初二物理上冊(cè)質(zhì)量與密度練習(xí)題

一.選擇題（共25小題）

1.有兩種密度不同的液體，取等質(zhì)量或等體積混合后密度分別為PA和PB，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.PA大于PBB.PA小于PBc.PA等于PBD.PA和pB大小無(wú)法判斷

2.某同學(xué)自制了一架天平，由于制作粗糙，天平兩側(cè)長(zhǎng)度不同。當(dāng)將一物體放在天平的左盤時(shí)，右側(cè)跌碼的質(zhì)量為

mi，恰好平衡；當(dāng)將該物體放在天平的右盤時(shí)，左側(cè)跌碼的質(zhì)量為m2,天平才平衡。則該物體的質(zhì)量應(yīng)為：（）

.____nii+ITIQiriiIUQ一一.一

A，行而B(niǎo)?C-不而D-無(wú)法確定

3.甲、乙兩圓柱體杯子，分別裝滿液體，它們的高之比為I：2,底面半徑之比為2：I,若所裝液體的密度之比為3：

4,那么所裝液體的質(zhì)量之比為（）

A.2：IB.4：3C.2：3D.3：2

4.丹丹想知道一個(gè)質(zhì)量為79g的鐵球是空心還是實(shí)心的，因鐵球放不進(jìn)量筒而做了如下探究：把鐵球放入裝滿水的燒

杯，收集溢出的水，然后把溢出的水全部倒入量筒中，測(cè)出溢出水的體積如圖所示。請(qǐng)你幫丹丹同學(xué)判斷鐵球是空

心還是實(shí)心？若是空心，空心部分的體積是多少？（）p^NgxicPkg/iR

A.空心，V交=10co?B.空心，V空=20cm3C.空心，V空=30cm3D.實(shí)心

5.用密度不同的兩種液體裝滿兩個(gè)完全相同的燒杯甲和乙。甲杯中兩液體的質(zhì)量各占一半，乙杯中兩液體體積各占一

半。兩種液體的密度分別為P1和P2,且PI〈P2.設(shè)兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象，若甲乙兩杯內(nèi)液體的質(zhì)量分別

為m甲和m乙，則（）

A.m甲Vm乙B.m甲=01乙C.m甲＞01乙D.無(wú)法判斷

6.阿基米德采用排水法解決了王冠摻假問(wèn)題，現(xiàn)有一個(gè)金和銀做成的王冠，用排水法測(cè)量出其體積為56.9cm3,若與

王冠質(zhì)量相同的純金塊和純銀塊的體積分別為52.5cm3和96.5cm3,則王冠中銀的質(zhì)量和金的質(zhì)量之比為（）

A.1：8B.1：9C.1：1（）D.1：II

7.甲、乙、丙三個(gè)正方體，邊長(zhǎng)之比為1：2：3,質(zhì)量分別為3g、24g、36g,已知它們是同種材料制成的，但有一個(gè)

是空心的，空心正方體是（）

A.甲B.乙C.因D.無(wú)法判斷

8.用天平稱量出100g的水步驟如下，其順序合理的是（）

（1）把天平放在水平臺(tái)上；（2）調(diào)節(jié)橫梁的螺母，使橫梁平衡;

(3)在右盤中加減征碼，并移動(dòng)游碼位置使天平可以平衡；(4)將空杯放在左盤里；

(5)右盤中祛碼總質(zhì)量與游碼在標(biāo)尺上的讀數(shù)之和就是空燒杯的質(zhì)量；

(6)把游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處；(7)在右盤內(nèi)放入10()g的祛碼；(8)在左盤燒杯內(nèi)加水，直到天平平衡。

A.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)B.(1)(6)(2)(4)(3)(5)(7)(8)

C.(1)(3)(2)(4)(5)(6)(7)(8)D.(1)(2)(5)(4)(3)(6)(7)(8)

9.某冰塊中有一小石頭，冰和石頭的總質(zhì)量是64克，將它們放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中。當(dāng)冰全部

熔化后，容器里的水面下降了0.6cm,若容器的底面積為IOcm2,則石頭的密度為()

A.2.0X103kg/m3B.2.5XIO3kg/m3C.3.0XK)3kg/m3D.3.5XK)3kg/m3

10.如怪所示，天平處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在右盤內(nèi)斜面上有一電動(dòng)玩具小車勻速上行，則天平()

n

A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.無(wú)法判斷

11.小字同學(xué)想通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量某種液體的密度，他首先用量杯測(cè)量了部分液體的體積V,然后用天平測(cè)量了液體和量

杯的總質(zhì)量m,多次實(shí)驗(yàn)后，他通過(guò)得到的幾組數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的m-V圖象。下列說(shuō)法()

①量杯質(zhì)量為20g②該液體密度為l.25g/cnT*③該液體密度為2g/cn?④65cm'的該液體質(zhì)量為65g

100

80

60

40

20

A.只有①②正確B.只有②③正確C.只有①④正確D.只有③④正確

12.用密度不同的兩種液體裝滿兩個(gè)完全相同的燒杯甲和乙，甲杯中兩種液體的質(zhì)量各占一半，乙杯中兩種液體的體

積各占一半。兩種液體的密度分別為，pi和P2,且PI〈P2設(shè)兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象，若甲、乙兩杯內(nèi)液體

