回顧與整理感受常見圖形的特征——《圖形與幾何總復(fù)習(xí)》教學(xué)實踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》一年級下冊總復(fù)習(xí)第2課圖形與幾何第93頁?！窘滩姆治觥恳?、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析空間觀念：主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的認識。能根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體。幾何圖形的學(xué)習(xí)，本書按“從立體到平面再到立體”的線索編排，通過直觀活動感知圖形特點、感受立體圖形和平面圖形的關(guān)系，讓學(xué)生不僅理解“面在體上”，還能語言描述長方形、正方形、三角形和圓的特征，甚至還能進行平面圖形的分割、拼組，進行再創(chuàng)造。在這一學(xué)習(xí)過程中學(xué)生積累了觀察和思考的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。創(chuàng)新意識：主要是指學(xué)生好奇心強、敢于質(zhì)疑。能主動嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)猜想，能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活之間、不同數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，運用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律，遷移知識、由此及彼。學(xué)生在操作活動中提出和圖形相關(guān)的內(nèi)容，大膽想象，積極探索，在解決問題的過程中不斷嘗試改進，初步發(fā)展創(chuàng)新意識。應(yīng)用意識：主要是指有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實中的問題。教材設(shè)計了豐富的實踐活動，讓學(xué)生經(jīng)歷印出或描出立體圖形的某個面，抽象出平面圖形的過程，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，產(chǎn)生想用的意識；在欣賞利用圖形組成的魅力圖案中，產(chǎn)生自己設(shè)計的想法，體驗數(shù)學(xué)活動中的成就感，發(fā)揮了會用的意識；在分享交流中，學(xué)生嘗試不同角度思考問題，在傾聽他人想法和保持批判性思考的過程中，發(fā)展了善用的意識。二、本課的核心任務(wù)分析本課的核心任務(wù)：“這學(xué)期你學(xué)過哪些圖形？它們都是什么樣子的？用自己的語言說一說，并試著畫一畫?！北窘滩脑诰幣派?，先安排“圖形大變身”活動單元，學(xué)生初步積累圖形經(jīng)驗，再通過“有趣的平面圖形”單元直觀認識圖形，學(xué)生進一步感受二、三維圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，抽象出平面圖形的特征。兩個單元均指向在過程中體會平面圖形的特征，這為本課核心任務(wù)的開展筑牢根基。而學(xué)生在說一說、畫一畫的過程中也能更進一步將腦海中抽象的圖形具象化，也為后續(xù)認識圖形周長、面積等知識做好鋪墊。結(jié)合分析，確定本節(jié)課的核心任務(wù)是“這學(xué)期你學(xué)過哪些圖形？它們都是什么樣子的？用自己的語言說一說，并試著畫一畫?！薄緦W(xué)情分析】本節(jié)課主要通過對本學(xué)期所學(xué)的圖形與幾何板塊的內(nèi)容進行回顧，實際上也是對單元的回顧。本課前學(xué)生已進行充分豐富的操作活動對圖形有直觀認知，也形成對長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形“面在體上”的認識，學(xué)生不僅掌握圖形的特征，還會用、善用簡單圖形設(shè)計美麗的圖案。本節(jié)課，則是在整理與應(yīng)用中，進一步重溫知識發(fā)生、發(fā)展的過程，建立完善的知識網(wǎng)絡(luò)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷對本學(xué)期“圖形與幾何”領(lǐng)域所學(xué)內(nèi)容進行梳理的過程，豐富復(fù)習(xí)整理的經(jīng)驗，初步養(yǎng)成回顧、歸納、整理與反思的良好習(xí)慣。2.直觀認識長方形、正方形、三角形和圓，能用自己的語言直觀描述圖形的特征，能用簡單的圖形進行拼圖、折紙等活動，能設(shè)計美麗的圖案，還能從不同角度思考問題，培養(yǎng)回顧與反思的能力。3.能運用學(xué)過的知識解決實際問題，能認真觀察、動手操作，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣并感受樂趣?！緦W(xué)習(xí)重難點】學(xué)習(xí)重點：感知長方形、正方形、三角形和圓的特征，體會圖形與圖形之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點：對平面圖形的特征進行整理與歸納。【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】PPT課件、學(xué)習(xí)單?！緦W(xué)習(xí)過程】一、回顧所學(xué)、再現(xiàn)知識要點。1.同學(xué)們，這學(xué)期我們可認識了不少圖形喲，你還記得它們都有哪些嗎？（隨著孩子們的生成，拿出對應(yīng)的平面圖形）2.