/13.3分式方程作業(yè)練習(xí)滬教五四版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一．選擇題（共10小題）1．解分式方程1xA．1﹣2（x﹣3）＝1+x B．1﹣2（x﹣3）＝﹣1+x C．1﹣2（x﹣3）＝﹣1﹣x D．﹣1+2（3﹣x）＝1+x2．將分式方程xxA．x﹣2＝3 B．x+2＝3 C．x﹣2＝3（x﹣2） D．x+2＝3（x﹣2）3．若代數(shù)式1x?2和23A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝5 D．x＝﹣54．?dāng)?shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程（）A．10x=40x+6 B．10x5．嘉淇解方程的過程，下列判斷正確的是（）1x解：方程兩邊乘（x﹣2），得1+3（x﹣2）＝﹣（1﹣x），第一步整理，得1+3x﹣6＝x﹣1，第二步解得x＝2，所以原方程的解為x＝2．第三步A．第一步開始出錯(cuò) B．第二步開始出錯(cuò) C．第三步開始出錯(cuò) D．嘉淇解方程的過程正確6．如圖，題目中的部分文字被墨水污染無法辨認(rèn)，導(dǎo)致題目因缺少條件而無法解答．經(jīng)查看答案解析發(fā)現(xiàn)，若設(shè)第一次購買了x個(gè)魔方，則可列方程1500xA．這次商家每個(gè)魔方漲價(jià)5元，結(jié)果比上次多買了10個(gè) B．這次商家每個(gè)魔方漲價(jià)5元，結(jié)果比上次少買了10個(gè) C．這次商家每個(gè)魔方優(yōu)惠5元，結(jié)果比上次多買了10個(gè) D．這次商家每個(gè)魔方優(yōu)惠5元，結(jié)果比上次少買了10個(gè)7．為改善生態(tài)環(huán)境，打造宜居城市，某市園林綠化部門計(jì)劃植樹20萬棵，由于工程進(jìn)度需要，實(shí)際每天植樹棵數(shù)比原計(jì)劃增加了25%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．若設(shè)實(shí)際每天植樹x萬棵，則根據(jù)題意可得方程為（）A．20(1+25%)x?20xC．20(1+25%)x?8．為貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習(xí)慣．某校第一批為各班用400元購進(jìn)跳繩，接著又用450元購進(jìn)第二批跳繩，已知第二批跳繩數(shù)是第一批跳繩數(shù)的1.5倍，且第二批每根跳繩進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，求第二批跳繩每根的進(jìn)價(jià)是（）A．10 B．15 C．20 D．259．a(chǎn)取下列何值時(shí)，方程2xA．3 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣2或﹣410．題目：當(dāng)a≠b時(shí)，定義一種新運(yùn)算：F（a，b）=2例：F（3，1）=23?1=1，F(xiàn)（﹣1，4）=84+1=85．若F（A．43 B．34 C．43二．填空題（共6小題）11．分式方程1x?2+1=012．當(dāng)x＝時(shí)，分式2xx?113．《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，書中有一道題，其大意為：現(xiàn)有走路慢的人先走10里，令走路快的人去追，追到100里時(shí)，已經(jīng)領(lǐng)先走路慢的人20里．問走路快的人走到多少里時(shí)就已經(jīng)追上走路慢的人？設(shè)走路快的人走到x里時(shí)就已經(jīng)追上走路慢的人，則可列方程．14．如圖是一個(gè)電腦運(yùn)算程序圖，當(dāng)輸入不相等的a，b后，按照程序圖運(yùn)行，會(huì)輸出一個(gè)結(jié)果．若a＝5，b＝x時(shí)，輸出的結(jié)果為2，則x的值為．15．小明讀到關(guān)于某城際鐵路的新聞報(bào)道后，搜集該線路的相關(guān)信息制作了下表：區(qū)間段區(qū)間近似里程（km）區(qū)間設(shè)計(jì)最高時(shí)速（km/h）相應(yīng)所用時(shí)間（h）A﹣B48vt1B﹣C881.1vt2表中兩個(gè)區(qū)間段（線路的一部分）以最高時(shí)速運(yùn)行時(shí)相應(yīng)所用的時(shí)間t1比t2約少0.1h，那么區(qū)間設(shè)計(jì)最高時(shí)速v＝km/h．16．對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)max{a，b}表示a，b中較大的數(shù)，如max{2，4}＝4，按這個(gè)規(guī)定，方程max{x，?三．解答題（共6小題）17．解分式方程：（1）1x（2）1x18．對(duì)于分式方程1x解：第一步：方程兩邊同乘（x﹣1），得(x第二步：1＝x+1，第三步：x＝0．第四步：檢驗(yàn)，當(dāng)x＝0時(shí)，x﹣1＝﹣1≠0，所以，x＝0是分式方程的解．小芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)小葉的解法有錯(cuò)誤，請(qǐng)你回答：（1）小葉的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)寫出正確的解答過程．19．隨著科技的發(fā)展，人工智能使生產(chǎn)生活更加便捷高效．某科技公司生產(chǎn)了一批新型搬運(yùn)機(jī)器人，打出了如下的宣傳：根據(jù)該宣傳，求新型機(jī)器人每天搬運(yùn)的貨物量．