一、追根溯源：明確“多位數(shù)乘一位數(shù)”的教材定位與核心目標演講人CONTENTS追根溯源：明確“多位數(shù)乘一位數(shù)”的教材定位與核心目標精準把脈：基于學情的作業(yè)設(shè)計前提分層進階：基礎(chǔ)性作業(yè)的設(shè)計原則與框架|作業(yè)類型|核心目標|典型形式|具體實施：五大作業(yè)類型的設(shè)計與案例落地保障：作業(yè)實施的關(guān)鍵策略目錄2025三年級數(shù)學上冊多位數(shù)乘一位數(shù)基礎(chǔ)性作業(yè)課件作為深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終認為，基礎(chǔ)性作業(yè)是連接課堂教學與知識內(nèi)化的“橋梁”。對于三年級學生而言，“多位數(shù)乘一位數(shù)”既是表內(nèi)乘法的延伸，也是后續(xù)學習多位數(shù)乘多位數(shù)、小數(shù)乘法的重要基礎(chǔ)。今天，我將以2025年人教版三年級數(shù)學上冊教材為依托，結(jié)合新課標“三會”目標（會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界），從教材定位、學情分析、作業(yè)設(shè)計原則、具體作業(yè)類型及實施建議五個維度，系統(tǒng)闡述“多位數(shù)乘一位數(shù)”基礎(chǔ)性作業(yè)的設(shè)計與實踐。01追根溯源：明確“多位數(shù)乘一位數(shù)”的教材定位與核心目標1知識體系中的“承上啟下”作用“多位數(shù)乘一位數(shù)”編排于三年級上冊第六單元，是學生在掌握表內(nèi)乘法（二年級上冊）、100以內(nèi)加減法（二年級下冊）、倍的認識（三年級上冊第五單元）后的重要運算學習內(nèi)容。從知識邏輯看，它上接“表內(nèi)乘法”的算理基礎(chǔ)（如乘法是加法的簡便運算、乘法口訣的應用），下啟“多位數(shù)乘兩位數(shù)”（三年級下冊）、“小數(shù)乘法”（四年級下冊）等內(nèi)容，是整數(shù)乘法運算體系中“由單到多”的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點。2新課標下的核心素養(yǎng)目標依據(jù)2022版《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》，本單元的基礎(chǔ)性作業(yè)需重點落實以下目標：01運算能力：掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法（包括不進位、進位、中間/末尾有0的乘法），理解豎式中每一步的算理；02推理意識：通過對比“口算與筆算”“進位與不進位”的異同，歸納運算規(guī)律；03應用意識：能運用乘法解決生活中“求幾個相同加數(shù)的和”“求一個數(shù)的幾倍是多少”等實際問題；04思維嚴謹性：在作業(yè)中培養(yǎng)“先估算再計算”“檢驗結(jié)果合理性”的習慣。0502精準把脈：基于學情的作業(yè)設(shè)計前提1三年級學生的認知特點三年級學生正處于“具體運算階段”向“形式運算階段”過渡的關(guān)鍵期，思維特點表現(xiàn)為：01以形象思維為主，抽象概括能力較弱（如理解“十位上的數(shù)乘一位數(shù)”的算理時，需借助小棒圖、點子圖等直觀工具）；02注意力穩(wěn)定性有限（20-25分鐘），作業(yè)設(shè)計需避免機械重復，注重趣味性與層次性；03個體差異顯著（部分學生已能自主遷移表內(nèi)乘法經(jīng)驗，部分學生仍需借助實物操作理解算理）。042學生常見學習難點通過近三年教學觀察，學生在“多位數(shù)乘一位數(shù)”學習中易出現(xiàn)以下問題：算理混淆：如豎式計算時，將“個位相乘的結(jié)果”直接寫在十位（源于對“數(shù)位對齊”理解不深）；進位錯誤：連續(xù)進位時漏加進位數(shù)（如計算145×3時，個位5×3=15，十位4×3=12+1=13，百位1×3=3+1=4，但部分學生可能漏加十位的進位1）；0的處理失誤：中間有0的乘法（如305×4）易算成305×4=120，忽略0乘4后需加上個位的進位數(shù)；末尾有0的乘法（如250×3）易漏掉末尾的0（如算成250×3=75而非750）。2學生常見學習難點案例：去年教學中，我發(fā)現(xiàn)85%的學生能正確計算“23×2”（不進位），但僅60%的學生能準確計算“24×3”（進位），其中20%的錯誤源于“個位4×3=12，十位2×3=6，直接寫成62”（漏加個位的進位1）。這提示我們：基礎(chǔ)性作業(yè)需強化“進位”環(huán)節(jié)的算理理解，而非單純訓練計算速度。