的總質(zhì)量分別為m甲和m乙，則()

A.mniVm乙B.mtp=m乙C.m“Am乙D.無(wú)法確定

13.一量筒中原有50亳升水，現(xiàn)在往里面放入一干燥的木塊，木塊同時(shí)從量筒中吸收了四分之一木塊體積的水,假設(shè)

木塊吸收了水后體積不膨脹，木塊靜止時(shí)有二分之一體積浸入水中，量筒中水位上升到56亳升，則這塊木塊的體

積是()

A.6cm3B.18cm3C.12cm3D.24cm'

14.甲乙兩個(gè)實(shí)心金屬球，其質(zhì)量之比m甲：m乙=1：2,p甲：p乙=2：5,那么甲乙兩球的體積之比V甲：V乙為()

A.1：5B.5：IC.5：4D.4：5

15.容器裝滿水后，容器和水總質(zhì)量為UH：若在容器內(nèi)放質(zhì)量為山的小金屬塊A后再加滿水，總質(zhì)量為HI2；若

在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A和一質(zhì)量為m的小金屬塊B后再加滿水，總質(zhì)量m3，則金屬塊A和金屬塊B

的密度之比為（）

A.m2：m3B.（m2-mi）：（m3-mi）C.（m3-m2）：（m2-mi）D.（mi+m-m3）：（mi+m-m2）

16.現(xiàn)有鉛球、鐵球和鋁球各一個(gè)，質(zhì)量分別是m帶，m鐵，m鋁，已知p鉛＞p^＞p用.下列說(shuō)法正確的是：（）

A.如果三個(gè)球都是實(shí)心的，則V鉛＜V鐵＜V銘

B.如果三個(gè)球都是實(shí)心的，且質(zhì)量相等，將它們分別浸沒(méi)于放在同一水平面上的三只相同量筒的水中后（水未溢

出），量筒水面相平，則原來(lái)裝水最少的量筒中放入的是鉛球。

C.如果三個(gè)球是體積相等的空心球，則空心部分的體積最小的是措球。

D.將質(zhì)量是m快的空心鐵球裝滿水，球的總質(zhì)量:是m.〉將水全部倒凈后再裝滿酒精，已知酒精的密度是p酒精，

m水

則裝入酒精質(zhì)量的求解思路是：m泗w=p酒相V酒柚-*V酒精=V水-V水=-7；———m水=01總-m鐵

P水

17.一大杯某液體的密度為pi,一小杯另一種液體的密度為P2,且pi〈p2,將它們混合后密度為p,那么下列四個(gè)關(guān)

系式中，正確的是（假設(shè)混合后體積不變）（）

Pi+P八＞01+。2「c〈Pl+P2P2~P1

A.p-----------2B.p＞--------------C.O'------------Dn.p------------

2222

18.現(xiàn)有容積為100毫升的小瓶，能否用它裝下85克酒精或115克硫酸？（）（p酒精=0.8g/cm3,p俺酸=1.84g/cn?）

A.都能裝下B.都裝不下C.能裝85克酒精，裝不下115克硫酸

D.能裝下115克硫酸，裝不下85克酒精

19.現(xiàn)有一個(gè)由甲、乙兩種金屬做成的零件，測(cè)量出其體積為61.'nA若與零件質(zhì)量相同的純甲金屬和純乙金屬的體

積分別為52.5cm3和96.5cm3,則零件中甲金屬的質(zhì)量和乙金屬的質(zhì)量之比為（）

A.2：IB.3：1C.4：1D.5：1

20.兩只一樣的燒杯均裝滿水，將兩個(gè)實(shí)心銅塊和鐵塊分別投入燒杯中,（已知pi?=8.9X|（）3kg/m3,p詼=7.9Xl（）3kg/m3）

測(cè)得兩杯總質(zhì)量相等，則銅塊與鐵塊質(zhì)最大小關(guān)系，下面說(shuō)法正確的是（）

A.銅塊質(zhì)量大B.鐵塊質(zhì)量大C.鐵塊和銅塊質(zhì)量一樣大D.條件不足，無(wú)法判斷

21.鐵的密度為7.9X103kg/m3,將一塊體積為605?的鐵塊，截去20cm3,則剩余dOcn?鐵塊的密度是（）

A.7.9kg/m3B.5.3X103kg/m3C.11.9g/cm3D.7.9g/cm3

22.阿基米德采用排水法解決了王冠摻假問(wèn)題，現(xiàn)有一個(gè)金和銀做成的王冠，用排水法測(cè)量出其體積為VcnA若與王

冠質(zhì)量相同的純金塊和純銀塊的體積分別為Vicn?和V2cm3,則王冠中銀的質(zhì)量和金的質(zhì)量之比為（）力金=

19.3g/cm3＞p-=IO.5g/cm3）

A（%+V2）VnV〃2「V-%c

V1V2（V1-V2）Vv2-v（V1+V2）7

23.李新同學(xué)閱讀了下表后，得出了一些結(jié)論，其中不正確的是（)

放3人甲球。在天平的右盤放4個(gè)乙球，天平恰好平衡，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲金屬球是空心的B.甲，乙兩種金屬球的質(zhì)量之比為4：3

