淮安市高中校協(xié)作體2025～2026學(xué)年度第一學(xué)期高二年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將答題卡交回.選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的斜率為（）A.1B.2C.D.2.已知，則這兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為()3.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B.C. D.4.雙曲線的實(shí)軸長為（）A.4B.6C.8D.105.已知圓，圓，圓與圓的位置關(guān)系為（）A．相交B.外離C.內(nèi)切D.外切6.如果橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于2，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（）A.6B.4C.3D.27.過圓上一點(diǎn)作圓的切線則的方程為()8.已知過橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F(－1,0)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C，F(xiàn)是線段AB的三等分點(diǎn)，則該橢圓的離心率為() 二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是（）A.直線在軸，軸上的截距為別為3，2；B.兩條平行直線與的距離為C.直線恒過定點(diǎn)D．過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程為10.下列說法正確的是（）A.已知圓的方程為，則此圓的圓心坐標(biāo)為;B.兩圓與的公切線有3條;C.圓關(guān)于點(diǎn)對稱的圓方程為;D.若圓上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則.11．平面直角坐標(biāo)系中橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)1，32，3，12均在橢圓CA.點(diǎn)在橢圓上B.橢圓C的離心率為C.直線l：與橢圓C相交D.若橢圓C上弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為1，12，則直線三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.雙曲線的漸近線方程為；13.已知直線，圓C:，則直線l被圓C所截得的弦長為；14.已知，，三點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為。四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.分別求滿足下列條件的直線方程（1）過原點(diǎn)，且經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)（2）斜率為，且到點(diǎn)的距離為16.分別求滿足下列條件的圓的方程（1）過點(diǎn)圓心為（2）圓心在第一象限，半徑為，且與直線相切于點(diǎn)．17.分別求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，并且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓方程（2）焦點(diǎn)在直線x＋3y＋15＝0上的拋物線方程18.已知橢圓，分別是左、右焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，的最大值為3，當(dāng)為橢圓上頂點(diǎn)時(shí)，直線的傾斜角為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)作直線交于橢圓A,B兩點(diǎn)（）若直線的傾斜角為，求線段AB的長；（）求的面積最大值19.已知，，三點(diǎn)（1）求外接圓方程；（2）若過點(diǎn)的