(1）定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．(2）求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方．一個(gè)正數(shù)a的正的平方根表示為“”，負(fù)的平方根表示為．正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作a．零的算術(shù)平方根仍舊是零．平方根和立方根的性質(zhì)1．平方根的性質(zhì)：正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．2．立方根的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是2．點(diǎn)的坐標(biāo)(1）我們把有順序的兩個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a，b(2）平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念①建立平面直角坐標(biāo)系的方法：在同一平面內(nèi)畫(huà)；兩條有公共原點(diǎn)且垂直的數(shù)軸．②各部分名稱(chēng)：水平數(shù)軸叫x軸(橫軸豎直數(shù)軸叫y軸(縱軸x軸一般取向右為正方向，y軸一般取象上為正方向，兩軸交點(diǎn)叫坐標(biāo)系的原點(diǎn)．它既屬于x軸，又屬于y軸．(3）坐標(biāo)平面的劃分建立了坐標(biāo)系的平面叫做坐標(biāo)平面，兩軸把此平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限．(4）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．3．坐標(biāo)確定位置平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1）各象限內(nèi)點(diǎn)P(a，b）的坐標(biāo)特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b<0．(2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)P(a，b）的坐標(biāo)特征：①x軸上：a為任意實(shí)數(shù)，b＝0；②y軸上：b為任意實(shí)數(shù)，a＝0；③坐標(biāo)原點(diǎn)：a＝0，b＝0．(3）兩坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)上點(diǎn)P(a，b）的坐標(biāo)特征：①一、三象限：a＝b；②二、四象限：a＝b．4．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)1、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)．2、有圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)求面積時(shí)，過(guò)已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，然后求出相關(guān)的線(xiàn)段長(zhǎng)，是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法和規(guī)律．3、若坐標(biāo)系內(nèi)的四邊形是非規(guī)則四邊形，通常用平行于坐標(biāo)軸的輔助線(xiàn)用“割、補(bǔ)”法去解決問(wèn)題．5．垂線(xiàn)段最短(1）垂線(xiàn)段：從直線(xiàn)外一點(diǎn)引一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做垂線(xiàn)段．(2）垂線(xiàn)段的性質(zhì)：垂線(xiàn)段最短．正確理解此性質(zhì)，垂線(xiàn)段最短，指的是從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所作的垂線(xiàn)段最短．它是相對(duì)于這點(diǎn)與直線(xiàn)上其他各點(diǎn)的連線(xiàn)而言．(3）實(shí)際問(wèn)題中涉及線(xiàn)路最短問(wèn)題時(shí)，其理論依據(jù)應(yīng)從“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”和“垂線(xiàn)段最短”這兩個(gè)中去選擇．一．選擇題(共5小題）12025?織金縣三模）如圖，每個(gè)小正方形格子的邊長(zhǎng)代表10m．小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40m，再向南走30m到達(dá)點(diǎn)M．如果用(40，30）表示點(diǎn)M的位置，那么(10，A．點(diǎn)A的位置B．點(diǎn)B的位置C．點(diǎn)C的位置D．點(diǎn)D的位置22025春?隴縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，有A(m1，m+2B(2，2m+1C(2m+2，1）三點(diǎn)，P為直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A恰好落在y軸上，且點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A1，3）B4，3）C3，3）D2，2）32025春?阜平縣期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，4B(3，1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)a∥x軸，點(diǎn)C是直線(xiàn)a上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為()42025春?船營(yíng)區(qū)校級(jí)月考）如圖是吉林省行政區(qū)域圖，圖中標(biāo)注的白城所在地用坐標(biāo)表示為(2，2則坐標(biāo)為(0，1）的城市為()A．松原B．長(zhǎng)春C．吉林D．延邊52025?海東市一模）某中學(xué)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，在A、B兩處栽種了兩棵小樹(shù)，且兩棵小樹(shù)關(guān)于小路對(duì)稱(chēng)．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，3則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 二．填空題(共5小題）62025?武威校級(jí)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(2m+4，m1且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．72025春?黔西南州期末）如圖是象棋棋盤(pán)一部分的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“帥”位于點(diǎn)(0，4“馬”位于點(diǎn)(3，4則“兵”位于點(diǎn)82025?東莞市二模）北斗七星是指大熊座的天樞、天璇、天璣、天權(quán)、玉衡、開(kāi)陽(yáng)、搖光七星，古人把這七星聯(lián)系起來(lái)想象成為古代舀酒的斗形，故名北斗．