gè)教室地面的面積是多少平方米？合多少平方分米？面積=長(zhǎng)×寬=9×6=54平方米，54×100=5400平方分米。一塊正方形手帕的邊長(zhǎng)是20厘米，它的面積是多少平方厘米？合多少平方分米？面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=20×20=400平方厘米，400÷100=4平方分米。五、單位換算常見(jiàn)錯(cuò)誤及解決方法（一）常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型進(jìn)率混淆：這是同學(xué)們?cè)趩挝粨Q算中最容易犯的錯(cuò)誤之一。比如把長(zhǎng)度單位中米和厘米的進(jìn)率記成10，而忽略了1米=100厘米；或者把面積單位平方米和平方分米的進(jìn)率當(dāng)成10，忘記了是100。換算方向錯(cuò)誤：在進(jìn)行單位換算時(shí)，分不清是該乘以進(jìn)率還是除以進(jìn)率。例如，把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位時(shí)，錯(cuò)誤地使用了乘法，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。計(jì)算失誤：在進(jìn)行乘法或除法運(yùn)算時(shí)，由于粗心導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。比如，3000米換算成千米，應(yīng)該是3000÷1000=3千米，卻算成了30千米。（二）解決方法強(qiáng)化記憶進(jìn)率：可以通過(guò)制作單位換算表，把各種單位及它們之間的進(jìn)率整理出來(lái)，貼在課本或書(shū)桌前，經(jīng)常查看加深記憶。也可以通過(guò)編兒歌、順口溜的方式幫助記憶，比如“長(zhǎng)度單位有千米，米分厘米和毫米，相鄰進(jìn)率要記牢，米和千米是千進(jìn)，其余相鄰十進(jìn)率”。明確換算方向：在進(jìn)行單位換算前，先判斷是高級(jí)單位換算成低級(jí)單位還是低級(jí)單位換算成高級(jí)單位?？梢杂涀　案呋停诉M(jìn)率；低化高，除以進(jìn)率”這個(gè)口訣。認(rèn)真計(jì)算：在進(jìn)行具體的計(jì)算時(shí)，要集中注意力，仔細(xì)演算。做完后可以再檢查一遍，確保計(jì)算結(jié)果正確。六、綜合練習(xí)（一）填空題3千米=（）米，500厘米=（）米，70分米=（）厘米，2噸=（）千克，4000克=（）千克，120分=（）時(shí)，3平方米=（）平方分米，600平方厘米=（）平方分米。洛陽(yáng)西苑公園是澗西區(qū)的一個(gè)美麗公園，它的占地面積約是40（）（填合適的面積單位），公園里一條小路長(zhǎng)約200（）（填合適的長(zhǎng)度單位）。（二）判斷題1千克鐵比1千克棉花重。（）小明身高135厘米，合13.5米。（）1時(shí)30分就是130分。（）（三）解決問(wèn)題一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛60千米，從澗西區(qū)出發(fā)到某地行駛了3小時(shí)，一共行駛了多少千米？如果要行駛420千米，需要多少小時(shí)？一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)100米，寬50米，小明沿著操場(chǎng)跑了兩圈，他一共跑了多少米？這個(gè)操場(chǎng)的面積是多少平方米？合多少平方分米？媽媽做一頓飯需要40分鐘，她從上午10:20開(kāi)始做飯，什么時(shí)候能做好飯？如果做好飯后要休息15分鐘再去