2024年《比例的意義和基本性質》教學設計

作為一名無私奉獻的老師，總不可避免地需要編寫教學設計，借助教學設計可以更大幅度地

提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？下面

是我整理的《比例的意義和基本性質》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

《比例的意義和基本性質》教學設計1

素質教育目標

（-）知識教學點

1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。

2.認識比例的各部分的名稱。

（二）能力訓練點

1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。

2.培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。

（三）德育滲透點

對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點：

比例的意義和基本性質。

教學難點：

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教具學具準備：

小黑板、投影片、投影儀。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

教師出示復習題，回憶有關比的知識。

1.什么叫做比?

2.什么叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

學生回答后，師說:4.5:2.7和10:6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的,

因此它們可以用等號連接。（板書：4.5:2.7=10:6）

二、探究新知

1比例的意義。

出示例1:一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

從上表中可以看到，這輛汽，車，

第一次所行駛的路程和時間的比是_____；

第二次所行駛的路程和時間的比是_____。

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？

（1）教師引導學生對上面的問題一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40,所

以這兩個比相等.因此就可以寫成這樣的等式

（2）由教師告訴學生：象4.5:2.7:10:6、80:2=200:5這樣的等式，都是表示兩個

匕噴等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）

師問：什么叫做比例：組成比例的關鍵是什么？

生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

引導學生議論、交流后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。(在"兩個比相等“下邊劃

。/

(3)做Ttt

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫tl來。

①6:10和9:15

②20:5和1:4

第①題由教師引導學生完成，思路如下：

所以：以10=9:15

其余各題分組討論后由學生獨立完成。

(4)填空

①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就()比例。

②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的'比一定是()的。

2.比例的基本性質。

(1)師以80:2:200:5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做

比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。(邊敘述邊板書如下)

(2)讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項是多少？

4.5:2.7=10:6

6:10=9:15

(3)讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

以80:2=200:5為例，指名來說明。(師邊板書如下)

外項積是：80x5=400

內項積是：2x200=400

80x5=2x200

(4)由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的關系使學生

進一步認識到，在每個比例里，兩個外項的積都等于兩個內項的積。

(5)由教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

(板書)

(板書課題：加上"和基本性質"，使課題完整。)

(6)想一想：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么

關系？為什么？

指名回答后，師板書：

(7)做一^

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

6:3和8:50.2:2.5和4:50

3.閱讀課本第9、10頁的內容并填空。

三、鞏固發(fā)展

1說一說匕麗比例有什么區(qū)別。

討論后指名說明：

比是表示兩個數(shù)相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四個項。

2在6:5=30：25這個比例中，夕卜項是()和()，內項是()和().根據(jù)比例的基本

性質可以寫成()x()二()x()。

3.先應用比例的意義,再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

(1)6:9和9:12

(2)1.4:2和7:10

4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

四、全課小結

這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組比例。

五、布置作業(yè)練習一第3題。

《比例的意義和基本性質》教學設計2

教學目標：

1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質

正確判斷兩個比能否組成比例。

2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發(fā)展自己的合情

推理能力。

3、情感態(tài)度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重難點：

教學重點：理解比例的意義和基本性質。

教學難點應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例并寫出比例。教學過程：

師生問好！

師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。

一、求比值

3:8=2:6=4:4=9:3=8:24=

5:20=8.8:1.1=16:96=

二、化簡比

4:5=2:20=

32:4=4:44=

15:25=10:80=

師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，

下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分

（小組活動）

師知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關"比"輟識，今天我們要學的知識也和"比"

有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞

名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產中的數(shù)學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原

料■—大麥芽,這是它2天的運輸情況，根據(jù)這個表格,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息?

