一、教學(xué)定位：多位數(shù)乘一位數(shù)的核心價(jià)值與學(xué)情分析演講人教學(xué)定位：多位數(shù)乘一位數(shù)的核心價(jià)值與學(xué)情分析01教學(xué)升華：運(yùn)算能力背后的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)02教學(xué)實(shí)施：從算理到算法的階梯式建構(gòu)03總結(jié)與展望：運(yùn)算能力的“根”與“魂”04目錄2025三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)多位數(shù)乘一位數(shù)運(yùn)算能力課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線(xiàn)教師，我始終認(rèn)為，運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根基，而多位數(shù)乘一位數(shù)作為整數(shù)乘法學(xué)習(xí)的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)，既是表內(nèi)乘法的延伸，又是后續(xù)多位數(shù)乘法、小數(shù)乘法的基礎(chǔ)。今天，我將圍繞“多位數(shù)乘一位數(shù)運(yùn)算能力”這一主題，從教學(xué)邏輯、實(shí)踐路徑到能力提升策略展開(kāi)詳細(xì)闡述，力求為三年級(jí)學(xué)生構(gòu)建清晰的運(yùn)算認(rèn)知體系。01教學(xué)定位：多位數(shù)乘一位數(shù)的核心價(jià)值與學(xué)情分析1知識(shí)脈絡(luò)中的“承上啟下”作用多位數(shù)乘一位數(shù)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“多乘一”）在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算體系中處于“三級(jí)臺(tái)階”的關(guān)鍵位置：“承上”：依托表內(nèi)乘法（如3×7=21）、整十整百數(shù)乘一位數(shù)（如40×5=200）的知識(shí)儲(chǔ)備，是對(duì)“幾個(gè)幾相加”乘法本質(zhì)的深化；“啟下”：為兩位數(shù)乘兩位數(shù)（如12×13）、三位數(shù)乘兩位數(shù)（如145×12）等復(fù)雜乘法奠定算理基礎(chǔ)，更是小數(shù)乘法（如3.5×4）、分?jǐn)?shù)乘法（如2/3×6）中“先按整數(shù)乘，再處理小數(shù)點(diǎn)”的思維原型。以人教版三年級(jí)上冊(cè)第六單元為例，教材編排從“口算乘法”（例1-例2）到“筆算乘法”（例3-例7），從“不進(jìn)位”到“進(jìn)位”（含連續(xù)進(jìn)位），從“因數(shù)中間/末尾有0”到“解決問(wèn)題”，正是遵循“從直觀到抽象、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜”的認(rèn)知規(guī)律。2三年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算認(rèn)知特點(diǎn)通過(guò)前測(cè)調(diào)研（覆蓋本校8個(gè)班級(jí)240名學(xué)生），我發(fā)現(xiàn)三年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“多乘一”前呈現(xiàn)以下特征：優(yōu)勢(shì)：95%以上學(xué)生能熟練背誦表內(nèi)乘法口訣，80%能正確計(jì)算整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)（如60×3），具備“拆分”“轉(zhuǎn)化”的初步意識(shí)（如將60×3看作6×3=18，再添1個(gè)0得180）；難點(diǎn)：約65%學(xué)生對(duì)“豎式中每一步的含義”理解模糊（如34×2的豎式中，“8”是4×2的結(jié)果，“6”是3×2的結(jié)果，但為何“6”要寫(xiě)在十位）；約40%學(xué)生在處理進(jìn)位時(shí)易出錯(cuò)（如78×5，個(gè)位8×5=40，需向十位進(jìn)4，但十位7×5=35加進(jìn)位4得39，常漏加進(jìn)位或?qū)戝e(cuò)位置）；約30%學(xué)生存在“機(jī)械模仿”現(xiàn)象（能按步驟寫(xiě)出豎式，但說(shuō)不清“為什么從個(gè)位乘起”）。2三年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算認(rèn)知特點(diǎn)這些數(shù)據(jù)提示我們：教學(xué)需緊扣“算理理解”與“算法掌握”兩條主線(xiàn)，通過(guò)直觀操作、語(yǔ)言表征、對(duì)比辨析，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“知其然更知其所以然”的認(rèn)知躍升。02教學(xué)實(shí)施：從算理到算法的階梯式建構(gòu)教學(xué)實(shí)施：從算理到算法的階梯式建構(gòu)2.1第一階：以“直觀操作”理解算理——從“分小棒”到“說(shuō)過(guò)程”教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)實(shí)物操作，理解“多位數(shù)乘一位數(shù)是多個(gè)單個(gè)數(shù)乘一位數(shù)的和”，即“拆分-計(jì)算-合并”的本質(zhì)。