第一章表內(nèi)除法的概念與意義第二章表內(nèi)除法的口算方法第三章除法應(yīng)用題的解題思路第四章表內(nèi)除法的豎式計算第五章除法與乘除混合運算第六章表內(nèi)除法的綜合應(yīng)用與拓展01第一章表內(nèi)除法的概念與意義引入：小猴分桃的故事在陽光明媚的森林里，一群活潑可愛的小猴子正在享受著豐收的果實。今天，它們意外地收獲了10個又大又甜的桃子。然而，小猴子們發(fā)現(xiàn)，如果直接平均分配，每只猴子只能得到2個桃子，這似乎有些單調(diào)。于是，聰明的貓頭鷹老師提出了一個問題：如何讓每只小猴子都能分到相同數(shù)量的桃子，并且每個人分到的桃子數(shù)量還要多一些？這個問題引發(fā)了小猴子們的思考，也讓我們開始探索除法的概念與意義。除法，簡單來說，就是將一個總數(shù)平均分成若干份，求每份的數(shù)量。在數(shù)學中，除法用符號'÷'表示，讀作'除以'。例如，10÷5=2，表示將10個桃子平均分給5只小猴子，每只猴子可以得到2個桃子。這個概念不僅適用于水果分配，還廣泛應(yīng)用于生活中的各種場景，如分配玩具、安排座位等。通過這個故事，我們可以初步理解除法的意義，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。分析：除法的定義與符號除法的定義除法的符號除法的例子將一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少。用'÷'表示，讀作'除以'。10÷5=2，表示將10個桃子平均分給5只小猴子，每只猴子可以得到2個桃子。論證：除法與乘法的互逆關(guān)系互逆關(guān)系例子1例子2除法是乘法的逆運算，即如果a×b=c，那么c÷b=a，c÷a=b。2×5=10→10÷5=2，表示將10個桃子平均分給5只小猴子，每只猴子可以得到2個桃子。3×4=12→12÷3=4，表示將12個蘋果平均分給3個人，每個人可以得到4個蘋果?？偨Y(jié)：除法的實際應(yīng)用分配零食排隊伍分配玩具如果媽媽買了20個餅干，要平均分給4個小朋友，每個小朋友可以得到多少個餅干？如果有30個學生要排成5排，每排有多少個學生？如果有15個玩具車，要平均分給3個孩子，每個孩子可以得到多少個玩具車？02第二章表內(nèi)除法的口算方法引入：小兔子種蘿卜的挑戰(zhàn)在一片綠油油的菜地里，幾只勤勞的小兔子正在忙著種蘿卜。它們種了12個蘿卜，要平均種在3行地里。聰明的小兔子們開始思考：每行地應(yīng)該種多少個蘿卜呢？這個問題看似簡單，卻蘊含著除法的奧秘。通過這個情境，我們將學習如何用口算方法快速解決表內(nèi)除法問題?？谒?，是指不借助計算工具，通過心算或口算的方式得出結(jié)果。在小學二年級，學習表內(nèi)除法的口算方法是非常重要的，它不僅可以幫助我們快速解決問題，還能提高我們的數(shù)學思維能力。分析：用乘法口訣求商乘法口訣表例子1例子21-9的乘法口訣表是學習除法的基礎(chǔ)，需要熟練記憶。4×3=12→12÷3=4，表示將12個蘿卜平均分給3行地，每行地可以得到4個蘿卜。5×6=30→30÷5=6，表示將30個蘋果平均分給5個籃子，每個籃子可以得到6個蘋果。論證：除法算式的結(jié)構(gòu)分析除法算式的結(jié)構(gòu)被除數(shù)÷除數(shù)=商，例如15÷5=3。被除數(shù)的意義被除數(shù)表示要分配的總數(shù)，例如15個蘋果。除數(shù)的意義除數(shù)表示分配的份數(shù)，例如5個籃子。商的意義商表示每份的數(shù)量，例如每個籃子可以得到3個蘋果?？