（學生回答）

師：這位同學發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息真全面，那你能根據(jù)這些數(shù)學信息提出有關"比"的數(shù)學問題

嗎？

（學生回答）

師：同學們真了不起，提出了這么多問題！

學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習

的內容，組長分好工，準備匯報展示。

（小組活動）

師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容？

生匯報：我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎？

師評價

師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據(jù)比例的定義我們知道比需

要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16:2=32:4,師：2:

1與誰能組成比例？

（生答）

師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案

組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

說出老師指的這個數(shù)是比例的外項還是比例的內項？

（師指生齊說）

師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數(shù)形式，那這個比我們可以寫成

師：請你觀察，在這個分數(shù)形式的比例里，比例的‘外、比例的內項是誰？

師：同學們表現(xiàn)特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。

師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏著1個秘密，

下面，請同學們以16:2=32:4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密，為了研究方

便，老師給你提供3個溫馨提示

（指1生讀溫馨提示）

（生合作探究）

師：哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學們分享。

（生匯報展示）

師：同學們能通過舉例，驗證自己的發(fā)現(xiàn)，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內

項的積，叫做比例的基本性質，現(xiàn)察這個分數(shù)形式的比例，可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等.

師：下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用

生

師：同學們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

（生談收獲）

師：同學們的收獲可真不少！這就是本節(jié)課我們要學習的《比例的意義和基本性質》

師：下面我們進行達標檢測

（生完成后）

師：哪個小組的同學嗯意來匯報自主學習的內容，其他同學拿出紅筆，同桌互換。

（小組匯報）

師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。

師：同學們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒，繼續(xù)努力，好，下課！

教后反思：

《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35-36頁的內容，本節(jié)的教學目標制定

如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比

能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發(fā)展自己的合

情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節(jié)概念性的東

西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類

知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。備

課前我查閱了有關比例的意義和基本性質的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書

后設計了自己的教學思路?！侗壤囊饬x和基本性質》是屬于概念的教學，在課的設計上我緊扣

"概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：

一、找準知識銜接點，為新知做好鋪墊

比例的意義和基本性質是在學生學習了"比”后進行的而"比’是上個學期學習的知識。

根據(jù)我對學生的了解，大多數(shù)學生會把學過的不相關的知識忘到腦后，因此，通過課前口算練習

和知識鏈接環(huán)節(jié)，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為

學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的

很好。

二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。

課改鼓勵學生預習，大多數(shù)學生能認真預習，但也會有個別學困生，只為了完成老師布置的

任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。

三、從情境圖入手，豐富資源

從境景圖入手，主要是讓學生能通過現(xiàn)實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數(shù)的比的比

值是相等的，由此引入比例的意義的教學。

四、自主探索、合作交流、探究新知。

在教學這節(jié)課時，我能充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在

比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質。學生用

實際行動證明了他們對這部分知識的掌握,積極性也很高。

五、練習由易到難

每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發(fā)現(xiàn)學生掌握的情況。在學

習了比例的基本性質后，把12:()二()：5這個比例補充完整，告知學生有無數(shù)個比例，這樣

能推動學生積極思考，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

根據(jù)一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生

的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。

每一次的課，總會有一些優(yōu)點，但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足：

一、采用多種評價方式

二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。

只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養(yǎng)，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本

節(jié)課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。

《比例的意義和基本性質》教學設計3

一、教學目標

知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性

質正確判斷兩個比能否組成比例。

過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發(fā)展推理能力。

態(tài)度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

二、教學重點難點

重點：理解比例的意義和基本性質。

難點：判斷兩個比是否成比例。

三、教學過程設計

(-)創(chuàng)設情境,提出問題

1.復習導入：

(1)什么叫做比?

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

(2)什么叫做比值？

比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16=4、527=10:6=

談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。

2、創(chuàng)設情境，提出問邈。

談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？(學生根據(jù)自己的了解回答)青島啤

酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產中的數(shù)學

出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。

這是它兩天的運輸情況：

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天第二天

運輸次數(shù)24

運輸量（噸）1632

根據(jù)這個表格，讓學生提出有關比的數(shù)學問題。同桌憫人，一個提問題，一個將問題的答案

寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

學生可能出現(xiàn)以下的‘問題：

貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（16:2）

貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32:4）

貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32:16）

（師根據(jù)學生的回答，將答案——貼或寫于黑板）

2:16;4:32;16:2;32:4;