C.空心的金屬球中空心部分體枳與整個(gè)球的體枳之比為1：4

D.空心的金屬球中空心部分體枳與整個(gè)球的體枳之比為3：4

三.填空題（共3小題）

29.下面是同學(xué)們分組測(cè)最牛奶密度的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，請(qǐng)你將實(shí)驗(yàn)過(guò)程補(bǔ)充完整。

（1）將天平放在水平桌面上，將調(diào)至標(biāo)尺左端的零刻線處，并調(diào)節(jié)使天平平衡。

（2）用天平測(cè)出一盒牛奶的總質(zhì)量為275g,將盒內(nèi)牛奶倒入量筒中一部分如圖甲，讀出量簡(jiǎn)內(nèi)牛奶的體積為

cm3o

（3）如圖乙，用天平測(cè)出剩余牛奶和盒的總質(zhì)量為g.計(jì)算出牛奶的密度為g/cn?。

（4）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，有一小組同學(xué)的天平損壞了不能使用，于是他們乂找來(lái)了一個(gè)試管和記號(hào)筆，利用原來(lái)的量簡(jiǎn)

和水（如圖丙）測(cè)出了牛奶的密度，請(qǐng)聰明的你幫助他們完成下面的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

①在量筒內(nèi)倒入適量的水，將試管放入量筒的水中豎直漂浮，讀出量筒內(nèi)水面所對(duì)的刻度V1。

②在試管內(nèi)倒入適量的水，先,然后將試管放入量筒內(nèi)水中豎直漂浮，讀出量筒內(nèi)水面所對(duì)的刻度V2。

③將試管內(nèi)的水倒凈，再直到標(biāo)記處，然后再將試管放入晶筒內(nèi)水中豎直漂浮，讀出量筒內(nèi)水面所對(duì)的刻

度V3。

④牛奶密度的表達(dá)式為：p牛奶=（用物理量的符號(hào)表示）。

30.小明用天平、量筒和水（p水=1.0g/cm3）等器材測(cè)干燥軟木塞（具有吸水性）的密度時(shí)，進(jìn)行了下列操作：

①用調(diào)好的天平測(cè)出軟木塞的質(zhì)量mi；

②將適量的水倒入量筒中，讀出水面對(duì)應(yīng)的示數(shù)Vi；

③用細(xì)鐵絲將軟木塞浸沒(méi)再裝有水的量筒中，過(guò)段時(shí)間后，讀出水面對(duì)應(yīng)的示數(shù)V2；

④將軟木塞從量筒中取出，直接用調(diào)好的天平測(cè)出其質(zhì)量m2。

（1）指出小明操作中的不規(guī)范之處：。

（2）如表中是小明實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有短寫完整的數(shù)據(jù)記錄表格。請(qǐng)根據(jù)圖中天平和鼠筒的讀數(shù)將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整。

物理量mi/gVi/cm3V2/cm3ni2/g干燥軟木塞的密度

p木/g?cm3

測(cè)量值6370

（3）對(duì)具有吸水性物質(zhì)的體積測(cè)量提出一種改進(jìn)方法。

31.為確定某種未知液體的“身份”，物理老師把這個(gè)任務(wù)交給了小明的實(shí)驗(yàn)小組，他們利用天平和量筒進(jìn)行了多次測(cè)

量。某次的操作如下:

一些物質(zhì)的密度

物質(zhì)硫酸水煤油酒精

密度(kg*m-3)1.8X1.0X0.8X0.8X

1031031()3103

20g20g5

自自3

IIIIIIII111111111111p111I-

012345g

甲丙

（1）用天平測(cè)量液體的質(zhì)量。當(dāng)天平平衡時(shí),放在右盤中的祛碼大小和游碼的位置如圖甲所示，則稱得燒杯和液

體的質(zhì)量m為go

（2）用量筒測(cè)量液體的體積。將燒杯中的液體全部倒入量筒中，液面達(dá)到的位置如圖乙所示，則該液體的體積V

為mL.盡管體積測(cè)量方法正確，但大家在對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果進(jìn)行評(píng)估時(shí)，發(fā)現(xiàn)液體的體積測(cè)量值比它的實(shí)

際值要（選填“偏大”或“偏小”）。

（3）他們對(duì)測(cè)量方法進(jìn)行修正后，測(cè)出了幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果作出了圖象，如圖丙所示。由

圖象可知該液體的密度為g/cm3；通過(guò)查表對(duì)照知該液體可能為。

四.實(shí)驗(yàn)探究題（共4小題）

32.小明學(xué)習(xí)了浮力知識(shí)后，想利用一彈簧測(cè)力計(jì)和一鐵塊制作一個(gè)測(cè)定液體密度的儀器，如圖所示。（在以下推導(dǎo)或

計(jì)算中g(shù)取ION/kg,鐵的密度為7.9XKpkg/m3.）

（1）首先，他稱得此鐵塊的重力為G=7.9N,則該鐵塊的體積是V=n?；然后，將金屬塊浸沒(méi)在待測(cè)液體

中，設(shè)此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F,則待測(cè)液體的密度表達(dá)式為p=（用題目中的符號(hào)表示）.小明依據(jù)此

