2025年統(tǒng)計師《抽樣調(diào)查》真題下載考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在抽樣調(diào)查中，由調(diào)查總體全部單位構(gòu)成的集合稱為（）。A.樣本單位B.抽樣框C.總體D.抽樣單元2.從一個包含N個單位的總體中，抽取n個單位作為樣本，使得每個可能的樣本被抽中的概率相等，這種抽樣方法稱為（）。A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.簡單隨機(jī)抽樣D.整群抽樣3.下列關(guān)于抽樣誤差的說法中，正確的是（）。A.抽樣誤差是調(diào)查過程中由于工作失誤造成的B.抽樣誤差可以通過改進(jìn)調(diào)查方法完全消除C.抽樣誤差是隨機(jī)抽樣引起的，不可避免D.抽樣誤差只存在于非全面調(diào)查中4.在分層抽樣中，若各層的變異程度相差很大，為了提高估計精度，通常應(yīng)采用（）。A.比例分配法B.優(yōu)化分配法C.整群抽樣D.簡單隨機(jī)抽樣5.抽樣平均誤差反映了樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的（）。A.可能偏差范圍B.平均偏差程度C.最大偏差值D.偏差方向6.當(dāng)總體單位數(shù)N很小，而樣本量n相對較大時，計算抽樣平均誤差應(yīng)采用（）。A.重復(fù)抽樣公式B.不重復(fù)抽樣公式C.兩者皆可D.無需計算7.在其他條件不變的情況下，增加樣本量n，抽樣平均誤差（）。A.增加B.減少C.不變D.無法確定8.若要擴(kuò)大抽樣誤差允許的范圍，在其他條件不變的情況下，應(yīng)（）。A.擴(kuò)大總體方差B.縮小樣本量C.增大樣本量D.降低置信水平9.對總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計時，置信區(qū)間的寬度主要取決于（）。A.樣本統(tǒng)計量B.總體參數(shù)C.抽樣誤差D.抽樣方法10.在整群抽樣中，為了使樣本分布更接近總體分布，通常要求各群之間的（）。A.同質(zhì)性B.差異性C.代表性D.包含單位數(shù)相等二、判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。請判斷下列各題描述是否正確，正確的填“√”，錯誤的填“×”。）1.抽樣框就是總體，任何能夠包含所有總體單位的名單都可作為抽樣框。（）2.在不重復(fù)抽樣中，樣本可能被重復(fù)抽中。（）3.分層抽樣的目的是為了降低抽樣誤差。（）4.系統(tǒng)抽樣是一種隨機(jī)抽樣方法，因此它總能保證樣本的代表性。（）5.抽樣成數(shù)p的抽樣平均誤差一定小于抽樣均值μ的抽樣平均誤差。（）6.抽樣調(diào)查的目的是用樣本的指標(biāo)去推斷總體的指標(biāo)。（）7.非抽樣誤差是指調(diào)查過程中發(fā)生的登記性誤差和系統(tǒng)性偏差。（）8.樣本量越大，抽樣誤差就越小，因此為了得到最精確的結(jié)果，樣本量應(yīng)該越大越好。（）9.整群抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是便于組織管理和實(shí)施，但缺點(diǎn)是通常比簡單隨機(jī)抽樣效率低。（）10.在多階段抽樣中，每個階段的抽樣方法必須相同。（）三、簡答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的概念及其主要特點(diǎn)。2.影響抽樣誤差的主要因素有哪些？3.簡述分層抽樣與整群抽樣的主要區(qū)別。四、計算題（本大題共2小題，每小題7分，共14分。）1.某工廠生產(chǎn)某種零件，為估計其合格率，隨機(jī)抽取1000件進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)合格品有980件。要求：（1）計算樣本合格率p的抽樣平均誤差（假設(shè)采用重復(fù)抽樣）。（2）若置信水平為95.45%（即Z=2），估計該零件合格率的置信區(qū)間。2.某村共有農(nóng)戶500戶，按農(nóng)戶居住的地理位置將其劃分為10個組，每組50戶。現(xiàn)欲采用整群抽樣方法抽取一個樣本，隨機(jī)抽取了第3組和第7組，兩組中共有農(nóng)戶115戶。假定該村平均每戶年收入的總體方差為σ2=5000元2。要求：（1）說明本例采用了哪種整群抽樣方式。（2）計算樣本平均每戶年收入的抽樣平均誤差（假設(shè)采用不重復(fù)抽樣）。五、綜合應(yīng)用題（本大題共1小題，共11分。）