分課時(shí)學(xué)案課題15.2.2線段垂直平分線單元15學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠利用尺規(guī)作圖作一條已知線段的垂直平分線.2.進(jìn)一步了解尺規(guī)作圖的一般步驟和作圖語言，理解作圖的依據(jù).3.能作出線段垂直平分線，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想重點(diǎn)能夠利用尺規(guī)作圖作一條已知線段的垂直平分線難點(diǎn)理解作圖的依據(jù)教學(xué)過程導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)提問，溫故孕新我們已能用尺規(guī)完成：(1)作一條線段等于已知線段；(2)作一個(gè)角等于已知角；(3)作一個(gè)角的角平分線；那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問題呢？創(chuàng)設(shè)情境，引入課題足球比賽過程中，小昌站在點(diǎn)A處，小強(qiáng)站在點(diǎn)B處，此時(shí)足球在線段AB的垂直平分線l上的點(diǎn)D處，小昌和小強(qiáng)同時(shí)跑向足球所在的地方點(diǎn)D處.問1：小昌、小強(qiáng)分別從點(diǎn)A、B處出發(fā)，為了盡快到達(dá)點(diǎn)D處，你能幫忙設(shè)計(jì)他們的奔跑路線嗎？并說明理由.問2:小昌、小強(qiáng)按照路線AD、BD奔跑，請(qǐng)猜想他們所跑的路程有什么數(shù)量關(guān)系？新知講解合作探究，活動(dòng)領(lǐng)悟思考問題怎樣得到線段的垂直平分線？方法一：方法二：方法三：用尺規(guī)作圖，作出線段AB的垂直平分線.請(qǐng)寫出操作步驟為什么這樣作出的直線EF,就是線段AB的垂直平分線呢？設(shè)所作直線EF交AB于點(diǎn)О，你能給出證明嗎？師生互動(dòng)，變式深化例、已知：如圖，已知△ABC的邊AB、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P在BC的垂直平分線上.鞏固訓(xùn)練嘗試練習(xí)，鞏固提高1.如圖，AB是線段CD的垂直平分線，垂足為點(diǎn)G，E，F(xiàn)是AB上兩點(diǎn)．下列結(jié)論不正確的是（）A．EC=CD B．EC=ED C．CF=DF D．CG=DG2.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12A．∠A的平分線B．AC邊的中線C．BC邊的高線D．AB邊的垂直平分線3.如圖，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD=4.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12BC長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD.若AB＝9，BC＝6，AC＝13，則△ABD的周長為5.如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置．作業(yè)布置1.如圖所示，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可以判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．ED=CD B．AC=AEC．∠EDB=∠CAB D．∠DAC=∠B2.如圖，已知點(diǎn)A和直線MN，過點(diǎn)A用尺規(guī)作直線MN的垂線，下列畫法中錯(cuò)誤的是()3.通過如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（）4.在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，則∠C＝5.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）作線段AB的垂直平分線DE，垂足為點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，要求用尺