偨Y(jié)：口算技巧訓練方法1：看被除數(shù)找口訣方法2：逐位分解計算方法3：檢驗乘法還原例如，36÷6，可以想'六六三十六'，從而得出商為6。例如，72÷8，可以分解為70÷8和2÷8，從而得出商為9。例如，48÷6=8，可以檢驗8×6是否等于48，從而驗證結(jié)果的正確性。03第三章除法應(yīng)用題的解題思路引入：小動物分餅干在一個溫馨的動物世界里，4只可愛的小貓正在享用美味的餅干。媽媽準備了16塊餅干，要平均分給這4只小貓。小貓們開始思考：每只小貓能分到多少塊餅干呢？通過這個情境，我們將學習如何解決除法應(yīng)用題。除法應(yīng)用題是數(shù)學中的一種重要題型，它要求我們根據(jù)已知條件，運用除法的知識解決問題。解決除法應(yīng)用題的關(guān)鍵在于理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，并選擇合適的公式進行計算。分析：除法應(yīng)用題的模型構(gòu)建標準模型逆向模型應(yīng)用場景總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)量，例如24÷8=3，表示24個糖分給8個小朋友，每個小朋友可以得到3個糖?？倲?shù)÷每份數(shù)量=份數(shù)，例如18÷3=6，表示18個氣球分給3行，每行可以得到6個氣球。除法應(yīng)用題可以應(yīng)用于生活中的各種場景，如分配玩具、安排座位等。論證：實際情境的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化方法1：平均分轉(zhuǎn)化方法2：求份數(shù)轉(zhuǎn)化方法3：求總數(shù)例如，20支鉛筆分給5人，可以轉(zhuǎn)化為20÷5=4，表示每人可以得到4支鉛筆。例如，每人3塊糖，共12塊，可以轉(zhuǎn)化為12÷3=4，表示可以分給4個人。例如，每盒4個雞蛋，共3盒，可以轉(zhuǎn)化為4×3=12，表示共有12個雞蛋。總結(jié)：解題步驟訓練步驟1：讀懂題意畫圖示例如，用圖形表示20支鉛筆分給5人，可以幫助我們理解題意。步驟2：找出已知和未知量例如，已知20支鉛筆和5個人，未知每人分到多少支鉛筆。步驟3：選擇合適公式例如，選擇總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)量的公式進行計算。步驟4：檢驗答案合理性例如，檢驗每人分到的鉛筆數(shù)量是否合理。04第四章表內(nèi)除法的豎式計算引入：機器人送信在一個高科技的機器人實驗室里，3個智能機器人正在忙著送信。它們需要將27封信平均分裝在3個盒子里。機器人們開始思考：每個盒子里應(yīng)該裝多少封信呢？通過這個情境，我們將學習如何進行除法的豎式計算。豎式計算是一種重要的計算方法，它可以幫助我們準確地進行除法運算。在小學二年級，學習豎式計算是非常重要的，它不僅可以幫助我們解決除法問題，還能提高我們的數(shù)學計算能力。分析：除法豎式的基本結(jié)構(gòu)步驟1：從高位除起步驟2：商寫在對應(yīng)位上步驟3：余數(shù)寫在下一位上例如，計算28÷4，先從十位開始除。例如，28÷4=7，商7寫在十位上。例如，28÷4的余數(shù)為0，寫在個位上。論證：進位與余數(shù)的處理進位例子余數(shù)例子余數(shù)處理規(guī)則例如，56÷7：先計算5÷7，商為0，余數(shù)為5，將5與6結(jié)合為56，再計算56÷7，商為8。