20．列方程解應(yīng)用題高鐵作為中國現(xiàn)代化交通體系的驕傲，已經(jīng)成為人們出行的重要方式．某地去北京原來只有動(dòng)車，動(dòng)車路程為610公里．高鐵開通后，路程縮短了100公里，高鐵的平均速度比動(dòng)車的平均速度快了82公里/小時(shí)，時(shí)間縮短為原來的一半．問高鐵的平均速度為多少公里/小時(shí)？21．已知關(guān)于x的分式方程1x（1）已知m＝2，求方程的解；（2）若該分式方程無解，試求m的值．22．中秋吃月餅是中國傳統(tǒng)的習(xí)俗，圓圓的月餅不僅承載著文化寓意，更藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．某班舉辦將數(shù)學(xué)元素和傳統(tǒng)文化結(jié)合的“月餅里的數(shù)學(xué)秘密”主題活動(dòng)，其中購買25袋“云腿餡”與20袋“豆沙餡”一共花費(fèi)420元，已知每袋“云腿餡”比每袋“豆沙餡”貴6元．（1）求一袋“云腿餡”和“豆沙餡”的價(jià)格分別是多少元？（2）將數(shù)學(xué)文化與傳統(tǒng)文化結(jié)合，提升了學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)，劉老師決定在她的班上也舉行這個(gè)活動(dòng)，但是單價(jià)發(fā)生了變化，每袋“云腿餡”增加的價(jià)格是每袋“豆沙餡”增加的價(jià)格的2倍，用108元買到的“云腿餡”的數(shù)量比用相同價(jià)格買到的“豆沙餡”的數(shù)量少6袋，此時(shí)一袋“云腿餡”和“豆沙餡”的價(jià)格分別是多少元？

13.3分式方程作業(yè)練習(xí)滬教五四版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案BDDACDABBD一．選擇題（共10小題）1．解分式方程1xA．1﹣2（x﹣3）＝1+x B．1﹣2（x﹣3）＝﹣1+x C．1﹣2（x﹣3）＝﹣1﹣x D．﹣1+2（3﹣x）＝1+x【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷．【解答】解：分式方程整理得：1x去分母得：1﹣2（x﹣3）＝x﹣1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．2．將分式方程xxA．x﹣2＝3 B．x+2＝3 C．x﹣2＝3（x﹣2） D．x+2＝3（x﹣2）【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+2＝3（x﹣2），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．3．若代數(shù)式1x?2和23A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝5 D．x＝﹣5【分析】根據(jù)代數(shù)式的值相等得到關(guān)于x的分式方程，去分母把分式方程變?yōu)檎椒匠?，解方程并檢驗(yàn)即可得到答案．【解答】解：由條件可知1x去分母得3x+1＝2（x﹣2），解得x＝﹣5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣5是分式方程的解，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．4．?dāng)?shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程（）A．10x=40x+6 B．10x【分析】設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則第二次分錢的人數(shù)為（x+6）人，利用人均分得錢數(shù)＝總錢數(shù)÷參與分錢的人數(shù)，結(jié)合兩次每人分得的錢數(shù)相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【解答】解：設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則第二次分錢的人數(shù)為（x+6）人，依題意得：10x故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．5．嘉淇解方程的過程，下列判斷正確的是（）1x解：方程兩邊乘（x﹣2），得1+3（x﹣2）＝﹣（1﹣x），第一步整理，得1+3x﹣6＝x﹣1，第二步解得x＝2，所以原方程的解為x＝2．第三步A．第一步開始出錯(cuò) B．第二步開始出錯(cuò) C．第三步開始出錯(cuò) D．嘉淇解方程的過程正確【分析】根據(jù)解分式方程的步驟得第三步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是沒有檢驗(yàn)．【解答】解：第三步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是沒有對(duì)分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程．熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．6．如圖，題目中的部分文字被墨水污染無法辨認(rèn)，導(dǎo)致題目因缺少條件而無法解答．經(jīng)查看答案解析發(fā)現(xiàn)，若設(shè)第一次購買了x個(gè)魔方，則可列方程1500xA．這次商家每個(gè)魔方漲價(jià)5元，結(jié)果比上次多買了10個(gè) B．這次商家每個(gè)魔方漲價(jià)5元，結(jié)果比上次少買了10個(gè) C．