第44頁（共44頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一物理教科版（2019）期末必刷?？碱}之牛頓第二定律一．選擇題（共6小題）1．張師傅正在搶修重要機器，其中一個零件如圖所示。張師傅要剪去細繩，其中小球A質(zhì)量為2m，小球B質(zhì)量為3m，中間連接了一根彈簧，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．剪去細繩瞬間，A球加速度aA＝2.5g B．剪去細繩瞬間，A球加速度aA＝5g C．剪去細繩瞬間，B球加速度aB＝g D．剪去細繩瞬間，B球加速度aB＝3g2．如圖所示為無人機運送質(zhì)量為m的工件P的示意圖，P用輕繩懸掛于無人機下方。在運送過程的某段時間內(nèi)，無人機沿水平直線飛行，輕繩與豎直方向夾角恒為θ。忽略工件所受空氣阻力，重力加速度為g，則在該段時間內(nèi)（）A．無人機一定向左做加速運動 B．工件P受到的合外力大小為mgcosθC．無人機的加速度大小為gtanθ D．輕繩的拉力大小為mgtanθ3．蹦極運動是一項戶外運動，彈性繩一端固定在運動員（視為質(zhì)點）身上，另一端固定在平臺上。運動員從靜止開始豎直跳下，彈性繩始終處于彈性限度內(nèi)，忽略空氣阻力，運動員從剛跳下至第一次到達最低點的過程中，下列說法正確的是（）A．彈性繩伸直前，運動員做勻加速直線運動 B．彈性繩伸直前，運動員的速度的變化率越來越大 C．彈性繩伸直后，運動員下落相同高度，加速度變化量越來越大 D．彈性繩伸直后，運動員下落相同高度，加速度變化量越來越小4．如圖所示，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，小車先在水平面上向右做勻減速運動，并以一定的速度沖上光滑斜面。小車在水平面上向右運動過程和小車沿斜面上滑過程，直桿對小球作用力的方向可能沿圖中的（）A．先沿OA方向，再沿OC方向 B．先沿OC方向，再沿OB方向 C．先沿OA方向，再沿OB方向 D．先沿OC方向，再沿OA方向5．如圖所示，滑翔傘是一批熱愛跳傘、滑翔翼的飛行人員發(fā)明的一種飛行器。現(xiàn)有一滑翔傘沿直線朝斜向下方向做勻加速直線運動。若空氣對滑翔傘和飛行人員的作用力為F，則此過程中F的方向可能是（）A． B． C． D．6．如圖所示，一不可伸長的細繩繞過光滑的定滑輪，兩端連接物塊a和b，物塊c與b通過輕彈簧連接，a、b、c質(zhì)量均為m，a、b、c運動過程中彈簧長度保持不變。重力加速度為g。則（）A．a(chǎn)的加速度大小為12g B．a(chǎn)的加速度大小為C．彈簧彈力大小為23mg D二．多選題（共3小題）（多選）7．如圖甲、乙所示，細繩拴著一個質(zhì)量為m的小球，小球分別用固定在墻上的輕質(zhì)鉸鏈桿和輕質(zhì)彈簧支撐，平衡時細繩與豎直方向的夾角均為53°，輕桿和輕彈簧均水平。已知重力加速度為g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。下列結(jié)論正確的是（）A．甲、乙兩種情境中，小球靜止時，細繩的拉力大小均為53B．甲圖所示的情境中，細繩燒斷瞬間小球的加速度大小為g C．乙圖所示的情境中，細繩燒斷瞬間小球的加速度大小為43D．甲、乙兩種情境中，細繩燒斷瞬間小球的加速度大小均為5（多選）8．如圖所示，底板光滑的小車放在水平地面上，兩個完全相同的輕質(zhì)彈簧甲和乙分別固定在小車與物塊之間，彈簧水平，物塊質(zhì)量為m＝10kg。當(dāng)小車做勻速直線運動時，兩彈簧均被拉長，彈力均為10N。則當(dāng)小車向右做勻加速直線運動時，彈簧甲的彈力變?yōu)?N（兩彈簧均未超出其彈性限度），則（）A．彈簧乙的彈力可能為12N B．彈簧乙的彈力可能為10N C．小車的加速度可能為3.6m/s2 D．小車的加速度可能為0.2m/s2（多選）9．在水平面上，一個質(zhì)量為m＝1kg的滑塊受到一個水平拉力F作用，F(xiàn)隨時間變化關(guān)系為F＝2t（N），已知t＝2.5s前滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，t＝2.5s后滑塊開始滑動，滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.45，g＝10m/s2，由此可知（）A．t＝1s時，滑塊所受的摩擦力為零 B．滑塊與水平面之間的最大靜摩擦力為5N C．滑塊在水平面運動時受到的滑動摩擦力為4.5N D．t＝3s時，滑塊的加速度為1.0m/s2三．填空題（共4小題）10．某升降機運動的v﹣t圖像如圖，質(zhì)量為50kg的人站在升降機中，取豎直向上為正方向。則0～10s內(nèi)，升降機的位移大小為m；0～2s內(nèi)，人對升降機地板的壓力大小為N，取重力加速度g＝10m/s2。11．如圖所示，已知A球的質(zhì)量為m，B球的質(zhì)量為2m，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為θ的斜面光滑，固定在地面上。系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，A球的加速度大小為，B球的加速度大小為。12．如圖所示，A、B、C三個小球（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量分別為m、2m、3m，B小球帶負電，電荷量為q，A、C兩小球不帶電（不考慮小球間的靜電感應(yīng)），不可伸長的絕緣細線將三個小球連接起來懸掛在O點，三個小球均處于豎直向上的勻強電場中，電場強度大小為E，靜止時，A、B兩小球間細線的拉力為；剪斷O點與A小球間細線的瞬間，A、B兩小球間細線的拉力為。13．一物體恰能在一個斜面體上沿斜面勻速下滑，則此時地面對斜面的摩擦力；若用沿斜面向下的力推此物體，使物體加速下滑（如圖），則斜面受到地面的摩擦力（以上兩空均選填“水平向左”、“水平向右”或“為零”）。四．解答題（共2小題）14．如圖為同學(xué)進行抽桌布比賽的示意圖，比賽中在邊長為L的方桌上平鋪桌布，桌布左側(cè)邊緣恰好和方桌邊緣重合，距方桌左邊緣距離為x（未知）處放置小螺母，比賽時站在方桌右側(cè)的同學(xué)突然勻加速抽離桌布，加速度方向水平且垂直方桌右側(cè)邊。螺母離開桌布后在桌面上繼續(xù)滑動，最終螺母離開桌面，落在水平地面，螺母水平位移大的為勝利者。已知螺母與桌布、桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ，小螺母可視為質(zhì)點，重力加速度為g。求：（1）當(dāng)x=（2）保持第（1）問所求桌布加速度不變，當(dāng)x為多大時，螺母離開桌面后的水平位移最大。15．一個質(zhì)量為2kg的箱子靜止放在水平面上，箱子與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，給箱子一個水平恒定拉力，使箱子從靜止開始運動，經(jīng)過2s，箱子的位移為20m。重力加速度g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，空氣阻力不計。（1）求拉力的大小。（2）若拉力大小不變，把拉力的方向改為與水平面成37°角斜向上，使箱子從靜止開始運動1s后撤去拉力，求箱子運動的總位移。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一物理教科版（2019）期末必刷?？碱}之牛頓第二定律參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案ACACAC二．