規(guī)律，在測(cè)力計(jì)右側(cè)標(biāo)注出了液體的密度值，做成了一支密度計(jì)。

（2）當(dāng)利用該密度計(jì)測(cè)某液體密度時(shí)，指針在6.9N的位置.，則該液體的密度為kg/m\

（4）水銀的密度是水的十兒倍，利用該密度計(jì)（選填“能”或“不能”）測(cè)出水銀的密度。

33.下面是用天平和量筒做“測(cè)鹽水密度”的實(shí)驗(yàn)。

（1）調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，先將天平放在上，將游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線處，若發(fā)現(xiàn)指針的位置如圖甲所

示，則應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)，直到天平平衡。

（2）小聰用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量燒杯質(zhì)量時(shí)，右盤中所加硅碼和游碼位置如圖乙所示，則小聰所用燒杯的質(zhì)量為

g。

（3）下表分別是小聰、小明、小玲、小莉所設(shè)計(jì)和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過(guò)程（表中的圖只是實(shí)驗(yàn)步驟示意圖，圖中示數(shù)并

不是實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)）。這四位同學(xué)所則的均為同?種鹽水。

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作順序計(jì)算鹽水

實(shí)驗(yàn)步驟1步驟2步驟3密度的表

者達(dá)式

小聰

用天平測(cè)量出燒杯質(zhì)量m2

量mi

把鹽水倒入展筒中測(cè)

最出體積V

小明

川天平測(cè)量出燒杯質(zhì)把鹽水倒入燒杯中，測(cè)

量mi量鹽水和燒杯總質(zhì)量

m2

把燒杯中的鹽水倒入量

筒中測(cè)量出體積V

小玲

nn

把燒杯中的鹽水倒入

量筒中測(cè)量出體積V

小莉

mi

把燒杯中的部分鹽水

倒入量筒中測(cè)量*11體

積V

①在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，四位同學(xué)都沒(méi)有寫出計(jì)算鹽水密度的表達(dá)式。請(qǐng)你根據(jù)小莉的實(shí)驗(yàn)步驟寫出她計(jì)算鹽水密度的表

達(dá)式：P鹽水=?，

②在對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析論證時(shí)，老師發(fā)現(xiàn)四位同學(xué)中有兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果很接近，而另兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果差

別較大。老師指出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近的兩位同學(xué)的數(shù)據(jù)是較準(zhǔn)確的，而另兩位同學(xué)的結(jié)果差別大的主要原因是實(shí)驗(yàn)操

作順序不正確引起的。請(qǐng)你分析指出由于操作順序不正確而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大的是.實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏小的

是o(選填“小聰”、“小明”、“小玲”、“小莉”)

flfi

34.小啟和小宇在磁器口的嘉臨江邊各撿回一塊外形奇特的石頭,準(zhǔn)備利用在課堂上學(xué)到的知識(shí)測(cè)定它的密度。

202log

3臺(tái)

50g

0

甲乙丙

(1)小啟現(xiàn)將天平放在上，移動(dòng)游碼至標(biāo)尺左端處，發(fā)現(xiàn)指針靜止在分度盤中央的右臂，則應(yīng)將

平衡螺母向調(diào)節(jié)，直至天平平衡。

(2)用調(diào)好的天平測(cè)石子的質(zhì)量，小明用天平測(cè)量仰石塊的質(zhì)量，如圖甲，指出實(shí)驗(yàn)操作中的錯(cuò)誤：。改

正錯(cuò)誤后，小明用正確的方法稱礦石塊的質(zhì)量，平衡時(shí)放在盤中的砧碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙，則石頭的質(zhì)

量為g,在量筒內(nèi)裝有一定量的水，該石子放入前、后的情況如圖丙所示，則石頭的體積是cn?,此

3

石頭的密度是kg/m0

（3）小宇發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)有的器材中有天平（含祛碼），但沒(méi)有量筒，只有一個(gè)燒杯，聰明的小宇靈機(jī)一動(dòng)設(shè)計(jì)了另一

種測(cè)量石頭密度的方案，步驟如下:

A.用天平測(cè)出礦石塊的質(zhì)量為mo；

B.在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量mi；

c.將礦石塊輕輕放入裝滿水的燒杯中,礦石塊沉入杯底,燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，重新放在天平左

盤上，稱出此時(shí)燒杯、杯內(nèi)礦石和水的總質(zhì)量m2;

D.己知水的密度，并將其記為p木；

E.則礦石密度的表達(dá)式：p礦石=（用mo、mi、m2、p水來(lái)表達(dá)）

35.同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)室里測(cè)某種小礦石的密度，選用天平、量筒、小礦石、細(xì)線、燒杯和水，進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)操作:

A.將小礦石用細(xì)線系好后慢慢地放入量筒中并記下總的體積。

B.把游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)橫梁上的螺母，使橫梁平衡。

C.把天平放在水平桌面上。

D.符小礦石放在左盤中，在右盤中增減跌碼并移動(dòng)游碼直至橫梁平衡。

E,在量筒中倒入適量的水并記下水的體積。

（I）正確的實(shí)驗(yàn)操作順序是（只填字母序號(hào)）。

（2）在調(diào)節(jié)天平時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖a所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向調(diào)（選填“左”或“右

