專題12.2一次函數(shù)中的規(guī)律問題典例分析典例分析【典例1】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A12,2在直線y=x上，過點A1作A1B1∥y軸，交直線y=12x于點B，以A1為直角頂點，A1B1為直角邊，在A1B1的右側(cè)作等腰直角三角形A1B1C1，再過點

【思路點撥】根據(jù)題目中的已知條件求出點C1的橫坐標(biāo)為3=2×32，點C2的橫坐標(biāo)為92=2×322，點C3的橫坐標(biāo)為274=2×32【解題過程】解：∵點A12，2，A1∴B1∴A1B1∵A1∴點C1的橫坐標(biāo)為3=2×∵過點C1作A2B2∥y軸，分別交直線y=∴A23∴A2∴A2∴點C2的橫坐標(biāo)為，9以此類推，A3B3∴點C3的橫坐標(biāo)為27A4B4點C4的橫坐標(biāo)為81∴AnBn∴點Cn的橫坐標(biāo)為2×∴點C2021的橫坐標(biāo)為2×故答案為：3，學(xué)霸必刷學(xué)霸必刷1．（22-23八年級下·四川涼山·期末）如圖，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，……，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形．其中點A

A．22021 B．22022 C．220232．（23-24九年級下·云南昆明·開學(xué)考試）如圖，直線y=x+1交x軸、y軸分別于P、A兩點，直線y=2x+2交y軸于B點，過B作x軸的平行線交直線PA于A1，過A1作y軸的平行線交直線PB于B1，過B1作x軸的平行線交直線A．63,64 B．65,64 C．31,32 D．127,1283．（23-24八年級上·湖北十堰·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l:y=x-1與x軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形，使得點A1、AA．2250,2251-1 B．24．（23-24八年級上·安徽安慶·期末）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖的方式放置，點A1A．64,32 B．63,32 C．127,64 D．127,1285．（23-24八年級上·山東濟南·期末）《莊子·天下篇》記載“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”．如圖，直線l1：y=12x+1與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交直線l2：y=x于點O1，過點O1作y軸的平行線交直線l1于點A1，以此類推，令OA=a1，A．1.5 B．1.75 C．1.875 D．26．（23-24八年級下·新疆烏魯木齊·期末）如圖，已知直線a：y=x，直線b：y=-12x和點P1,0，過點P1,0作y軸的平行線交直線a于點P1，過點P1作x軸的平行線，交直線b于點P2，過點P2作y軸的平行線，交直線a于點P3，過點P

A．-26 B．-27 C．7．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置，點A1，A2，A38．（23-24八年級上·安徽·單元測試）如圖，已知直線y=-nn+1x+1n+1（n為正整數(shù)）與x軸、y軸分別交于點9．（23-24八年級上·寧夏中衛(wèi)·期末）如圖，在坐標(biāo)軸上取點A1(2,0)，作x軸的垂線與直線y=2x交于點B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又過點A2作x10．（23-24八年級下·北京房山·期中）如圖，直線y=x+2與y軸交于A1，按如圖方式作正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B11．（23-24八年級下·新疆烏魯木齊·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A11,1在直線y=x圖象上，過A1點作y軸平行線，交直線y=-x于點B1，以線段A1B1為邊在右側(cè)作正方形A1B1C1D1，C1D1所在的直線交y12．（23-24八年級下·河北石家莊·期中）已知直線l1：y=k-1x+k+1和直線l2：y=kx+k+2，其中k為不小于2的自然數(shù)．當(dāng)k=2時，直線l1，l2的交點坐標(biāo)為，此時直線l1，l2與x軸圍成的三角形的面積S2=；當(dāng)k=2，3，4，13．（23-24八年級上·江蘇泰州·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3，A4…在x軸上且OA1=1，OA2=2OA1，OA3=2OA2，OA4=2OA3…按此規(guī)律，過點A1，A2，A3，A4…作x軸的垂線分別與直線y=x

14．（23-24九年級上·遼寧錦州·期末）如圖，直線y=-12x+4與x軸交于點N，與y軸交于點M，正方形OA1B1C1，正方形A1A2B2C2，正方形A2A3B3C3，正方形A3A4B

15．（23-24八年級上·河北張家口·期末）如圖，已知A1,A2,A3,?