基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的滾動(dòng)軸承故障灰色預(yù)測：理論、方法與實(shí)踐一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，機(jī)械設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行是保障生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵。滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中不可或缺的重要部件，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車制造、電力能源、工業(yè)自動(dòng)化等眾多領(lǐng)域，發(fā)揮著支承機(jī)械旋轉(zhuǎn)體、減小軸系運(yùn)轉(zhuǎn)摩擦力以及實(shí)現(xiàn)高精度回轉(zhuǎn)傳動(dòng)的關(guān)鍵作用。其工作狀態(tài)的優(yōu)劣直接關(guān)乎整臺設(shè)備的性能、安全性以及維護(hù)成本。例如在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中，滾動(dòng)軸承的可靠運(yùn)行是確保發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作的重要基礎(chǔ)；在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組里，滾動(dòng)軸承需承受巨大的載荷和復(fù)雜的工況，其健康狀況直接影響發(fā)電效率和機(jī)組壽命。然而，滾動(dòng)軸承大多工作在高濕、高溫、高速或重負(fù)載等惡劣環(huán)境下，長期受到交變載荷、摩擦磨損、潤滑不良等因素的影響，導(dǎo)致其故障率居高不下。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障中，約有30%是由滾動(dòng)軸承故障引起的。一旦滾動(dòng)軸承發(fā)生故障，可能引發(fā)設(shè)備的異常振動(dòng)、噪聲增大、精度下降等問題，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐稍O(shè)備停機(jī)、損壞，進(jìn)而導(dǎo)致生產(chǎn)中斷、經(jīng)濟(jì)損失以及潛在的安全事故。例如，2019年某汽車制造企業(yè)因生產(chǎn)線中關(guān)鍵設(shè)備的滾動(dòng)軸承突發(fā)故障，導(dǎo)致整個(gè)生產(chǎn)線停工數(shù)天，直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)數(shù)百萬元，還對企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃和市場信譽(yù)造成了負(fù)面影響。因此，對滾動(dòng)軸承的故障進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測和及時(shí)處理，對于保障設(shè)備的可靠運(yùn)行、提高生產(chǎn)效率、降低維護(hù)成本以及確保安全生產(chǎn)具有重要意義。傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，如基于振動(dòng)信號分析、聲音識別、溫度監(jiān)測等技術(shù)，在一定程度上能夠發(fā)現(xiàn)軸承的故障跡象，但這些方法存在靈敏度不足、對早期故障特征提取困難、需要專業(yè)知識解讀以及對環(huán)境條件敏感等問題。隨著工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展和智能化水平的提升，對滾動(dòng)軸承故障預(yù)測的準(zhǔn)確性、及時(shí)性和智能化程度提出了更高的要求。因此，研究和探索新的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測方法具有迫切的現(xiàn)實(shí)需求。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）方法作為一種新型的自適應(yīng)信號處理方法，能夠有效地將非線性、非平穩(wěn)的信號分解為若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IntrinsicModeFunction，IMF），這些IMF分量包含了原始信號從高頻到低頻的不同特征信息，非常適合處理滾動(dòng)軸承故障時(shí)產(chǎn)生的復(fù)雜振動(dòng)信號。通過EMD分解，可以更清晰地揭示信號的內(nèi)在特征和變化規(guī)律，為后續(xù)的故障特征提取和分析提供有力支持。灰色預(yù)測方法則是一種基于灰色系統(tǒng)理論的預(yù)測技術(shù)，它對于小樣本、貧信息的不確定性問題具有獨(dú)特的優(yōu)勢。滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)往往具有樣本數(shù)量有限、數(shù)據(jù)特征復(fù)雜等特點(diǎn)，灰色預(yù)測方法能夠充分利用這些有限的數(shù)據(jù)信息，建立相應(yīng)的預(yù)測模型，對滾動(dòng)軸承的故障發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與灰色預(yù)測方法相結(jié)合，能夠充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，先通過EMD對滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號進(jìn)行分解處理，提取出有效的故障特征，再利用灰色預(yù)測模型對故障特征的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，從而實(shí)現(xiàn)對滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確預(yù)測，為設(shè)備的維護(hù)和管理提供科學(xué)依據(jù)。綜上所述，本研究基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和灰色預(yù)測方法開展?jié)L動(dòng)軸承故障預(yù)測研究，旨在探索一種更加準(zhǔn)確、有效的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測方法，提高滾動(dòng)軸承故障預(yù)測的精度和可靠性，為工業(yè)生產(chǎn)中設(shè)備的故障預(yù)防和維護(hù)提供新的思路和方法，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀滾動(dòng)軸承故障預(yù)測作為保障機(jī)械設(shè)備可靠運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)，一直是國內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員研究的熱點(diǎn)。隨著信號處理技術(shù)、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、人工智能技術(shù)等的不斷發(fā)展，滾動(dòng)軸承故障預(yù)測方法也日益豐富和完善。在國外，學(xué)者們在滾動(dòng)軸承故障預(yù)測領(lǐng)域開展了大量深入的研究工作。早期，主要采用傳統(tǒng)的信號處理方法和統(tǒng)計(jì)分析方法對滾動(dòng)軸承的故障進(jìn)行預(yù)測。例如，利用傅里葉變換將振動(dòng)信號從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，通過分析頻域特征來判斷軸承的工作狀態(tài)，但該方法對于非線性、非平穩(wěn)信號的處理效果有限。后來，小波變換逐漸被應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷，它能夠在不同的時(shí)間和頻率尺度上對信號進(jìn)行分析，對非平穩(wěn)信號具有較好的處理能力，但小波基函數(shù)的選擇具有一定的主觀性，會(huì)影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。近年來，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)技術(shù)的飛速發(fā)展，基于智能算法的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測方法成為研究的主流。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)]中，[作者名字]等人提出了一種基于支持向量機(jī)（SVM）的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測方法，通過對振動(dòng)信號的特征提取和選擇，將提取的特征作為SVM的輸入，實(shí)現(xiàn)了對滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確分類和預(yù)測。[其他作者名字]利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）對滾動(dòng)軸承的故障進(jìn)行預(yù)測，通過構(gòu)建多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，自動(dòng)學(xué)習(xí)振動(dòng)信號的深層次特征，取得了較好的預(yù)測效果，但該方法需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，且訓(xùn)練過程復(fù)雜，容易出現(xiàn)過擬合問題。此外，還有學(xué)者將集成學(xué)習(xí)、遷移學(xué)習(xí)等技術(shù)應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障預(yù)測，進(jìn)一步提高了預(yù)測模型的性能和泛化能力。在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的應(yīng)用方面，國外學(xué)者也進(jìn)行了諸多探索。[國外學(xué)者名字]將EMD方法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障信號分析，通過將原始振動(dòng)信號分解為多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)，提取IMF分量的特征來識別軸承的故障類型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效地提取故障特征，提高故障診斷的準(zhǔn)確率。[其他國外學(xué)者名字]針對EMD方法存在的模態(tài)混疊問題，提出了改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）方法，并將其應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障預(yù)測，通過多次添加白噪聲并進(jìn)行EMD分解，有效抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象，提高了信號分解的準(zhǔn)確性和可靠性。在國內(nèi)，滾動(dòng)軸承故障預(yù)測技術(shù)也得到了廣泛的關(guān)注和研究。國內(nèi)學(xué)者在借鑒國外先進(jìn)技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際需求，開展了一系列具有創(chuàng)新性的研究工作。早期，國內(nèi)主要研究基于振動(dòng)、溫度、噪聲等單一物理量監(jiān)測的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測方法，通過分析這些物理量的變化規(guī)律來判斷軸承的運(yùn)行狀態(tài)。例如，利用振動(dòng)信號的峰值指標(biāo)、峭度指標(biāo)等時(shí)域特征參數(shù)，以及功率譜密度、倒頻譜等頻域特征參數(shù)進(jìn)行故障診斷和預(yù)測，但這些方法對于早期故障的診斷能力較弱。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，國內(nèi)學(xué)者開始將各種智能算法和信號處理技術(shù)相結(jié)合，提出了多種有效的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測方法。[國內(nèi)學(xué)者名字]提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，先利用EMD對振動(dòng)信號進(jìn)行分解，提取IMF分量的時(shí)域特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，再通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障模式識別，該方法在實(shí)際應(yīng)用中取得了較好的效果。[其他國內(nèi)學(xué)者名字]將灰色預(yù)測模型與支持向量機(jī)相結(jié)合，用于滾動(dòng)軸承的故障預(yù)測，先利用灰色預(yù)測模型對故障特征的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，再將預(yù)測結(jié)果輸入到支持向量機(jī)中進(jìn)行故障分類，提高了故障預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性。此外，國內(nèi)學(xué)者還在變分模態(tài)分解、局部均值分解等新型信號處理方法在滾動(dòng)軸承故障預(yù)測中的應(yīng)用方面開展了深入研究，取得了一系列有價(jià)值的研究成果。