2/8第三章指數(shù)運算與指數(shù)函數(shù)（高效培優(yōu)單元測試·提升卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第一部分（選擇題共58分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．已知，將表示成分數(shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)（，且）的圖象恒過定點,若圖象還過點，則（

）A． B．0 C．2 D．43．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．4．函數(shù)的值域為（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．已知，函數(shù)與的圖象如圖所示，則（

）A． B．且C．且 D．7．設(shè)，若滿足恒成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．設(shè)，表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是（

）．A． B．C． D．二?選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.)9．下列運算（化簡）中正確的有（）．A．B．C．D．10．游客從杭州城站到西湖之濱，最先看到的是公園瀕湖一帶的護欄，南北綿延約1公里，柱與柱之間是一條條輕勻懸鏈，映照湖上的水光山色．德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲把這種架在等高兩柱間，自然下垂有均勻密度的曲線稱為懸鏈線．如果建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，那么懸鏈線可以表示為函數(shù)，其中，則下列關(guān)于懸鏈線函數(shù)的性質(zhì)判斷中，正確的有（

）A．為奇函數(shù) B．為偶函數(shù)C．的最小值為a D．的單調(diào)增區(qū)間為11．已知函數(shù)的定義域為，對于，都有，則（

）A．B．函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D．第二部分（非選擇題共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12．若，則實數(shù)的取值范圍是．13．若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是.14．已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，且當時，.若對任意的，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.(本小題滿分13分)（1）已知，且，求的值．（2）已知，求的值．16.（本小題滿分15分）已知．(1)求的定義域、值域；(2)討論的對稱中心和單調(diào)性.17.（本小題滿分15分）已知函數(shù)（且）的圖象過點，．(1)求m的值；(2)當時，解關(guān)于x的方程；(3)記，在區(qū)間上的值域分別為集合A，B，若是的必要條件，成立，求實數(shù)k的取值范圍．18.(本小題滿分17分)已知函數(shù)．(1)若，求的取值范圍；(2)若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，設(shè)為，．（i）求的取值范圍；（ii）證明：．19.(本小題滿分17分)已知定義在上的