多選題（共3小題）題號789答案ABACBC一．選擇題（共6小題）1．張師傅正在搶修重要機器，其中一個零件如圖所示。張師傅要剪去細繩，其中小球A質(zhì)量為2m，小球B質(zhì)量為3m，中間連接了一根彈簧，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．剪去細繩瞬間，A球加速度aA＝2.5g B．剪去細繩瞬間，A球加速度aA＝5g C．剪去細繩瞬間，B球加速度aB＝g D．剪去細繩瞬間，B球加速度aB＝3g【考點】牛頓第二定律求解瞬時問題；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】A【分析】彈簧彈力不變突變，開始兩球靜止，由平衡條件可以求出彈簧的彈力，應(yīng)用牛頓第二定律的求出剪斷細線或剪斷彈簧時各球的加速度。【解答】解：剪去細繩前，B受到重力與彈簧的彈力，根據(jù)二力平衡可知彈簧彈力為F＝3mg剪去細繩瞬間，彈簧彈力保持不變，則B的受力不變，B的加速度為0；以A為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得a故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題的關(guān)鍵點就是抓住細線和彈簧的區(qū)別：彈簧的彈力不會突變，而細線在斷后彈力會突變?yōu)榱?。這點在做題時要特別留意。2．如圖所示為無人機運送質(zhì)量為m的工件P的示意圖，P用輕繩懸掛于無人機下方。在運送過程的某段時間內(nèi)，無人機沿水平直線飛行，輕繩與豎直方向夾角恒為θ。忽略工件所受空氣阻力，重力加速度為g，則在該段時間內(nèi)（）A．無人機一定向左做加速運動 B．工件P受到的合外力大小為mgcosθC．無人機的加速度大小為gtanθ D．輕繩的拉力大小為mgtanθ【考點】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；力的合成與分解的應(yīng)用；共點力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】C【分析】對工件P進行受力分析可知，加速度方向與合力方向相同，根據(jù)豎直方向受力平衡求解合力大小，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大小?！窘獯稹拷猓篈．對工件P進行受力分析可知，它受到重力mg和輕繩拉力T的作用，合外力水平向左，加速度向左，無人機加速度也向左，但無人機可能向左做加速運動，也可能向右做減速運動，故A錯誤；BD．沿著水平方向和豎直方向建立平面直角坐標(biāo)系，則豎直方向的平衡方程為Tcosθ＝mg解得輕繩的拉力為T所以工件P受到的合外力大小為F合＝Tsinθ＝mgtanθ，故BD錯誤；C．對工件P列牛頓第二定律方程有F合＝mgtanθ＝ma解得工件P的加速度大小為a＝gtanθ由于無人機與工件P的加速度相同，所以無人機的加速度大小也為gtanθ，故C正確。故選：C?！军c評】本題考查對力的平衡條件和牛頓第二定律的理解，會分析物體的受力情況是解題關(guān)鍵。3．蹦極運動是一項戶外運動，彈性繩一端固定在運動員（視為質(zhì)點）身上，另一端固定在平臺上。運動員從靜止開始豎直跳下，彈性繩始終處于彈性限度內(nèi)，忽略空氣阻力，運動員從剛跳下至第一次到達最低點的過程中，下列說法正確的是（）A．彈性繩伸直前，運動員做勻加速直線運動 B．彈性繩伸直前，運動員的速度的變化率越來越大 C．彈性繩伸直后，運動員下落相同高度，加速度變化量越來越大 D．彈性繩伸直后，運動員下落相同高度，加速度變化量越來越小【考點】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；胡克定律及其應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】A【分析】彈性繩伸直前，運動員做自由落體運動，彈性繩伸直后，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度表達式，根據(jù)表達式分析圖像?！窘獯稹拷猓篈B．彈性繩伸直前，運動員做自由落體運動，加速度恒定為g，其速度的變化率即加速度不變，故A正確，B錯誤；CD．彈性繩伸直后，設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為k，根據(jù)牛頓第二定律有mg﹣k（h﹣h0）＝ma解得a可知彈性繩伸直后，a與h是線性關(guān)系，其斜率不變，即運動員下落相同高度，加速度的變化量不變，故CD錯誤。故選：A?！军c評】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。4．如圖所示，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，小車先在水平面上向右做勻減速運動，并以一定的速度沖上光滑斜面。小車在水平面上向右運動過程和小車沿斜面上滑過程，直桿對小球作用力的方向可能沿圖中的（）A．先沿OA方向，再沿OC方向 B．先沿OC方向，再沿OB方向 C．先沿OA方向，再沿OB方向 D．先沿OC方向，再沿OA方向【考點】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】C【分析】小球受重力和桿對小球的作用力，在兩個力共同作用下做變速運動，根據(jù)加速方向判斷出合力方向，利用力的合成判斷作用力方向?！窘獯稹拷猓盒≤囅蛴易鰟驕p速直線運動，球和小車具有相同的水平向左的加速度，由牛頓第二定律可知，小球所受重力和桿對小球作用力的合力水平向左，桿對小球作用力方向只可能沿圖中的OA方向。小車沿斜面上滑過程做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可知加速度大小a整體加速度方向沿斜面向下。對小球進行受力分析，小球受重力mg（豎直向下）和直桿對它的作用力F。此時，要使小球的加速度大小為gsinθ且沿斜面向下，則直桿對小球的作用力和重力的合力應(yīng)沿斜面向下。通過平行四邊形定則可以判斷，直桿對小球的作用力方向為OB方向（垂直斜面向上），故直桿對小球作用力的方向先沿OA方向，再沿OB方向，故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知，加速度的方向與合力的方向相同，是解決本題的關(guān)鍵．另外知道桿的彈力不一定沿桿的方向。5．如圖所示，滑翔傘是一批熱愛跳傘、滑翔翼的飛行人員發(fā)明的一種飛行器?，F(xiàn)有一滑翔傘沿直線朝斜向下方向做勻加速直線運動。若空氣對滑翔傘和飛行人員的作用力為F，則此過程中F的方向可能是（）A． B． C． D．【考點】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)滑翔傘的運動特點分析出F的方向。【解答】解：滑翔傘沿直線朝斜向下方向做勻加速直線運動，則F與G的合力方向與v同向，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題主要考查了牛頓第二定律的相關(guān)應(yīng)用，理解物體做直線運動的條件，結(jié)合矢量合成的特點即可完成分析。6．如圖所示，一不可伸長的細繩繞過光滑的定滑輪，兩端連接物塊a和b，物塊c與b通過輕彈簧連接，a、b、c質(zhì)量均為m，a、b、c運動過程中彈簧長度保持不變。重力加速度為g。則（）A．a(chǎn)的加速度大小為12g B．