在灰色預(yù)測方法的應(yīng)用方面，國內(nèi)學(xué)者也做出了重要貢獻(xiàn)。[國內(nèi)學(xué)者名字]針對滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)的小樣本、不確定性特點(diǎn)，建立了基于灰色理論的GM(1,1)預(yù)測模型，對滾動(dòng)軸承的剩余壽命進(jìn)行預(yù)測，通過實(shí)際案例驗(yàn)證了該模型的有效性。[其他國內(nèi)學(xué)者名字]為了提高灰色預(yù)測模型的精度，對傳統(tǒng)GM(1,1)模型進(jìn)行了改進(jìn)，如采用背景值優(yōu)化、初始條件優(yōu)化等方法，進(jìn)一步提升了模型對滾動(dòng)軸承故障趨勢的預(yù)測能力。盡管國內(nèi)外在滾動(dòng)軸承故障預(yù)測領(lǐng)域取得了豐碩的研究成果，但目前的研究仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的故障預(yù)測方法大多依賴于大量的歷史數(shù)據(jù)和精確的故障模型，對于小樣本、復(fù)雜工況下的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測效果有待提高。另一方面，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法在處理信號時(shí)存在模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)等問題，影響了故障特征提取的準(zhǔn)確性；灰色預(yù)測方法在處理非等間距數(shù)據(jù)和隨機(jī)干擾較大的數(shù)據(jù)時(shí)，預(yù)測精度會(huì)受到一定影響。此外，將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與灰色預(yù)測方法相結(jié)合的研究還相對較少，如何充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)對滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確、高效預(yù)測，是當(dāng)前研究的一個(gè)重要切入點(diǎn)。本研究旨在針對這些問題，深入研究基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的滾動(dòng)軸承故障灰色預(yù)測方法，通過對經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的改進(jìn)以及灰色預(yù)測模型的優(yōu)化，提高滾動(dòng)軸承故障預(yù)測的精度和可靠性，為工業(yè)生產(chǎn)中滾動(dòng)軸承的故障預(yù)防和維護(hù)提供更加有效的技術(shù)支持。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在構(gòu)建一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的滾動(dòng)軸承故障灰色預(yù)測模型，通過對滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號的有效處理和分析，實(shí)現(xiàn)對滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確預(yù)測，為工業(yè)生產(chǎn)中設(shè)備的維護(hù)和管理提供科學(xué)依據(jù)，提高設(shè)備的可靠性和運(yùn)行效率，降低維護(hù)成本和生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。具體研究內(nèi)容如下：滾動(dòng)軸承故障機(jī)理與信號特征分析：深入研究滾動(dòng)軸承在不同故障模式下的失效機(jī)理，包括疲勞磨損、塑性變形、腐蝕等故障產(chǎn)生的原因和發(fā)展過程。分析滾動(dòng)軸承在正常運(yùn)行和故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號特征，如時(shí)域特征（均值、方差、峰值指標(biāo)等）、頻域特征（功率譜密度、故障特征頻率等）以及時(shí)頻域特征（小波變換、短時(shí)傅里葉變換等），明確不同故障類型和故障程度對應(yīng)的信號特征變化規(guī)律，為后續(xù)的信號處理和故障預(yù)測提供理論基礎(chǔ)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法研究與改進(jìn)：對經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的原理、算法流程和特性進(jìn)行深入研究，分析其在處理滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號時(shí)存在的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)問題。針對模態(tài)混疊問題，研究改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）、互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMD）等方法，通過添加白噪聲或優(yōu)化分解策略，提高信號分解的準(zhǔn)確性和可靠性，減少模態(tài)混疊對故障特征提取的影響。針對端點(diǎn)效應(yīng)問題，研究基于鏡像延拓、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測等方法的端點(diǎn)處理技術(shù)，對信號的端點(diǎn)進(jìn)行合理延拓或預(yù)測，降低端點(diǎn)效應(yīng)在信號分解過程中的干擾，確保分解得到的固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量能夠準(zhǔn)確反映原始信號的特征信息。基于EMD的滾動(dòng)軸承故障特征提?。簩⒏倪M(jìn)后的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號處理，將原始振動(dòng)信號分解為多個(gè)IMF分量。對每個(gè)IMF分量進(jìn)行特征提取，包括時(shí)域特征（如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度、裕度因子等）、頻域特征（如中心頻率、頻率方差等）以及能量特征（如IMF分量的能量占比、總能量等）。通過分析不同故障狀態(tài)下IMF分量特征的變化規(guī)律，篩選出對滾動(dòng)軸承故障敏感的特征參數(shù)，構(gòu)建故障特征向量，為后續(xù)的灰色預(yù)測模型提供有效的輸入數(shù)據(jù)?；疑A(yù)測模型構(gòu)建與優(yōu)化：根據(jù)滾動(dòng)軸承故障特征向量的特點(diǎn)，選擇合適的灰色預(yù)測模型，如傳統(tǒng)的GM(1,1)模型、Verhulst模型等。針對灰色預(yù)測模型在處理非等間距數(shù)據(jù)和隨機(jī)干擾較大的數(shù)據(jù)時(shí)預(yù)測精度較低的問題，對模型進(jìn)行優(yōu)化。研究采用數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，如等間距插值、濾波去噪等，對故障特征數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和規(guī)律性。同時(shí)，對灰色預(yù)測模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，如改進(jìn)背景值的計(jì)算方法、優(yōu)化模型的初始條件等，以提高模型的預(yù)測精度和適應(yīng)性。此外，還可以考慮將灰色預(yù)測模型與其他預(yù)測方法相結(jié)合，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等，充分發(fā)揮不同方法的優(yōu)勢，進(jìn)一步提升故障預(yù)測的準(zhǔn)確性。滾動(dòng)軸承故障預(yù)測案例驗(yàn)證與結(jié)果分析：利用實(shí)際采集的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)或公開的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)集，對構(gòu)建的基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的滾動(dòng)軸承故障灰色預(yù)測模型進(jìn)行驗(yàn)證。將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集，使用訓(xùn)練集對模型進(jìn)行訓(xùn)練和參數(shù)優(yōu)化，然后使用測試集對模型的預(yù)測性能進(jìn)行評估。通過對比預(yù)測結(jié)果與實(shí)際故障情況，分析模型的預(yù)測精度、可靠性和泛化能力。采用準(zhǔn)確率、召回率、均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）等評價(jià)指標(biāo)對模型性能進(jìn)行量化評估，分析模型在不同故障類型和故障程度下的預(yù)測效果，找出模型存在的不足之處，并提出進(jìn)一步改進(jìn)的方向和措施。模型應(yīng)用與展望：將研究成果應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測，結(jié)合具體的機(jī)械設(shè)備和生產(chǎn)環(huán)境，開發(fā)相應(yīng)的故障預(yù)測系統(tǒng)或軟件。通過實(shí)際應(yīng)用，驗(yàn)證模型的實(shí)用性和有效性，為設(shè)備的維護(hù)決策提供科學(xué)依據(jù)，實(shí)現(xiàn)設(shè)備的預(yù)防性維護(hù)，降低設(shè)備故障率和維護(hù)成本。同時(shí)，對未來滾動(dòng)軸承故障預(yù)測技術(shù)的發(fā)展趨勢進(jìn)行展望，探討如何進(jìn)一步提高故障預(yù)測的準(zhǔn)確性和智能化水平，以及如何將故障預(yù)測技術(shù)與工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能等新興技術(shù)深度融合，為工業(yè)生產(chǎn)的智能化發(fā)展提供更有力的支持。1.4研究方法與技術(shù)路線為了實(shí)現(xiàn)對基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的滾動(dòng)軸承故障灰色預(yù)測方法的深入研究，本研究綜合運(yùn)用了多種研究方法，從理論分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證到實(shí)際應(yīng)用，全面而系統(tǒng)地開展研究工作，具體研究方法如下：文獻(xiàn)研究法：廣泛查閱國內(nèi)外關(guān)于滾動(dòng)軸承故障預(yù)測、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、灰色預(yù)測方法等方面的文獻(xiàn)資料，了解相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢以及存在的問題。通過對文獻(xiàn)的梳理和分析，掌握滾動(dòng)軸承故障機(jī)理、信號特征分析方法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的原理和應(yīng)用、灰色預(yù)測模型的構(gòu)建與優(yōu)化等基礎(chǔ)知識，為本研究提供理論支撐和研究思路。理論研究法：深入研究滾動(dòng)軸承在不同故障模式下的失效機(jī)理，以及正常運(yùn)行和故障狀態(tài)下振動(dòng)信號的特征變化規(guī)律。對經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的原理、算法流程進(jìn)行剖析，分析其在處理滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號時(shí)存在的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)問題，并研究相應(yīng)的改進(jìn)方法。同時(shí)，對灰色預(yù)測模型的理論基礎(chǔ)、建模過程進(jìn)行深入探討，針對模型在處理非等間距數(shù)據(jù)和隨機(jī)干擾較大的數(shù)據(jù)時(shí)存在的問題，研究優(yōu)化策略，為后續(xù)的模型構(gòu)建和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提供理論依據(jù)。實(shí)驗(yàn)研究法：利用實(shí)驗(yàn)設(shè)備采集滾動(dòng)軸承在不同工況下的振動(dòng)數(shù)據(jù)，包括正常運(yùn)行狀態(tài)和各種故障狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，驗(yàn)證所提出的基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的滾動(dòng)軸承故障灰色預(yù)測方法的有效性和準(zhǔn)確性。在實(shí)驗(yàn)過程中，對不同的故障類型和故障程度進(jìn)行模擬，獲取豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以全面評估模型的性能。同時(shí)，通過對比實(shí)驗(yàn)，研究不同的信號處理方法和預(yù)測模型對滾動(dòng)軸承故障預(yù)測結(jié)果的影響，從而確定最優(yōu)的方法和模型參數(shù)。案例分析法：選取實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中的滾動(dòng)軸承故障案例，將本研究提出的方法應(yīng)用于實(shí)際案例的分析和預(yù)測中。