2022年人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平及解析完整1．由8個棱長是1cm的小正方體拼成的一個大正方體中拿走一個小正方體，這時它的表面積是（）cm2。A．18 B．21 C．24 D．562．下邊哪幅圖不是由旋轉(zhuǎn)得到的？（）A． B． C． D．3．6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是，像6這樣的數(shù)叫做完全數(shù)。下面幾個數(shù)中，是完全數(shù)的是（）。A．28 B．9 C．15 D．484．自然數(shù)a和b，a是b的2倍，則a和b的最小公倍數(shù)是（）。A．2 B．b C．a(chǎn)b D．a(chǎn)5．分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有（）個。A．4 B．5 C．6 D．76．下面四句話，（）是錯誤的。A．一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能不是整數(shù)。B．異分母分教加減法的計算方法中，蘊含著轉(zhuǎn)化的思想。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。D．甲數(shù)的一定小于乙數(shù)的。7．兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出三次贏兩次者勝．小紅的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．當小紅出“5”時，小芳出（）才可能贏．A．8

B．6 C．3

D．任意一張都行8．小明去洗澡，一個熱水缸里裝了300升水，他洗了6分鐘，用了一半的水，然后停止洗澡。6分鐘后，小剛?cè)ソ又丛?，他也洗?分鐘，正好把水全部用完。下圖中，能表示熱水缸里水的容量變化的是（）。A． B．C． D．9．在括號里填上適當?shù)臄?shù)。400dm2＝（________）m22m3500dm3＝（________）m30.52L＝（________）mL10．分數(shù)（a是大于0的自然數(shù)），當a＝（______）時，是最大的真分數(shù)；當a＝（______）時，是最小的假分數(shù)；當a＝（______）時，是它的分數(shù)單位。11．65□既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，□里的數(shù)是（________）。32□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□里的數(shù)是（________）。12．兩個連續(xù)偶數(shù)的和是18，這兩個數(shù)分別是（________）和（________），它們的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．把一張長是18厘米、寬是12厘米的長方形裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是（________）厘米。14．在符合要求的立體圖形下的括號里畫“√”。（）（）（）15．一個長方體的棱長總和是80cm，它正好能被切成3個同樣的正方體原來長方體的表面積是（______）cm2。16．有20瓶藥，其中有一瓶少3顆，用天平稱至少稱（________）次才能把這瓶藥找出來。17．直接寫出得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．小英有24張卡片，小方比小英多8張，小英的卡片數(shù)量是小方的幾分之幾？21．在城市高大建筑物的頂端應當設置航空障礙燈，通過間隔一段時間閃光的方式提醒過往的飛機。一天晚上，小紅觀察高樓上的障礙燈，發(fā)現(xiàn)第一盞燈每3秒閃一次，第二盞燈每4秒閃一次，第三盞燈每6秒閃一次，從某次三盞燈同時閃動后開始計時，到1分鐘結(jié)束時，三盞燈同時閃動了多少次？22．一堂美術(shù)課，學生活動用了小時，老師講課用了小時，其余的時間學生獨立做畫，學生獨立做畫用了多少小時？23．為了引水灌溉，張圩村修建了一個長80米的水槽，水槽的橫截面是一個邊長8分米的正方形。（1）如果要在水槽內(nèi)壁的底面和側(cè)面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）引水灌溉時，如果水槽內(nèi)的水深6分米，水流速度是25米/分，這個水槽1小時可以引水多少立方米？24．一個密封的長方體玻璃容器（玻璃厚度不計），長4分米、寬3分米、高8分米，里面水深5分米（如圖1），現(xiàn)在以這個容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上（如圖2）。（1）這時水深多少分米？（2）容器（如圖2）沒有與水接觸部分的面積是多少？25．按要求畫圖。在下圖中，（1）箭頭A先向下平移4格，得到箭頭B，再向左平移2格，得到箭頭C；（2）以虛線為對稱軸畫出箭頭A的軸對稱圖形箭頭D。26．丁丁將如圖所示的長方體石塊（a＞b＞c）放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v立方厘米/秒，直到注滿水槽為止。石塊可以用三種不同的方式完全放人水槽內(nèi)，如圖①~圖③所示。在這三種情況下，水槽內(nèi)的水深h（厘米）與注水時間（秒）的關(guān)系如圖④~圖⑥所示。根據(jù)圖像完成下列問題：（1）請分別將三種放置方式的示意圖和與之相對應的關(guān)系圖像用線連起來。（2）水槽的高＝（）厘米。從三種放置方式的示意圖和與之相對應的關(guān)系圖像中找出這個長方體的長、寬、高，并求出它的體積。