a(chǎn)的加速度大小為C．彈簧彈力大小為23mg D【考點】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；共點力的平衡問題及求解．【專題】應(yīng)用題；學(xué)科綜合題；定量思想；方程法；牛頓運動定律綜合專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)連接體之間的關(guān)系，對物體進行受力分析，聯(lián)立方程組求解加速度的大小?！窘獯稹拷猓篈B、彈簧長度不變，a、b、c的加速度大小相等，設(shè)加速度為a，細繩張力為T，彈簧彈力為F；根據(jù)牛頓第二定律，對a有：T﹣mg＝ma對b、c整體有有：2mg﹣T＝2ma聯(lián)立解得：a=13g，TCD、根據(jù)牛頓第二定律對c有：mg﹣F＝ma解得：F故D錯誤，C正確。故選：C。【點評】本題主要考查連接體的應(yīng)用，根據(jù)牛頓第二定律對物體受力分析聯(lián)立方程。二．多選題（共3小題）（多選）7．如圖甲、乙所示，細繩拴著一個質(zhì)量為m的小球，小球分別用固定在墻上的輕質(zhì)鉸鏈桿和輕質(zhì)彈簧支撐，平衡時細繩與豎直方向的夾角均為53°，輕桿和輕彈簧均水平。已知重力加速度為g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。下列結(jié)論正確的是（）A．甲、乙兩種情境中，小球靜止時，細繩的拉力大小均為53B．甲圖所示的情境中，細繩燒斷瞬間小球的加速度大小為g C．乙圖所示的情境中，細繩燒斷瞬間小球的加速度大小為43D．甲、乙兩種情境中，細繩燒斷瞬間小球的加速度大小均為5【考點】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；力的合成與分解的應(yīng)用；共點力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】AB【分析】利用平衡條件可得桿與繩的彈力大小；結(jié)合桿繩的彈力與彈簧的彈力突變情況，利用牛頓第二定律可得瞬時加速度大小?！窘獯稹拷猓篈、甲、乙兩種情境中，小球靜止時，輕桿對小球與輕彈簧對小球的作用力都是水平向右，受力分析如圖所示小球靜止，受力平衡，細繩的拉力大小都為T=mgcosBCD、甲圖所示情境中，細繩燒斷瞬間，小球?qū)⒆鰣A周運動，所以小球的加速度大小為a乙圖所示情境中，細繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細繩拉力的大小相等、方向相反，則此瞬間小球的加速度大小為a2=代入數(shù)據(jù)解得a2=故B正確，CD錯誤。故選：AB?！军c評】本題的關(guān)鍵是正確的受力分析，會用平衡條件解決平衡問題，掌握彈簧的彈力與桿、繩的彈力的突變特點。（多選）8．如圖所示，底板光滑的小車放在水平地面上，兩個完全相同的輕質(zhì)彈簧甲和乙分別固定在小車與物塊之間，彈簧水平，物塊質(zhì)量為m＝10kg。當(dāng)小車做勻速直線運動時，兩彈簧均被拉長，彈力均為10N。則當(dāng)小車向右做勻加速直線運動時，彈簧甲的彈力變?yōu)?N（兩彈簧均未超出其彈性限度），則（）A．彈簧乙的彈力可能為12N B．彈簧乙的彈力可能為10N C．小車的加速度可能為3.6m/s2 D．小車的加速度可能為0.2m/s2【考點】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；方程法；牛頓運動定律綜合專題；彈力的存在及方向的判定專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】根據(jù)牛頓第二定律和彈簧的彈力變化情況結(jié)合連接體的特點進行分析解答。【解答】解：AB、因彈簧的彈力與其形變量成正比，當(dāng)彈簧甲的彈力由10N變?yōu)?N時，其形變量減小，則彈簧秤乙的形變量必增大，且甲、乙兩彈簧形變量變化的大小相等，兩個彈簧完全相同，所以甲彈力變化大小等于乙彈力變化大小，若甲仍然處于伸長狀態(tài)，則甲的拉力減小2N，則乙的拉力增大2N，故彈簧乙的拉力此時為12N，若甲處于壓縮狀態(tài)，則甲的拉力從向左的10N變?yōu)橄蛴业?N，彈力變化了18N，則乙的彈力仍然是拉力，大小變?yōu)?8N，故A正確，B錯誤；CD、若甲仍然處于伸長狀態(tài)，則甲的拉力減小2N，則乙的拉力增大2N，故彈簧乙的拉力此時為12N，則物塊受到的合外力的大小為：F合＝F乙﹣F甲＝12N﹣8N＝4N，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度的大小為：a1若甲處于壓縮狀態(tài)，則甲的拉力從向左的10N變?yōu)橄蛴业?N，彈力變化了18N，則乙的彈力仍然是拉力，大小變?yōu)?8N，則物塊受到的合外力的大小為：F合′＝F乙′+F甲′＝28N+8N＝36N，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度的大小為：a2=F合'故選：AC?！军c評】本題考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要知道彈簧秤甲的力減小量跟彈簧秤乙的彈力增加量相同；明確彈力的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，同時注意掌握牛頓第二定律的正確應(yīng)用。（多選）9．在水平面上，一個質(zhì)量為m＝1kg的滑塊受到一個水平拉力F作用，F(xiàn)隨時間變化關(guān)系為F＝2t（N），已知t＝2.5s前滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，t＝2.5s后滑塊開始滑動，滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.45，g＝10m/s2，由此可知（）A．t＝1s時，滑塊所受的摩擦力為零 B．滑塊與水平面之間的最大靜摩擦力為5N C．滑塊在水平面運動時受到的滑動摩擦力為4.5N D．t＝3s時，滑塊的加速度為1.0m/s2【考點】牛頓第二定律求解多過程問題．【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】當(dāng)拉力恰好等于最大靜摩擦力時滑塊開始運動，根據(jù)滑塊的受力情況應(yīng)用平衡條件與牛頓第二定律分析答題?！窘獯稹拷猓篈、t＝1s時F＝2t＝2×1N＝2N＜fm，滑塊靜止，由平衡條件可知，滑塊受到的摩擦力f＝F＝2N，故A錯誤；B、根據(jù)題述，t＝2.5s前滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，t＝2.5s后滑塊開始滑動，說明t＝2.5s時刻對應(yīng)的摩擦力為最大靜摩擦力，t＝2.5s時刻水平拉力F＝2t＝5N，由平衡條件可得滑塊所受的最大摩擦力為5N，故B正確；C、由f＝μmg，可得滑塊在水平面運動時受到的滑動摩擦力為f＝μmg＝0.45×1×10N＝4.5N，故C正確；D、t＝3s時，滑塊受到的水平拉力F＝2t＝6N，由牛頓第二定律可得F﹣f＝ma，解得滑塊的加速度為a＝1.5m/s2，故D錯誤。故選：BC。【點評】知道最大靜摩擦力與滑動摩擦力的關(guān)系、掌握滑動摩擦力公式是解題的前提，分析清楚滑塊的受力情況與運動過程，應(yīng)用牛頓第二定律與滑動摩擦力公式可以解題。三．填空題（共4小題）10．某升降機運動的v﹣t圖像如圖，質(zhì)量為50kg的人站在升降機中，取豎直向上為正方向。