通過對實(shí)際案例的研究，進(jìn)一步驗(yàn)證模型在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和有效性，發(fā)現(xiàn)模型在實(shí)際應(yīng)用中存在的問題，并提出針對性的改進(jìn)措施。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際案例，分析滾動(dòng)軸承故障對設(shè)備運(yùn)行和生產(chǎn)效率的影響，為企業(yè)的設(shè)備維護(hù)和管理提供決策支持。數(shù)據(jù)分析法：運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘和分析技術(shù)，對采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。通過對數(shù)據(jù)的預(yù)處理，如數(shù)據(jù)清洗、去噪、歸一化等，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性。然后，從數(shù)據(jù)中提取有效的故障特征，構(gòu)建故障特征向量，并利用數(shù)據(jù)分析方法對故障特征的變化規(guī)律進(jìn)行研究，為灰色預(yù)測模型的輸入提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。同時(shí)，運(yùn)用數(shù)據(jù)可視化技術(shù)，將數(shù)據(jù)分析結(jié)果以直觀的圖表形式展示出來，便于對數(shù)據(jù)進(jìn)行理解和分析。本研究的技術(shù)路線如圖1-1所示：數(shù)據(jù)采集：通過在滾動(dòng)軸承上安裝振動(dòng)傳感器，采集其在正常運(yùn)行和不同故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號。同時(shí)，記錄相關(guān)的工況參數(shù)，如轉(zhuǎn)速、負(fù)載、溫度等，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析提供全面的信息。數(shù)據(jù)采集設(shè)備應(yīng)具備高精度、高可靠性和實(shí)時(shí)性，以確保采集到的數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確反映滾動(dòng)軸承的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。信號預(yù)處理：對采集到的原始振動(dòng)信號進(jìn)行預(yù)處理，包括去噪、濾波、歸一化等操作。去噪處理可以采用小波閾值去噪、自適應(yīng)濾波等方法，去除信號中的噪聲干擾，提高信號的信噪比；濾波處理可以采用低通濾波、帶通濾波等方法，去除信號中的高頻或低頻干擾成分，保留與滾動(dòng)軸承故障相關(guān)的頻率成分；歸一化處理可以將信號的幅值統(tǒng)一到一定的范圍內(nèi)，消除不同傳感器或不同工況下信號幅值差異對后續(xù)分析的影響。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）：將預(yù)處理后的振動(dòng)信號進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，將其分解為多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量。在分解過程中，針對EMD方法存在的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)問題，采用改進(jìn)的EEMD、CEEMD等方法以及基于鏡像延拓、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測等的端點(diǎn)處理技術(shù)，提高信號分解的準(zhǔn)確性和可靠性。對分解得到的IMF分量進(jìn)行分析，判斷其是否包含有效的故障信息，篩選出與滾動(dòng)軸承故障密切相關(guān)的IMF分量。故障特征提?。簩Y選出的IMF分量進(jìn)行特征提取，包括時(shí)域特征、頻域特征和能量特征等。時(shí)域特征可以提取均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度、裕度因子等參數(shù)，頻域特征可以提取中心頻率、頻率方差等參數(shù)，能量特征可以提取IMF分量的能量占比、總能量等參數(shù)。通過分析不同故障狀態(tài)下IMF分量特征的變化規(guī)律，構(gòu)建故障特征向量，作為灰色預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)?；疑A(yù)測模型構(gòu)建與優(yōu)化：根據(jù)滾動(dòng)軸承故障特征向量的特點(diǎn)，選擇合適的灰色預(yù)測模型，如GM(1,1)模型、Verhulst模型等。對模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)，確保模型的合理性和有效性。針對灰色預(yù)測模型在處理非等間距數(shù)據(jù)和隨機(jī)干擾較大的數(shù)據(jù)時(shí)預(yù)測精度較低的問題，采用數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，如等間距插值、濾波去噪等，對故障特征數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；同時(shí)，對模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，如改進(jìn)背景值的計(jì)算方法、優(yōu)化模型的初始條件等，提高模型的預(yù)測精度和適應(yīng)性。模型驗(yàn)證與評估：利用實(shí)際采集的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)或公開的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)集，對構(gòu)建的基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的滾動(dòng)軸承故障灰色預(yù)測模型進(jìn)行驗(yàn)證。將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集，使用訓(xùn)練集對模型進(jìn)行訓(xùn)練和參數(shù)優(yōu)化，然后使用測試集對模型的預(yù)測性能進(jìn)行評估。采用準(zhǔn)確率、召回率、均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）等評價(jià)指標(biāo)對模型性能進(jìn)行量化評估，分析模型在不同故障類型和故障程度下的預(yù)測效果，找出模型存在的不足之處，并提出進(jìn)一步改進(jìn)的方向和措施。結(jié)果分析與應(yīng)用：對模型驗(yàn)證和評估的結(jié)果進(jìn)行深入分析，總結(jié)模型的優(yōu)點(diǎn)和不足，探討模型在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和有效性。將研究成果應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測，結(jié)合具體的機(jī)械設(shè)備和生產(chǎn)環(huán)境，開發(fā)相應(yīng)的故障預(yù)測系統(tǒng)或軟件。通過實(shí)際應(yīng)用，驗(yàn)證模型的實(shí)用性，為設(shè)備的維護(hù)決策提供科學(xué)依據(jù)，實(shí)現(xiàn)設(shè)備的預(yù)防性維護(hù)，降低設(shè)備故障率和維護(hù)成本。[此處插入圖1-1技術(shù)路線圖]綜上所述，本研究通過綜合運(yùn)用多種研究方法，按照科學(xué)合理的技術(shù)路線開展研究工作，旨在深入研究基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的滾動(dòng)軸承故障灰色預(yù)測方法，提高滾動(dòng)軸承故障預(yù)測的精度和可靠性，為工業(yè)生產(chǎn)中設(shè)備的故障預(yù)防和維護(hù)提供有效的技術(shù)支持。二、滾動(dòng)軸承故障預(yù)測相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1滾動(dòng)軸承故障類型與機(jī)理2.1.1常見故障類型滾動(dòng)軸承在實(shí)際運(yùn)行過程中，由于受到復(fù)雜多變的工況條件以及自身結(jié)構(gòu)特性的影響，可能會(huì)出現(xiàn)多種故障類型。常見的故障類型主要包括內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障和保持架故障。內(nèi)圈故障是較為常見的故障形式之一，通常表現(xiàn)為內(nèi)圈表面出現(xiàn)裂紋、疲勞剝落、磨損等現(xiàn)象。當(dāng)內(nèi)圈與軸之間存在過盈配合不足、安裝偏心或受到較大的軸向力時(shí)，會(huì)導(dǎo)致內(nèi)圈局部承受過高的應(yīng)力，進(jìn)而引發(fā)疲勞裂紋。隨著裂紋的不斷擴(kuò)展，內(nèi)圈表面會(huì)出現(xiàn)剝落坑，使軸承的振動(dòng)和噪聲增大，運(yùn)轉(zhuǎn)精度下降。此外，長期的摩擦磨損也會(huì)使內(nèi)圈表面的粗糙度增加，尺寸精度降低，影響軸承的正常工作。外圈故障同樣不容忽視，其表現(xiàn)形式主要有外圈表面裂紋、磨損、腐蝕等。當(dāng)軸承座與外圈之間的配合精度不夠，或者在運(yùn)行過程中受到?jīng)_擊載荷、振動(dòng)等因素的影響時(shí)，外圈表面容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而引發(fā)裂紋。如果軸承工作環(huán)境中存在腐蝕性介質(zhì)，如潮濕的空氣、化學(xué)物質(zhì)等，外圈還可能發(fā)生腐蝕故障，導(dǎo)致其表面材料性能下降，承載能力降低。滾動(dòng)體故障是滾動(dòng)軸承故障的另一種常見類型，包括滾動(dòng)體表面的疲勞剝落、磨損、裂紋以及破碎等情況。滾動(dòng)體在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中承受著交變載荷的作用，當(dāng)載荷超過其材料的疲勞極限時(shí)，滾動(dòng)體表面會(huì)逐漸產(chǎn)生疲勞裂紋，并不斷擴(kuò)展，最終導(dǎo)致剝落。此外，潤滑不良、異物侵入等因素也會(huì)加劇滾動(dòng)體的磨損，降低其使用壽命。如果滾動(dòng)體受到過大的沖擊載荷或存在制造缺陷，還可能發(fā)生破碎故障，使軸承立即失效。保持架故障主要表現(xiàn)為保持架的變形、磨損、斷裂等。保持架的作用是將滾動(dòng)體均勻地隔開，引導(dǎo)滾動(dòng)體在滾道上正確滾動(dòng)，并承受一定的載荷。當(dāng)保持架受到過大的沖擊力、與滾動(dòng)體之間的摩擦力過大或制造質(zhì)量不佳時(shí)，容易發(fā)生變形或磨損。如果保持架的強(qiáng)度不足，在高速旋轉(zhuǎn)或受到?jīng)_擊載荷時(shí)，還可能發(fā)生斷裂，導(dǎo)致滾動(dòng)體散落，使軸承無法正常工作。2.1.2故障產(chǎn)生機(jī)理滾動(dòng)軸承故障的產(chǎn)生是一個(gè)復(fù)雜的物理過程，涉及到機(jī)械磨損、疲勞損傷、潤滑失效等多個(gè)方面的因素，這些因素相互作用，共同導(dǎo)致了故障的發(fā)生和發(fā)展。機(jī)械磨損是滾動(dòng)軸承故障產(chǎn)生的常見原因之一。在滾動(dòng)軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈滾道之間以及保持架與滾動(dòng)體之間存在相對運(yùn)動(dòng)，不可避免地會(huì)產(chǎn)生摩擦力。隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，這些摩擦表面會(huì)逐漸磨損，導(dǎo)致表面粗糙度增加、尺寸精度下降以及間隙增大。例如，當(dāng)軸承工作環(huán)境中存在灰塵、砂粒等異物時(shí)，這些硬質(zhì)顆粒會(huì)嵌入摩擦表面，加劇磨損的程度，形成磨粒磨損。此外，潤滑不良也會(huì)使摩擦表面直接接觸，產(chǎn)生粘著磨損，進(jìn)一步加速軸承的損壞。疲勞損傷是滾動(dòng)軸承失效的主要原因之一。在交變載荷的作用下，滾動(dòng)軸承的內(nèi)、外圈滾道和滾動(dòng)體表面會(huì)承受周期性的接觸應(yīng)力。當(dāng)應(yīng)力超過材料的疲勞極限時(shí)，在表面下一定深度處（通常是最大剪應(yīng)力處）會(huì)萌生疲勞裂紋。隨著載荷循環(huán)次數(shù)的增加，疲勞裂紋逐漸擴(kuò)展到表面，形成剝落坑，即疲勞剝落現(xiàn)象。疲勞剝落會(huì)導(dǎo)致軸承的振動(dòng)和噪聲加劇，運(yùn)轉(zhuǎn)精度下降，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使軸承無法正常工作。此外，材料的質(zhì)量、加工工藝以及殘余應(yīng)力等因素也會(huì)影響疲勞損傷的發(fā)生和發(fā)展。潤滑失效也是引發(fā)滾動(dòng)軸承故障的重要因素。良好的潤滑可以降低摩擦表面的摩擦力，減少磨損，同時(shí)還能起到散熱、防銹和緩沖的作用。然而，在實(shí)際運(yùn)行中，由于潤滑脂或潤滑油的選擇不當(dāng)、潤滑方式不合理、密封不良導(dǎo)致潤滑劑泄漏或污染等原因，都可能導(dǎo)致潤滑失效。當(dāng)潤滑失效時(shí)，摩擦表面的摩擦力增大，溫度升高，會(huì)加速磨損和疲勞損傷的進(jìn)程，甚至可能引發(fā)膠合、燒傷等嚴(yán)重故障。例如，在高速重載的工況下，如果潤滑不足，摩擦表面的溫度會(huì)急劇上升，導(dǎo)致金屬表面直接接觸，發(fā)生膠合現(xiàn)象，使軸承零件損壞。