愛(ài)好天文的小祺將自己觀察到的北斗七星畫(huà)在如圖所示的網(wǎng)格上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，若表示“搖光”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，2表示“開(kāi)陽(yáng)”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，3則表示“天權(quán)”的點(diǎn)(正好在網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)為．92025春?沭陽(yáng)縣校級(jí)月考）如圖，一束光線(xiàn)從點(diǎn)A(3，6）出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)B(0，1）反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)x軸上的點(diǎn)C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為．102025?豐澤區(qū)校級(jí)模擬）已知，如圖，點(diǎn)A(8，12B和C為x軸上兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，連接OA，若OA平分∠BAC，則的值為．三．解答題(共5小題）112025春?玉田縣校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2m+5，3m+3(1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2）若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)Q(5，1）且與y軸平行的直線(xiàn)上時(shí)，①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②點(diǎn)P到x軸的距離為；(3）已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大4，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)P所在的象限．122025春?玉田縣校級(jí)月考）如圖，有一個(gè)機(jī)器人在網(wǎng)格(每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它從點(diǎn)A(1，2）處出發(fā)．規(guī)定：向上或向右走均為正，向下或向左走均為負(fù)．如：從A到B記為：A→B(+1，+3從B到A記為：B→A(1，3其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．(1）根據(jù)圖中位置，從A到C應(yīng)記為：A→C從C到D應(yīng)記為：C→D(2）若機(jī)器人從A處去E處的行走路線(xiàn)依次為(+3，+3+2②求機(jī)器人按上述路線(xiàn)從A處去E處行走的路程．(3）若圖中另有兩個(gè)點(diǎn)P，Q，且P→A(m+3，n+2P→Q(m+1，n2則從Q到A應(yīng)記為：Q→A132025春?玉田縣校級(jí)月考）某城市部分公共場(chǎng)所位置如圖所示，以少年宮為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎闹本€(xiàn)做橫軸，向北方向?yàn)檎闹本€(xiàn)做縱軸，一小格的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，建立直角坐標(biāo)系．(1）按要求畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出博物館和體育館的坐標(biāo)；(2）圖書(shū)館與醫(yī)院恰好關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)描出圖書(shū)館的位置(并標(biāo)注名稱(chēng)并寫(xiě)出其坐標(biāo)；(3）城市規(guī)劃館與少年宮、超市在一條直線(xiàn)上，且到少年宮、超市的距離相等，直接寫(xiě)出城市規(guī)則館的坐標(biāo)．142025春?岳麓區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)P(2a1，2a解答下列各題：(1）若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；(2）若點(diǎn)Q(5，8且PQ∥y軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3）若點(diǎn)P在第四象限，且它到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的2倍，求a2025+2024的平方根．152025春?前郭縣月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸，垂足為A，BC⊥y軸，垂足為C，已方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到AB的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t=;(2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，射線(xiàn)AO上有一點(diǎn)E(不與點(diǎn)A、O重合射線(xiàn)OC上有一點(diǎn)F(不與點(diǎn)O、C重合連接PE、PF，使得∠EPF＝70。，直接寫(xiě)出∠AEP與∠PFC的數(shù)量關(guān)系．一．選擇題(共5小題）題號(hào)12345答案DBCBD一．選擇題(共5小題）12025?織金縣三模）如圖，每個(gè)小正方形格子的邊長(zhǎng)代表10m．小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40m，再向南走30m到達(dá)點(diǎn)M．如果用(40，30）表示點(diǎn)M的位置，那么(10，A．點(diǎn)A的位置B．點(diǎn)B的位置C．點(diǎn)C的位置D．點(diǎn)D的位置【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)M的位置為(40，30且每個(gè)小正方形格子的邊長(zhǎng)代表10m，則(10，20）表示點(diǎn)D的位置，即可作答．【解答】解：∵每個(gè)小正方形格子的邊長(zhǎng)代表10m．用(40，30）表示點(diǎn)M的位置，故選：D．22025春?隴縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，有A(m1，m+2B(2，2m+1C(2m+2，1）三點(diǎn)，P為直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A恰好落在y軸上，且點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A1，3）B4，3）C3，3）D2，2）【答案】B【分析】先根據(jù)點(diǎn)A在y軸上求出m，從而可得A(0，3B(2，3C(4，1結(jié)合數(shù)軸可知當(dāng)CP⊥x軸時(shí)，CP長(zhǎng)度最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．解得m＝1，如圖所示，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上的動(dòng)點(diǎn)，∴當(dāng)CP⊥x軸時(shí)，CP長(zhǎng)度最小，故選：B．32025春?