則0～10s內(nèi)，升降機的位移大小為14m；0～2s內(nèi)，人對升降機地板的壓力大小為550N，取重力加速度g＝10m/s2?！究键c】牛頓第二定律的圖像問題．【專題】定量思想；方程法；牛頓運動定律綜合專題；理解能力．【答案】14；550?！痉治觥繉τ?～10s內(nèi)升降機的位移，利用v﹣t圖像中面積表示位移的知識，將圖像分割為梯形計算面積；對于0～2s內(nèi)人對地板的壓力，先由v﹣t圖像斜率求加速度，再通過牛頓第二定律分析人受力，結(jié)合牛頓第三定律得到壓力大小。【解答】解：根據(jù)題意分析可知，v﹣t圖像的面積表示升降機的位移，則0～10s內(nèi)有h=0～2s內(nèi)，人和升降機的加速度由v﹣t圖像可得a1對人受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有N﹣mg＝ma1由牛頓第三定律可知N′＝N聯(lián)立可得人對升降機地板的壓力大小為N′＝mg+ma1解得N′＝550N故答案為：14；550。【點評】本題關(guān)鍵在于掌握v﹣t圖像的物理意義（面積表位移、斜率表加速度），以及牛頓運動定律在超重、失重情境中的應(yīng)用。通過圖像分析運動狀態(tài)，結(jié)合力學(xué)規(guī)律求解物理量。11．如圖所示，已知A球的質(zhì)量為m，B球的質(zhì)量為2m，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為θ的斜面光滑，固定在地面上。系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，A球的加速度大小為3gsinθ，B球的加速度大小為0?！究键c】牛頓第二定律求解瞬時問題．【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】3gsinθ，0?！痉治觥肯葘ο到y(tǒng)靜止時受力分析，求出彈簧彈力F＝3mgsinθ。細線燒斷瞬間，彈簧彈力不變，對A、B球分別用牛頓第二定律求解?！窘獯稹拷猓涸诩毦€被燒斷前，以B球為研究對象，由平衡條件可知，彈簧的彈力為F＝2mgsinθ在細線被燒斷的瞬間，由于彈簧不能產(chǎn)生突變，此時A球所受的合力大小為F+mgsinθ＝3mgsinθ，方向沿斜面向下由牛頓第二定律可得A球的加速度大小為aA在細線被燒斷的瞬間，由于彈簧不能產(chǎn)生突變，彈簧彈力不變，B球受力未發(fā)生變化，合力仍為零，加速度為0。故答案為：3gsinθ，0?！军c評】題目以“細線燒斷瞬間的加速度”為核心設(shè)問，需要學(xué)生分別對A、B兩球進行受力分析，利用彈簧彈力的瞬時不變性推導(dǎo)加速度，難度適中，重點在于對“瞬時受力變化”和“多物體受力關(guān)聯(lián)”的準(zhǔn)確把握，能有效檢測學(xué)生對力學(xué)瞬時問題的分析能力，適合作為力學(xué)瞬時加速度類問題的典型練習(xí)題，幫助學(xué)生夯實“受力—瞬時運動”的分析思維。12．如圖所示，A、B、C三個小球（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量分別為m、2m、3m，B小球帶負電，電荷量為q，A、C兩小球不帶電（不考慮小球間的靜電感應(yīng)），不可伸長的絕緣細線將三個小球連接起來懸掛在O點，三個小球均處于豎直向上的勻強電場中，電場強度大小為E，靜止時，A、B兩小球間細線的拉力為5mg+qE；剪斷O點與A小球間細線的瞬間，A、B兩小球間細線的拉力為qE3【考點】牛頓第二定律求解瞬時問題．【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】5mg+qE，qE【分析】先把BC看成一個整體，根據(jù)平衡條件列方程計算；剪斷O點與A小球間細線的瞬間，把A、B看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律得到整體下落的加速度，然后對A根據(jù)牛頓第二定律計算?！窘獯稹拷猓喊袯、C作為整體受力分析，設(shè)A、B間細線的拉力為F，則有F﹣2mg﹣3mg﹣qE＝0解得F＝5mg+qE剪斷O點與A小球間細線后，若B不帶電，三個小球具有共同的加速度g（三個球做自由落體運動），此時AB間、BC間細線的拉力均為零，現(xiàn)在B球帶負電，AB間細線的拉力不為零，BC間細線的拉力仍為零，設(shè)此時AB間細線的拉力為F′，把AB作為一個整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得mg+2mg+qE＝（m+2m）aAB解得aAB對A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：F′+mg＝maAB解得F'=故答案為：5mg+qE，qE【點評】注意整體法和隔離法的應(yīng)用，小球B帶負電，受電場力方向與電場方向相反。13．一物體恰能在一個斜面體上沿斜面勻速下滑，則此時地面對斜面的摩擦力為零；若用沿斜面向下的力推此物體，使物體加速下滑（如圖），則斜面受到地面的摩擦力為零（以上兩空均選填“水平向左”、“水平向右”或“為零”）?！究键c】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用；判斷是否存在摩擦力．【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】為零，為零【分析】對斜面體進行受力分析，受到重力，物塊對它的壓力、地面的支持力和摩擦力，開始做勻速下滑，壓力與摩擦力在水平方向上的分力相等，當(dāng)用力向下推此物體，使物體加速下滑，判斷地面的摩擦力，仍然可以比較壓力與摩擦力在水平方向上的分力大小。【解答】解：對物體進行受力分析，如圖所示：物體恰能在斜面上勻速下滑，根據(jù)共點力的平衡可知：mgsinθ＝f＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ；對斜面受力分析如圖所示：由牛頓第三定律可知f′＝f，F(xiàn)N′＝FN，摩擦力的水平分力為：f′cosθ＝μmgcosθ?cosθ，壓力的水平分力為：FN′sinθ＝mgcosθ?sinθ，由上面分析可知μmgcosθ?cosθ＝mgcosθ?sinθ，故斜面體相對地面沒有相對運動趨勢，此時地面對斜面的摩擦力為零。當(dāng)用沿斜面向下的力推此物體時，斜面所受摩擦力和壓力大小不變，兩力在水平方向上分力仍然相等，所以仍然不受地面的摩擦力。故答案為：為零，為零【點評】解決本題的關(guān)鍵，正確地進行受力分析，判斷斜面體在水平方向受力情況，從而判斷摩擦力，則本題將輕松解答。四．解答題（共2小題）14．如圖為同學(xué)進行抽桌布比賽的示意圖，比賽中在邊長為L的方桌上平鋪桌布，桌布左側(cè)邊緣恰好和方桌邊緣重合，距方桌左邊緣距離為x（未知）處放置小螺母，比賽時站在方桌右側(cè)的同學(xué)突然勻加速抽離桌布，加速度方向水平且垂直方桌右側(cè)邊。螺母離開桌布后在桌面上繼續(xù)滑動，最終螺母離開桌面，落在水平地面，螺母水平位移大的為勝利者。已知螺母與桌布、桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ，小螺母可視為質(zhì)點，重力加速度為g。求：（1）當(dāng)x=（2）保持第（1）問所求桌布加速度不變，當(dāng)x為多大時，螺母離開桌面后的水平位移最大?！究键c】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；平拋運動速度的計算；勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系．