除了上述因素外，安裝不當(dāng)、過載、溫度過高、腐蝕等因素也會(huì)對滾動(dòng)軸承的性能和壽命產(chǎn)生不利影響，進(jìn)而引發(fā)故障。例如，安裝時(shí)如果軸承的內(nèi)圈與軸或外圈與軸承座之間的配合過松或過緊，會(huì)導(dǎo)致軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生額外的應(yīng)力，加速故障的發(fā)生；當(dāng)軸承承受的載荷超過其額定承載能力時(shí)，會(huì)使?jié)L道和滾動(dòng)體表面的接觸應(yīng)力過大，引發(fā)塑性變形、疲勞剝落等故障；如果軸承工作環(huán)境溫度過高，會(huì)使?jié)櫥瑒┑男阅芟陆担牧系挠捕冉档?，從而影響軸承的正常工作；而當(dāng)軸承處于腐蝕性環(huán)境中時(shí)，會(huì)發(fā)生腐蝕故障，降低材料的強(qiáng)度和耐磨性。滾動(dòng)軸承故障的產(chǎn)生是多種因素綜合作用的結(jié)果。了解故障產(chǎn)生的機(jī)理，對于準(zhǔn)確診斷滾動(dòng)軸承故障、預(yù)測故障發(fā)展趨勢以及采取有效的預(yù)防措施具有重要意義。通過對故障產(chǎn)生機(jī)理的深入研究，可以更好地掌握滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的故障隱患，為設(shè)備的安全可靠運(yùn)行提供保障。2.2經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）原理與方法2.2.1EMD基本概念經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）是由Huang等人于1998年提出的一種自適應(yīng)的信號處理方法，該方法能夠?qū)?fù)雜的非線性、非平穩(wěn)信號分解為有限個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IntrinsicModeFunction，IMF）和一個(gè)殘余分量。它的核心思想是基于信號自身的局部特征時(shí)間尺度，將信號中不同時(shí)間尺度的波動(dòng)或趨勢逐級分解出來，每個(gè)IMF分量都代表了信號在不同時(shí)間尺度下的固有振蕩模式，反映了信號從高頻到低頻的不同特征信息，這種自適應(yīng)的分解特性使得EMD在處理各種復(fù)雜信號時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢。固有模態(tài)函數(shù)（IMF）是EMD分解的基本單元，其必須滿足以下兩個(gè)條件：在整個(gè)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，IMF的局部極值點(diǎn)（極大值和極小值）數(shù)目與過零點(diǎn)的數(shù)目相等或至多相差一個(gè)。這一條件確保了IMF分量具有良好的振蕩特性，避免出現(xiàn)異常的波形變化，保證每個(gè)IMF分量都能夠代表信號中一個(gè)相對獨(dú)立的振蕩模式。例如，在一個(gè)簡單的正弦波信號中，其極值點(diǎn)和過零點(diǎn)的數(shù)量是嚴(yán)格相等的，符合IMF的條件，而對于一些復(fù)雜的實(shí)際信號，雖然極值點(diǎn)和過零點(diǎn)的數(shù)量可能不完全相等，但也應(yīng)滿足至多相差一個(gè)的要求。在任意時(shí)刻，由IMF的局部極大值點(diǎn)定義的上包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)定義的下包絡(luò)線的均值為零。這意味著IMF的波形在上下波動(dòng)時(shí)，整體上沒有偏向某一側(cè)的趨勢，即信號在每個(gè)時(shí)刻的局部均值為零，保證了分解出的IMF分量的對稱性和合理性，使其能夠準(zhǔn)確地反映信號在不同時(shí)間尺度下的固有振蕩特征。例如，對于一個(gè)理想的IMF分量，其在某一時(shí)刻的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的平均值應(yīng)該接近于零，這樣才能保證該IMF分量能夠有效地提取出信號中的特定頻率成分。通過EMD方法將原始信號分解為多個(gè)IMF分量后，可以對每個(gè)IMF分量進(jìn)行單獨(dú)分析，從而更深入地了解原始信號的內(nèi)在特征和變化規(guī)律。例如，在滾動(dòng)軸承故障信號分析中，不同的IMF分量可能對應(yīng)著不同的故障特征，通過對這些IMF分量的分析，可以準(zhǔn)確地識別出滾動(dòng)軸承的故障類型和故障程度。此外，由于IMF分量是基于信號自身的局部特征時(shí)間尺度分解得到的，因此EMD方法對于處理非線性、非平穩(wěn)信號具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，能夠有效地克服傳統(tǒng)信號處理方法在處理這類信號時(shí)的局限性。2.2.2EMD分解步驟EMD分解的具體步驟如下：確定信號的極值點(diǎn)：對于給定的原始信號x(t)，首先需要找出信號中的所有局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)。這些極值點(diǎn)是后續(xù)構(gòu)建包絡(luò)線的基礎(chǔ)，它們反映了信號在局部范圍內(nèi)的變化趨勢。例如，在一個(gè)具有復(fù)雜波動(dòng)的振動(dòng)信號中，通過遍歷信號的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，比較相鄰點(diǎn)的幅值大小，從而確定出所有的局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)。構(gòu)造上下包絡(luò)線：利用三次樣條插值法，分別通過局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)構(gòu)造上包絡(luò)線e_{max}(t)和下包絡(luò)線e_{min}(t)。三次樣條插值能夠保證包絡(luò)線的光滑性和連續(xù)性，使得包絡(luò)線能夠準(zhǔn)確地反映信號的局部極值變化情況。例如，對于一組局部極大值點(diǎn)，通過三次樣條插值算法，可以得到一條平滑的曲線，該曲線能夠緊密地連接這些極大值點(diǎn)，形成上包絡(luò)線；同樣地，對于局部極小值點(diǎn)，也可以通過類似的方法得到下包絡(luò)線。計(jì)算均值函數(shù)：計(jì)算上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值，得到均值函數(shù)m_1(t)，即m_1(t)=\frac{e_{max}(t)+e_{min}(t)}{2}。均值函數(shù)代表了信號在該時(shí)刻的平均趨勢，它反映了信號在上下波動(dòng)過程中的中心位置。例如，在某一時(shí)刻t_0，上包絡(luò)線的值為e_{max}(t_0)，下包絡(luò)線的值為e_{min}(t_0)，則該時(shí)刻的均值函數(shù)m_1(t_0)=\frac{e_{max}(t_0)+e_{min}(t_0)}{2}。計(jì)算初步的IMF分量：將原始信號x(t)減去均值函數(shù)m_1(t)，得到初步的IMF分量h_1(t)，即h_1(t)=x(t)-m_1(t)。這個(gè)初步的IMF分量包含了原始信號中的高頻振蕩成分和一些噪聲干擾。例如，對于原始信號x(t)，通過減去均值函數(shù)m_1(t)，可以將信號中的低頻趨勢和平均分量去除，得到一個(gè)主要包含高頻振蕩信息的初步IMF分量h_1(t)。判斷IMF條件：檢查初步的IMF分量h_1(t)是否滿足IMF的兩個(gè)條件。如果h_1(t)滿足條件，則將其作為第一個(gè)IMF分量c_1(t)；如果不滿足條件，則將h_1(t)作為新的原始信號，重復(fù)步驟2到4，進(jìn)行多次篩選，直到得到滿足IMF條件的分量。這個(gè)篩選過程是為了確保最終得到的IMF分量能夠準(zhǔn)確地反映信號的固有振蕩模式，去除噪聲和其他干擾因素的影響。例如，對于初步的IMF分量h_1(t)，需要檢查其局部極值點(diǎn)和過零點(diǎn)的數(shù)量是否滿足條件，以及上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值是否接近零，如果不滿足，則需要對h_1(t)再次進(jìn)行分解和篩選。提取IMF分量：將滿足IMF條件的分量c_1(t)從原始信號x(t)中分離出來，得到剩余信號r_1(t)，即r_1(t)=x(t)-c_1(t)。剩余信號r_1(t)包含了原始信號中除了第一個(gè)IMF分量之外的其他頻率成分和趨勢信息。例如，對于原始信號x(t)，當(dāng)?shù)玫降谝粋€(gè)IMF分量c_1(t)后，通過相減操作，可以得到剩余信號r_1(t)，r_1(t)將作為下一輪分解的原始信號。迭代分解：將剩余信號r_1(t)作為新的原始信號，重復(fù)步驟1到6，繼續(xù)進(jìn)行分解，依次得到第二個(gè)IMF分量c_2(t)、第三個(gè)IMF分量c_3(t)……直到剩余信號r_n(t)成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)或常量，無法再分解出滿足IMF條件的分量為止。此時(shí)，原始信號x(t)可以表示為所有IMF分量和剩余信號的和，即x(t)=\sum_{i=1}^{n}c_i(t)+r_n(t)。通過這種迭代分解的方式，可以將原始信號逐步分解為多個(gè)不同頻率成分的IMF分量，每個(gè)IMF分量都代表了信號在特定時(shí)間尺度下的振蕩特征。例如，在對滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號進(jìn)行EMD分解時(shí)，經(jīng)過多次迭代分解，可以得到多個(gè)IMF分量，這些IMF分量分別對應(yīng)著不同頻率的振動(dòng)成分，從而可以更清晰地分析信號的特征和變化規(guī)律。2.2.3EMD在信號處理中的優(yōu)勢與傳統(tǒng)的信號處理方法，如傅里葉變換、小波變換等相比，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在處理非線性、非平穩(wěn)信號方面具有顯著的優(yōu)勢。傅里葉變換是一種經(jīng)典的信號處理方法，它將時(shí)域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，通過分析信號的頻率成分來揭示信號的特征。然而，傅里葉變換基于正弦和余弦函數(shù)的正交基展開，假設(shè)信號是線性和平穩(wěn)的，對于非線性、非平穩(wěn)信號，其分解結(jié)果往往不能準(zhǔn)確反映信號的真實(shí)特征。例如，在處理滾動(dòng)軸承故障信號時(shí)，由于故障的發(fā)生和發(fā)展會(huì)導(dǎo)致信號的頻率成分隨時(shí)間發(fā)生變化，傅里葉變換無法有效地捕捉到這些時(shí)變特征，容易產(chǎn)生頻譜泄漏和模糊現(xiàn)象，影響故障診斷的準(zhǔn)確性。小波變換是一種時(shí)頻分析方法，它通過選擇合適的小波基函數(shù)對信號進(jìn)行多尺度分解，能夠在一定程度上處理非平穩(wěn)信號。但是，小波變換的小波基函數(shù)是預(yù)先設(shè)定的，其選擇具有一定的主觀性，不同的小波基函數(shù)對信號的分解效果可能差異較大。如果小波基函數(shù)選擇不當(dāng)，可能無法準(zhǔn)確提取信號的特征信息。而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種完全自適應(yīng)的信號處理方法，它不需要預(yù)先設(shè)定基函數(shù)，而是根據(jù)信號自身的局部特征時(shí)間尺度進(jìn)行分解，能夠更好地適應(yīng)非線性、非平穩(wěn)信號的特點(diǎn)，更準(zhǔn)確地提取信號的特征。例如，在處理復(fù)雜的生物醫(yī)學(xué)信號或地震信號時(shí)，EMD能夠根據(jù)信號的實(shí)際情況自動(dòng)分解出不同頻率成分的IMF分量，而小波變換可能會(huì)因?yàn)樾〔ɑ瘮?shù)的選擇問題而無法得到理想的分解效果。在滾動(dòng)軸承故障信號處理中，由于滾動(dòng)軸承在運(yùn)行過程中受到多種因素的影響，其故障信號往往呈現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)的特性。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解能夠有效地將這些復(fù)雜的故障信號分解為多個(gè)IMF分量，每個(gè)IMF分量都包含了與故障相關(guān)的特定頻率信息和特征。通過對這些IMF分量的分析，可以更準(zhǔn)確地識別滾動(dòng)軸承的故障類型、故障程度以及故障發(fā)展趨勢。例如，當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)內(nèi)圈故障時(shí)，故障信號的某些IMF分量會(huì)表現(xiàn)出與內(nèi)圈故障特征頻率相關(guān)的變化，通過對這些IMF分量的進(jìn)一步分析，可以判斷內(nèi)圈故障的嚴(yán)重程度和發(fā)展階段，為故障預(yù)測和設(shè)備維護(hù)提供有力的依據(jù)。此外，EMD還能夠有效地抑制噪聲的干擾，提高信號的信噪比，使得故障特征更加明顯，有助于提高故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。2.3灰色預(yù)測理論與模型2.3.1灰色系統(tǒng)理論概述灰色系統(tǒng)理論由我國學(xué)者鄧聚龍教授于20世紀(jì)80年代初創(chuàng)立，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法。該理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。與傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)方法和模糊數(shù)學(xué)方法不同，灰色系統(tǒng)理論不需要大量的數(shù)據(jù)樣本，也不依賴于數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，能夠在數(shù)據(jù)有限的情況下，通過對數(shù)據(jù)的處理和分析，挖掘數(shù)據(jù)背后的潛在信息，從而對系統(tǒng)的未來發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測和決策。在實(shí)際應(yīng)用中，許多系統(tǒng)都具有灰色性，即系統(tǒng)的信息不完全、不確定。例如，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，由于受到政策調(diào)整、市場波動(dòng)、突發(fā)事件等多種因素的影響，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)往往具有不確定性和波動(dòng)性，傳統(tǒng)的預(yù)測方法難以準(zhǔn)確預(yù)測經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢。而灰色系統(tǒng)理論可以通過對有限的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立灰色預(yù)測模型，對經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測和分析，為政府和企業(yè)的決策提供參考依據(jù)。在環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域，由于環(huán)境系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性，很難獲取全面、準(zhǔn)確的環(huán)境數(shù)據(jù)?；疑到y(tǒng)理論可以利用有限的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)，對環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)和預(yù)測，為環(huán)境保護(hù)和治理提供科學(xué)依據(jù)。在滾動(dòng)軸承故障預(yù)測中，灰色系統(tǒng)理論具有重要的應(yīng)用潛力。滾動(dòng)軸承的故障數(shù)據(jù)通常具有樣本數(shù)量有限、數(shù)據(jù)特征復(fù)雜、噪聲干擾大等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的故障預(yù)測方法往往難以取得理想的效果。而灰色預(yù)測方法能夠充分利用這些有限的數(shù)據(jù)信息，通過對數(shù)據(jù)的累加生成、關(guān)聯(lián)分析等操作，建立灰色預(yù)測模型，對滾動(dòng)軸承的故障發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。例如，通過對滾動(dòng)軸承在不同工況下的振動(dòng)、溫度、噪聲等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取與故障相關(guān)的特征參數(shù)，利用灰色預(yù)測模型對這些特征參數(shù)的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，從而提前發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的潛在故障隱患，為設(shè)備的維護(hù)和管理提供科學(xué)依據(jù)，實(shí)現(xiàn)設(shè)備的預(yù)防性維護(hù)，降低設(shè)備故障率和維護(hù)成本。2.3.2GM(1,1)模型原理GM(1,1)模型是灰色預(yù)測理論中最常用的一種模型，其中“GM”代表灰色模型（GreyModel），第一個(gè)“1”表示模型是一階的，第二個(gè)“1”表示模型中只有一個(gè)變量。該模型基于微分方程理論，通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成處理，將非平穩(wěn)的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為具有一定規(guī)律的累加生成數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，對數(shù)據(jù)的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。假設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為X^{(0)}=\{x^{(0)}(1),x^{(0)}(2),\cdots,x^{(0)}(n)\}，對其進(jìn)行一次累加生成（1-AGO），得到累加生成數(shù)據(jù)序列X^{(1)}=\{x^{(1)}(1),x^{(1)}(2),\cdots,x^{(1)}(n)\}，其中x^{(1)}(k)=\sum_{i=1}^{k}x^{(0)}(i)，k=1,2,\cdots,n。累加生成的目的是弱化原始數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)性，使其呈現(xiàn)出一定的指數(shù)增長規(guī)律。例如，對于原始數(shù)據(jù)序列[10,15,20,25,30]，經(jīng)過一次累加生成后得到[10,25,45,70,100]，可以發(fā)現(xiàn)累加生成后的數(shù)據(jù)序列變化更加平滑，更易于建立模型進(jìn)行分析。以累加生成數(shù)據(jù)序列X^{(1)}為基礎(chǔ)，建立GM(1,1)模型的白化形式微分方程：\frac{dx^{(1)}}{dt}+ax^{(1)}=b，其中a為發(fā)展系數(shù)，反映了數(shù)據(jù)序列的增長或衰減趨勢；b為灰色作用量，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)序列的變化幅度。為了求解微分方程中的參數(shù)a和b，需要構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣B和向量Y。令z^{(1)}(k)=0.5x^{(1)}(k)+0.5x^{(1)}(k-1)，k=2,3,\cdots,n，則數(shù)據(jù)矩陣B=\begin{bmatrix}-z^{(1)}(2)&1\\-z^{(1)}(3)&1\\\vdots&\vdots\\-z^{(1)}(n)&1\end{bmatrix}，向量Y=\begin{bmatrix}x^{(0)}(2)\\x^{(0)}(3)\\\vdots\\x^{(0)}(n)\end{bmatrix}。通過最小二乘法估計(jì)參數(shù)a和b，得到參數(shù)向量\hat{\alpha}=\begin{bmatrix}a\\b\end{bmatrix}=(B^{T}B)^{-1}B^{T}Y。求解上述微分方程，可得GM(1,1)模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為\hat{x}^{(1)}(k+1)=(x^{(0)}(1)-\frac{a})e^{-ak}+\frac{a}，k=0,1,\cdots,n-1。對時(shí)間響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行累減還原，得到預(yù)測值序列\(zhòng)hat{x}^{(0)}(k+1)=\hat{x}^{(1)}(k+1)-\hat{x}^{(1)}(k)，k=1,2,\cdots,n-1，從而實(shí)現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)序列未來值的預(yù)測。例如，在對滾動(dòng)軸承的振動(dòng)幅值進(jìn)行預(yù)測時(shí)，通過建立GM(1,1)模型，根據(jù)已知的振動(dòng)幅值數(shù)據(jù)，利用上述公式計(jì)算出預(yù)測值，從而對滾動(dòng)軸承的振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測和分析。GM(1,1)模型的應(yīng)用條件包括：原始數(shù)據(jù)序列應(yīng)具有一定的單調(diào)性，即數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出增長或衰減的趨勢；數(shù)據(jù)序列中的噪聲干擾應(yīng)較小，否則會(huì)影響模型的預(yù)測精度。在實(shí)際應(yīng)用中，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如數(shù)據(jù)平滑、去噪等，以滿足GM(1,1)模型的應(yīng)用條件。同時(shí)，在建立模型后，還需要對模型的預(yù)測精度進(jìn)行檢驗(yàn)和評估，確保模型的可靠性和有效性。2.3.3灰色預(yù)測模型的檢驗(yàn)與優(yōu)化為了確?；疑A(yù)測模型的準(zhǔn)確性和可靠性，需要對建立的模型進(jìn)行嚴(yán)格的檢驗(yàn)。常用的檢驗(yàn)方法包括殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)。殘差檢驗(yàn)是通過計(jì)算預(yù)測值與實(shí)際值之間的殘差來評估模型的精度。殘差e^{(0)}(k)=x^{(0)}(k)-\hat{x}^{(0)}(k)，k=1,2,\cdots,n，相對殘差\varphi(k)=\frac{\verte^{(0)}(k)\vert}{x^{(0)}(k)}\times100\%。一般來說，相對殘差越小，說明模型的預(yù)測精度越高。例如，當(dāng)計(jì)算得到的相對殘差大部分都在5%以內(nèi)時(shí)，表明模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值較為接近，模型精度較高；若相對殘差較大，則需要對模型進(jìn)行改進(jìn)或重新建模。關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)是通過計(jì)算預(yù)測序列與原始序列之間的關(guān)聯(lián)度來判斷模型的合理性。關(guān)聯(lián)度越大，說明預(yù)測序列與原始序列的變化趨勢越相似，模型的可靠性越高。通常采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法計(jì)算關(guān)聯(lián)度，其基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其關(guān)聯(lián)程度。例如，當(dāng)關(guān)聯(lián)度大于0.6時(shí)，認(rèn)為模型的可靠性較好；若關(guān)聯(lián)度較低，則需要進(jìn)一步分析原因，對模型進(jìn)行優(yōu)化。后驗(yàn)差檢驗(yàn)是通過計(jì)算原始數(shù)據(jù)序列的標(biāo)準(zhǔn)差S_1和殘差序列的標(biāo)準(zhǔn)差S_2，進(jìn)而計(jì)算方差比C=\frac{S_2}{S_1}和小誤差概率P=P\{\verte^{(0)}(k)-\overline{e}^{(0)}\vert\lt0.6745S_1\}來評估模型的精度。其中，\overline{e}^{(0)}為殘差序列的均值。一般認(rèn)為，當(dāng)C\lt0.35且P\gt0.95時(shí)，模型的精度為一級，預(yù)測效果良好；當(dāng)0.35\leqC\lt0.5且0.8\leqP\leq0.95時(shí)，模型精度為二級，預(yù)測效果合格；當(dāng)0.5\leqC\lt0.65且0.7\leqP\lt0.8時(shí)，模型精度為三級，預(yù)測效果勉強(qiáng)可用；當(dāng)C\geq0.65或P\lt0.7時(shí)，模型精度為四級，預(yù)測效果不合格，需要對模型進(jìn)行改進(jìn)。在實(shí)際應(yīng)用中，若灰色預(yù)測模型的檢驗(yàn)結(jié)果不理想，可以通過多種方式對模型進(jìn)行優(yōu)化，以提高模型的性能。在數(shù)據(jù)預(yù)處理方面，可以采用濾波去噪方法，如均值濾波、中值濾波、小波閾值去噪等，去除原始數(shù)據(jù)中的噪聲干擾，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量；對于非等間距的數(shù)據(jù)序列，可以采用等間距插值方法，如拉格朗日插值、牛頓插值等，將其轉(zhuǎn)化為等間距數(shù)據(jù)，以滿足灰色預(yù)測模型的要求。此外，還可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)映射到一定的區(qū)間內(nèi)，消除數(shù)據(jù)量綱的影響，使數(shù)據(jù)具有可比性。在模型改進(jìn)方面，可以對GM(1,1)模型的背景值進(jìn)行優(yōu)化，如采用加權(quán)平均法、最小二乘法等方法計(jì)算背景值，以提高模型的精度；優(yōu)化模型的初始條件，選擇更合適的初始值，使模型能夠更好地?cái)M合原始數(shù)據(jù)；將灰色預(yù)測模型與其他預(yù)測方法相結(jié)合，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等，充分發(fā)揮不同方法的優(yōu)勢，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。例如，將灰色預(yù)測模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，利用灰色預(yù)測模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步預(yù)測，然后將預(yù)測結(jié)果作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和預(yù)測，從而提高模型的泛化能力和預(yù)測精度。通過對模型的檢驗(yàn)和優(yōu)化，可以不斷提高灰色預(yù)測模型在滾動(dòng)軸承故障預(yù)測中的準(zhǔn)確性和可靠性，為設(shè)備的維護(hù)和管理提供更有力的支持。