1．C解析：C【分析】拿走一個小正方體減少了3個面，又增加了3個面，所以現(xiàn)在圖形的表面積就等于原來大正方體的表面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋1）×（1＋1）×6＝2×2×6＝24（平方厘米）故選：C?！军c睛】此題關(guān)鍵是理清拿走一個小正方體后表面積不變。2．B解析：B【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；據(jù)此選擇即可?！驹斀狻坑煞治鲋盒D(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，所以不是由旋轉(zhuǎn)得到。故答案為：B?！军c睛】解答此題應根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義和特點，抓住旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；進行解答即可。3．A解析：A【分析】根據(jù)題干中對完全數(shù)的定義，一一判斷出選項中的數(shù)是否是完全數(shù)即可。【詳解】A．28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，其中1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全數(shù)；B．9的因數(shù)有1、3、9，其中1＋3＝4，所以9不是完全數(shù)；C．15的因數(shù)有1、3、5、15，其中1＋3＋5＝9，所以15不是完全數(shù)；D．48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76，所以48不是完全數(shù)。故答案為：A【點睛】本題考查了因數(shù)的求法，會求一個數(shù)的因數(shù)是解題的關(guān)鍵。4．D解析：D【分析】如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。由自然數(shù)a和b，且a是b的2倍可知：a和b是倍數(shù)關(guān)系，據(jù)此解答。【詳解】自然數(shù)a和b，a是b的2倍，則a和b的最小公倍數(shù)是較大數(shù)a。故選：D?！军c睛】如果兩個數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果數(shù)據(jù)較大則用短除法的形式求。5．A解析：A【分析】真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。最簡分數(shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分數(shù)。據(jù)此寫出所有分母是8的最簡真分數(shù)，數(shù)一數(shù)即可。【詳解】分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有、、、，共4個。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解真分數(shù)和最簡分數(shù)的含義，分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一。6．D解析：D【分析】逐項分析，找出錯誤的一項即可。【詳解】A．平均數(shù)＝這組數(shù)據(jù)之和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)，被除數(shù)是整數(shù)，商不一定是整數(shù)。原題說法對的。B．異分母分教加減法的計算方法中，異分母分數(shù)需要先轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)再計算，蘊含著轉(zhuǎn)化的思想，原題說法對的。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。說法對的。D．因為甲數(shù)和乙數(shù)的大小不確定，所以無法確定甲數(shù)的與乙數(shù)的的大小關(guān)系。原題說法錯誤。故選擇：D【點睛】此題考查的知識點較為廣泛，應注意基礎(chǔ)知識的積累。7．B解析：B【詳解】小芳第一次出3，另一人出9，小芳輸，第二次小芳出6，對方出5，小芳勝，第三次小芳出8，對方出7小芳勝，所以當小紅出“5”時，小芳出6才可能贏．故選B．8．A解析：A【分析】本題的簡要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分鐘，用了一半的水，停了6分后接著洗，又洗了6分鐘，正好把水用完。則圖像上最高點應為300毫升，最低點是0毫升；停止洗澡的6分鐘，應該是一條平行于橫軸的線段?！驹斀狻緼.先洗了6分鐘用了一半的水，接著停了6分鐘，又洗了6分鐘，正好把水全部用完；B．先洗了6分鐘，只是用了300－100＝200（毫升）水，接著停了18－6＝12（分鐘），又洗了6分鐘，正好把水用完；C．勻速洗了12分鐘，正好把水全部用完；D．勻速洗了18分鐘，正好把水全部用完。故答案為：A。【點睛】要能夠把圖象蘊含的意思表述出來，由縱軸可以看出：下降的直線表示熱水的量由高到低；由橫軸可以看出：下降的直線對應的橫軸數(shù)據(jù)為時間，表示幾時到幾時水的量在下降。9．2.5520【分析】1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，根據(jù)這三個進率進行單位換算即可。【詳解】400dm2＝4m2；2m3500dm3＝2.5m3；0.52L＝520mL?！军c睛】本題考查了單位換算，明確各單位間的進率是解題的關(guān)鍵。10．