【專題】計算題；定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】（1）當(dāng)x=L2時，桌布以3（2）當(dāng)x為23L【分析】（1）因螺母最終停在方桌右邊緣，所以螺母在桌布上加速和在桌面上減速時間、位移均相等，根據(jù)運動學(xué)規(guī)律求解即可；（2）為使螺母以水平最大速度拋出，螺母需在到達方桌右邊緣時恰好離開桌布。【解答】解：（1）螺母在桌面和桌布上加速度相同，設(shè)其為a，根據(jù)牛頓第二定律得μmg＝ma因螺母最終停在方桌右邊緣，所以螺母在桌布上加速和在桌面上減速時間、位移均相等。桌布位移x1=螺母位移x又x1﹣x2=代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：a0＝3μg；（2）為使螺母以水平最大速度拋出，螺母需在到達方桌右邊緣時恰好離開桌布。則桌布的位移L=螺母位移L﹣x=代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：x=23答：（1）當(dāng)x=L2時，桌布以3（2）當(dāng)x為23L【點評】解決本題的關(guān)鍵理清圓盤和桌布的運動情況，抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式和牛頓第二定律進行求解。15．一個質(zhì)量為2kg的箱子靜止放在水平面上，箱子與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，給箱子一個水平恒定拉力，使箱子從靜止開始運動，經(jīng)過2s，箱子的位移為20m。重力加速度g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，空氣阻力不計。（1）求拉力的大小。（2）若拉力大小不變，把拉力的方向改為與水平面成37°角斜向上，使箱子從靜止開始運動1s后撤去拉力，求箱子運動的總位移?！究键c】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；共點力的平衡問題及求解．【答案】（1）拉力的大小為30N。（2）若拉力大小不變，把拉力的方向改為與水平面成37°角斜向上，使箱子從靜止開始運動1s后撤去拉力，箱子運動的總位移為18.975m。【分析】（1）首先，根據(jù)箱子的位移和運動時間，分析其做勻加速直線運動，求出加速度。然后對箱子進行受力分析，考慮拉力、摩擦力和重力、支持力，利用牛頓第二定律求出拉力大??；（2）當(dāng)拉力斜向上時，先對箱子受力分析，求出此時的加速度，進而得到1s內(nèi)的位移和1s末的速度。撤去拉力后，箱子在摩擦力作用下做勻減速直線運動，求出減速階段的加速度，再根據(jù)運動學(xué)公式求出減速階段的位移，最后將兩個階段的位移相加得到總位移。【解答】解：（1）箱子做勻加速運動，有L=解得a=代入數(shù)據(jù)得a＝10m/s2由牛頓第二定律有F＝ma+μmg＝2×10N+0.5×2×10N＝30N（2）箱子先以大小為a1的加速度勻加速t1時間，撤去拉力后，以大小為a2的加速度勻減速t2時間后速度恰為0，有Fcos37°﹣μ（mg﹣Fsin37°）＝ma1解得a1撤去拉力后a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5m/s2由于勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，因此有a1t1＝a2t2其中t1＝1s箱子加速、減速的總位移L'=聯(lián)立解得L′＝18.975m答：（1）拉力的大小為30N。（2）若拉力大小不變，把拉力的方向改為與水平面成37°角斜向上，使箱子從靜止開始運動1s后撤去拉力，箱子運動的總位移為18.975m?！军c評】這道題是一道考查牛頓運動定律與勻變速直線運動綜合應(yīng)用的物理題，它強調(diào)了動力學(xué)問題的核心解題邏輯：“先分析運動求加速度，再分析受力用牛頓定律；多過程問題需拆分階段，逐一分析加速度和運動狀態(tài)”。提醒學(xué)生在學(xué)習(xí)力學(xué)綜合題時，要注重“過程拆分”和“受力—運動的雙向關(guān)聯(lián)”，夯實動力學(xué)的基礎(chǔ)解題能力。

考點卡片1．勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系【知識點的認識】（1）勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式：x＝v0t+12at（2）公式的推導(dǎo)①利用微積分思想進行推導(dǎo)：在勻變速直線運動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運動的公式計算位移，其誤差也非常小，如圖所示。②利用公式推導(dǎo)：勻變速直線運動中，速度是均勻改變的，它在時間t內(nèi)的平均速度就等于時間t內(nèi)的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．結(jié)合公式x＝vt和v＝vt+at可導(dǎo)出位移公式：x（3）勻變速直線運動中的平均速度在勻變速直線運動中，對于某一段時間t，其中間時刻的瞬時速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，該段時間的末速度v＝vt+at，由平均速度的定義式和勻變速直線運動的位移公式整理加工可得v即有：v=v0所以在勻變速直線運動中，某一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，又等于這段時間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值。（4）勻變速直線運動推論公式：任意兩個連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)，位移之差是常數(shù)，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推導(dǎo)：如圖所示，x1、x2為連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移，加速度為a。x1【命題方向】例1：對基本公式的理解汽車在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當(dāng)汽車遇到交通事故時就以7.5m/s2的加速度剎車，剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽車剎車到停止所需的時間，汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)位移時間公式x=v0t+解：汽車剎車到停止所需的時間t0所以剎車2s內(nèi)的位移x1=t0＜6s，所以剎車在6s內(nèi)的位移等于在4s內(nèi)的位移。x2=所以剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比為3：4．故D正確，A、B、C錯誤。故選：D。點評：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停下來后不再運動，所以汽車在6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移。