這次商家每個(gè)魔方優(yōu)惠5元，結(jié)果比上次多買了10個(gè) D．這次商家每個(gè)魔方優(yōu)惠5元，結(jié)果比上次少買了10個(gè)【分析】由x表示第一次購買魔方的數(shù)量，可得出（x﹣10）表示第二次購買魔方的數(shù)量，進(jìn)而可得出第二次比第一次少買10個(gè)，利用單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，結(jié)合所列方程，可得出第二次購買魔方的單價(jià)比第一次低5元，進(jìn)而可找出被墨水污染部分的文字．【解答】解：∵設(shè)第一次購買了x個(gè)魔方，∴方程中（x﹣10）表示第二次購買魔方的數(shù)量，∴第二次比第一次少買10個(gè)；∵單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，∴1500x表示第一次購買魔方的單價(jià)，1000又∵所列方程為1500x∴第二次購買魔方的單價(jià)比第一次低5元，∴被墨水污染部分的文字為：這次商家每個(gè)魔方優(yōu)惠5元，結(jié)果比上次少買了10個(gè)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)所列方程，找出被墨水污染部分的文字是解題的關(guān)鍵．7．為改善生態(tài)環(huán)境，打造宜居城市，某市園林綠化部門計(jì)劃植樹20萬棵，由于工程進(jìn)度需要，實(shí)際每天植樹棵數(shù)比原計(jì)劃增加了25%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．若設(shè)實(shí)際每天植樹x萬棵，則根據(jù)題意可得方程為（）A．20(1+25%)x?20xC．20(1+25%)x?【分析】設(shè)實(shí)際每天植樹x萬棵，則原計(jì)劃每天植樹x(1+25%)【解答】解：設(shè)實(shí)際每天植樹x萬棵，則原計(jì)劃每天植樹x(1+25%)根據(jù)題意可得方程為20x整理為：20(1+25%)x故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確列出式子是解題的關(guān)鍵．8．為貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習(xí)慣．某校第一批為各班用400元購進(jìn)跳繩，接著又用450元購進(jìn)第二批跳繩，已知第二批跳繩數(shù)是第一批跳繩數(shù)的1.5倍，且第二批每根跳繩進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，求第二批跳繩每根的進(jìn)價(jià)是（）A．10 B．15 C．20 D．25【分析】設(shè)第二批跳繩每根的進(jìn)價(jià)是x元，則第一批跳繩每根的進(jìn)價(jià)是（x+5）元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合第二批跳繩數(shù)是第一批跳繩數(shù)的1.5倍，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)第二批跳繩每根的進(jìn)價(jià)是x元，則第一批跳繩每根的進(jìn)價(jià)是（x+5）元，根據(jù)題意得：450x解得：x＝15，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝15是所列方程的解，且符合題意．答：第二批跳繩每根的進(jìn)價(jià)是15元，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．9．a(chǎn)取下列何值時(shí)，方程2xA．3 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣2或﹣4【分析】通過去分母將原方程化為整式方程，解方程后根據(jù)題意確定a的值即可．【解答】解：原方程去分母得：2x+a﹣（2﹣x）＝0，整理得：3x＝2﹣a，解得：x=2?當(dāng)a＝3時(shí)，x=?1當(dāng)a＝﹣2時(shí)，x=4當(dāng)a＝﹣4時(shí)，x＝2，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．10．題目：當(dāng)a≠b時(shí)，定義一種新運(yùn)算：F（a，b）=2例：F（3，1）=23?1=1，F(xiàn)（﹣1，4）=84+1=85．若F（A．43 B．34 C．43【分析】利用題中給出的新運(yùn)算化簡(jiǎn)、計(jì)算即可得出m的值．【解答】解：當(dāng)m＞2時(shí)，由F（m，2）﹣F（2，m）＝1得2m去分母，得2﹣2m＝m﹣2，解得m=4當(dāng)m＜2時(shí)，由F（m，2）﹣F（2，m）＝1得42?去分母，得4﹣2＝2﹣m，解得m＝0＜2，符合題意；綜上，m＝0，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，弄清題中的新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題）11．分式方程1x?2+1=0的解為【分析】原方程去分母后得到整式方程，求出整式方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)判斷即可．【解答】解：原方程移項(xiàng)得1x兩邊同乘x﹣2得1＝﹣1?