以“34×2”為例，我設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié)：（1）情境導(dǎo)入：“運(yùn)動(dòng)會(huì)要給34名運(yùn)動(dòng)員每人準(zhǔn)備2面小旗，一共需要多少面小旗？”用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景激發(fā)興趣，列出算式34×2；（2）操作探究：每位學(xué)生發(fā)放3捆（每捆10根）加4根小棒（代表34），要求“用小棒擺出2個(gè)34，再算總數(shù)”。學(xué)生通過(guò)“分捆操作”會(huì)發(fā)現(xiàn)：2個(gè)34即2個(gè)30加2個(gè)4，30×2=60，4×2=8，60+8=68；教學(xué)實(shí)施：從算理到算法的階梯式建構(gòu)（3）語(yǔ)言表征：引導(dǎo)學(xué)生用“先算……再算……最后算……”的句式描述過(guò)程（如“先算30×2=60，再算4×2=8，最后算60+8=68”），將操作過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言；（4）對(duì)比優(yōu)化：展示“逐根數(shù)數(shù)”（低效）、“分捆計(jì)算”（高效）兩種方法，讓學(xué)生體會(huì)“拆分法”的優(yōu)勢(shì)，為豎式學(xué)習(xí)埋下伏筆。教學(xué)反思：這一階段需特別關(guān)注學(xué)困生的操作體驗(yàn)，我曾遇到一名學(xué)生將34根小棒錯(cuò)誤分成2捆加14根，通過(guò)一對(duì)一指導(dǎo)“每捆必須是10根”，幫助他建立“十進(jìn)制”的直觀認(rèn)知。操作不是目的，而是通過(guò)“手腦并用”讓抽象的算理“看得見(jiàn)、摸得著”。2.2第二階：以“豎式模型”規(guī)范算法——從“分步寫(xiě)”到“合并寫(xiě)”教學(xué)目標(biāo)：理解豎式中每一步的含義，掌握“從個(gè)位乘起，滿(mǎn)幾十向前一位進(jìn)幾”的計(jì)算規(guī)則。教學(xué)實(shí)施：從算理到算法的階梯式建構(gòu)（1）拆分豎式初體驗(yàn)：在學(xué)生掌握“34×2=68”的拆分法后，呈現(xiàn)“分步豎式”：34×28（4×2的結(jié)果，寫(xiě)在個(gè)位）60（30×2的結(jié)果，寫(xiě)在十位）（8+60的結(jié)果）引導(dǎo)學(xué)生觀察：“8”對(duì)應(yīng)4×2，“60”對(duì)應(yīng)30×2，豎式是拆分法的書(shū)面表達(dá)；（2）合并豎式學(xué)規(guī)范：提問(wèn)“能不能把兩步計(jì)算合并成一步？”，示范標(biāo)準(zhǔn)豎式寫(xiě)法：34×268邊寫(xiě)邊講解：“先算個(gè)位4×2=8，寫(xiě)在個(gè)位；再算十位3×2=6，寫(xiě)在十位”，強(qiáng)調(diào)“從個(gè)位乘起”的合理性（若從十位乘起，個(gè)位相乘后可能產(chǎn)生進(jìn)位，需要調(diào)整十位結(jié)果，增加出錯(cuò)概率）；（8+60的結(jié)果）（3）進(jìn)位豎式破難點(diǎn)：以“78×5”為例，演示進(jìn)位過(guò)程：個(gè)位：8×5=40，在個(gè)位寫(xiě)0，向十位進(jìn)4（用小數(shù)字“4”標(biāo)在十位與個(gè)位之間）；十位：7×5=35，加上進(jìn)位的4得39，在十位寫(xiě)9，向百位進(jìn)3；百位：直接寫(xiě)進(jìn)位的3，結(jié)果為390。關(guān)鍵策略：要求學(xué)生用“手指點(diǎn)讀”法——計(jì)算時(shí)用手指按住當(dāng)前計(jì)算位，口述“個(gè)位8×5=40，寫(xiě)0進(jìn)4；十位7×5=35加4=39，寫(xiě)9進(jìn)3”，通過(guò)“口、手、眼”協(xié)同，強(qiáng)化進(jìn)位標(biāo)記的規(guī)范性。我曾發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生漏寫(xiě)進(jìn)位標(biāo)記，通過(guò)“進(jìn)位標(biāo)記比賽”（誰(shuí)的豎式進(jìn)位小數(shù)字最清晰），一周內(nèi)錯(cuò)誤率從38%降至12%。2.3第三階：以“變式練習(xí)”提升能力——從“模仿算”到“靈活用”教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)分層練習(xí)，實(shí)現(xiàn)“正確計(jì)算→熟練計(jì)算→合理計(jì)算”的能力進(jìn)階。基礎(chǔ)層：鞏固算法直接寫(xiě)得數(shù)：23×3、41×2、52×4（不進(jìn)位）；65×7、84×3、93×6（進(jìn)位）；改錯(cuò)題：展示典型錯(cuò)誤（如27×3=61，錯(cuò)誤原因：個(gè)位7×3=21，十位2×3=6，未加進(jìn)位2，正確應(yīng)為81），讓學(xué)生“找錯(cuò)-析錯(cuò)-糾錯(cuò)”，強(qiáng)化進(jìn)位規(guī)則。變式層：溝通聯(lián)系對(duì)比題：“23×4”與“24×3”，計(jì)算后討論“因數(shù)位置交換，結(jié)果不同，為什么？”