此類試題都需注意物體停止運動的時間。例2：對推導(dǎo)公式v=v0物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小是3m?s﹣1，1s以后速度大小是9m?s﹣1，在這1s內(nèi)該物體的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m?s﹣2D．加速度大小可能小于6m?s﹣2分析：1s后的速度大小為9m/s，方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。根據(jù)a=v2-v解：A、規(guī)定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，1s內(nèi)的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6C、規(guī)定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，則加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m/故選：AC。點評：解決本題的關(guān)鍵注意速度的方向問題，以及掌握勻變速直線運動的平均速度公式v=【解題思路點撥】（1）應(yīng)用位移公式的解題步驟：①選擇研究對象，分析運動是否為變速直線運動，并選擇研究過程。②分析運動過程的初速度v0以及加速度a和時間t、位移x，若有三個已知量，就可用x＝v0t+12at③規(guī)定正方向（一般以v0方向為正方向），判斷各矢量正負代入公式計算。（2）利用v﹣t圖象處理勻變速直線運動的方法：①明確研究過程。②搞清v、a的正負及變化情況。③利用圖象求解a時，須注意其矢量性。④利用圖象求解位移時，須注意位移的正負：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負。⑤在用v﹣t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點：a．速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大??；b．速度圖象和t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程。2．胡克定律及其應(yīng)用【知識點的認識】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①彈力的產(chǎn)生條件是兩個物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產(chǎn)生彈力．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數(shù)k的意義是彈簧每伸長（或縮短）單位長度產(chǎn)生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長短和彈簧絲的粗細決定．x則是指形變量，應(yīng)為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長度與彈簧原長的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)適用．3．胡克定律的應(yīng)用（1）胡克定律推論在彈性限度內(nèi)，由F＝kx，得F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態(tài)對于彈簧問題首先應(yīng)明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大?。绻桓嬖V彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長度變化和物體位移的關(guān)系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉(zhuǎn)化，運用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運動學(xué)公式和動力學(xué)公式求相關(guān)量．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查胡克定律：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，若改掛100N的重物時，彈簧總長為20cm，則彈簧的原長為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據(jù)胡克定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．解：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時，根據(jù)胡克定律，有：F2＝kx2；聯(lián)立解得：k=Fx2=100故彈簧的原長為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律列式后聯(lián)立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類?？碱}型是考查胡克定律與其他知識點的結(jié)合：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長△l后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時盤對物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對物體的支持力．解：當(dāng)盤靜止時，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設(shè)使彈簧再伸長△l時手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯(lián)立得F=剛松手瞬時彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設(shè)剛松手時，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得a=對物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故選A．點評：點評：本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時加速度．【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習(xí)中、階段性考試中會單獨出現(xiàn)，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復(fù)雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當(dāng)然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計算來確定．3．判斷是否存在摩擦力【知識點的認識】1.考點意義：有很多題目會綜合考查摩擦力的相關(guān)知識，不區(qū)分靜摩擦力和滑動摩擦力，所以設(shè)置本考點。2.