151【分析】真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)；假分數(shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分數(shù)；分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數(shù)單位。【詳解】分數(shù)（a是大于0的自然數(shù)），當a＝14時，是最大的真分數(shù)；當a＝15時，是最小的假分數(shù)；當a＝1時，是它的分數(shù)單位。【點睛】關(guān)鍵是理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一。11．4【分析】同時是2和5的倍數(shù)特征：個位數(shù)字是0；同時是2和3的倍數(shù)特征：個位數(shù)字是0、2、4、6、8，各個位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，先判斷2的倍數(shù)，再判斷3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）65□既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，□里只能填數(shù)字0；（2）32□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□里可能是0、2、4、6、8，當□里是0時，3＋2＋0＝5，因為5不是3的倍數(shù)，所以不滿足條件；當□里是2時，3＋2＋2＝7，因為7不是3的倍數(shù)，所以不滿足條件；當□里是4時，3＋2＋4＝9，因為9是3的倍數(shù)，所以滿足條件；當□里是6時，3＋2＋6＝11，因為11不是3的倍數(shù)，所以不滿足條件；當□里是8時，3＋2＋8＝13，因為13不是3的倍數(shù)，所以不滿足條件；所以，32□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□里的數(shù)是4【點睛】準確掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。12．10240【分析】根據(jù)偶數(shù)的意義，相鄰的偶數(shù)相差2，先求出這兩個數(shù)的平均數(shù)，平均數(shù)減1和平均數(shù)加1，即可求出這兩個偶數(shù)；再根據(jù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?！驹斀狻?8÷2＝99－1＝89＋1＝108＝2×2×210＝2×58和10的最大公因數(shù)是28和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝40【點睛】本題考查偶數(shù)的意義，以及最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與每一個獨有質(zhì)因數(shù)連乘積是最小公倍數(shù)。13．6【分析】求出18和12的最大公因數(shù)，就是每個正方形的邊長?！驹斀狻?8＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是6；即裁出的正方形的邊長最大是6厘米?！军c睛】本題考查了靈活應用求解最大公因數(shù)的方法來解決實際問題。14．（）（√）（）【分析】都正面看，這三個立體圖形都是，都符合；從上面看，第一個圖形是，第二個圖形是，第三個圖形是，據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c睛】考查了三視圖，三視圖可以完整地描述一個立體圖形的形狀、大小、方位等所有特征信息。15．224【分析】根據(jù)長方體正好能被切成3個同樣的正方體，首先可以把長方體的棱長總和看成是3×4＋8＝20（條）正方體的棱長總和，因此正方體的棱長為80÷20＝4（cm），然后可以把長方體的表面積看解析：224【分析】根據(jù)長方體正好能被切成3個同樣的正方體，首先可以把長方體的棱長總和看成是3×4＋8＝20（條）正方體的棱長總和，因此正方體的棱長為80÷20＝4（cm），然后可以把長方體的表面積看成是3×4＋2＝14（個）正方體面的面積和，最后用4×4×14即可求出結(jié)果。【詳解】3×4＋8＝20（條）80÷20＝4（cm）3×4＋2＝14（個）4×4×14＝224（平方厘米）【點睛】本題考查長方體的棱長和表面積的計算。根據(jù)題意，把長方體的棱長總和看成是20條正方體的棱長總和，繼而求出正方體的棱長是解題的關(guān)鍵。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將20瓶分成（7、7、6），稱（7、7），平衡解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?0瓶分成（7、7、6），稱（7、7），平衡，次品在6瓶中，將6瓶分成（2、2、2），稱（2、2），無論平衡不平衡，都可確定次品在其中2瓶，將2瓶分成（1、1），再稱1次即可，共3次；如果開始不平衡，次品在7瓶中，將7瓶分成（2、2、3），稱（2、2），不平衡再稱1次，共3次，平衡次品在3瓶中，再稱1次，共3次?！军c睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。17．；；；；；；0.81【分析】略【詳解】略解析：；；；；；；0.81【分析】略【詳解】略18．；3；；【分析】，利用加法交換律進行簡便運算；，利用減法的性質(zhì)，用4減去后面兩個數(shù)的和；先算括號里的減法，再算括號外面的減法；，先通分，再按解析：；3；；【分析】，利用加法交換律進行簡便運算；，利用減法的性質(zhì)，用4減去后面兩個數(shù)的和；先算括號里的減法，再算括號外面的減法；，先通分，再按照從左到右的順序依次計算?！