03分層進階：基礎(chǔ)性作業(yè)的設(shè)計原則與框架1設(shè)計原則：“四性”融合A為實現(xiàn)“減負增效”，基礎(chǔ)性作業(yè)需遵循以下原則：B基礎(chǔ)性：緊扣教材例題與“做一做”，覆蓋“不進位乘法”“進位乘法”“中間/末尾有0的乘法”三大核心題型；C層次性：設(shè)置“基礎(chǔ)鞏固—變式提升—綜合應用”三級梯度，滿足不同學習水平學生的需求；D趣味性：結(jié)合學生生活經(jīng)驗（如“買文具”“運動會”）設(shè)計情境題，避免純算式練習；E思維外顯性：通過“說算理”“畫過程”等作業(yè)形式，將隱性思維可視化（如用小棒圖表示“14×2”的計算過程）。2作業(yè)框架：從“理解”到“應用”的遞進基于上述原則，本單元基礎(chǔ)性作業(yè)可劃分為五大類型（見下表），每類作業(yè)對應不同的能力目標：04|作業(yè)類型|核心目標|典型形式||作業(yè)類型|核心目標|典型形式||----------------|---------------------------|-----------------------------------||算理理解類|掌握“為什么這樣算”|畫圖表示計算過程、文字描述豎式步驟||算法鞏固類|熟練“怎樣算”|豎式計算、改錯題||對比辨析類|區(qū)分“易混淆點”|不進位vs進位、中間有0vs末尾有0||生活應用類|解決“實際問題”|購物問題、行程問題、倍數(shù)問題||拓展探究類|發(fā)展“推理與創(chuàng)造”能力|開放題、規(guī)律題、數(shù)學日記|05具體實施：五大作業(yè)類型的設(shè)計與案例1算理理解類作業(yè)：讓“隱性思維”可視化設(shè)計意圖：三年級學生對“抽象算理”的理解需依托直觀表征，通過畫圖、文字描述等方式，將“豎式每一步的意義”與“實物操作”對應，深化對算理的理解。案例1：學習“14×2”后，布置作業(yè)：“用小棒圖（1捆=10根）畫出14×2的計算過程，并在圖旁寫出每一步對應的豎式計算?！睂W生作品示例：先畫1捆（10根）+4根表示14，再畫同樣的14根（2個14），合并后得到2捆（20根）+8根=28根；豎式中個位4×2=8（對應8根），十位1×2=2（對應2捆），結(jié)果為28。教師反饋：重點關(guān)注學生是否將“十位上的1”對應“1捆（10根）”，避免出現(xiàn)“1×2=2”直接寫在十位卻不知其代表“20”的情況。1算理理解類作業(yè)：讓“隱性思維”可視化案例2：學習“12×3（進位）”后，要求學生用“文字+算式”描述豎式計算過程：“先算個位2×3=6，寫在個位；再算十位1×3=3，寫在十位，結(jié)果是36?！保ㄥe誤）→“先算個位2×3=6，寫在個位；再算十位1×3=3個十，加上個位沒有進位，所以十位是3，結(jié)果是36?！保ú煌暾跋人銈€位2×3=6，寫在個位；再算十位1×3=3個十，因為個位相乘沒有超過10，所以十位直接寫3，結(jié)果是36?！保ㄍ暾┰O(shè)計提示：算理作業(yè)需“慢下來”，允許學生用不同表征方式（小棒圖、點子圖、線段圖）表達，教師通過批改捕捉學生的理解偏差（如將“十位上的數(shù)”直接等同于“幾個一”），針對性糾偏。2算法鞏固類作業(yè)：在“規(guī)范操作”中形成技能設(shè)計意圖：算法是運算能力的基礎(chǔ)，需通過適量練習讓學生掌握豎式的書寫規(guī)范（數(shù)位對齊、進位標記），形成“從個位乘起，滿幾十進幾”的操作流程。分層設(shè)計：基礎(chǔ)層（面向80%學生）：計算下列各題，并用“√”標記需要進位的題（如23×3、41×2、15×4）；提升層（面向15%中等生）：計算后驗算（如34×5=？用加法34+34+34+34+34驗算）；挑戰(zhàn)層（面向5%學優(yōu)生）：找出“□2×4”的積可能是多少？（滲透函數(shù)思想，□可填1-9，積為48-368）2算法鞏固類作業(yè)：在“規(guī)范操作”中形成技能案例：針對“連續(xù)進位”易錯點，設(shè)計專項練習：“計算245×3，在豎式中用彩色筆標出每一步的進位數(shù)?！睂W生需在個位5×3=15處標“進1”，十位4×3=12+1=13處標“進1”，百位2×3=6+1=7處標“進0”，通過可視化標記減少漏進位錯誤。3對比辨析類作業(yè)：在“異中求同”中深化理解設(shè)計意圖：多位數(shù)乘一位數(shù)的易錯點集中在“進位”“0的處理”等環(huán)節(jié)，通過對比題組，幫助學生辨析差異，歸納規(guī)律。題組設(shè)計：不進位vs進位：3對比辨析類作業(yè)：在“異中求同”中深化理解21×3=？②24×3=？（對比：個位1×3=3不進位，個位4×3=12需進位，十位計算時是否加進位）中間有0vs末尾有0：3對比辨析類作業(yè)：在“異中求同”中深化理解305×4=？②350×4=？