廣東省中山市石岐區(qū)三年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》單元驗(yàn)收一、小數(shù)的意義小數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的數(shù)概念，它是在整數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到像商品價(jià)格、身高體重、溫度等需要更精確表示的數(shù)量，這時(shí)就需要用到小數(shù)。例如，一支鉛筆的價(jià)格是0.5元，這里的0.5就是一個(gè)小數(shù)；小明的身高是1.35米，1.35也是一個(gè)小數(shù)。小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是小數(shù)的重要標(biāo)志，把小數(shù)分成了整數(shù)部分和小數(shù)部分。小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，右邊的部分是小數(shù)部分。比如在小數(shù)3.68中，3是整數(shù)部分，68是小數(shù)部分。小數(shù)的意義與分?jǐn)?shù)密切相關(guān)。十分之幾的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)來(lái)表示，百分之幾的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)來(lái)表示。例如，把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米就是1/10米，用小數(shù)表示就是0.1米；把1米平均分成100份，每份是1厘米，1厘米就是1/100米，用小數(shù)表示就是0.01米。我們可以通過(guò)具體的例子來(lái)深入理解，像一個(gè)正方形被平均分成10份，其中的3份就是3/10，用小數(shù)表示為0.3；如果被平均分成100份，其中的25份就是25/100，用小數(shù)表示就是0.25。在實(shí)際生活中，小數(shù)的應(yīng)用非常廣泛。我們?nèi)コ匈?gòu)物時(shí)，商品的價(jià)格標(biāo)簽上幾乎都是用小數(shù)來(lái)表示的，如一瓶飲料3.5元，一袋薯片8.9元等。在測(cè)量身高體重時(shí)，醫(yī)生也會(huì)用小數(shù)來(lái)記錄，如小紅身高1.28米，體重25.5千克。溫度計(jì)上的溫度顯示也是小數(shù)，比如今天的氣溫是23.5攝氏度。這些例子都讓我們感受到小數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，也讓我們明白學(xué)習(xí)小數(shù)的重要性。二、小數(shù)的讀寫(xiě)方法（一）小數(shù)的讀法讀小數(shù)時(shí)，我們要先讀整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，然后讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，最后讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字。例如，0.8讀作“零點(diǎn)八”，這里整數(shù)部分是0，就讀作“零”，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分是8，就讀作“八”；3.56讀作“三點(diǎn)五六”，整數(shù)部分3按照整數(shù)讀法讀作“三”，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分56依次讀出“五六”；10.04讀作“十點(diǎn)零四”，整數(shù)部分10讀作“十”，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分04依次讀出“零四”。在讀取小數(shù)時(shí)，要特別注意小數(shù)部分的讀法，不能像讀整數(shù)那樣讀出數(shù)位，而是要一個(gè)數(shù)字一個(gè)數(shù)字地讀出來(lái)。比如0.12不能讀作“零點(diǎn)十二”，而應(yīng)該讀作“零點(diǎn)一二”；1.305不能讀作“一點(diǎn)三百零五”，要讀作“一點(diǎn)三零五”。（二）小數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)小數(shù)時(shí)，要先寫(xiě)整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，如果整數(shù)部分是零，就直接寫(xiě)0，然后在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后寫(xiě)小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字。例如，寫(xiě)出“五點(diǎn)三”這個(gè)小數(shù)，先寫(xiě)整數(shù)部分5，再在5的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后寫(xiě)小數(shù)部分3，得到5.3；寫(xiě)出“零點(diǎn)二七”，先寫(xiě)整數(shù)部分0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再寫(xiě)小數(shù)部分27，就是0.27；寫(xiě)出“十二點(diǎn)零五”，先寫(xiě)整數(shù)部分12，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再寫(xiě)小數(shù)部分05，即12.05。寫(xiě)小數(shù)時(shí)，要注意小數(shù)點(diǎn)的位置要寫(xiě)正確，要寫(xiě)在個(gè)位的右下角，并且要寫(xiě)成圓點(diǎn)，不能寫(xiě)成頓號(hào)或者其他符號(hào)。小數(shù)部分的數(shù)字要依次寫(xiě)出，不能遺漏任何一個(gè)數(shù)字，即使小數(shù)部分末尾有0，也要寫(xiě)出來(lái)。比如“三點(diǎn)零零四”要寫(xiě)成3.004，而不能寫(xiě)成3.4。三、小數(shù)的大小比較比較小數(shù)的大小時(shí)，我們可以按照以下步驟進(jìn)行：首先，比較整數(shù)部分。整數(shù)部分大的那個(gè)小數(shù)就大。例如，比較5.28和3.79，5.28的整數(shù)部分是5，3.79的整數(shù)部分是3，因?yàn)?大于3，所以5.28大于3.79；再比如比較0.65和1.23，0.65的整數(shù)部分是0，1.23的整數(shù)部分是1，0小于1，所以0.65小于1.23。如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分的十分位。十分位上的數(shù)字大的那個(gè)小數(shù)就大。例如，比較2.56和2.39，它們的整數(shù)部分都是2，相同，所以比較十分位，2.56十分位上是5，2.39十分位上是3，5大于3，所以2.56大于2.39；比較4.08和4.12，整數(shù)部分都是4，十分位上0小于1，所以4.08小于4.12。如果十分位上的數(shù)字也相同，就比較百分位，百分位上的數(shù)字大的那個(gè)小數(shù)就大，以此類(lèi)推。例如，比較3.67和3.65，整數(shù)部分和十分位都相同，3.67百分位上是7，3.65百分位上是5，7大于5，所以3.67大于3.65；比較1.234和1.236，整數(shù)部分、十分位、百分位都相同，1.234千分位上是4，1.236千分位上是6，4小于6，所以1.234小于1.236。