（3）用調(diào)節(jié)好的天平稱小礦石的質(zhì)量。天平平衡時(shí)，放在右盤中的秋碼和游碼的位置如圖b所示；量簡(jiǎn)量出小礦

石的體積如圖c所示，由此可知，小礦石的密度「=kg/m\

（4）實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)沒(méi)有使用天平只使用了量筒也測(cè)出了礦石的密度，請(qǐng)你把下面實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：（水的密

度用P水表示）

A.將小礦石放入小燒杯中，放入盛滿水的大燒杯中（如圖d所示）；在量筒中裝入足夠多的水，記錄示數(shù)V1；

B.，讀出量筒中剩余水的體積，記錄為V2；

C.再將小礦石浸沒(méi)在量筒水中，記錄示數(shù)示數(shù)V3;

D.根據(jù)以上記錄，寫出小礦石密度的表達(dá)式：pn=。

擴(kuò)展：

如果小燒杯的質(zhì)量13.2g,底面積為15cm2,則圖d中小燒杯浸沒(méi)在水中的深度為cm。

五.計(jì)算題(共5小題)

36.某空瓶的質(zhì)量為0.1千克，在瓶?jī)?nèi)裝滿水，測(cè)得瓶和水的總質(zhì)量0.7千克，將質(zhì)量為().5千克的金屬塊浸沒(méi)在瓶?jī)?nèi)

水中，等停止溢水后再次測(cè)得瓶、金屬塊和剩余水的總質(zhì)量1.1千克。求：

(1)瓶的容積V容。

(2)溢出水的質(zhì)量m溫。

(3)金屬塊的密度PM。

37.如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面積為2X1().，米％容器內(nèi)水的深度

為0.2米，且兩容器中水和酒精的質(zhì)量相等。(已知p泗精=0.8X103千克/米3,p錢=7.8X1(P千克/米3,p『2.7X

1()3千克/米3.)

(1)求A容器中水的質(zhì)量m水。

(2)求B容器中酒精的體積丫酒精。

(3)將5400克鋁塊浸沒(méi)在水中，質(zhì)量未知的鐵塊浸沒(méi)在酒精中后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)容器中的液面一樣高，且液體均沒(méi)有

溢出，求鐵塊的質(zhì)量。

38.小華買了一只宜興茶壺如圖所示。她聽(tīng)說(shuō)宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度。

于是她用天平測(cè)出整個(gè)茶壺的質(zhì)量為159g,其中壺蓋的質(zhì)量為44.4g,他把壺蓋浸沒(méi)在裝滿水的溢水杯中，并測(cè)得

溢出水的質(zhì)量是14.8g貝IJ：

（1）壺蓋的體積是多少？

（2）請(qǐng)你幫小華算出這種材料的密度是多少？

（3）求出制作整個(gè)茶壺所有材料的體積？

39.一個(gè)空瓶的質(zhì)量為mo,裝滿某種液體后瓶和液體的總質(zhì)量是mi.若在該空瓶中先放一些金屬顆粒，使瓶和金屬

顆粒的總質(zhì)量為m2,然后往瓶里裝這種液體直至充滿整瓶，用天平測(cè)得這時(shí)瓶、金屬顆粒和液體的總質(zhì)量為m3,

這種液體的密度為p液，則瓶里金屬顆粒的密度為多少？（請(qǐng)用題目中給出的字母表示，并保留公式推導(dǎo)過(guò)程）

40.用鹽水選種，要求鹽水的密度為l.lX|（）3kg/m3.現(xiàn)配制了O.5dm3的鹽水，稱得其質(zhì)量為0.6kg,試求:

（1）配制的鹽水是否符合要求？

（2）若不符合要求，應(yīng)加鹽還是加水？

（3）應(yīng)加鹽或加水多少g?

參考答案與試題解析

一.選擇題（共25小題）

1.【分析】混合液體的總質(zhì)量為兩種液體質(zhì)量之和，體積為兩液體的體枳之和，混合液體的質(zhì)量除以混合液體的體積

即為混合液體的密度，據(jù)此求出兩種情況下混合液體的密度，然后比較兩混合液體密度的大小。

【解答】解：設(shè)兩種密度不同液體的密度分別為pi、P2，

第一種情況：取等質(zhì)量m的液體混合時(shí)，混合液體的質(zhì)量為nu=2m,

由p=1L可得，兩種液體的體積分別為：

V

V]=」B_,V2=—

PlP2

則混合液體的體積為:

VA=V|+V2=^-H-—

PIP

所以混合液體的密度為：

口必2m2m2Plp2

PAmmmP+mP：

-V7__21―-Pi+P2

P1P2Pg

第二種情況：取等體積V的液體混合時(shí)，混合液體的體枳為VB=2V,

則兩種液體的質(zhì)量分別為：

mi=piV,ni2=p2V,

則混合液體的質(zhì)量為：

niB=in1+m2=p1V+p2V,

所以混合液體的密度為：

nBPjV+P2VP]+P

Pi+P2PP(P+P)2-4PP(PI-P2^2

___2J-___i12i12-i1-2=i------------>0

2Pi+P2----------2(Pi+P2)-----------2(Pi+P2)

所以，PB>PA。

故選：Bo

2.【分析】把物體放在不等臂天平的左盤，右盤放祛碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式；把物體放在不等臂天平的右盤,

