2025~2026學年山東省聊城市高三上學期期中教學質量檢測數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.已知集合，若，則的值可以是（）

A．B．C．2D．3(★★)2.已知命題，，則是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.設，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)4.設等比數(shù)列前項和為，若，，則（）

A．16B．31C．32D．63(★★)5.已知函數(shù)在點處的切線方程為，則（）

A．B．C．1D．2(★★★)6.記內角、、的對邊分別為，，，若，，則（）

A．B．C．D．或(★★★)7.若，，滿足，且，則有序實數(shù)組可能是（）

A．B．C．D．(★★★★★)8.定義在上的奇函數(shù)滿足，若為偶函數(shù)，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知向量，，，則下列說法正確的是（）

A．若，則B．向量與的夾角為C．若，則D．(★★★★)10.已知函數(shù)是奇函數(shù)，若，則下列說法正確的是（）

A．B．C．在區(qū)間上單調遞增D．是函數(shù)的一個極值點(★★★★)11.若質點在以坐標原點為圓心，1為半徑的圓上逆時針做勻速圓周運動，的角速度大小為2rad/s，起點為圓與軸非負半軸的交點，經(jīng)過秒后到達點，設關于，的表達式分別為，，則下列說法正確的是（）

A．函數(shù)最小正周期為B．是函數(shù)的一個極值點C．函數(shù)的最大值為D．若函數(shù)在只有一個零點，則三、填空題(★★)12.已知函數(shù)若，則__________.(★★)13.已知，，則__________.(★★★★)14.已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍__________.四、解答題(★★★)15.已知復數(shù)，.(1)若，求；(2)若，，復數(shù)在復平面內對應點位于實軸上，求的最小值.(★★★)16.如圖，在斜坐標系中，，分別是與軸，軸正方向同向的單位向量，且，的夾角為，若向量，則把有序數(shù)對叫做向量在斜坐標系中的坐標，記作.在斜坐標系中，完成下列問題：(1)若，求；(2)已知，，設，將的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若是函數(shù)的一個對稱中心，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.(★★★)17.某市有一座重興塔，它從北宋走來，歷經(jīng)宋、元、明、清，依舊屹立不倒.如今，它是全國重點文物保護單位，也是研究北方古建筑與佛教遺跡的實物標本，如圖1，測量重興塔高度時，可以選取與塔底在同一水平面內的兩個測量基點，，且在，兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45°，30°.在水平面上測得，，兩地相距36米.(1)求重興塔高；(2)如圖2，塔頂為點，距離塔頂點豎直向下5米處有點，若在離地面豎直高度為2米的點處用測角儀器測得，求的最大值.(★★★★)18.已知數(shù)列的前項和為，且.(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)定義集合，記的元素個數(shù)為.（ⅰ）求；（ⅱ）設，求數(shù)列的前項和