阜平縣期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，4B(3，1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)a∥x軸，點(diǎn)C是直線(xiàn)a上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為()【答案】C【分析】由垂線(xiàn)段最短可知，當(dāng)BC⊥直線(xiàn)a時(shí)，線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度最短，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥直線(xiàn)a于點(diǎn)C，以此即可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：由垂線(xiàn)段最短可知，當(dāng)BC⊥直線(xiàn)a時(shí)，線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度最短，如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥直線(xiàn)a于點(diǎn)C，∵過(guò)點(diǎn)A(1，4）的直線(xiàn)a∥x軸，點(diǎn)C是直線(xiàn)a上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，∵BC⊥直線(xiàn)a，直線(xiàn)a∥x軸，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，故選：C．42025春?船營(yíng)區(qū)校級(jí)月考）如圖是吉林省行政區(qū)域圖，圖中標(biāo)注的白城所在地用坐標(biāo)表示為(2，2則坐標(biāo)為(0，1）的城市為()A．松原B．長(zhǎng)春C．吉林D．延邊【答案】B【分析】根據(jù)已知條件找到坐標(biāo)系原點(diǎn)，即可找出坐標(biāo)為(0，1）的城市【解答】解：根據(jù)題意可知：坐標(biāo)為(0，1）的城市為長(zhǎng)春．故選：B．52025?海東市一模）某中學(xué)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，在A、B兩處栽種了兩棵小樹(shù)，且兩棵小樹(shù)關(guān)于小路對(duì)稱(chēng)．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，3則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 【答案】D【分析】根據(jù)題意可知A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，繼而得到本題答案．【解答】解：∵A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，3故選：D．二．填空題(共5小題）62025?武威校級(jí)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(2m+4，m1且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，）．【分析】根據(jù)題意可得：|2m+4|＝|m1|，從而可得2m+4=±(m1然后進(jìn)行計(jì)算即可解答【解答】解：由題意得：2m+4=±(m172025春?黔西南州期末）如圖是象棋棋盤(pán)一部分的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“帥”位于點(diǎn)【分析】由“帥”位于點(diǎn)(0，4“馬”位于點(diǎn)(3，4找出坐標(biāo)原點(diǎn)，即可得出答案【解答】解：如圖，82025?東莞市二模）北斗七星是指大熊座的天樞、天璇、天璣、天權(quán)、玉衡、開(kāi)陽(yáng)、搖光七星，古人把這七星聯(lián)系起來(lái)想象成為古代舀酒的斗形，故名北斗．愛(ài)好天文的小祺將自己觀察到的北斗七星畫(huà)在如圖所示的網(wǎng)格上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，若表示“搖光”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，2表示“開(kāi)陽(yáng)”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，3則表示“天權(quán)”的點(diǎn)(正好在網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)為(5，1【分析】根據(jù)“搖光”的點(diǎn)的坐標(biāo)與“開(kāi)陽(yáng)”的點(diǎn)的坐標(biāo)先判斷平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，確定x軸，y軸，根據(jù)坐標(biāo)系確定表示“天權(quán)”的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解答】解：由表示“搖光”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，2）與表示“開(kāi)陽(yáng)”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，3）得：平面直角坐標(biāo)系，如圖：可知：表示“天權(quán)”的點(diǎn)(正好在網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)為(5，192025春?沭陽(yáng)縣校級(jí)月考）如圖，一束光線(xiàn)從點(diǎn)A(3，6）出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)B(0，1）反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)x軸上的點(diǎn)C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】0【分析】點(diǎn)A(3，6）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′(3，6根據(jù)反射的性質(zhì)得，反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B(0，1）和A′(3，6求出A'B的解析式為：y，再令y＝0即可求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)A(3，6）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′(3，6∴反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B(0，1）和A′(3，6設(shè)A'B的解析式為：y＝kx+1，∴A'B的解析式為：y，解得x故答案為：0102025?豐澤區(qū)校級(jí)模擬）已知，如圖，點(diǎn)A(8，12B和C為x軸上兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，連接OA，若OA平分∠BAC，則的值為．【答案】．【分析】運(yùn)用三角形等分線(xiàn)的性質(zhì)，再表示出OB，OC的關(guān)系可解．【解答】解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(m，0C點(diǎn)坐標(biāo)為(n，0∵OA平分∠BAC，由勾股定理可得：代入到①可得：nm1故答案為：三．