16:32;2:4;32:16;4:2。

1、認識比例及各部分名稱。

談話：學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于期察.現(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16:

2;32:4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學生會發(fā)現(xiàn)比值相等）

思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？

學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立

完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，

比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫

做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。

學生先把2:16=4:32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。

自學提示：同學們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題，能否根據(jù)剛才所學

知識解決。（學生獨立完成）

2、比和比例有什么區(qū)別？

比

4：6

比例

2：3=4：6

3.判斷下面兩個比能否組成比例？

6:9和9:12

總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是

這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個

外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？

那就清你以16:2=32:4為例，通過看一看,想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這

個關系！

5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。

③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

6、全班交流。

(1)哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

(2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

(3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？

7、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。

師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，

也可以自己組一個新的比例3僉證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。

(學生獨立驗證)

8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內項的積。

9、小結：不錯，看來同學們很會觀察,很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。

也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本

性質。這也是我們在〃浮階段，在繼分數(shù)、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，

我們可以解決許多數(shù)學問題。

10、比例的基本性質的應用：

應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例.

6:3和8:5

方法：a、先假設這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

C、根據(jù)比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

(二)自主練習，拓展提升

1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

1/3:1/4和12:916:2和32:47:4和5:380:2和200:5

讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結合回答板書

1/3:1/4=12:916:2=32:47:4/5:380:2=200:5

2、連線：自主練習第3題。

3、填空：自主練習第6題。

4、自主練習第10題：

2:1=4:()1,4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():5

5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。

2、3、4和6

因為2x6=3x4所以這四個數(shù)可以組成比例

2:3=4:66:4=3:24:2=633:6=2:4

2:4=3:663=4:24:6=233:2=6:4

練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。

(三)回顧總結

在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？

《比例的意義和基本性質》教學設計4

比例的意義和基本性質導學案

教學內容：比例的意義和基本性質教學目標：

(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。

(2)認識比例的各部分名稱。

(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學

重點難點：

理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫

出比例。教學過程：

一、趣味導課

1、談話

師：大家或許曾在電視節(jié)目中看到過這樣的.情節(jié)：一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，就

可估計出罪犯身材大約的高度，這是為什么呢？其實是因為在我們人體上存在著許多有趣的比！

例如：將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1：1,身高與雙臂平伸長度的比大約也

是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢？比如：你到商店

去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的

例子，實際上就是用這些有趣的比去組成一個個的比例來進行計算的。這節(jié)課我們就一起來學習

"比例的意義和基本性質"。板書課題

2、復習

(1)、什么叫做比?什么是比值?(2)、怎樣求比值?(3)、求比值

6:10

9:15

1/2:1/3

6:4

學生求出各比的比值后，再提問：觀察一下，這幾個比的比值有什么特點?因為這兩個比的

比值相等，所以我們可以用一個符號連起來。板書：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例

二、探究新知

（一）深入探討：（1）比例有幾個比組成?

（2）是不是任意兩個北都能組成比例？

（3）判斷兩個比能不能組成一個比例，關鍵要看什么？

（二）做一做出示課件中的做T故

（三）教學比例的基本性質

1、自學比例各部分的名稱。

教師：下面我們就來看看組成比例的四個數(shù)分別被叫做比例的什么？（學生看書第二頁中間

內容后回答）隨著學生的回答教師出示：

:=60:40

L-內項-」

L——外項-----」

師：那下面誰能來說一說這個比例當中各部分的名稱呢？（）

2、研究比例的基本性質及應用。（1）小游戲一我是諸葛亮

三、系列訓練

1、應用比例的意義和基本性質判斷3:4和6:8,:2和7:10能不能組成比例。

先一起做第一個，然后指名回答第二個.