例如，39÷5：先計算3÷5，商為0，余數(shù)為3，將3與9結(jié)合為39，再計算39÷5，商為7，余數(shù)為4。余數(shù)必須小于除數(shù)，否則需要調(diào)整商和余數(shù)。總結(jié)：易錯點糾正易錯點1：商的位置寫錯易錯點2：余數(shù)比除數(shù)大易錯點3：忘記檢驗例如，72÷8寫成7，正確應(yīng)為9。例如，38÷4寫余數(shù)為8，正確應(yīng)為2。例如，計算48÷6=8，應(yīng)檢驗8×6是否等于48。05第五章除法與乘除混合運算引入：森林商店的促銷活動在一片神秘的森林里，有一家神奇的商店正在舉辦促銷活動。每支鉛筆原價3元，現(xiàn)在買6支可以優(yōu)惠到18元。小明想買6支鉛筆，他開始思考：總花費是多少？如果用20元能買幾支鉛筆呢？通過這個情境，我們將學習如何解決除法與乘除混合運算問題。除法與乘除混合運算是指在同一個算式中同時包含除法和乘法，需要按照一定的順序進行計算。分析：乘除混合運算的順序運算順序例子1例子2先乘除后加減，即先計算乘法和除法，再計算加法和減法。45÷5×3=9×3=27，先計算45÷5得到9，再計算9×3得到27。60÷(8-6)=60÷2=30，先計算8-6得到2，再計算60÷2得到30。論證：脫式計算的技巧步驟1：括號內(nèi)先算步驟2：除法優(yōu)先步驟3：用草稿紙輔助計算例如，60÷(8-6)=60÷2=30，先計算括號內(nèi)的8-6得到2，再計算60÷2得到30。例如，45÷5×3=9×3=27，先計算45÷5得到9，再計算9×3得到27。在計算過程中，可以用草稿紙記錄中間結(jié)果，避免出錯?？偨Y(jié)：實際應(yīng)用練習場景1：分配玩具場景2：購買物品場景3：分配任務(wù)例如，雞蛋每盒10個，30元能買幾盒還剩多少錢？先計算30÷10得到3，再計算3×10得到30，最后計算30-30得到0。例如，梨每千克5元，買4千克需要多少錢？先計算4×5得到20，表示需要20元。例如，有12項任務(wù)分配給4個人，每個人分配幾項任務(wù)？先計算12÷4得到3，表示每個人分配3項任務(wù)。06第六章表內(nèi)除法的綜合應(yīng)用與拓展引入：航天員分任務(wù)在浩瀚的太空中，幾位勇敢的航天員正在進行一項重要的任務(wù)分配。他們需要將12項太空實驗平均分配給3位航天員。航天員們開始思考：每位航天員應(yīng)該分配多少項任務(wù)呢？如果增加2位航天員呢？通過這個情境，我們將學習如何解決表內(nèi)除法的綜合應(yīng)用與拓展問題。綜合應(yīng)用與拓展是指將表內(nèi)除法的知識應(yīng)用到更復雜的數(shù)學問題中，幫助我們解決更多實際問題。分析：除法在生活中的復雜應(yīng)用復雜問題1復雜問題2復雜問題3已知每行人數(shù)和總?cè)藬?shù)，求行數(shù)。例如，45個座位排成9行，每行多少人？解答：45÷9=5，表示每行有5人。已知總錢數(shù)和單價，求可購買數(shù)量。例如，50元買單價8元的筆記本，能買幾本？解答：50÷8=6，表示能買6本筆記本。已知總?cè)蝿?wù)數(shù)和任務(wù)人數(shù)，求每人任務(wù)數(shù)。例如，有20項任務(wù)分配給5個人，每個人分配幾項任務(wù)？解答：20÷5=4，表示每個人分配4項任務(wù)。論證：乘法與除法的聯(lián)動策略策略1：列出所有可能組合策略2：用乘法檢驗除法結(jié)果策略3：排除不合理方案例如，有12項任務(wù)分配給3位航天員，可以列出所有可能的分配組合，再選擇最合理的方案。例如，36÷4=9，可以檢驗9×4是否等于36，從而驗證