左盤放祛碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式；兩個(gè)等式相比，得到物體的實(shí)際質(zhì)量。

【解答】解：天平在水平位置平衡，如圖設(shè)天平的左半段是12,右半段是h，

把物體切放在不等臂天平的左盤，右盤放山|硅碼，天平平衡,

所以mgl2=migli--①，

把物體m放在不等臂天平的右盤，左盤放跌碼，天平平衡,

所以m2g12=mgli--②，

工L=EL,所以,

副11(2m

故選：Ao

3.【分析】根據(jù)甲、乙兩圓柱體杯子的高度之比和底面半徑之比可求得其體積之比，因分別裝滿液體，故杯子的體積

即為杯了?內(nèi)液體的體積，又知道所裝液體的密度之比，然后利用密度公式變形可求得所裝液體的質(zhì)量之比。

怛=工理

【解答】解:??=2

?h乙2，r乙1

.「甲兀幡.h甲一三

V乙兀h乙121

P甲_3

P乙4

.m甲_R甲7甲_3x2=3

二乙P乙V乙412°

故選：Do

4.【分析】（I）鐵球溢出水的體積即為鐵球的體積，根據(jù)密度公式變形V=』L求出鐵球中鐵的體積.，再與鐵球的實(shí)際

P

體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的。

（2）用鐵球的實(shí)際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積。

【解答】解：（1）由溢出水的體積可知：V球=30cm3,

根據(jù)p?？傻?

鐵球中鐵的體積V快=二^=—強(qiáng)）=lOcn/,

0鐵7.9g/cm3

???丫鐵女:丫球

???鐵球是空心的；

（2）空心部分的體積：

V空心=V球-V鐵=30cm3_|Ocm3=20cm3o

故選：Bo

5.【分析】由題意可知兩燒杯的容積相等即兩杯中液體的體積相等，根據(jù)密度公式分別表示出甲杯液體和乙杯液體的

質(zhì)量，然后兩者相減，利用數(shù)學(xué)的不等式關(guān)系即可得出答案。

【解答】解：設(shè)杯子的容積為V,兩液體的密度為何、p2,則

甲杯：兩液體的質(zhì)量均為甲，

2

杯子中液體的體積PI+P2,

R1p22P1P2

乙杯：兩液體的體積均為工，

2

ppp+p2p22+2pp

vm甲+1122

+XX+X+p

甲

m乙---m4pp4pp

2plp'2pp22piP2>x2

22222

12+p212+p2p

+p2P+p2PX>o

mmmmmm甲

-7.X4pp4pp4pp

22

?.m乙＞1工甲。

故選：Ao

6.【分析】根據(jù)王冠的質(zhì)量等于金和銀的質(zhì)量之和m=m金+m銀;

王冠的體積等于金和銀的體積之和，根據(jù)p=^表示出王冠中白銀和黃金的體積，然后再求出王冠中銀的質(zhì)曷和金

的質(zhì)量之比。

【解答】解:

設(shè)王冠中金的含量為mi,銀的含量為nn，

根據(jù)題意得:

nii+m9.

—~~-=52.5cm3?：

P金

nii+m<9令

—_-=96.5cm3②:

P銀

：］：=56.9cm3③;

P金P銀

由①②③三式可得:

mi：m2=1：9；

所以王冠中銀的質(zhì)量和金的質(zhì)量之比為1：9。

故選：Bo

7.【分析】已知三個(gè)正方體是由同種物質(zhì)制成的，如果都是實(shí)心的密度都相等，密度不同的就是空心的；

設(shè)它們的邊長(zhǎng)分別為1cm,2cm,3cm.然后可求它們的體積，根據(jù)密度公式求出各自的密度進(jìn)吁比較即可。

【解答】解：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)正方體它們的邊長(zhǎng)分別為1cm,2cm,3cm。

甲的體積丫甲=（1cm）3=1cm3；乙的體積V乙=（2cm）3=8cm3；丙的體積丫丙=（3cm）3=27cm3；

甲的密度p甲=3g=3g/cn?；乙的密度p乙=&!_=-?駕~=3g/cn?；丙的密度p丙=上^=—5里

V甲lcm3V乙8cm3%27cm?