2、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16x3=4x12學生寫后根據(jù)學生回

答教師板書：16:4=12:3

4:16=3:1216:12=4:3

4:3=16:123:4=12:16

12:16=3:43:12=4:16

12:3=16:4

四、總結歸納

1、"比"和"比例"兩個概念有什么區(qū)別？引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比。

最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

2、比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?課堂總結：根據(jù)比例的基本性

質，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節(jié)課要研究的內容“解比

例"。大家可以想想這句話的意思來聯(lián)想一下"解比例”的做法。

板書

比例的意義和基本性質

表示兩個匕啡等的式子：=10:6第一種——12:16=112:216:4=20:5因為16x5=80

4x20=80所以16:4=20:5

第二種一3:4和6:8

因為3x8=244x6=243x8=4x6

所以3:4=6:8

《比例的意義和基本性質》教學設計5

教學內容：人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊《比例的意義和基本性質》P32-34頁以及

相應的“做T故"，練習六第5題.

教學目標：

知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的

區(qū)別。

能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

情感目標：激發(fā)學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養(yǎng)學生初步的觀

察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。

教學重點：理解比例的意義和基本性質.

教學難點：應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例.

教學理念：充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構建新知，

發(fā)展學生思維,培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力。

教學準備：課件

教學過程：

一、激趣導入

1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，

課上積極回答問題。今天，我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學們想

不想證明一下自己？

2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。

二、探究新知

1、比例的意義

師問：

①這四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）

②這四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點？（指生回答）

③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）

④這四面國旗的大小相同嗎？

說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗

法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知

識的學習。

⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）

⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國

旗的大小的？（國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3:2）

師問：

①現(xiàn)在我們選取其中的兩個比，如：2、4:1、6和60:40。這兩個比的比值都是3/2相

等。那么這兩個比是什么關系？生：相等。

那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號

誰來用等號把這兩個比寫成等式?師板書：2、4:1、6=60:40

②如果用比的分數(shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40

③根據(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用"="連接成

等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）

師小結：請同學們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：

比例）

師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）

師：同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。

出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：

比例的意義

問題：

①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？（板書重

點符號）

②判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什么？

③看大屏幕，剛才我們找出的比都是長與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比

組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的?）

我們已經了解了比例的意義，下面我來考一考大家：

課件出示P33頁做T故1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。

2、比例各部分名稱

師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請同學

們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項?什

么是比例的內項？你能舉例說明嗎？

學生回答上面的問題，教師課件演示。

做一?:指出下面比例的內項和外項（課件出示）

4、5:2、7=10:6240/160=144/96

3、比例的基本性質（課件出示）

觀察：2、4:1、6=60:40

思考：兩個內項和兩個外項之間有什么關系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以相互討論）

用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn)：

6:10=9:158:2=20:5

你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？（找3名同學回答）

下面我們計算2、4:1、6=60:40的兩個內項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學

發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？集體計算后師問這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？

同學們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學上一個非常重要的規(guī)律，同學們真了不起，同學

們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質。（師出示板書，指生讀）在比例里，兩個外項的積等

于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例

的基本性質）

師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40

問題：如果把比例寫成分數(shù)形式，根據(jù)比例的基本性質我們應該怎樣計算兩個內項的積和兩

個外項的積？

指生回答師小結：把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質是不是可以理解為：等號兩邊的分

子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件

演示2、4/1、6=60/40-2、4X40=1、6X60

4、我們已經理解了比例的基本性質，那么你能根據(jù)比例的基本性質來判斷兩個比是否可以

組成比例嗎？

課件出示：你能根據(jù)比例的基本性質判斷10:2與2、5:0、5是否可以組成比例？

講解時可啟發(fā)：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數(shù)是內項，，哪兩個數(shù)是外項，那么根據(jù)

比例的基本性質，能否計算兩個外項的積和兩個內項的積。

因為10X0、5=52X2、5=5,所以假設成立，10:2與2、5:0、5能組成比例，即10:

2=2、5:0、5

5、你會用比例的基本性質判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要

求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示

6、師：學習到這里，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？

生：兩種.一種是根據(jù)比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據(jù)比例的‘基本

性質,看兩個外項和兩個內項的積是否相等。

三、鞏固新知（課件出示）

做一做，相信你能行！

1、判斷

①10:5:2是比例。（）

②在比例里，兩個外項的積與兩個內項的積的差是0、（）

2、填空

①在一個比例中,兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是1/9,則另一個內項是（）

②2:9=8:（）

3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各

題，學生回答，教師課件演示）

四、通過這節(jié)課的學習，說說你有什么收獲或學到了那些知識？

五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活口的作用？

板書設計比例的意義和基本性質

2、4:1、6=3/260:40=3/2

2、4:1、6=60:40或2、4/1、6:60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。

2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10

5:10/3=15:105:10/3=60:40

60:40=15:10

2、4X40=96在比例里,兩個外項的積等于兩

1、6X60=96個內項的積。這叫做比例的基本性質。

《比例的意義和基本性質》教學反思

本節(jié)課是在學生學過比的意義和性質的基礎上教學的它包括比例的意義和組成比例的各部

分名稱，比例的基本性質。

教學比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值,

根據(jù)比值相等進行國旗法教育。然后根據(jù)學校里兩面國旗的比，得出兩個比相等。最后通過四面

國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比

例的意義。比例的意義其實是一種規(guī)定學生只要搞清它"是什么"而不需要知道"為什么"。

本環(huán)節(jié)讓學生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓

新知不知不覺被學生掌握理解。

在認識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設計意圖是通

過重視自學，培養(yǎng)良好的學習習慣。這部分內容非常容易理解，采用自學的方式，通過兩個問題

檢驗，培養(yǎng)學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質時，我先讓學生先觀察比例式，在思考討

論兩個內項和兩個外項之間的關系，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步驗證規(guī)律，最后概括出比例的基

本性質。這樣學生通過親身經歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的

基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生三動獲取知識的能力。

習題設計時，旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案

不唯一，意在鞏固新知，升闊視野,培養(yǎng)學生邏輯思維能力。

通過本節(jié)課的教學，我深知有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎

之上，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生

學習數(shù)學的重要方式。在教學中,我對教材進行了有效的處理,讓學生在算一算、想一想、說一

說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質，激發(fā)了學生學好數(shù)學的信心和積極情感。

我們知道，數(shù)學教學的實質是如何教會學生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復述和再

現(xiàn)，恰恰是通過教師的"再創(chuàng)造"，為學生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程.于簡單的談話

間，簡單的提問中，讓學生目己觀察匕瞰、通過自己分析思考，總結出了"比例"這一數(shù)學概念。

于不經意的誘導，促使學生自主探究比例的基本性質，通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思

維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數(shù)學家"，經歷了一個

愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學味。

本節(jié)課把比例的意義和基本性質放在一起學習覺得內容較多，完成教學有些困難，同時比例

的靈活應用題目沒有達到先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應用再多一些題目就好了，

讓學生更加深刻地體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。

《比例的意義和基本性質》教學設計6

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

近段時間我們接觸了大量的比，今天這節(jié)課我們先來請每個同學在草稿本上任寫三個比，

并算出比值。

請一個同學讀讀他寫的幾個比。問：老師也寫了一個比（大屏幕出示6:3）,說說你的三

個比中有沒有可以和老師這個比做好朋友的？（說說理由）

每個同學找一找，你們有和老師比值相等的比嗎？（教師板書）

同桌找一找，看哪一桌也找到了這樣的一對好朋友？（教師板書）

二、學習探究比例的意義

1、觀察黑板上的這幾組比，有什么共同的特點？（比值相等）

因為它們比值相等，我們可以用等號對他們加以連接.（教師在黑板上板書）

2、師：像這樣的等式,我們給它取了一個新名字一一比例。誰能說說什么叫比例？

3、數(shù)學的語言是非常精練的，打開課本，看看課本中是如何定義的？（學生讀，教師板可），

教師闡述：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，旦比

值相等。

4、大屏幕出示教師寫的另一個比，6:4,誰能為它配上一個好朋友，并寫成比例。

5、練習：出示例1（大屏幕）提問，這列火車兩次行駛的時間不同,行駛的路程也不相同，

但這兩次有沒有相同的地方？我們能不能這個根據(jù)速度相同，寫出一個比例。（交流）

6、大屏幕出示課本中的試一試：下面哪一組的兩個比可以組成比例。(手指表示)