對于是否存在摩擦力可以按以下幾個方法判斷：①條件法：根據(jù)摩擦力的產(chǎn)生條件進行判斷。a、接觸面粗糙；b、兩物體間存在彈力；c、有相對運動或相對運動的趨勢。②假設(shè)法：假設(shè)有或者沒有摩擦力，判斷物體運動狀態(tài)是否會改變?！久}方向】如圖，長方體甲乙疊放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做勻速直線運動（）A、甲、乙之間一定有摩擦力B、水平地面對乙沒有摩擦力C、甲對乙的摩擦力大小為F，方向水平向右D、水平地面對乙的摩擦力大小為F．方向水平向右分析：首先對甲、乙的整體進行分析，根據(jù)平衡力的知識得出乙與地面間的摩擦力；以甲為研究對象，進行受力分析，得出甲與乙之間的摩擦力．解答：A、以甲為研究對象，由于做勻速直線運動，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙對其向左的摩擦力，故A正確；B、以甲、乙的整體為研究對象，由于受向右的拉力作用，所以還受向左的摩擦力作用，B錯誤；C、由A知，甲受乙對其向左的摩擦力，根據(jù)力的作用的相互性，所以甲對乙向右的摩擦力作用，故C正確；D、由B知，水平地面對乙的摩擦力大小為F，方向水平向左，故D錯誤。故選：AC。點評：本題關(guān)鍵正確選擇研究對象，然后再根據(jù)兩物體及整體處于平衡狀態(tài)，由平衡條件分析受力情況即可．【解題思路點撥】對物體受力的判斷常采用的方法之一就是假設(shè)法，假設(shè)物體受或不受某力會使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，那么假設(shè)不成立。4．力的合成與分解的應(yīng)用【知識點的認識】本考點針對比較復(fù)雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應(yīng)用?！久}方向】假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），下列有關(guān)刀刃的說法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)B、在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大D、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大分析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖乙所示當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體。由對稱性知，這兩個分力大小相等（F1＝F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖丙所示。在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時，刀刃的強度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂，實際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個意思。故D正確。故選：D。點評：考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時學(xué)會用三角函數(shù)來表示力與力的關(guān)系．【解題思路點撥】對力的合成與力的分解的綜合應(yīng)用問題，要首先熟練掌握力的合成和力的分解的相關(guān)內(nèi)容，再選擇合適的合成和分解方法進行解題。5．共點力的平衡問題及求解【知識點的認識】1.共點力（1）定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這幾個力叫作共點力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力。2.共點力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點力平衡條件的理解及應(yīng)用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和F4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力必定與另外（n﹣1）個力的合力等大、反向。5.解答共點力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點：①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識進行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時，采用數(shù)學(xué)知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結(jié)”與“死結(jié)”模型①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)輕桿處于平衡狀態(tài)時，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉(zhuǎn)動。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m?；唽K的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向?！久}方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當(dāng)滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對滑輪受力分析，受兩個繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個選項中繩子的拉力是大小相等的，根據(jù)平行四邊形定則知兩個力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序為：FD＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實際問題中的應(yīng)用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結(jié)合平衡條件分析是關(guān)鍵。例2：如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點力，根據(jù)合力為零分析AB選項；根據(jù)對稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點，這三個力是共點力，故B錯誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F(xiàn)1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點評：本題主要是考查了共點力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是：確定研究對象、進行受力分析、進行力的合成，利用平衡條件建立方程進行解答。例3：如圖，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l。