I.3g/cm3；

不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的。

故選：Co

8.【分析】用天平稱量物體的質(zhì)量時(shí)，無(wú)論步驟的詳略，都要按照以卜.步驟進(jìn)行測(cè)量。

<1）正確使用天平的方法；

把天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度。

調(diào)節(jié)橫梁的平衡螺母，使天平的橫梁平衡。

稱量物體質(zhì)量時(shí)，物體放在天平的左盤，祛碼放在天平的右盤，增減跌碼或移動(dòng)游碼，使天平的橫梁重新平衡。

物體的質(zhì)量等于祛碼的質(zhì)量與游碼對(duì)應(yīng)的刻度值之和。

最后要整理器材。

（2）測(cè)量100g水的質(zhì)量要先測(cè)量空杯的質(zhì)量，再在天平的右盤放100g的祛碼，然后往空杯中加水，使天平的橫

梁再次平衡，杯中的水是100g。

【解答】解：經(jīng)分析知，測(cè)量100g水的質(zhì)量步驟如下：

（1）把天平放在水平臺(tái)上；

（6）把游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處；

（2）調(diào)節(jié)橫梁的螺母，使橫梁平衡；

（4）將空杯放在左盤里：

（3）在右盤中加減法碼，并移動(dòng)游碼位置使天平可以平衡；

（5）右盤中祛碼總質(zhì)量與游碼在標(biāo)尺上的讀數(shù)之和就是空燒杯的質(zhì)量；

（7）在右盤內(nèi)放入100g的祛碼；

（8）在左盤燒杯內(nèi)加水，直到天平平衡。

故選：B

9.【分析】設(shè)整個(gè)冰塊的體積為V,其中冰的體積為Vi,根據(jù)冰熔化為水時(shí)，質(zhì)量保持不變，但體積減小，以體積的

減少量作為等量關(guān)系，可列出方程，即可求出冰塊中冰的體枳，利用冰的密度和體枳求出冰的質(zhì)量；利用物體的浮

沉條件中的漂浮，F(xiàn)浮=G^即可求出整個(gè)冰塊的體積，然后用總體積減去冰塊的體積即為石塊的體積，用總質(zhì)量

減去冰塊的質(zhì)量即為石塊的質(zhì)量，再利用密度公式即可求出石塊的密度。

【解答】解：設(shè)整個(gè)冰塊的體積為V,其中冰的體積為Vi，石塊的體積為V2；冰和石塊的總質(zhì)量為m,其中冰的

質(zhì)量為mi,石塊的質(zhì)量為m2。

由題意得，冰的體枳減去熔化成水后的體積，就是水面下降的體積，

p冰V

由p=3L可得：Vi--------------=0.6cmX10cm2=6cm3,

VP水

即V|--5_Vi=6cm3,

10

解得：Vi=60cm\

則冰塊的質(zhì)量：

mi=p冰Vi=O.9g/cm3X60cm3=54g,

石塊的質(zhì)量：

m2=m-mi=64g-54g=10g。

原來(lái)冰和石頭懸浮于水中，則p水gV=mg,

所以冰和石頭的總體積：

V=^^=q=-^=64cm3,

P水g0水lg/cm3

石塊的體積：

V2=V-V]=64cm3-60cm3=4cm3

石塊的密度：

33

p.=，■=-10g=2.5g/cm3=2.5X10kg/mo

V24cm3

故選：Bo

10.【分析】用天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，物體和砧碼放在天平盤內(nèi)，無(wú)論物體和祛碼在盤中偏左或偏右的位置，物體和祛

碼對(duì)天平的壓力都作用在天平盤和橫梁交點(diǎn)處，并且天平受到壓力的大小等于物體和祛碼的重力。

【解答】解：如圖，天平處于平衡狀態(tài)，當(dāng)右盤內(nèi)斜面上有一電動(dòng)玩具小車勻速上行時(shí)，小車、斜面、托盤是一個(gè)

整體，整體沒(méi)有受到外界作用，整體對(duì)天平的壓力作用沒(méi)有改變，天平還處F平衡狀態(tài)。

故選：C。

II.【分析】（1）設(shè)量杯的質(zhì)量為01杯，液體的密度為p,讀圖可知，當(dāng)液體體積為V]=20cm3時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量

m總i；當(dāng)液體體積為Vi=80cm3時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量m息2,列方程組求出液體密度和量杯質(zhì)量;

(2)當(dāng)液體的體積V3=65cm3,利用m=pV求液體質(zhì)量。

【解答】解：

(1)設(shè)量杯的質(zhì)量為m杯，液體的密度為p,

讀圖可知，當(dāng)液體體積為Vi=20cm3時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量m總i=mi+m杯=40g

可得：pX20cm3+m杯=40g,~~~?

當(dāng)液體體積為Vi=80cm3時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量m總2=m2+m杯=100g

可得：pX80cm-3+m桿=l()0g,---②

①?②得：

液體的密度p=lg/cm3,代入①得m杯=20g,故①正確，②③錯(cuò)誤；

(2)當(dāng)液體的體積V3=65cm3,液體質(zhì)量：

m3=pXV3=1g/cm3X65cm3=65g,故④正確。

故選：Co

12.【分析】由題意可知兩燒杯的容積相等即兩杯中液體的體積相等，根據(jù)密度公式分別表示出甲杯液體和乙杯液體的

質(zhì)量，然后兩者相減，利用數(shù)學(xué)的不等式關(guān)系即可得出答案。

【解答】解：設(shè)杯子的容積為V,兩液體的密度為何、P2,則

甲杯，兩液體的質(zhì)量均為甲，

2

因?yàn)閜=—，

V

iriinioinfflP1+P9

所以杯子中液體的體積v=_L-=_—i——-

p1P22PiP2

乙杯，兩液體的體積均為V,

2

2PJ+p2+2P1p2

Vm甲Pi+P21(P1+P2)2

m乙=上(pi+p2)=------X—_——=-X-±-(pi+p2)=m甲Xm甲X

22PiP24Plp24Plp2

乙

22

Pi+P2+2PIP2p22PiP2

P1+2+2(Pl-P2)