（幫助理解乘法中“數(shù)位值”的重要性）；情境題：“每盒彩筆12元，買(mǎi)5盒需要多少元？”“學(xué)校圖書(shū)館有3個(gè)書(shū)架，每個(gè)書(shū)架有112本書(shū)，一共有多少本書(shū)？”（將算式與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合，體會(huì)乘法的應(yīng)用價(jià)值）。拓展層：思維提升開(kāi)放題：“□4×3=1□2”，填出□中的數(shù)字（個(gè)位4×3=12，所以積個(gè)位是2，十位□×3+1=□，通過(guò)試算得34×3=102）；推理題：“一個(gè)三位數(shù)乘9，積是四位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最小是多少？”（最小四位數(shù)是1000，1000÷9≈111.11，所以最小三位數(shù)是112）。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)不是機(jī)械重復(fù)，而是通過(guò)“基礎(chǔ)-變式-拓展”的梯度，讓不同水平的學(xué)生都能獲得發(fā)展。我曾觀察到一名數(shù)學(xué)尖子生在完成拓展題后興奮地說(shuō)：“原來(lái)乘法還能這樣倒推！”這種思維的碰撞，正是運(yùn)算能力向“靈活”“創(chuàng)新”升級(jí)的體現(xiàn)。03教學(xué)升華：運(yùn)算能力背后的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)1從“算”到“理”：培養(yǎng)邏輯推理能力多位數(shù)乘一位數(shù)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)是“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”“乘法分配律”（如34×2=（30+4）×2=30×2+4×2）等數(shù)學(xué)原理的具體應(yīng)用。教學(xué)中，我常引導(dǎo)學(xué)生用“因?yàn)椤浴钡木涫浇忉層?jì)算過(guò)程（如“因?yàn)?4是3個(gè)十和4個(gè)一，所以34×2就是3個(gè)十×2加4個(gè)一×2，即6個(gè)十加8個(gè)一，等于68”）。這種“說(shuō)理訓(xùn)練”不僅能減少計(jì)算錯(cuò)誤，更能讓學(xué)生的思維從“操作層面”躍升至“推理層面”。2從“準(zhǔn)”到“快”：培養(yǎng)運(yùn)算策略意識(shí)運(yùn)算能力不僅要求“正確”，還需要“合理”“簡(jiǎn)潔”。例如計(jì)算“105×3”，部分學(xué)生按常規(guī)豎式計(jì)算，而有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)“105=100+5”，于是100×3+5×3=300+15=315，更簡(jiǎn)便；再如“25×4”，學(xué)生通過(guò)記憶“25×4=100”這一特殊乘積，能快速得出結(jié)果。教學(xué)中，我會(huì)專(zhuān)門(mén)設(shè)置“優(yōu)化算法”環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生分享不同的計(jì)算方法，再通過(guò)對(duì)比選出最適合自己的策略，逐步培養(yǎng)“能簡(jiǎn)則簡(jiǎn)”的運(yùn)算習(xí)慣。3從“題”到“用”：培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)與模型思想數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，更要回歸生活。在教學(xué)中，我結(jié)合“校園義賣(mài)”“圖書(shū)角采購(gòu)”“運(yùn)動(dòng)會(huì)道具制作”等真實(shí)情境，讓學(xué)生用多位數(shù)乘一位數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。例如：“義賣(mài)攤位有7種玩具，每種有12個(gè)，賣(mài)出3個(gè)后，還剩多少個(gè)？”學(xué)生需要先算7×12=84（總個(gè)數(shù)），再算84-3=81（剩余個(gè)數(shù)）。這種“問(wèn)題解決”過(guò)程，不僅鞏固了乘法計(jì)算，更讓學(xué)生體會(huì)到“乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”這一本質(zhì)，逐步建立“總量=單一量×數(shù)量”的數(shù)學(xué)模型。04總結(jié)與展望：運(yùn)算能力的“根”與“魂”總結(jié)與展望：運(yùn)算能力的“根”與“魂”回顧多位數(shù)乘一位數(shù)的教學(xué)，其核心是“以算理支撐算法，以算法深化算理”。學(xué)生通過(guò)“操作-表征-建?！钡膶W(xué)習(xí)路徑，不僅掌握了具體的計(jì)算方法，更發(fā)展了邏輯推理、策略?xún)?yōu)化、應(yīng)用建模等數(shù)學(xué)思維。作為教師，我始終堅(jiān)信：運(yùn)算能力的培養(yǎng)不是“刷題”的機(jī)械重復(fù)，而是“理解”的螺旋上升。當(dāng)學(xué)生能清晰解釋“為什么從個(gè)