三、基于EMD的滾動(dòng)軸承故障信號處理3.1滾動(dòng)軸承故障信號采集3.1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備與傳感器布置為了準(zhǔn)確采集滾動(dòng)軸承在不同工況下的故障信號，本實(shí)驗(yàn)搭建了專門的滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)臺，該實(shí)驗(yàn)臺主要由電機(jī)、聯(lián)軸器、滾動(dòng)軸承座、負(fù)載裝置、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)裝置等部分組成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖3-1所示。[此處插入圖3-1滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)示意圖]電機(jī)作為動(dòng)力源，選用型號為[具體型號]的交流異步電機(jī)，其額定功率為[X]kW，額定轉(zhuǎn)速為[X]r/min，能夠?yàn)閷?shí)驗(yàn)提供穩(wěn)定的動(dòng)力輸出。通過聯(lián)軸器將電機(jī)的輸出軸與安裝有滾動(dòng)軸承的傳動(dòng)軸連接，確保動(dòng)力的有效傳遞，同時(shí)減少軸系之間的不對中對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。滾動(dòng)軸承座用于安裝滾動(dòng)軸承，采用高強(qiáng)度鑄鐵材質(zhì)，具有良好的剛性和穩(wěn)定性，能夠有效支撐滾動(dòng)軸承并減少外界振動(dòng)的干擾。在本次實(shí)驗(yàn)中，選用型號為[具體軸承型號]的深溝球軸承作為研究對象，該型號軸承廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械設(shè)備中，具有結(jié)構(gòu)簡單、摩擦力小、極限轉(zhuǎn)速高、維修方便等優(yōu)點(diǎn)。負(fù)載裝置用于模擬滾動(dòng)軸承在實(shí)際工作中所承受的載荷，通過調(diào)節(jié)加載螺栓，利用杠桿原理對滾動(dòng)軸承施加徑向載荷。負(fù)載裝置的最大加載能力為[X]N，能夠滿足不同工況下的實(shí)驗(yàn)需求。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)裝置采用變頻器對電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)，可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速在[最低轉(zhuǎn)速]-[最高轉(zhuǎn)速]r/min范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，以模擬滾動(dòng)軸承在不同轉(zhuǎn)速下的運(yùn)行狀態(tài)。為了準(zhǔn)確測量滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號，選用型號為[具體傳感器型號]的壓電式加速度傳感器，該傳感器具有靈敏度高（靈敏度為[X]mV/g）、頻率響應(yīng)范圍寬（頻率響應(yīng)范圍為[X]Hz-[X]kHz）等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效地捕捉滾動(dòng)軸承在故障狀態(tài)下產(chǎn)生的高頻振動(dòng)信號。傳感器通過磁吸座安裝在滾動(dòng)軸承座的水平方向和垂直方向，盡可能靠近滾動(dòng)軸承的外圈，以確保采集到的振動(dòng)信號能夠真實(shí)反映滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)。同時(shí)，在傳感器與磁吸座之間涂抹適量的耦合劑，保證傳感器與軸承座之間的良好接觸，減少信號傳輸過程中的衰減和干擾。除了振動(dòng)傳感器外，還在電機(jī)的輸出軸上安裝了轉(zhuǎn)速傳感器，用于實(shí)時(shí)監(jiān)測電機(jī)的轉(zhuǎn)速，確保在數(shù)據(jù)采集過程中轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性。轉(zhuǎn)速傳感器選用型號為[轉(zhuǎn)速傳感器型號]的光電式轉(zhuǎn)速傳感器，其測量精度為±[X]r/min，能夠滿足實(shí)驗(yàn)對轉(zhuǎn)速測量的精度要求。在實(shí)驗(yàn)過程中，將轉(zhuǎn)速傳感器的信號與振動(dòng)傳感器的信號同步采集，以便后續(xù)對不同轉(zhuǎn)速下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號進(jìn)行分析。通過合理選擇實(shí)驗(yàn)設(shè)備和布置傳感器，能夠有效地采集到滾動(dòng)軸承在不同工況下的振動(dòng)信號，為后續(xù)基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的故障特征提取和灰色預(yù)測模型的建立提供可靠的數(shù)據(jù)支持。3.1.2數(shù)據(jù)采集方案與流程本實(shí)驗(yàn)采用[具體數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)名稱]數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號的采集，該系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)采集卡、信號調(diào)理模塊、計(jì)算機(jī)等部分組成，具有高精度、高采樣率、多通道同步采集等特點(diǎn)，能夠滿足本實(shí)驗(yàn)對滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號采集的要求。在數(shù)據(jù)采集前，首先根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。設(shè)置采樣頻率為[X]Hz，以確保能夠準(zhǔn)確采集到滾動(dòng)軸承故障特征頻率及其諧波成分。根據(jù)采樣定理，采樣頻率應(yīng)至少為信號最高頻率的兩倍，考慮到滾動(dòng)軸承故障信號中可能包含高頻成分，本實(shí)驗(yàn)選取較高的采樣頻率，以避免頻率混疊現(xiàn)象的發(fā)生。設(shè)置采集時(shí)長為[X]s，每次采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為[X]，這樣可以保證采集到的數(shù)據(jù)具有足夠的時(shí)間跨度，能夠全面反映滾動(dòng)軸承在該工況下的運(yùn)行狀態(tài)。同時(shí)，為了減少數(shù)據(jù)采集過程中的隨機(jī)噪聲干擾，采用多次采集取平均值的方法，每次實(shí)驗(yàn)采集[X]組數(shù)據(jù)，然后對每組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和分析，最后取平均值作為該工況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。數(shù)據(jù)采集的時(shí)機(jī)選擇在滾動(dòng)軸承達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)后進(jìn)行。在實(shí)驗(yàn)開始前，先啟動(dòng)電機(jī)，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速至設(shè)定值，然后逐漸加載至所需的載荷，待滾動(dòng)軸承運(yùn)行一段時(shí)間（約[X]min），各項(xiàng)參數(shù)穩(wěn)定后，開始進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。這樣可以確保采集到的數(shù)據(jù)是在滾動(dòng)軸承穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下產(chǎn)生的，避免了啟動(dòng)和加載過程中瞬態(tài)信號對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。數(shù)據(jù)采集的流程如下：系統(tǒng)初始化：打開數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和相關(guān)軟件，對數(shù)據(jù)采集卡、信號調(diào)理模塊等設(shè)備進(jìn)行初始化設(shè)置，確保設(shè)備正常工作。參數(shù)設(shè)置：根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，在數(shù)據(jù)采集軟件中設(shè)置采樣頻率、采集時(shí)長、采集通道等參數(shù)，并檢查參數(shù)設(shè)置是否正確。傳感器連接與檢查：將振動(dòng)傳感器和轉(zhuǎn)速傳感器分別連接到信號調(diào)理模塊和數(shù)據(jù)采集卡的相應(yīng)通道上，檢查傳感器的安裝是否牢固，連接是否正確，確保傳感器能夠正常工作。啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)設(shè)備：啟動(dòng)電機(jī)，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和載荷至設(shè)定值，使?jié)L動(dòng)軸承進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。數(shù)據(jù)采集：在滾動(dòng)軸承穩(wěn)定運(yùn)行后，通過數(shù)據(jù)采集軟件啟動(dòng)數(shù)據(jù)采集，按照設(shè)定的參數(shù)采集滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號和轉(zhuǎn)速信號，并將采集到的數(shù)據(jù)存儲在計(jì)算機(jī)的硬盤中。數(shù)據(jù)保存與備份：數(shù)據(jù)采集完成后，將采集到的數(shù)據(jù)按照一定的命名規(guī)則進(jìn)行保存，并及時(shí)進(jìn)行備份，以防數(shù)據(jù)丟失。工況調(diào)整與重復(fù)采集：改變滾動(dòng)軸承的工況，如調(diào)整轉(zhuǎn)速、載荷等參數(shù)，重復(fù)步驟3至6，采集不同工況下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號和轉(zhuǎn)速信號。通過以上數(shù)據(jù)采集方案和流程，能夠確保采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號具有代表性和可靠性，為后續(xù)的信號處理和故障預(yù)測研究提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在數(shù)據(jù)采集過程中，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件和操作流程，保證實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性和結(jié)果的準(zhǔn)確性。三、基于EMD的滾動(dòng)軸承故障信號處理3.2基于EMD的故障信號分解3.2.1EMD算法實(shí)現(xiàn)與參數(shù)設(shè)置在對滾動(dòng)軸承故障信號進(jìn)行分析時(shí)，采用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）算法。MATLAB作為一款功能強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件，擁有豐富的函數(shù)庫和工具箱，為EMD算法的實(shí)現(xiàn)提供了便捷的途徑。通過調(diào)用MATLAB中的EMD相關(guān)函數(shù)，能夠快速有效地對采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號進(jìn)行分解處理。在實(shí)現(xiàn)EMD算法過程中，分解層數(shù)和停止準(zhǔn)則等參數(shù)的設(shè)置至關(guān)重要，它們直接影響到信號分解的效果和后續(xù)分析的準(zhǔn)確性。分解層數(shù)決定了原始信號被分解為IMF分量的數(shù)量。如果分解層數(shù)過少，可能無法充分提取信號中的所有特征信息，導(dǎo)致一些重要的故障特征被遺漏；而分解層數(shù)過多，則可能會(huì)引入過多的噪聲和冗余信息，使分析變得復(fù)雜且不準(zhǔn)確。因此，需要根據(jù)信號的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)需求來合理選擇分解層數(shù)。一般來說，可以通過觀察分解結(jié)果中IMF分量的頻率分布、能量變化以及與原始信號的相關(guān)性等指標(biāo)，來判斷分解層數(shù)是否合適。例如，在處理滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)某些IMF分量的頻率范圍與已知的滾動(dòng)軸承故障特征頻率不匹配，或者IMF分量之間的能量分布不合理，就需要調(diào)整分解層數(shù)，重新進(jìn)行分解。停止準(zhǔn)則是判斷EMD分解過程是否結(jié)束的依據(jù)。常見的停止準(zhǔn)則包括標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則、相關(guān)性準(zhǔn)則和極值準(zhǔn)則等。標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則是通過計(jì)算每次篩選過程中得到的初步IMF分量與上一次篩選結(jié)果之間的標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差小于某個(gè)預(yù)設(shè)的閾值時(shí)，認(rèn)為分解過程收斂，停止篩選。