7、師生小結：如果判斷兩個比能否組成比例，最關鍵是看什么？

三、學習探究比例的基本性質

1、比和比例有著密切的聯(lián)系，你覺得它們有區(qū)別嗎？

教師小結："比和比例的意義不同，比例中有兩個比,有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)，

兩個比值相等的比能組成比例。"

2、比有兩個數(shù)，分別叫做比的前項和比的后項，那么比例的四個數(shù)也各有名字，叫什么呢？

快速瀏覽課本67頁，找到并讀一讀，然后把書合攏,看誰最先合攏課本？

教師檢杳學生對各部分名稱的掌握情況，如果寫成分數(shù)形式，還能說說各自的名稱嗎？

6:4=3:2=

3、探索比例的基本性質

(1)填數(shù)。老師這里有一個比例"12:□=□:2",不過它的兩個內項看不清了，想一想,

這兩個內項可能是哪兩個數(shù)？

(2)猜測。學生回答，教師在方框下面板書，如1和24,2和12，……追問："你有什么

發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說給同桌聽一聽。"

(3)驗證。大家猜測說"在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積"，是不是所有的比

例都有這樣的規(guī)律呢，還需要我們驗證。

教師組織學生用黑板上的比例和各自寫的比例進行驗證v

(4)小結。其實我們的‘發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在"比例中，兩個外項的積等

于兩個內項的積"，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。

(5)如果比例寫成分數(shù)形式,這怎么相乘？

(6)應用比例的基本性質判斷下面的比例是否正確？(大屏幕出示)

（7）小結：判斷兩個比能不能組成比例，既可以通過計算比值來判斷，也可以根據(jù)比例的

基本性質來判斷。

大屏幕出示：用你喜歡的方法判斷下面的比例是否正確？

四、鞏固提升

1、猜猜我是誰？（大屏幕出示）

2、選擇題：（大屏幕出示）學生用手指表示正確選項的序號

3、（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師,規(guī)則是：請你說出10以內4個不

同的自然數(shù)，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學生報數(shù)，老師回答）

誰能說出老師的秘訣？

（2）現(xiàn)在輪到我考你：3、4、6、84、6、7、9

（學生回答后讓他說出判斷理由）

（3）請你獨立用3、4、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。

4、同學們知道，在一天的同一時間內，物體越高它在太陽下的影子也就越長，你能運用今

天學習的比例知識，想辦法算出我們學校旗桿的高度嗎？

五、全課小結。

誰能整理一下，這節(jié)課我們學習了哪些知識？

六、布置作業(yè)

教學目標：

1、使學生理解并掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分的名稱。學會應用比例的

意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。

2、培養(yǎng)學生的自學能力、觀察能力、判斷能力及合作探究能力。

3、經歷比例的意義和基本性質形成的過程，體會分析比較、歸納概括、驗證的思想方法。

教學重點：

比例的意義和基本性質。

教學難點：

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

《比例的意義和基本性質》教學設計7

教學內容：教科書第32~34頁。

教學目標：理解比例的意義，認識比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

教學過程

一、復習

1.什么叫做比？

2.求出下面每個比的比值。

12:16:（板書）

二、教學比例的意義

出示教材第32頁的四幅圖，請同學說說圖的內容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。

把圖變換成四面國旗的畫面，每面國旗標注了長和寬的尺寸。

選擇其中兩面國旗（例如操場和教室的國旗），請同學們分別寫出它們長與寬的比，并求出

比值。

提問：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個比的比值相等）

教師邊總結邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們可以寫成一個等式：

2.4:1.6=60:40或=一（板書）

像這樣由兩個相等的比組成的.式子我們把它叫做比例，我們已經知道組成一個比的兩個數(shù)