現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據(jù)物體的受力平衡，依據(jù)幾何關(guān)系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據(jù)幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結(jié)點C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關(guān)系可知，當(dāng)F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯誤，C正確。故選：C。點評：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關(guān)鍵是當(dāng)F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點用細繩GF懸掛一質(zhì)量為M2的物體（都處于靜止?fàn)顟B(tài)），求：（1）細繩AC的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對C端的支持力；（3）輕桿HG對G端的支持力。分析：（1）根據(jù)力的分解及幾何關(guān)系解答。（2）圖甲中對滑輪受力分析，運用合成法求解細繩AC段的張力FAC與輕桿BC對C端的支持力；（3）乙圖中，以C點為研究對象，根據(jù)平衡條件求解細繩EG段的張力F2以及輕桿HG對G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上圖（a）中，根據(jù)FAC＝FCD＝M1g且夾角為120°故FNC＝FAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上圖（b）中，根據(jù)平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）輕繩AC段的張力FAC與細繩EG的張力FEG之比為M1（2）輕桿BC對C端的支持力為M1g，指向斜右上方；（3）輕桿HG對G端的支持力大小為3M2g方向水平向右。點評：本題首先要抓住定滑輪兩端繩子的特點，其次要根據(jù)平衡條件，以C、G點為研究對象，按力平衡問題的一般步驟求解?！窘忸}思路點撥】1.在分析問題時，注意“靜止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共點力平衡問題的一般步驟（1）選取研究對象，對于有相互作用的兩個或兩個以上的物體構(gòu)成的系統(tǒng)，應(yīng)明確所選研究對象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個物體（整體法或隔離法）。（2）對所選研究對象進行受力分析，并畫出受力分析圖。（3）對研究對象所受的力進行處理，對三力平衡問題，一般根據(jù)平衡條件畫出力合成時的平行四邊形。對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標(biāo)系，對各力按坐標(biāo)軸進行分解。（4）建立平衡方程，對于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組。3.臨界與極值問題的分析技巧（1）求解平衡中的臨界問題和極值問題時，首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡中的臨界點和極值點。（2）臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而是要把某個物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或結(jié)論。6．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識點的認識】牛頓第二定律的表達式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質(zhì)量。【命題方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點評：本題關(guān)鍵對人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。7．牛頓第二定律求解瞬時問題【知識點的認識】1.瞬時加速度問題：牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析該時刻前后物體的受力情況及其變化。2.兩種基本模型【命題方向】例1：如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當(dāng)小球靜止時，橡皮筋處在水平方向上。下列判斷中正確的是（）A.在AC被突然剪斷的瞬間，BC對小球的拉力不變B.在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC.在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gD.在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ分析：AC被剪斷的瞬間，橡皮筋拉力消失，繩子拉力突變，小球加速度垂直于繩子方向；BC被剪斷瞬間，橡皮筋彈力不變，橡皮筋彈力和重力的合力和原來的繩子拉力等大反向，即可求加速度。解答：小球靜止時，由受力分析得FAC＝mgtanθ，F(xiàn)BCA、B當(dāng)AC被突然剪斷的瞬間，F(xiàn)AC突變?yōu)榱?，F(xiàn)BC突變?yōu)閙gcosθ，重力垂直于繩子的分量提供加速度，即mgsinθ＝ma解得a＝gsinθ，故A錯誤，B正確；C、D當(dāng)BC被突然剪斷的瞬間，F(xiàn)BC突變?yōu)榱?，F(xiàn)AC大小不變，此時小球所受合力mgcosθ=ma解得：a=g故選：BC。點評：本題考查牛頓第二定律的瞬時性問題，剪斷繩子時，橡皮筋上的彈力不突變，剪斷橡皮筋時，橡皮筋上彈力消失，繩子拉力也會突變，平時多注意總結(jié)即可掌握。例2：如圖所示，A、B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質(zhì)量mA＝2mB，兩球間是一個輕質(zhì)彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間（）A.A球加速度為32g，B球加B.A球加速度為32g，BC.A球加速度為12g，B球加速度為D.A球加速度為12g，B分析：懸線剪斷前，以兩球為研究對象，求出懸線的拉力和彈簧的彈力。突然剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力沒有來得及變化，分析瞬間兩球的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度。解答：設(shè)B球質(zhì)量為m，則A球質(zhì)量為2m，懸線剪斷前，以B為研究對象可知：彈簧的彈力F＝mg，以A、B整體為研究對象可知懸線的拉力為3mg；剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力不變，F(xiàn)＝mg，根據(jù)牛頓第二定律得對A：2mg+F＝2maA，又F＝mg，得aA=3對B：F﹣mg＝maB，F(xiàn)＝mg，得aB＝0故選