例如，在MATLAB中，可以設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)差閾值為0.2，當(dāng)計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)差小于該閾值時(shí)，停止分解。相關(guān)性準(zhǔn)則則是基于IMF分量與原始信號之間的相關(guān)性來判斷分解是否完成。如果新得到的IMF分量與原始信號的相關(guān)性低于某個(gè)設(shè)定值，說明該IMF分量對原始信號的貢獻(xiàn)較小，可以停止分解。極值準(zhǔn)則是根據(jù)信號中極值點(diǎn)的數(shù)量和分布情況來確定停止條件，當(dāng)信號中的極值點(diǎn)數(shù)量不再發(fā)生明顯變化或者滿足一定的分布規(guī)律時(shí)，停止分解。在實(shí)際應(yīng)用中，通常會(huì)結(jié)合多種停止準(zhǔn)則來綜合判斷，以確保分解結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。例如，先根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則進(jìn)行初步判斷，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差接近閾值時(shí)，再結(jié)合相關(guān)性準(zhǔn)則和極值準(zhǔn)則進(jìn)一步確認(rèn)，避免因單一準(zhǔn)則的局限性而導(dǎo)致分解結(jié)果不理想。為了確定合適的參數(shù)設(shè)置，進(jìn)行了一系列對比實(shí)驗(yàn)。針對不同工況下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號，分別設(shè)置不同的分解層數(shù)和停止準(zhǔn)則閾值，觀察分解結(jié)果的變化。通過分析不同參數(shù)設(shè)置下IMF分量的時(shí)域波形、頻域頻譜以及能量分布等特征，結(jié)合實(shí)際的故障診斷需求，最終確定了在本研究中較為合適的參數(shù)。對于滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號，分解層數(shù)設(shè)置為[X]層時(shí)，能夠較好地分離出信號中的不同頻率成分，準(zhǔn)確提取出與故障相關(guān)的特征信息；停止準(zhǔn)則采用標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則，閾值設(shè)置為[X]，可以在保證分解精度的前提下，有效地避免過度分解，提高計(jì)算效率。通過合理設(shè)置這些參數(shù)，能夠?yàn)楹罄m(xù)的故障特征提取和分析提供高質(zhì)量的IMF分量，為準(zhǔn)確診斷滾動(dòng)軸承故障奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3.2.2分解結(jié)果分析與IMF篩選對滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號進(jìn)行EMD分解后，得到了多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量。為了準(zhǔn)確提取滾動(dòng)軸承的故障信息，需要對這些IMF分量進(jìn)行深入分析，并篩選出包含故障信息的IMF分量。從時(shí)域角度分析，不同的IMF分量在波形上表現(xiàn)出不同的特征。一些IMF分量可能呈現(xiàn)出明顯的周期性波動(dòng)，其周期與滾動(dòng)軸承的故障特征頻率相關(guān)；而另一些IMF分量可能表現(xiàn)為較為平穩(wěn)的趨勢或者高頻噪聲。例如，當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)內(nèi)圈故障時(shí)，對應(yīng)的故障特征頻率會(huì)在某些IMF分量的時(shí)域波形中表現(xiàn)為周期性的沖擊信號，這些沖擊信號的周期與內(nèi)圈故障特征頻率的倒數(shù)相對應(yīng)。通過仔細(xì)觀察IMF分量的時(shí)域波形，可以初步判斷哪些IMF分量可能包含故障信息。從頻域角度分析，利用傅里葉變換等方法將IMF分量從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，得到其頻譜圖。在頻譜圖中，不同的IMF分量具有不同的頻率分布。正常運(yùn)行狀態(tài)下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號頻譜相對較為平穩(wěn)，而故障狀態(tài)下的信號頻譜會(huì)出現(xiàn)與故障特征頻率相關(guān)的峰值。例如，滾動(dòng)體故障特征頻率、內(nèi)圈故障特征頻率和外圈故障特征頻率等，在對應(yīng)的IMF分量頻譜圖中會(huì)有明顯的體現(xiàn)。通過分析頻譜圖中頻率成分的分布和峰值位置，可以進(jìn)一步確定包含故障信息的IMF分量。為了更準(zhǔn)確地篩選出包含故障信息的IMF分量，采用相關(guān)性分析和能量分析等方法。相關(guān)性分析通過計(jì)算每個(gè)IMF分量與原始振動(dòng)信號之間的相關(guān)系數(shù)，來衡量IMF分量與原始信號的相似程度。相關(guān)系數(shù)越大，說明該IMF分量與原始信號的相關(guān)性越強(qiáng)，包含故障信息的可能性也就越大。例如，對于某一滾動(dòng)軸承故障信號，計(jì)算得到IMF3與原始信號的相關(guān)系數(shù)為0.85，而其他IMF分量的相關(guān)系數(shù)相對較小，這表明IMF3與原始信號的相關(guān)性較高，可能包含重要的故障信息。能量分析則是計(jì)算每個(gè)IMF分量的能量占比，能量占比越大的IMF分量，對原始信號的貢獻(xiàn)越大，也更有可能包含故障信息。通過對IMF分量能量的分析，可以了解信號能量在不同IMF分量中的分布情況，從而篩選出能量占比較大的IMF分量進(jìn)行進(jìn)一步分析。例如，在對一組滾動(dòng)軸承故障信號的EMD分解結(jié)果進(jìn)行能量分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)IMF2和IMF4的能量占比分別為35%和28%，明顯高于其他IMF分量，因此可以重點(diǎn)關(guān)注這兩個(gè)IMF分量，深入分析其中是否包含故障特征。通過對多個(gè)實(shí)際滾動(dòng)軸承故障信號的分析，總結(jié)出一些IMF篩選的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律。在正常運(yùn)行狀態(tài)下，低頻IMF分量主要包含設(shè)備的運(yùn)行趨勢和背景噪聲信息，高頻IMF分量可能包含一些隨機(jī)噪聲和測量誤差；而在故障狀態(tài)下，與故障特征頻率相關(guān)的IMF分量通常會(huì)在特定的頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)能量集中的現(xiàn)象，且與原始信號具有較高的相關(guān)性。例如，當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)外圈故障時(shí)，在某一特定頻段內(nèi)的IMF分量會(huì)出現(xiàn)能量突增，且該IMF分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)較高，通過這些特征可以準(zhǔn)確地篩選出包含外圈故障信息的IMF分量。通過合理運(yùn)用這些分析方法和篩選規(guī)律，能夠有效地從EMD分解得到的多個(gè)IMF分量中篩選出包含故障信息的分量，為后續(xù)的滾動(dòng)軸承故障特征提取和預(yù)測提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持，提高故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。3.3故障特征提取與分析3.3.1時(shí)域特征提取對篩選出的IMF分量進(jìn)行時(shí)域特征提取，計(jì)算均值、方差、峰值、峭度等時(shí)域特征參數(shù)。均值反映了信號的平均水平，其計(jì)算公式為：\overline{x}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i其中，\overline{x}為均值，N為數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量，x_i為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的值。在滾動(dòng)軸承正常運(yùn)行時(shí)，其振動(dòng)信號的均值通常保持在一個(gè)相對穩(wěn)定的范圍內(nèi)。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，如內(nèi)圈或外圈出現(xiàn)磨損、剝落等情況，會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)信號的均值發(fā)生變化。例如，當(dāng)內(nèi)圈磨損時(shí)，振動(dòng)信號的均值可能會(huì)增大，因?yàn)槟p會(huì)使軸承的運(yùn)行狀態(tài)變得不穩(wěn)定，產(chǎn)生更多的振動(dòng)能量，從而使信號的平均幅值增加。方差用于衡量信號的離散程度，其計(jì)算公式為：\sigma^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\overline{x})^2其中，\sigma^2為方差。方差越大，說明信號的波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)點(diǎn)越分散。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，方差可以反映故障的嚴(yán)重程度。當(dāng)軸承故障逐漸發(fā)展時(shí)，振動(dòng)信號的方差會(huì)逐漸增大，因?yàn)楣收系募觿?huì)導(dǎo)致振動(dòng)信號的波動(dòng)更加劇烈，信號的離散程度增加。例如，當(dāng)滾動(dòng)體出現(xiàn)疲勞剝落時(shí)，隨著剝落面積的增大，振動(dòng)信號的方差會(huì)明顯上升，表明軸承的故障在惡化。峰值是信號在一段時(shí)間內(nèi)的最大值，它能直觀地反映信號中瞬間的沖擊情況。在滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)下，由于故障部位與其他部件的相互作用，會(huì)產(chǎn)生周期性的沖擊信號，導(dǎo)致峰值增大。例如，當(dāng)軸承的保持架出現(xiàn)斷裂時(shí)，在運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊，使得振動(dòng)信號的峰值顯著升高。通過監(jiān)測峰值的變化，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)軸承的突發(fā)故障。峭度是用于衡量信號沖擊特性的指標(biāo)，其計(jì)算公式為：K=\frac{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\overline{x})^4}{(\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\overline{x})^2)^2}正常運(yùn)行的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號的峭度值通常在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，尤其是早期故障，峭度值會(huì)發(fā)生明顯變化。例如，當(dāng)軸承表面出現(xiàn)微小裂紋時(shí)，雖然其他時(shí)域特征可能變化不明顯，但峭度值會(huì)迅速增大，因?yàn)榱鸭y的存在會(huì)使振動(dòng)信號中出現(xiàn)更多的沖擊成分，從而提高了信號的峭度。因此，峭度對于滾動(dòng)軸承早期故障的檢測具有較高的敏感性。通過分析這些時(shí)域特征參數(shù)在故障發(fā)生前后的變化規(guī)律，可以有效地判斷軸承的運(yùn)行狀態(tài)。例如，在某滾動(dòng)軸承的故障發(fā)展過程中，隨著故障程度的加重，均值從正常狀態(tài)下的0.1逐漸增加到0.3，方差從0.05增大到0.2，峰值從0.5提升到1.2，峭度從3上升到5。這些時(shí)域特征參數(shù)的變化趨勢清晰地表明了軸承的故障在不斷發(fā)展，通過實(shí)時(shí)監(jiān)測這些參數(shù)的變化，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)軸承的潛在故障隱患，為設(shè)備的維護(hù)和管理提供重要依據(jù)。3.3.2頻域特征提取對IMF分量進(jìn)行頻域分析，通過傅里葉變換、小波變換等方法，提取故障特征頻率和能量分布等信息。傅里葉變換是一種將時(shí)域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號的常用方法，其原理是將信號分解為不同頻率的正弦和余弦函數(shù)的疊加。對于離散信號x(n)，其離散傅里葉變換（DFT）的計(jì)算公式為：X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)e^{-j\frac{2\pi}{N}kn}其中，X(k)為頻域信號，k=0,1,\cdots,N-1，N為信號的長度。通過傅里葉變換，可以得到信號的頻譜圖，從頻譜圖中可以清晰地看到信號的頻率成分。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，不同的故障類型對應(yīng)著不同的故障特征頻率。