某市想要調(diào)查居民對公共交通的滿意度，全市共有居民20萬戶，按戶籍登記號排序?，F(xiàn)計劃采用系統(tǒng)抽樣方法抽取1000戶進(jìn)行調(diào)查。已知抽樣間隔k=200000/1000=200。要求：（1）說明如何確定起始抽樣點(diǎn)。（2）簡述抽取樣本的具體步驟。（3）如果在抽樣過程中發(fā)現(xiàn)第150號居民已經(jīng)去世，應(yīng)該如何處理？如果后續(xù)發(fā)現(xiàn)第250號和第450號居民拒絕參與調(diào)查，應(yīng)如何處理？請說明理由。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.C4.B5.B6.B7.B8.B9.C10.A二、判斷題1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×三、簡答題1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的概念及其主要特點(diǎn)。答案：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體N個單位中，完全隨機(jī)地抽取n個單位作為樣本，使得每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方法。主要特點(diǎn)：(1)抽樣過程完全隨機(jī)，每個單位被抽中的機(jī)會均等；(2)直接從總體中抽取樣本單位，無需經(jīng)過其他單元；(3)適用于總體單位數(shù)不是很大，或具有抽樣框且總體各單位分布較均勻的情況。解析思路：本題考察簡單隨機(jī)抽樣的基本概念和核心特征。首先需定義其概念，即完全隨機(jī)抽取且概率相等。然后需列出其主要特點(diǎn)，如隨機(jī)性、直接性以及適用條件。2.影響抽樣誤差的主要因素有哪些？答案：影響抽樣誤差的主要因素有：(1)總體方差（或變異程度）：總體單位間的差異越大，抽樣誤差越大；(2)樣本單位數(shù)（樣本量）：樣本量越大，抽樣誤差越??；(3)抽樣方法：不同的抽樣方法，其抽樣誤差的計算公式和結(jié)果可能不同；(4)抽樣方式：重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣的抽樣誤差要大。解析思路：本題考察抽樣誤差的影響因素。需要準(zhǔn)確列出四個主要方面：總體方差（核心因素）、樣本量（核心因素）、抽樣方法（影響計算和大?。⒊闃臃绞剑ㄖ貜?fù)與不重復(fù)）。3.簡述分層抽樣與整群抽樣的主要區(qū)別。答案：分層抽樣與整群抽樣的主要區(qū)別在于：(1)分層抽樣先將總體按某種標(biāo)志劃分成若干層，每層內(nèi)部差異小，層間差異大，然后從各層中隨機(jī)抽取樣本；而整群抽樣是將總體劃分成若干群，群內(nèi)差異大，群間差異小，然后隨機(jī)抽取若干群，并對抽中的群內(nèi)所有單位或隨機(jī)抽取群內(nèi)部分單位進(jìn)行調(diào)查。(2)分層抽樣的目的是提高估計精度；整群抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是便于組織管理和實(shí)施，但通常效率低于簡單隨機(jī)抽樣。解析思路：本題考察兩種抽樣方法的差異。關(guān)鍵在于把握它們在抽樣步驟上的根本不同：分層是“分層內(nèi)抽”，整群是“群內(nèi)全抽或群內(nèi)抽”。其次是各自的目的和優(yōu)缺點(diǎn)對比。四、計算題1.某工廠生產(chǎn)某種零件，為估計其合格率，隨機(jī)抽取1000件進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)合格品有980件。要求：（1）計算樣本合格率p的抽樣平均誤差（假設(shè)采用重復(fù)抽樣）。（2）若置信水平為95.45%（即Z=2），估計該零件合格率的置信區(qū)間。答案：（1）樣本合格率p=980/1000=0.98樣本合格率的抽樣平均誤差σ_p?=sqrt[p(1-p)/n]=sqrt[0.98*(1-0.98)/1000]=sqrt[0.98*0.02/1000]=sqrt[0.0196/1000]=sqrt[0.0000196]≈0.0044（2）置信區(qū)間=p±Z*σ_p?=0.98±2*0.0044=0.98±0.0088置信區(qū)間為(0.9712,0.9888)解析思路：（1）計算抽樣平均誤差：首先確定公式σ_p?=sqrt[p(1-p)/n]；然后代入p=0.98,n=1000計算。