在比較小數(shù)大小時(shí)，還可以結(jié)合具體的情境來(lái)理解。比如比較兩個(gè)同學(xué)的身高，小明身高1.35米，小剛身高1.38米，因?yàn)?.35和1.38整數(shù)部分和十分位都相同，百分位上5小于8，所以小明比小剛矮，即1.35米小于1.38米。再比如比較兩種文具的價(jià)格，一支鋼筆6.5元，一個(gè)文具盒6.50元，它們的大小是相等的，因?yàn)楦鶕?jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，所以6.5等于6.50。四、小數(shù)的加減法（一）小數(shù)加法小數(shù)加法的計(jì)算方法與整數(shù)加法類(lèi)似，但要注意小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。具體步驟如下：把兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是讓相同數(shù)位對(duì)齊，整數(shù)部分和整數(shù)部分對(duì)齊，小數(shù)部分的十分位和十分位對(duì)齊，百分位和百分位對(duì)齊等。按照整數(shù)加法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，從最低位開(kāi)始加起，哪一位上的數(shù)相加滿(mǎn)十，就向前一位進(jìn)一。在計(jì)算結(jié)果的相應(yīng)位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，使它與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。例如，計(jì)算2.3+1.5，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，2.3和1.5的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊后，整數(shù)部分2和1對(duì)齊，十分位3和5對(duì)齊，然后計(jì)算3+5=8，寫(xiě)在十分位上，2+1=3，寫(xiě)在個(gè)位上，結(jié)果是3.8；計(jì)算3.68+2.15，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊后，百分位8+5=13，滿(mǎn)十向十分位進(jìn)一，百分位寫(xiě)3，十分位6+1+1=8，個(gè)位3+2=5，結(jié)果是5.83。（二）小數(shù)減法小數(shù)減法的計(jì)算方法與小數(shù)加法類(lèi)似，同樣要注意小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。步驟如下：把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同數(shù)位對(duì)齊。按照整數(shù)減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，從最低位開(kāi)始減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退一當(dāng)十，和本位上的數(shù)合起來(lái)再減。在計(jì)算結(jié)果的相應(yīng)位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，使它與被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。例如，計(jì)算5.6-2.3，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊后，十分位6-3=3，個(gè)位5-2=3，結(jié)果是3.3；計(jì)算4.25-1.8，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，百分位5減0還是5（減數(shù)1.8的百分位可以看作0），十分位2減8不夠減，從個(gè)位退一當(dāng)十，12-8=4，個(gè)位4退一后是3，3-1=2，結(jié)果是2.45。在進(jìn)行小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)，要注意得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0的情況，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可以把末尾的0去掉。例如，計(jì)算3.2+1.8=5.0，這里的5.0可以寫(xiě)成5；計(jì)算6.50-2.30=4.20，可以寫(xiě)成4.2。五、小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用小數(shù)在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，下面我們通過(guò)一些具體的例子來(lái)了解小數(shù)在不同場(chǎng)景中的應(yīng)用。（一）購(gòu)物中的小數(shù)應(yīng)用在購(gòu)物時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)用到小數(shù)來(lái)計(jì)算商品的價(jià)格和總價(jià)。例如，媽媽去超市買(mǎi)東西，買(mǎi)了一袋大米，價(jià)格是58.5元，買(mǎi)了一瓶食用油，價(jià)格是45.8元，那么媽媽一共需要支付多少錢(qián)？這就需要用到小數(shù)加法，58.5+45.8=104.3元，所以媽媽需要支付104.3元。如果媽媽付給收銀員150元，那么收銀員應(yīng)該找給媽媽多少錢(qián)呢？這就需要用減法，150-104.3=45.7元，所以收銀員要找給媽媽45.7元。在購(gòu)物時(shí)，我們還會(huì)遇到比較商品價(jià)格的情況，選擇更便宜的商品。比如，商店里有兩種品牌的牛奶，A品牌牛奶每盒2.5元，B品牌牛奶每盒2.35元，比較2.5和2.35的大小，2.5的十分位是5，2.35的十分位是3，5大于3，所以2.5大于2.35，B品牌牛奶更便宜。（二）測(cè)量中的小數(shù)應(yīng)用在測(cè)量物體的長(zhǎng)度、重量、高度等時(shí)，小數(shù)也發(fā)揮著重要作用。例如，老師讓同學(xué)們測(cè)量教室的長(zhǎng)度，小紅測(cè)量的結(jié)果是8.5米，小明測(cè)量的結(jié)果是8.50米，這兩個(gè)結(jié)果是相等的，因?yàn)?.5和8.50大小相同，只是精確度不同。測(cè)量身高時(shí)，小剛的身高是1.42米，小芳的身高是1.38米，小剛比小芳高多少米？用減法計(jì)算，1.42-1.38=0.04米，所以小剛比小芳高0.04米。測(cè)量體重時(shí)，小強(qiáng)的體重是32.5千克，小麗的體重是29.8千克，小強(qiáng)和小麗的體重一共是多少千克？用加法計(jì)算，32.5+29.8=62.3千克。（三）其他生活場(chǎng)景中的應(yīng)用在生活中，我們還會(huì)遇到很多其他用到小數(shù)的場(chǎng)景。比如，天氣預(yù)報(bào)中，氣溫是23.5攝氏度，這是用小數(shù)來(lái)表示溫度；汽車(chē)的速度表上顯示60.5千米/小時(shí)，這是汽車(chē)的行駛速度；我們跑步的時(shí)間，如100米跑了13.8秒等。小數(shù)的應(yīng)用讓我們的生活更加精確和便捷，通過(guò)學(xué)習(xí)小數(shù)的知識(shí)，我們能夠