2025學(xué)年第一學(xué)期五校聯(lián)盟聯(lián)考期中試卷九年級數(shù)學(xué)滿分120分，考試時間為120分鐘一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．）1.下列函數(shù)關(guān)系式中，一定是的二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列運動形式中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.小明在蕩秋千 B.飛馳的火車C.運動員擲出的標槍 D.電梯從一樓運行到12樓3.下列事件中，必然事件（）A.是實數(shù)， B.太陽從西邊升起C.某運動員跳高的最好成績是200米 D.擲一枚硬幣，正面朝上4.已知的半徑為4，點在內(nèi)，則的長可能是（）A.3 B.4 C.5 D.65.拋物線向左平移個單位，再向下平移個單位，所得拋物線表達式（）A. B. C. D.6.如圖，為的直徑，為的弦，連接，，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.已知點，，都在二次函數(shù)的圖像上，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A B.C. D.9.若一個直角三角形的兩邊分別為6和8，則這個直角三角形外接圓的直徑是()A.8 B.10 C.5或4 D.10或810.如圖，點A，B的坐標分別是A（4，0），B（0，4），點C為坐標平面內(nèi)一動點，BC＝2，點M為線段AC的中點，連接OM，則OM的最大值為（）A B. C. D.二、填空題（本大題共6小題．每小題3分，共18分．）11.二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是______．12.已知一個正多邊形的一個內(nèi)角是120o，則這個多邊形的邊數(shù)是_______．13.已知一個半徑為的扇形的圓心角為，則此扇形的弧長為______．14.⊙的半徑為，弦，且，，則與的距離為_______．15.如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，點E在上，則________．16.如圖，拋物線的對稱軸是．且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正確的結(jié)論是_________．（填寫正確結(jié)論的序號）三、解答題（本題共8個小題，17-21每題8分，22-23每題10分，24題12分，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實驗前先攪拌均勻．（1）若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？（2）若從中任取一球（不放回），再從中任取一球，請用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．18.已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點，，與y軸交于點．（1）求函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x為何值時，y隨著x的增大而減小?19.如圖，在平面直角坐標系中，一段圓弧經(jīng)過格點A，B，C（小正方形的邊長均為1）．（1）請求出該圓弧所在圓P的圓心坐標和半徑；（2）判斷點與⊙P的位置關(guān)系．20.已知往一個圓柱形管道內(nèi)注入一些水以后，發(fā)現(xiàn)其橫截面如圖所示，半徑，水的最大深度為．（1）求水面寬的長；（2）求陰影部分面積．21.如圖，是的直徑，是的弦，延長到點，使，連接交于點．（1）與的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）若，，求的長．22.某書店銷售兒童書刊,一天可出售20套,每套盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,書店決定采取降價措施.若一套書每降價1元,平均每天可多出售2套.設(shè)每套降價x元,書店一天可獲利潤y元.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)若要書店每天盈利1200元,則需降價多少元?(3)當(dāng)每套書降價多少元時,書店可獲最大利潤?最大利潤為多少?23.同學(xué)們在操場上玩跳長繩的游戲，跳長繩時，繩子甩到最高處的形狀可以近似的看作拋物線．如圖，正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)之間的水平距離為6米，到地面的距離與均為1米，繩子甩到最高點處時，最高點距地面的垂直距離為，以點為原點建立如圖所示的平面直角坐標系．（1）求出繩子甩到最高處時拋物線的函數(shù)表達式；（2）如果身高為小明站在之間，當(dāng)繩子甩到最高處，小明站在距離點的水平距離為時，繩子是否能剛好甩過他的頭頂上方？請說明理由．24.如圖，四邊形內(nèi)接于，，交的延長線于點，連接、，平分．（1）已知，求的度數(shù)；（2）求證：；（3）若點為的中點，，時，求的長．

2025學(xué)年第一學(xué)期五校聯(lián)盟聯(lián)考期中試卷九年級數(shù)學(xué)滿分120分，考試時間為120分鐘一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6小題．每小題3分，共18分．）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】6【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】7cm或1cm##1cm或7cm【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①③⑤．三、解答題（本題共8個小題，17-21每題8分，22-23每題10分，24題12分，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）（2）圖表見解析，【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）；2（2）點M在內(nèi)【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】