解答題(共5小題）112025春?玉田縣校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2m+5，3m+3(1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2）若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)Q(5，1）且與y軸平行的直線(xiàn)上時(shí)，①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②點(diǎn)P到x軸的距離為12；(3）已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大4，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)P所在的象限(3）點(diǎn)P在第四象限．【分析】(1）因?yàn)辄c(diǎn)P在x軸上，所以縱坐標(biāo)為0，解得m值并代入橫坐標(biāo)的代數(shù)式中即可得到答案；(2）因?yàn)辄c(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(5，1）且與y軸平行的直線(xiàn)上，所以A、P兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，令P點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，解得m的值并代入縱坐標(biāo)的代數(shù)式中即可；(3）根據(jù)題意列出方程，即可得到答案．【解答】解1）∵點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，0(2）①∵點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)Q(5，1）且與y軸平行的直線(xiàn)上，②由點(diǎn)P的坐標(biāo)知，點(diǎn)P到x軸的距離為12，故答案為：12；）＝∴點(diǎn)P在第四象限．122025春?玉田縣校級(jí)月考）如圖，有一個(gè)機(jī)器人在網(wǎng)格(每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它從點(diǎn)A(1，2）處出發(fā)．規(guī)定：向上或向右走均為正，向下或向左走均為負(fù)．如：從A到B記為：A→B(+1，+3從B到A記為：B→A(1，3其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．(1）根據(jù)圖中位置，從A到C應(yīng)記為：A→C(+3，1從C到D應(yīng)記為：C→D(2）若機(jī)器人從A處去E處的行走路線(xiàn)依次為(+3，+3+2①點(diǎn)E的坐標(biāo)為(7，3②求機(jī)器人按上述路線(xiàn)從A處去E處行走的路程．(3）若圖中另有兩個(gè)點(diǎn)P，Q，且P→A(m+3，n+2P→Q(m+1，n2則從Q到A應(yīng)記為：Q→A(2）①7，3；②21；(3）+2，+4．【分析】(1）根據(jù)規(guī)定“向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)”即可求解；(2）①將從A處到E處的行走路線(xiàn)的第一個(gè)數(shù)相加后等于+6，表明是向右走了6個(gè)單位，將行走路程的第二個(gè)數(shù)相加后等于+1，表明是向上走了1個(gè)單位，由此即可求解；②計(jì)算|+3|+|+3|+|+2|+|1|+|3|+|3|+|+4|+|+2|即得；(3）設(shè)P(x，y根據(jù)P→A(m+3，n+2A(1，2得P(m2，n根據(jù)P→Q(m+1，n【解答】解1）A→C(+3，1從C到D應(yīng)記為：C→D(+1，+3(2）①如圖，故答案為：7，3；②從A到E處行走的路程|+3|+|+3|+|+2|+|1|+|3|+|3|+|+4|+|+2|＝21．(3）設(shè)P(x，y由條件可知x+m+3＝1，y+n+2＝2，）＝）＝∴Q→A(+2，+4故答案為：+2，+4．132025春?玉田縣校級(jí)月考）某城市部分公共場(chǎng)所位置如圖所示，以少年宮為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎闹本€(xiàn)做橫軸，向北方向?yàn)檎闹本€(xiàn)做縱軸，一小格的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，建立直角坐標(biāo)系．(1）按要求畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出博物館和體育館的坐標(biāo)；(2）圖書(shū)館與醫(yī)院恰好關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)描出圖書(shū)館的位置(并標(biāo)注名稱(chēng)并寫(xiě)出其坐標(biāo)；(3）城市規(guī)劃館與少年宮、超市在一條直線(xiàn)上，且到少年宮、超市的距離相等，直接寫(xiě)出城市規(guī)則館的坐標(biāo)．博物館的坐標(biāo)為(2，0體育館的坐標(biāo)為(3，2）【分析】(1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置，建立直角坐標(biāo)系，即可解答；(2）利用(1）中的直角坐標(biāo)系和軸對(duì)稱(chēng)即可求解；(3）根據(jù)題意可得：城市規(guī)劃館位于少年宮和超市的中點(diǎn)上，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可．【解答】解1）如圖平面直角坐標(biāo)系，博物館的坐標(biāo)為(2，0體育館的坐標(biāo)為(3，2(2）圖書(shū)館與醫(yī)院(2，3）恰好關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，圖書(shū)館的位置如圖所示，坐標(biāo)為(2，3(3）少年宮的坐標(biāo)為(0，0超市的坐標(biāo)為(2，4142025春?岳麓區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)P(2a1，2a解答下列各題：(1）若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，1）；(2）若點(diǎn)Q(5，8且PQ∥y軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3）若點(diǎn)P在第四象限，且它到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的2倍，求a2025+2024的平方根(3）±45．【分析】(1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決問(wèn)題．(2）根據(jù)平行于y軸的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決問(wèn)題．(3）根據(jù)題意建立關(guān)于a的等式，求出a的值即可解決問(wèn)題．【解答】解1）因?yàn)辄c(diǎn)P在y軸上，解得a＝0.5，(2）因?yàn)辄c(diǎn)Q坐標(biāo)為(5，8且PQ∥y軸，(3）因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，且它到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的2倍，所以a2025+2024＝2025，所以a2025+202