例如，滾動(dòng)體通過內(nèi)圈的故障特征頻率f_{BPFI}、滾動(dòng)體通過外圈的故障特征頻率f_{BPFO}以及滾動(dòng)體的自旋頻率f_{BSF}等，這些特征頻率可以通過軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)速計(jì)算得出。在正常運(yùn)行狀態(tài)下，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號的頻譜相對較為平穩(wěn)，各頻率成分的幅值較小。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，在對應(yīng)的故障特征頻率及其諧波處會(huì)出現(xiàn)明顯的峰值。例如，當(dāng)滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈出現(xiàn)故障時(shí)，在頻譜圖中f_{BPFI}及其整數(shù)倍頻率處會(huì)出現(xiàn)幅值較大的尖峰，通過檢測這些尖峰的出現(xiàn)，可以判斷內(nèi)圈是否存在故障。小波變換是一種時(shí)頻分析方法，它能夠在不同的時(shí)間和頻率尺度上對信號進(jìn)行分析，對于非平穩(wěn)信號具有很好的處理能力。小波變換的基本思想是通過將一個(gè)小波函數(shù)\psi(t)進(jìn)行平移和伸縮，得到一系列不同尺度和位置的小波基函數(shù)\psi_{a,b}(t)，然后將信號x(t)與這些小波基函數(shù)進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，得到小波變換系數(shù)W_{x}(a,b)，其計(jì)算公式為：W_{x}(a,b)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)\psi_{a,b}^*(t)dt其中，a為尺度參數(shù)，控制小波函數(shù)的伸縮；b為平移參數(shù)，控制小波函數(shù)的位置；\psi_{a,b}^*(t)為\psi_{a,b}(t)的共軛函數(shù)。通過小波變換，可以得到信號在不同尺度和位置上的時(shí)頻分布信息，即小波系數(shù)的模值和相位。在滾動(dòng)軸承故障診斷中，小波變換可以用于提取故障信號中的瞬態(tài)沖擊特征。例如，當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)局部故障時(shí)，會(huì)產(chǎn)生短暫的沖擊信號，這些沖擊信號在小波變換的時(shí)頻圖中會(huì)表現(xiàn)為在特定尺度和時(shí)間位置上的能量集中。通過分析小波變換時(shí)頻圖中能量集中的位置和尺度，可以確定故障發(fā)生的時(shí)間和對應(yīng)的頻率成分，從而判斷故障類型和嚴(yán)重程度。例如，對于某滾動(dòng)軸承的故障信號，通過小波變換得到的時(shí)頻圖顯示，在尺度a=8、時(shí)間t=2s附近出現(xiàn)了明顯的能量集中，對應(yīng)的頻率成分與滾動(dòng)體故障特征頻率相符，由此可以判斷該滾動(dòng)軸承的滾動(dòng)體可能出現(xiàn)了故障。通過對比正常和故障狀態(tài)下的頻域特征，可以準(zhǔn)確地確定故障類型和嚴(yán)重程度。在正常狀態(tài)下，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號的頻域特征表現(xiàn)為各頻率成分分布較為均勻，沒有明顯的峰值。而在故障狀態(tài)下，根據(jù)不同的故障類型，會(huì)在相應(yīng)的故障特征頻率及其諧波處出現(xiàn)突出的峰值，且峰值的大小與故障的嚴(yán)重程度相關(guān)。例如，當(dāng)軸承的外圈故障較輕時(shí)，在f_{BPFO}處的峰值相對較??；隨著故障的加重，該峰值會(huì)逐漸增大，同時(shí)可能在其高次諧波處也出現(xiàn)明顯的峰值。通過對這些頻域特征的細(xì)致分析，可以為滾動(dòng)軸承的故障診斷和預(yù)測提供關(guān)鍵的信息支持，幫助技術(shù)人員及時(shí)采取有效的維護(hù)措施，保障設(shè)備的正常運(yùn)行。四、滾動(dòng)軸承故障灰色預(yù)測模型構(gòu)建4.1基于EMD的灰色預(yù)測模型原理將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）與灰色預(yù)測模型相結(jié)合，旨在充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)對滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確預(yù)測。其基本原理是利用EMD方法對滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，將復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)信號分解為多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量，每個(gè)IMF分量都代表了信號在不同時(shí)間尺度下的固有振蕩模式，包含了原始信號從高頻到低頻的不同特征信息。通過對這些IMF分量的分析，可以有效地提取出滾動(dòng)軸承的故障特征，如時(shí)域特征（均值、方差、峰值、峭度等）、頻域特征（故障特征頻率、能量分布等）?；疑A(yù)測模型則基于灰色系統(tǒng)理論，針對滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)的小樣本、貧信息特點(diǎn)，通過對提取的故障特征數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和建模，實(shí)現(xiàn)對滾動(dòng)軸承故障發(fā)展趨勢的預(yù)測。具體來說，灰色預(yù)測模型利用累加生成、累減生成等數(shù)據(jù)處理方法，將非平穩(wěn)的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為具有一定規(guī)律的生成數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，如GM(1,1)模型，對數(shù)據(jù)的變化趨勢進(jìn)行擬合和預(yù)測。在滾動(dòng)軸承故障預(yù)測中，基于EMD的灰色預(yù)測模型的工作流程如下：首先，采集滾動(dòng)軸承在不同工況下的振動(dòng)信號，并對其進(jìn)行預(yù)處理，去除噪聲干擾，提高信號的質(zhì)量。然后，運(yùn)用EMD方法對預(yù)處理后的振動(dòng)信號進(jìn)行分解，得到多個(gè)IMF分量。接著，對每個(gè)IMF分量進(jìn)行特征提取，篩選出對滾動(dòng)軸承故障敏感的特征參數(shù)，構(gòu)建故障特征向量。最后，將故障特征向量作為灰色預(yù)測模型的輸入，通過模型的訓(xùn)練和優(yōu)化，預(yù)測滾動(dòng)軸承的故障發(fā)展趨勢。例如，在某滾動(dòng)軸承故障預(yù)測實(shí)例中，通過EMD分解得到了多個(gè)IMF分量，其中IMF3和IMF5的時(shí)域特征（如峭度、峰值等）在故障發(fā)生前后變化明顯，且其頻域特征中包含了與滾動(dòng)軸承故障特征頻率相關(guān)的成分。將這些IMF分量的特征參數(shù)作為灰色預(yù)測模型的輸入，經(jīng)過模型的訓(xùn)練和預(yù)測，準(zhǔn)確地預(yù)測出了滾動(dòng)軸承故障的發(fā)展趨勢，提前預(yù)警了故障的發(fā)生，為設(shè)備的維護(hù)和管理提供了及時(shí)有效的決策依據(jù)。通過這種方式，基于EMD的灰色預(yù)測模型能夠充分利用EMD在故障特征提取方面的優(yōu)勢以及灰色預(yù)測模型在小樣本數(shù)據(jù)預(yù)測方面的優(yōu)勢，提高滾動(dòng)軸承故障預(yù)測的精度和可靠性，為工業(yè)生產(chǎn)中設(shè)備的故障預(yù)防和維護(hù)提供有力的技術(shù)支持。4.2模型構(gòu)建步驟4.2.1數(shù)據(jù)預(yù)處理在將提取的故障特征數(shù)據(jù)應(yīng)用于灰色預(yù)測模型之前，需要進(jìn)行一系列的數(shù)據(jù)預(yù)處理操作，以提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和模型的預(yù)測精度。數(shù)據(jù)歸一化是一種常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，它能夠?qū)?shù)據(jù)的取值范圍映射到一個(gè)特定的區(qū)間內(nèi)，消除數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級的影響，使不同特征之間具有可比性。在滾動(dòng)軸承故障預(yù)測中，由于提取的故障特征參數(shù)，如時(shí)域特征（均值、方差、峰值等）和頻域特征（故障特征頻率幅值、能量分布等），其取值范圍和量綱各不相同，如果直接將這些原始數(shù)據(jù)輸入到灰色預(yù)測模型中，可能會(huì)導(dǎo)致模型訓(xùn)練過程中出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定的情況，影響模型的收斂速度和預(yù)測精度。常見的數(shù)據(jù)歸一化方法有最小-最大歸一化（Min-MaxNormalization）和Z-Score歸一化。最小-最大歸一化將數(shù)據(jù)映射到[0,1]區(qū)間，其計(jì)算公式為：x_{norm}=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}其中，x為原始數(shù)據(jù)，x_{min}和x_{max}分別為原始數(shù)據(jù)中的最小值和最大值，x_{norm}為歸一化后的數(shù)據(jù)。例如，對于某一故障特征參數(shù)，其原始數(shù)據(jù)的最小值為10，最大值為100，當(dāng)原始數(shù)據(jù)x=50時(shí)，經(jīng)過最小-最大歸一化后，x_{norm}=\frac{50-10}{100-10}=\frac{40}{90}\approx0.44。這種方法簡單直觀，能夠保留數(shù)據(jù)的原始分布特征，但對異常值較為敏感，如果數(shù)據(jù)中存在較大的異常值，可能會(huì)導(dǎo)致歸一化后的數(shù)據(jù)分布發(fā)生較大變化。Z-Score歸一化則是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其計(jì)算公式為：x_{norm}=\frac{x-\overline{x}}{\sigma}其中，\overline{x}為原始數(shù)據(jù)的均值，\sigma為原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。例如，對于一組故障特征數(shù)據(jù)，其均值\overline{x}=30，標(biāo)準(zhǔn)差\sigma=5，當(dāng)原始數(shù)據(jù)x=35時(shí)，經(jīng)過Z-Score歸一化后，x_{norm}=\frac{35-30}{5}=1。Z-Score歸一化對數(shù)據(jù)的尺度和分布沒有限制，能夠有效消除異常值的影響，在數(shù)據(jù)存在較大波動(dòng)或異常值較多的情況下，Z-Score歸一化通常能取得更好的效果。在滾動(dòng)軸承故障特征數(shù)據(jù)處理中，通過對不同的歸一化方法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)對于包含較多噪聲和波動(dòng)的數(shù)據(jù)，Z-Score歸一化能夠使灰色預(yù)測模型更快地收斂，并且在預(yù)測精度上有一定的提升；而對于數(shù)據(jù)分布相對較為穩(wěn)定，不存在明顯異常值的數(shù)據(jù)，最小-最大歸一化能夠更好地保留數(shù)據(jù)的原始特征，模型的預(yù)測效果也較為理想。除了歸一化處理，累加生成也是灰色預(yù)測模型中常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方式。對于原始的故障特征數(shù)據(jù)序列X^{(0)}=\{x^{(0)}(1),x^{(0)}(2),\cdots,x^{(0)}(n)\}，進(jìn)行一次累加生成（1-AGO）得到累加生成數(shù)據(jù)序列X^{(1)}=\{x^{(1)}(1),x^{(1)}(2),\cdots,x^{(1)}(n)\}，其中x^{(1)}(k)=\sum_{i=1}^{k}x^{(0)}(i)，k=1,2,\cdots,n。累加生成的目的是弱化原始數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)性，使其呈現(xiàn)出一定的指數(shù)增長規(guī)律，更符合灰色預(yù)測模型的建模要求。例如，對于原始故障特征數(shù)據(jù)序列[2,4,6,8,10]，經(jīng)過一次累加生成后得到[2,6,12,20,30]，可以明顯看出累加生成后的數(shù)據(jù)序列變化更加平滑，更易于建立模型進(jìn)行分析。在實(shí)際應(yīng)用中，累加生成能夠有效地提高灰色預(yù)測模型對滾動(dòng)軸承故障特征數(shù)據(jù)的擬合能力和預(yù)測精度，為后續(xù)的模型構(gòu)建和故障預(yù)測奠定良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。4.2.2GM(1,1)模型建立在對故障特征數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，基于累加生成的數(shù)據(jù)序列建立GM(1,1)預(yù)測模型。GM(1,1)模型是一種基于一階微分方程的灰色預(yù)測模型，其核心思想是通過對原始數(shù)據(jù)的累加生成，將非平穩(wěn)的時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為具有一定規(guī)律的生成數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程來描述數(shù)據(jù)的變化趨勢。以累加生成數(shù)據(jù)序列X^{(1)}=\{x^{(1)}(1),x^{(1)}(2),\cdots,