（x﹣2），解得x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，分母x﹣2＝﹣1≠0，滿足條件，原分式方程的解為x＝1，故答案為：x＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解分式方程，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．12．當(dāng)x＝13時(shí)，分式2xx【分析】根據(jù)題意列出方程為：2xx?1【解答】解：∵分式2xx?1∴列方程，得2x方程兩邊同時(shí)乘x（x﹣1），得2x2﹣（x﹣1）2＝x（x﹣1），整理，得3x＝1，解得：x=檢驗(yàn)：把x=13代入x∴分式方程的解為x=故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．13．《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，書中有一道題，其大意為：現(xiàn)有走路慢的人先走10里，令走路快的人去追，追到100里時(shí)，已經(jīng)領(lǐng)先走路慢的人20里．問走路快的人走到多少里時(shí)就已經(jīng)追上走路慢的人？設(shè)走路快的人走到x里時(shí)就已經(jīng)追上走路慢的人，則可列方程100100?10?20=【分析】設(shè)走路快的人走x步就能追上走路慢的人，根據(jù)時(shí)間、路程、速度結(jié)合時(shí)間相同，列出方程即可解答．【解答】解：根據(jù)題意，得100100?10?20故答案為：100100?10?20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．如圖是一個(gè)電腦運(yùn)算程序圖，當(dāng)輸入不相等的a，b后，按照程序圖運(yùn)行，會(huì)輸出一個(gè)結(jié)果．若a＝5，b＝x時(shí)，輸出的結(jié)果為2，則x的值為52或10【分析】分類討論；分x＜5，x＞5兩種情況，解分式方程即可．【解答】解：由題意得：當(dāng)x＜5時(shí)，方程為55?解得：x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=當(dāng)x＞5時(shí)，方程為xx解得：x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是分式方程的解；綜上，x的值為52故答案為：52【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，結(jié)合已知條件進(jìn)行正確的分類討論是解題的關(guān)鍵．15．小明讀到關(guān)于某城際鐵路的新聞報(bào)道后，搜集該線路的相關(guān)信息制作了下表：區(qū)間段區(qū)間近似里程（km）區(qū)間設(shè)計(jì)最高時(shí)速（km/h）相應(yīng)所用時(shí)間（h）A﹣B48vt1B﹣C881.1vt2表中兩個(gè)區(qū)間段（線路的一部分）以最高時(shí)速運(yùn)行時(shí)相應(yīng)所用的時(shí)間t1比t2約少0.1h，那么區(qū)間設(shè)計(jì)最高時(shí)速v＝320km/h．【分析】根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，結(jié)合兩個(gè)區(qū)間段（線路的一部分）以最高時(shí)速運(yùn)行時(shí)相應(yīng)所用的時(shí)間t1比t2約少0.1h，列出分式方程，解方程即可．【解答】解：由題意得881.1解得：v＝320，經(jīng)檢驗(yàn)，v＝320是原方程的解，且符合題意，即區(qū)間設(shè)計(jì)最高時(shí)速v＝320km/h，故答案為：320．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．16．對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)max{a，b}表示a，b中較大的數(shù)，如max{2，4}＝4，按這個(gè)規(guī)定，方程max{x，?x}=2x【分析】分x＞﹣x和x＜﹣x，依據(jù)新定義列出關(guān)于x的分式方程，化為一元二次方程，解方程并檢驗(yàn)即可求解．【解答】解：①若x＞﹣x，即x＞0，則x=2x+1x，即xx2﹣2x+1＝2，（x﹣1）2＝2，x﹣1=±2∴x=2+1經(jīng)檢驗(yàn)：x=②若x＜﹣x，即x＜0，則﹣x=2x+1x，即x（x+1）2＝0，解得：x1＝x2＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣1是原分式方程的解；綜上，方程max{x，?x}=故答案為：x=2+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解一元二次方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．三．解答題（共6小題）17．解分式方程：（1）1x（2）1x【分析】（1）先將分式方程兩邊同時(shí)乘以（x﹣2）化為一元一次方程，再解一元一次方程最后檢驗(yàn)即可求解；（2）先將分式方程兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1）化為一元一次方程，再解一元一次方程最后檢驗(yàn)即可求解．【解答】解：（1）1x兩邊同時(shí)乘以（x﹣2）得1﹣（x+2）＝2（x﹣2），即﹣x﹣1＝2x﹣4，移項(xiàng)﹣3x＝﹣3，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原方程的根，所以原分式方程的解為x＝1；（2）1x兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1）得（x+1）﹣2（x﹣1）＝4，即﹣x+3＝4，解得x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1是原方程的增根，所以原分式方程無解．