所以m乙■m甲=mipX--m甲=01.).(-1)=mipX

4Plp24Plp24Plp2

>0,

所以in乙甲。

故選：Ao

13.【分析】設(shè)木塊的體積為V,木塊從量筒中吸收了四分之?木塊體積的水，求出水的體枳，已知量筒中被吸入木塊

后的體積和放入木塊后的體積，可以得到木塊浸入水中的體積，進(jìn)一步得到木塊的總體積。

【解答】解：

設(shè)木塊的體積為V,木塊從量筒中吸.收了四分之一木塊體積的水,即丫吸=工/：因此水的體積變?yōu)?0-Lv

44

木塊一半浸入水中，木塊此時(shí)排開(kāi)水的體積為56mL-（50mL_lv）=Av,

42

所以木塊的體枳V=24cn】3.故D正確。

故選：D。

14?【分析】根據(jù)公式R=^得到變形式v哈，分別列出甲乙兩種物體體積的表達(dá)式，求比值，并代入題干中比例關(guān)

系可得到答案。

【解答】解：已知p甲：p乙=2：5,m甲：m乙=1：2,由p=§得，

m甲

V甲m甲*P乙_Jx5_5

V乙m乙m乙P甲224

P乙

故選：Co

15.【分析】先設(shè)出AB物體的密度和體積，根據(jù)密度公式分別表示出A、B和水的質(zhì)量；當(dāng)放進(jìn)A的情況，容器的總

質(zhì)量等于容器的質(zhì)量、水的質(zhì)量和金屬塊的質(zhì)量之和，根據(jù)密度公式表示出其大小，同理得出容器放入B后容器的

總質(zhì)量，聯(lián)立等式即可得出AB物體的體積之比，再根據(jù)密度公式得出AB物體的密度。

【解答】解：假設(shè)A密度PA,體積VA；B的密度PB，體積VB,杯子體積V容，杯子的質(zhì)量為m容，則有

根據(jù)p=g可得：

PAVA=m,pBVB=m；

裝滿水后容器和水總質(zhì)最為mi則

m海+p水V容=1如1,

對(duì)于放進(jìn)A的情況：

m容+m+p水（V容-VA）=m2，

即m卻+m+p水V杯-p水VA=m2，

KPp水VA=m+mi-m2----①

對(duì)于放進(jìn)AB的情況：

m容+2m+p水（V容-VB-VA）=m3，

即p東（VA+VB）=2m+mi

由①②可得：

ni|"hn-血2

Vpm2+m-m3

根據(jù)p=g可得：

m

V

PAAVBm2-Hn-m3

PB_ELVAiri]+m-ni2

故選：D。

16.【分析】（1）假設(shè)三者的質(zhì)量相同，根據(jù)密度公式得出三種體積之間的關(guān)系，而放入杯子中水面相平，則盛水最少

的杯子應(yīng)是放入體積最大的那種物質(zhì)的容器：

（2）已知三個(gè)質(zhì)量、體積都相等的空心球，根據(jù)密度公式的變形式可算出四種材料的體積，從而比較出四球的空

心體積；

（3）根據(jù)酒精的體積等于水的體積分析解答。

【解答】解：AB、假設(shè)鉛球、鐵球和鋁球的質(zhì)量相同，且都是實(shí)心的，又因?yàn)閜t°>p鐵,p鋁，

所以，由p=典的變形式V=4L可知，三金屬塊的體積關(guān)系為V<,VV核VV銘，由于A沒(méi)有說(shuō)質(zhì)量的關(guān)系，故A

VP

錯(cuò)誤；

又因?yàn)楸又幸好嫦嗥剑?/p>

所以，盛水最少的杯子應(yīng)是放入體積最大的鋁塊的杯子，故B錯(cuò)誤；

C、由p=&得三種材料的體積V=旦，

VP

若鉛、鐵、鋁的質(zhì)量相等，且p鉗〉p鐵〉p?i，

所以鉛球需要的金屬材料最少，鋁球需要的金屬材料最多，

故鉛球的空心部分體積最大，鋁球的空心部分最小，由于沒(méi)有說(shuō)明質(zhì)量關(guān)系，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)m水=m亳?m說(shuō)算出水的質(zhì)量，根據(jù)p=典得V=4L算出水的體積，根據(jù)水的體積與酒精的體積相等算出

VP

m水

酒精的質(zhì)量，故分析思路為：m酒精=p喇、酒精-*V酒精=V水一V水=石——水=m恁?m鐵，故D正確。

故選：D“

17.【分析】大杯中液體的體積大，小杯中液體的體積小，兩種液體混合后體積不變，可利用極端假設(shè)法和賦值法，結(jié)

合密度公式求解。

【解答】解：由題知，大杯中液體的體積大，小杯中液體的體積小，且pi〈p2，

假設(shè)大杯和小杯兩種液體的體積之比為5：3,密度之比為pi：P2=3：5,

則。1+「2=9=4,區(qū)9=殳1=|,

2222

混合后體積不變,

故嗎=P」1+P2V2=3X5+5X'=375,

VVi+V25+3

Pi+P9

明顯p<_L__20

故選：Co

18.【分析】已知硫酸和酒精的密度和質(zhì)量，根據(jù)公式V=4L求出酒精和硫酸的體積，分別與小瓶的容積進(jìn)行比較，

P

即可得出結(jié)論。

【解答】解：酒精的體積V掂精=的地_=—r-106.250??=1