（對比：中間0需參與計算（0×4=0+進位），末尾0可先不乘，最后補0）估算vs精確計算：3對比辨析類作業(yè)：在“異中求同”中深化理解估算29×5≈？②精確計算29×5=？（對比：估算用“四舍五入”取整十數(shù)（30×5=150），精確計算需處理進位（29×5=145），理解估算的作用是快速判斷結(jié)果范圍）教學反饋：學生完成對比作業(yè)后，我讓他們用“關(guān)鍵詞”總結(jié)規(guī)律（如“中間0，別漏乘；末尾0，最后補”），這種“提煉口訣”的方式能有效降低記憶負擔。4生活應用類作業(yè)：在“問題解決”中感受價值設(shè)計意圖：數(shù)學源于生活，基礎(chǔ)性作業(yè)需創(chuàng)設(shè)真實情境，讓學生用乘法解決實際問題，體會“乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算”的本質(zhì)。情境設(shè)計：購物問題：“文具店鉛筆每支3元，小明買了12支，需要多少錢？”（對應12×3=36元）倍數(shù)問題：“小紅有8張郵票，小明的郵票數(shù)是小紅的4倍，小明有多少張？”（對應8×4=32張）行程問題：“公交車每小時行駛45千米，3小時能行駛多少千米？”（對應45×3=135千米）4生活應用類作業(yè)：在“問題解決”中感受價值進階變式：設(shè)計“信息不全”的開放題，如“媽媽買了3箱牛奶，每箱□元，一共花了多少錢？”（學生需補充每箱價格，再計算，培養(yǎng)問題意識）。教育意義：一次作業(yè)中，有學生用“買蛋糕”情境提問：“蛋糕店每個蛋糕68元，買5個帶350元夠嗎？”他先估算68×5≈350（70×5=350），再精確計算68×5=340，得出“夠”的結(jié)論。這種“先估后算”的思維習慣，正是我們希望培養(yǎng)的“用數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界”的能力。5拓展探究類作業(yè)：在“思維延伸”中激發(fā)興趣設(shè)計意圖：基礎(chǔ)性作業(yè)不僅要“保底”，還要為學有余力的學生提供“跳一跳夠得著”的空間，發(fā)展推理與創(chuàng)造能力。類型示例：規(guī)律探究：計算11×9、22×9、33×9，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（結(jié)果為99、198、297，十位依次加1，個位依次減1）開放題：用2、3、4、5中的兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，再乘一位數(shù)（1-9），你能得到哪些不同的積？（如23×4=92，34×5=170等，滲透排列組合思想）數(shù)學日記：記錄“生活中的乘法”，如“今天媽媽買了4袋蘋果，每袋6個，我用4×6=24算出總共有24個蘋果”。5拓展探究類作業(yè)：在“思維延伸”中激發(fā)興趣學生反饋：一位學生在日記中寫道：“我發(fā)現(xiàn)爸爸的汽車里程表每天大約增加50公里，3天就是50×3=150公里，這就是乘法的用處！”這種“用數(shù)學眼光觀察生活”的意識，比單純的計算更有價值。06落地保障：作業(yè)實施的關(guān)鍵策略1作業(yè)量與時間控制STEP4STEP3STEP2STEP1依據(jù)“雙減”政策，三年級數(shù)學基礎(chǔ)性作業(yè)時長應控制在20分鐘以內(nèi)。因此，需精選題目（如每天5-8題），避免“題海戰(zhàn)術(shù)”。例如：新授課后：2道算理理解題+3道算法鞏固題（約10分鐘）；練習課后：1道對比辨析題+2道應用情境題（約10分鐘）；單元復習時：1道拓展探究題+綜合題組（約15分鐘）。2批改與反饋的針對性面批為主：對算理理解類作業(yè)（如畫圖題），采用面批方式，現(xiàn)場詢問學生“為什么這樣畫”，及時糾正“十位1×2=2”卻不知代表“20”的誤解；1符號反饋：對算法鞏固類作業(yè)，用“△”標出錯位，“？”標疑問步驟（如“24×3=62”，在十位的“6”旁標“？”，提示學生檢查是否漏加進位）；2二次訂正：要求學生在錯題旁用紅筆寫出錯誤原因（如“漏加進位1”），并重新計算，避免重復犯錯。33分層指導與激勵學困生：提供“計算步驟提示卡”（如“第一步：算個位，寫結(jié)果；第二步：算十位，加進位”），降低認知負荷；中等生：鼓勵用不同方法計算（如“14×2”可用10×2+4×2=24），體會算法多樣化；學優(yōu)生：布置“小老師任務(wù)”（如錄制“145×3”的計算講解視頻），在班級群分享，增強成就感。結(jié)語：讓基礎(chǔ)性作業(yè)成為“思維生長的土壤”“多位數(shù)乘一位數(shù)”的基礎(chǔ)性作業(yè)，絕不是簡單的“計算訓練”，而是學生理解算理、掌握算法、發(fā)展思維的重要載體。通過“