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2025~2026學年新疆烏魯木齊新潮學校高二上學期期中考試數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.直線的傾斜角為（）

A．B．C．D．(★)2.下列關于空間向量的說法中正確的是（）

A．單位向量都相等B．若，，則C．若向量，滿足，則D．若，，則(★)3.已知向量，則在方向上投影的數(shù)量為（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知，，則（）

A．B．C．D．(★)5.已知空間向量，，若，則的值為（）

A．1或B．2或C．1或D．2或(★★★)6.若直線與平行，則實數(shù)的值為（）

A．0B．2C．3D．2或3(★★)7.我國古代數(shù)學名著《九章算術》中，將底面為矩形且一側棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬.如圖所示，已知四棱錐是陽馬，平面，且，若，則（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，若直線，，的斜率分別為，，，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.下列命題中錯誤的是（）

A．若直線的傾斜角為鈍角，則其斜率一定為負數(shù)B．任何直線都存在斜率和傾斜角C．直線的一般式方程為D．任何一條直線至少要經(jīng)過兩個象限(★★★)10.直線，則下列說法正確的是（）

A．若，則或B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)11.如圖，正方體的棱長為a，E是棱CD上的動點，且．則下列結論正確的是（）

A．B．點E到直線的距離為C．直線AE與所成角的范圍為D．二面角的大小為三、填空題(★★)12.已知向量平行于向量，則m+n＝_____________．(★★)13.已知直線的方程為，則與垂直，且過點的直線方程是______．(★★)14.無論取何實數(shù)，直線都經(jīng)過定點_____四、解答題(★★★)15.設直線，根據(jù)下列條件求的值：(1)直線的斜率為1；(2)直線在軸上的截距為．(★★★)16.已知.(1)求；(2)當時，求實數(shù)k的值.(★★★)17.已知空間中三點，，．(1)若向量與相互垂直，求實數(shù)的值；(2)求的面積．(★★★)18.如圖在四棱錐中，，，且底面為直角梯形，平面，分別為線段上靠近點的三等分點.(1)證明:平面；(2)求平面與平面夾角的余弦值.(★★★)19.如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且

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