注意區(qū)分重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣公式，本題明確假設(shè)重復(fù)抽樣。（2）計算置信區(qū)間：使用公式置信區(qū)間=p±Z*σ_p?；代入p=0.98,Z=2,σ_p?≈0.0044進(jìn)行計算，得出上下限。2.某村共有農(nóng)戶500戶，按農(nóng)戶居住的地理位置將其劃分為10個組，每組50戶?，F(xiàn)欲采用整群抽樣方法抽取一個樣本，隨機(jī)抽取了第3組和第7組，兩組中共有農(nóng)戶115戶。假定該村平均每戶年收入的總體方差為σ2=5000元2。要求：（1）說明本例采用了哪種整群抽樣方式。（2）計算樣本平均每戶年收入的抽樣平均誤差（假設(shè)采用不重復(fù)抽樣）。答案：（1）本例采用了整群抽樣中的兩階段抽樣方式（或稱兩階段整群抽樣）。首先將總體劃分為10群（組），然后隨機(jī)抽取了其中的2群（第3組和第7組），最后對抽中的群內(nèi)的所有單位（農(nóng)戶）進(jìn)行調(diào)查。（2）樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差σ?x?(不重復(fù))=sqrt[(R-1)/(R*n)]*σ=sqrt[(10-1)/(10*115)]*sqrt[5000]=sqrt[9/1150]*sqrt[5000]≈sqrt[0.00783]*sqrt[5000]≈0.0885*70.71≈6.24元解析思路：（1）根據(jù)抽樣過程判斷：先分群再抽群，最后調(diào)查群內(nèi)所有單位，這是典型的兩階段整群抽樣。（2）計算抽樣平均誤差：使用不重復(fù)抽樣公式σ?x?=sqrt[(R-1)/(R*n)]*σ；其中R=10(群數(shù)),n=115(群內(nèi)單位數(shù)),σ=sqrt[5000]=70.71(總體標(biāo)準(zhǔn)差)。代入公式計算即可。注意區(qū)分重復(fù)與不重復(fù)抽樣的公式。五、綜合應(yīng)用題某市想要調(diào)查居民對公共交通的滿意度，全市共有居民20萬戶，按戶籍登記號排序?，F(xiàn)計劃采用系統(tǒng)抽樣方法抽取1000戶進(jìn)行調(diào)查。已知抽樣間隔k=200000/1000=200。要求：（1）說明如何確定起始抽樣點(diǎn)。（2）簡述抽取樣本的具體步驟。（3）如果在抽樣過程中發(fā)現(xiàn)第150號居民已經(jīng)去世，應(yīng)該如何處理？如果后續(xù)發(fā)現(xiàn)第250號和第450號居民拒絕參與調(diào)查，應(yīng)如何處理？請說明理由。答案：（1）確定起始抽樣點(diǎn)：在1到k（即1到200）之間隨機(jī)抽取一個整數(shù)r作為起始抽樣點(diǎn)。例如，若通過隨機(jī)數(shù)表或隨機(jī)數(shù)生成器得到r=47，則起始抽樣點(diǎn)為第47號居民。（2）抽取樣本的具體步驟：①計算抽樣間隔k=總戶數(shù)/樣本量=200000/1000=200。②在1到k之間隨機(jī)確定一個起始抽樣點(diǎn)r（如r=47）。③按照公式編號=r+j*k（j=0,1,2,...,n-1）依次抽取樣本單位。即抽取的樣本單位編號為：47,47+200,47+2*200,...,47+999*200。具體為第47號、第247號、第447號……直到抽滿1000戶。（3）處理方法：①對于第150號居民已經(jīng)去世的情況：應(yīng)剔除該居民，不進(jìn)行調(diào)查。后續(xù)編號需要調(diào)整，從第151號居民開始，按照原抽樣間隔重新確定抽樣序列。例如，若原起始點(diǎn)r=47，則新的樣本編號為：151,151+200,151+2*200,...,151+999*200。或者，若允許，可在該群內(nèi)尋找替代戶（需說明替代的隨機(jī)性）。②對于第250號居民拒絕參與調(diào)查的情況：應(yīng)繼續(xù)調(diào)查該居民。后續(xù)編號保持不變，繼續(xù)按原序列抽取下一個樣本單位（第370號），再抽第470號，依此類推。③對于第450號居民拒絕參與調(diào)查的情況：應(yīng)繼續(xù)調(diào)查該居民。后續(xù)編號保持不變，繼續(xù)按原序列抽取下一個樣本單位（第570號），再抽第670號，依此類推。理由：在系統(tǒng)抽樣中，若遇到抽樣單位不合格或拒絕合作等情況，處理原則通常是：(1)若是不可抗力或單位性質(zhì)改變（如去世），則剔除該單位，并調(diào)整后續(xù)抽樣序列，確保樣本量不變；(2)若是拒絕合作，若政策允許且不影響樣本代表性，則繼續(xù)調(diào)查該單位；若