分別叫做這個比的前項與后項，組成比例的四個數(shù)也叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，

中間的兩項叫做比例的內項。

師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例？

四人小組討論，教師巡視，給予指導。

請小組匯報討論結果，教師根據(jù)學生的匯報，將組成的比例分類板書在黑板上。

教師結合板書歸納：根據(jù)同學們找的結果，我們看到這四面國旗的長與寬的比值都相等,

所以每兩面國旗的長與寬的比都可以組成比例。同樣，這四面國旗的寬與長的比值也都相等，所

以每兩面國旗的寬與長的比也都可以組成比例。另外我們還發(fā)現(xiàn)每兩面國旗的長與長的比值與寬

與寬的比值也相等，所以每兩面國旗的長與長的比，與寬與寬的比也可以組成比例。根據(jù)兩個相

等的比可以組成比例，從四面國旗的尺寸中，我們可以組成許多個比例。

三、教學比例的基本性質

師：觀察黑板上的比例式，你能發(fā)現(xiàn)比例的內項與外項之間有什么關系嗎？教師在學生

討論的基礎上總結并在比例式下板書如下，并說明：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)兩個外項的乘積等于兩

個內項的乘積。

《比例的意義和基本性質》教學設計8

教學目標：

1、在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并

能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質，能運用比例的性質進行判斷.

3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：理解比例的意義和性質。

教學難點：應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

教學準備：多媒體課件一套。

教學過程：

一、滲透情感，導入新課

1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。

天安門升國旗儀式

校園升旗儀式

教室場景

簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標志一五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;

這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60厘米，寬40厘米。

簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同

點呢？

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢？

3、學生探索，發(fā)現(xiàn)問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？

學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。

二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

并板書：2.4:1.6=3/2

60:40=3/2

師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。

并板書:2.4:1.6=60:40

2、認識比例，知道比例各項的名稱。

⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。

⑵學生嘗試說說什么叫比例。

⑶教學比例的各部分的名稱。

自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

媒體出示，學生判斷井說出理由。

下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫已來。

(1)6:10和9:15⑵20:5和1:4

(3)1/2:1/3和6:4(4)0.6:0.2和3/4:1/4

⑹思考：匕5口比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？

學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。

3、自主練習，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。

⑴媒體出示

8:4=():()15:10=0：412:()=():5

媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？

⑵師提出問題：在一個比例中，它們項有什么特點？

⑶學生觀察以上式子,自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。

⑷集體交流,發(fā)現(xiàn)性質。

學生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的、積等于兩個內項的積。

⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。

⑹小結性質

學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

媒體出示學生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質。

三、鞏固練習，提高認識

1、基本練習

判斷，媒體出示

應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

(1)6:3和8:5⑵0.22.5和4:50

(3)1/3:1/6和1/2:1/4(4)1.2:3/4和4/5:5

2、拓展練習.

比一比，誰寫得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來

的。

四、總結全課，升華認識

學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質。

板書設計：

比例的意義和基本性質

2.4:1.6=3/2

60:40=3/2

《比例的意義和基本性質》教學設計9

1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、讓學生經歷探討”兩內項之積等于兩外項之積"的過程，使之更好理解并掌握比例的基

本性質。并能運用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

3、培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、

判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅。

理解比例的意義和基本性質。

應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

課件，撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個。

一、復習準備

(1)一輛汽車4時行160km,路程和時間的比是多少？這個比表示什么？

(2)求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

121634184、52、、7106

教師：同學們發(fā)現(xiàn)4、52、、7和106的結果是一樣的，說明了什么？(這兩個比相等。)

這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。

二、探究新知

1、提出問題

這節(jié)課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

揭示課題一比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質

2、探究比例的意義

課件出示例1:兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：

竹竿長（米）26……

影子長（米）39......

教師：觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求巴比值。把這些比都寫出來。

學生討論并寫出比，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。

學生口答,教師板書:32=96,62=93......

教師：這些都是比例。你能用自己