驹斀狻?9．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯海?；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可。【詳解】解：解：解：20．【分析】小英的卡片數(shù)量＋8＝小方的卡片數(shù)量，用小英的卡片數(shù)量除以小方的卡片數(shù)量即可?！驹斀狻?4÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片數(shù)量是小方的?！军c睛】此題考查了求一個數(shù)解析：【分析】小英的卡片數(shù)量＋8＝小方的卡片數(shù)量，用小英的卡片數(shù)量除以小方的卡片數(shù)量即可?！驹斀狻?4÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片數(shù)量是小方的。【點睛】此題考查了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，用這個數(shù)除以另一個數(shù)，注意結(jié)果化到最簡。21．5次【分析】根據(jù)題意，三盞燈再次同時閃動經(jīng)過的時間是3、4、6的最小公倍數(shù)。先求出三個數(shù)的最小公倍數(shù)，即是每次同時閃動經(jīng)過的時間，再用除法計算1分鐘里面有幾個這樣的時間即可?！驹斀狻?、4和解析：5次【分析】根據(jù)題意，三盞燈再次同時閃動經(jīng)過的時間是3、4、6的最小公倍數(shù)。先求出三個數(shù)的最小公倍數(shù)，即是每次同時閃動經(jīng)過的時間，再用除法計算1分鐘里面有幾個這樣的時間即可。【詳解】3、4和6的最小公倍數(shù)是12，即從某次三盞燈同時閃動后，每隔12秒會再次提示閃動。1分鐘＝60秒60÷12＝5（次）答：到1分鐘結(jié)束時，三盞燈同時閃動了5次。【點睛】本題考查公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用。明確三盞燈再次同時閃動經(jīng)過的時間是3、4、6的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。22．小時【分析】用一節(jié)課的總時間分別減去學生活動和老師講課的時間即可求出學生獨立做畫的時間。【詳解】40分鐘＝小時；＝＝（小時）；答：學生獨立做畫用了小時?！军c睛】熟練掌握異分母分數(shù)解析：小時【分析】用一節(jié)課的總時間分別減去學生活動和老師講課的時間即可求出學生獨立做畫的時間?！驹斀狻?0分鐘＝小時；＝＝（小時）；答：學生獨立做畫用了小時。【點睛】熟練掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。23．（1）192平方米（2）720立方米【分析】（1）通過題目可知，這個水槽的長是80米，寬是8分米，高是8分米，這個水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和側(cè)面抹上水泥，則求這解析：（1）192平方米（2）720立方米【分析】（1）通過題目可知，這個水槽的長是80米，寬是8分米，高是8分米，這個水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和側(cè)面抹上水泥，則求這個水槽的3個面的面積，即長×高×2＋長×寬，把數(shù)代入公式即可求解。（2）由于6分米＝0.6米，1分鐘能引水：0.6×0.8×25，則1小時的引水量，把1分鐘引水量乘60即可?！驹斀狻浚?）8分米＝0.8米80×0.8×2＋80×0.8＝128＋64＝192（平方米）答：抹水泥的面積是192平方米。（2）1小時＝60分0.6×0.8×25×60＝0.48×25×60＝12×60＝720（立方米）答：這個水槽1小時可以引水720立方米【點睛】本題主要考查長方體的表面積和體積的公式，要注意這個水槽只有3個面是解題的關(guān)鍵。24．（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長方體內(nèi)水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現(xiàn)以這個容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上，這時是以8×3的面為底面，要求此時的水深，可列式解析：（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長方體內(nèi)水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現(xiàn)以這個容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上，這時是以8×3的面為底面，要求此時的水深，可列式為：4×3×5÷（3×8）＝2.5（分米）；（2）觀察圖2，此時沒有與水接觸的部分的面積可看作是一個無蓋的長方體的表面積，其中長、寬、高分別為8、3、（4－2.5）；利用這些數(shù)據(jù)，結(jié)合長方體表面積公式，可求得沒有與水接觸部分的面積是多少。【詳解】（1）4×3×5÷（3×8）＝60÷24＝2.5（分米）答：這是水深2.5分米。（2）4－2.5＝1.5（分米）8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2＝24＋16.5×2＝24＋33＝57（平方分米）答：沒有與水接觸部分的面積是57平方分米?！军c睛】（1）這一問屬于體積的等