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程是解題的關(guān)鍵．18．對(duì)于分式方程1x解：第一步：方程兩邊同乘（x﹣1），得(x第二步：1＝x+1，第三步：x＝0．第四步：檢驗(yàn)，當(dāng)x＝0時(shí)，x﹣1＝﹣1≠0，所以，x＝0是分式方程的解．小芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)小葉的解法有錯(cuò)誤，請(qǐng)你回答：（1）小葉的解法從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)寫出正確的解答過程．【分析】（1）小葉的解答在去分母時(shí)，第一步去分母時(shí)方程右邊的常數(shù)項(xiàng)1沒有乘以公分母，導(dǎo)致錯(cuò)誤，據(jù)此可得答案；（2）先把原方程去分母化為整式方程，再解方程并檢驗(yàn)即可得到答案．【解答】解：（1）從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是去分母時(shí)方程右邊的常數(shù)項(xiàng)1沒有乘以公分母．故答案為：一；（2）1x方程兩邊同乘（x﹣1）得(x簡(jiǎn)化得：1＝x+x﹣1，2x＝2，解得x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，分母x﹣1＝0，所以x＝1是增根，原方程無解．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．19．隨著科技的發(fā)展，人工智能使生產(chǎn)生活更加便捷高效．某科技公司生產(chǎn)了一批新型搬運(yùn)機(jī)器人，打出了如下的宣傳：根據(jù)該宣傳，求新型機(jī)器人每天搬運(yùn)的貨物量．【分析】設(shè)新型機(jī)器人每天搬運(yùn)的貨物量為x噸，則舊型機(jī)器人每天搬運(yùn)的貨物量為（x﹣20）噸，由題意：每臺(tái)新型機(jī)器人搬運(yùn)960噸貨物的時(shí)間和每臺(tái)舊型機(jī)器人搬運(yùn)720噸貨物的時(shí)間相同，列出分式方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)每臺(tái)新型機(jī)器人每天搬運(yùn)的貨物量為x噸，則每臺(tái)舊型機(jī)器人每天搬運(yùn)的貨物量為（x﹣20）噸，由題意得：960x解得：x＝80，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的解，且符合題意，答：新型機(jī)器人每天搬運(yùn)的貨物量為80噸．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20．列方程解應(yīng)用題高鐵作為中國現(xiàn)代化交通體系的驕傲，已經(jīng)成為人們出行的重要方式．某地去北京原來只有動(dòng)車，動(dòng)車路程為610公里．高鐵開通后，路程縮短了100公里，高鐵的平均速度比動(dòng)車的平均速度快了82公里/小時(shí)，時(shí)間縮短為原來的一半．問高鐵的平均速度為多少公里/小時(shí)？【分析】設(shè)高鐵的平均速度為x公里/小時(shí)，則動(dòng)車的平均速度為（x﹣82）公里/小時(shí)，利用時(shí)間＝路程÷速度，結(jié)合高鐵所需時(shí)間是動(dòng)車的一半，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)高鐵的平均速度為x公里/小時(shí)，則動(dòng)車的平均速度為（x﹣82）公里/小時(shí)，根據(jù)題意得：610?100x解得：x＝204，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝204是所列方程的解，且符合題意．答：高鐵的平均速度為204公里/小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．21．已知關(guān)于x的分式方程1x（1）已知m＝2，求方程的解；（2）若該分式方程無解，試求m的值．【分析】（1）先把m＝2代入分式方程，再方程兩邊都乘（x+2）（x﹣1）得出（x+2）+2x＝2（x﹣1），求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）方程兩邊都乘（x+2）（x﹣1）得出（x+2）+mx＝2（x﹣1）①，整理后得出（m﹣1）x＝﹣4②，再分別把x＝﹣2，x＝1，代入①求出m，由②得出當(dāng)m﹣1＝0時(shí)，方程無解，最后代入答案即可．【解答】解：（1）把m＝2代入方程1x1x方程兩邊都乘（x+2）（x﹣1），得（x+2）+2x＝2（x﹣1），解得：x＝﹣4，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣4時(shí)，（x+2）（x﹣1）≠0，所以x＝﹣4是分式方程的解，即當(dāng)m＝2時(shí)，方程的解是x＝﹣4；（2）1x方程兩邊都乘（x+2）（x﹣1），得（x+2）+mx＝2（x﹣1）①，整理得：（m﹣1）x＝﹣4②，有三種情況：第一種情況：當(dāng)x+2＝0，即x＝﹣2時(shí)，分式方程無解，把x＝﹣2代入①，得﹣2m＝﹣6，解得：m＝3；第二種情況