引出核心任務(wù)：“這學(xué)期你學(xué)過哪些圖形？它們都是什么樣子的？用自己的語言說一說，并試著畫一畫。”經(jīng)歷獨立思考和同桌交流后，組織全班分享。學(xué)生學(xué)習(xí)路徑：我們認識了長方形、正方形，正方形正正方方的，有尖尖的角，直直的邊。而且每個面都一樣大。（預(yù)設(shè)有同學(xué)質(zhì)疑，是不是把正方體當(dāng)成正方形）我們還認識了圓，它沒有角，圓圓滾滾的，可以向四面八方滾動。我還能畫出來，正方形是長長的，有四條邊，兩條長邊和兩條短邊。（把正方形畫成長方形）你們說的不對，長方形、正方形、圓跟長方體、正方體、球是不一樣的，它們是平平的面，是平面圖形。（借助實物圖長方體、正方體、球等形狀的塑料塊進行解釋）長方形和正方形都有四條邊和四個角，四個角都是方方的（直角），不過長方形的四條邊是兩條長邊和兩條短邊，而正方形是正正方方的，四條邊都是一樣長的。我還能在點子圖上畫出來。三角形有三條直直的邊和三個尖尖的角，圓是沒有角，它的邊是曲邊。我發(fā)現(xiàn)正方體的六個面都是正方形，長方體的6個面不一樣，上下、左右、前后的面是一樣大的，這些面有些是長方形，也可能有正方形。（直觀感知“面在體上”）（學(xué)生暢所欲言，其中①②③是常見誤區(qū)，教學(xué)時不回避學(xué)生出現(xiàn)的問題，鼓勵生生互動補充，同伴糾錯，厘清平面圖形和立體圖形的概念，達成對圖形的再認識。）師：原來，關(guān)于圖形與幾何領(lǐng)域，我們本學(xué)期學(xué)了那么多的內(nèi)容呀，我們一起來結(jié)合課本回顧一下吧。（老師以ppt的方式，借助實物模型，簡單復(fù)現(xiàn)內(nèi)容，帶著學(xué)生整體回顧學(xué)習(xí)過程。）【設(shè)計意圖：以一年級學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律為核心，鼓勵學(xué)生大膽表達，不怕出錯，通過漸進式追問推動認知進階，既保護學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也為后續(xù)建立知識間的聯(lián)系打下基礎(chǔ)?！慷?、獨立思考、溝通知識聯(lián)系。1.學(xué)生獨立思考，解決問題。（①把課本內(nèi)容以學(xué)習(xí)單形式呈現(xiàn)。②如個別同學(xué)讀題有困難，可個別輔導(dǎo)或全班讀題共同完成）2.學(xué)生代表匯報，全班交流。①指導(dǎo)要點：進一步感知平面圖形的特征，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象及動手操作能力。教師追問：有同學(xué)將平行四邊形說成了長方形，還有同學(xué)將正方形說成長方形。你們能試著總結(jié)一下長方形、正方形和平行四邊形的各自特點嗎？（鼓勵學(xué)生用自己的話描述圖形特點，全班交流中互相補充，完成知識表格的整理梳理。）教師小結(jié)：看來正方形、長方形和平行四邊形既有聯(lián)系又有區(qū)別呢！【設(shè)計意圖：在經(jīng)歷“數(shù)與代數(shù)”的知識整理后，學(xué)生已積累一定的回顧和整理學(xué)習(xí)內(nèi)容的經(jīng)驗。所以在本環(huán)節(jié)老師給足學(xué)生空間，讓學(xué)生說一說、畫一畫、做一做，大膽表達，交流學(xué)習(xí)，進一步提煉知識點，達成對圖形的再認識?！竣谥笇?dǎo)要點：進一步感受平面圖形與立體圖形的關(guān)系，理解由一個立體圖形可以得到不同的平面圖形，反之，同一平面圖形可以從不同的立體圖形中得到。教師追問：通過觀察和分析，我們得出正方形可以由正方形的任意一個面得到，也可能由長方體上的正方形的面得到。那長方形呢？除了從長方體，還可能是從哪個圖形得到？（學(xué)生聯(lián)系已有的活動經(jīng)驗，結(jié)合對立體圖形特征的感受，可能會提到三棱柱有長方形的面，還想到圓柱滾動能得到長方形，甚至正方體翻滾也能得到長方形）教師小結(jié)：看來長方形不僅可以從長方體的面上直接得到，還可以通過其他立體圖形獲得?！驹O(shè)計意圖：通過聯(lián)系生活經(jīng)驗和動手操作（如展開、滾動、觀察不同視角），引導(dǎo)學(xué)生深入理解“同一平面圖形可從多種立體圖形中獲得”，同時體會立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，培養(yǎng)空間觀念和觀察分析能力?！咳⑷n總結(jié)，反思學(xué)情。1.通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么新的收獲嗎？2.完成課本課后習(xí)題（P94）指導(dǎo)建議:第一題，重點關(guān)注學(xué)生有序觀察和分類計數(shù)的能力。引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)圖形前，先思考數(shù)的方法和順序，確保計數(shù)時不重不漏。第二題，引導(dǎo)學(xué)生先觀察長方形邊之間的關(guān)系，再嘗試確定折疊方向，動手折一折，強調(diào)動手實踐的重要性，通過實際操作加深對圖形變換的理解。第三題，鼓勵學(xué)生仔細觀察長方形、正方形、三角形的對邊、鄰邊及角的特點，在圖中獨立畫一畫，并在畫圖中進一步體會圖形的特征。第四題，鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，仿照圖片拼出自己喜歡的圖形，完成后互相分享作品?！菊n后反思】一、有序梳理，鞏固已知。整理與復(fù)習(xí)，要加強對知識的梳理，既要梳理知識要點，又要梳理知識點之間的內(nèi)在關(guān)系。本課給足學(xué)生空間，讓學(xué)生說一說，在說的過