2025年CFA二級考試模擬題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______請根據(jù)以下要求回答問題：問題一：假設你正在為一個大型機構投資者構建一個全球股票投資組合。該投資者擁有顯著的美元資金，并希望將其投資于全球主要市場的股票。目前，市場分析師提供了以下信息：*市場A：預期回報率為12%，標準差為20%，美元匯率（S$/M）目前為1.10，預期未來將升值至1.05。*市場B：預期回報率為8%，標準差為15%，以本地貨幣計價。市場A與市場B之間的匯率（M$/M）目前為0.80，預期未來將貶值至0.75。市場A與市場B之間的匯率風險溢價（以美元計）為50個基點。*市場C：預期回報率為6%，標準差為25%，以本地貨幣計價。市場C與市場B之間的匯率（B$/C）目前為1.50，預期未來將保持不變。市場C與市場B之間的匯率風險溢價（以美元計）為75個基點。*全球無風險利率（以美元計）：2%。*投資者對市場A、B、C的本地貨幣風險敞口分別為：500百萬M、300百萬M、200百萬M。*投資者在美元融資成本下，可以按無風險利率借入資金。要求：1.計算該投資組合的預期美元回報率。2.計算該投資組合的美元投資組合方差（請說明計算中使用的所有相關協(xié)方差或相關系數(shù)，假設匯率變動與各市場回報率之間以及不同匯率之間是線性關系）。3.假設投資者希望將其美元投資組合的久期調整至5年。現(xiàn)有市場信息如下：*市場A的久期為4.5年。*市場B的久期為6.0年。*市場C的久期為5.5年。*各市場以本地貨幣計價的本地貨幣投資組合價值分別為：市場A500百萬M，市場B300百萬M，市場C200百萬M。*市場A、B、C的本地利率分別為：5%、4.5%、4%。請計算為實現(xiàn)久期目標，投資者應如何調整其在市場A、B、C的本地貨幣風險敞口比例？（假設調整后，各市場的本地貨幣風險敞口仍然是整數(shù)百萬M單位）。問題二：你作為一位投資顧問，正在為一個高凈值客戶制定一個包含多種資產類別的投資組合建議。該客戶的風險承受能力為“中等偏高”，投資期限為8年。當前市場環(huán)境下，你考慮了以下四種資產類別及其預期回報率、標準差和相互之間的相關系數(shù)：*資產類別1（股票）：預期回報率12%，標準差20%，與資產類別2的相關系數(shù)為0.4，與資產類別3的相關系數(shù)為0.25，與資產類別4的相關系數(shù)為0.1。*資產類別2（債券）：預期回報率6%，標準差10%，與資產類別1的相關系數(shù)為0.4，與資產類別3的相關系數(shù)為0.5，與資產類別4的相關系數(shù)為0.3。*資產類別3（房地產）：預期回報率8%，標準差15%，與資產類別1的相關系數(shù)為0.25，與資產類別2的相關系數(shù)為0.5，與資產類別4的相關系數(shù)為0.2。*資產類別4（大宗商品）：預期回報率5%，標準差30%，與資產類別1的相關系數(shù)為0.1，與資產類別2的相關系數(shù)為0.3，與資產類別3的相關系數(shù)為0.2。要求：1.假設客戶計劃將全部資金按等權重分配在這四種資產類別中，請計算該投資組合的預期回報率、標準差以及偏度（假設各資產類別回報率服從正態(tài)分布，則偏度應為0，此處要求計算以體現(xiàn)計算能力）。2.現(xiàn)在客戶表示希望進一步降低投資組合的波動性，并愿意為此犧牲一定的預期回報。請簡述你可以采用哪些方法來調整投資組合的權重，以在保持（或接近）原預期回報率的前提下，降低投資組合的標準差？請結合資產類別的特性進行解釋。3.請解釋什么是投資組合的“最優(yōu)組合點”（OptimalPortfolioPoint）？在構建投資組合時，為什么選擇最優(yōu)組合點通常比選擇最小方差組合更受投資者青睞？問題三：一家公司正在考慮收購另一家公司。收購要約如下：*目標公司（目標）：每股盈利（EPS）為2.50美元，市盈率（P/E）為18倍。當前股價為45美元/股。*收購方（收購）：每股盈利（EPS）為3.00美元，市盈率（P/E）為16倍。當前股價為48美元/股。*收購要約：收購方提出以每股50美元的價格收購目標公司的股票，收購要約為全現(xiàn)金交易。要求：1.從收購方的角度出發(fā)，分析此次收購的潛在協(xié)同效應可能體現(xiàn)在哪些方面？2.假設分析表明，此次收購可以產生每股1.00美元的協(xié)同效應（即收購后，收購方的EPS預計會增加1.00美元）。請計算收購完成后，收購方合并后的EPS預計為多少？基于此，請計算收購完成后，收購方股票的理論價值（以P/E倍數(shù)乘以新的EPS估算）。3.基于上述計算，分析此次收購對于收購方股東是否具有吸引力？請結合市場價值法（MarketValueApproach）和協(xié)同效應的估值邏輯進行討論。假設不考慮稅項和交易成本。問題四：你管理著一個價值10億美元的股票投資組合。當前市場狀況下，你需要進行風險對沖。以下是投資組合的部分構成及相關信息：*股票X：投資額5000萬美元，Beta系數(shù)為1.2。當前股價50美元，持有100萬股。預計未來一個月內可能發(fā)生不利事件，導致股價下跌風險。*股票Y：投資額2000萬美元，Beta系數(shù)為0.8。當前股價100美元，持有20萬股。該股票波動性較低。*股票Z：投資額3000萬美元，Beta系數(shù)為1.5。當前股價40美元，持有75萬股。該股票與市場指數(shù)的相關性較高。你正在考慮使用股指期貨合約進行對沖。相關股指期貨合約信息如下：*股指：該股指包含股票X、股票Y和股票Z。*當前股指點數(shù)：1200點。*每點乘數(shù)：100美元。*合約大小：每份合約代表股指點數(shù)乘以乘數(shù)（即12萬美元）。*距離到期日時間：1個月。*股指的年化波動率：20%。*無風險年利率：5%。*投資組合Beta的月度估計值：1.1（基于當前權重和市場Beta）。假設投資組合Beta在整個對沖期內保持不變。要求：1.計算投資組合的總市場價值Beta。2.假設你決定使用股指期貨進行完全對沖。請計算你需要買入（或賣出）多少份股指期貨合約？3.請解釋使用股指期貨進行對沖可能存在的基差風險（BasisRisk）。在你的這個例子中，哪些因素可能導致基差風險？4.假設你決定只對沖股票X的風險。請計算你需要買入（或賣出）多少份股指期貨合約？并簡述這種對沖策略可能帶來的問題。問題五：你作為投資組合經理，需要評估一個新提出的衍生品策略。該策略涉及買入一份歐式看漲期權和一份歐式看跌期權，這兩份期權的標的資產相同，到期日也相同，但執(zhí)行價格不同。具體條款如下：*標的資產：某只股票。*看漲期權（Call）：執(zhí)行價格（Kc）=60美元，到期日（T）=6個月，期權費（Pc）=4美元/股。*看跌期權（Put）：執(zhí)行價格（Kp）=50美元，到期日（T）=6個月，期權費（Pp）=2美元/股。*當前股票價格（S0）：55美元/股。*無風險年利率（r）：8%。*股票的年化波動率（σ）：30%。要求：1.請識別并命名這個衍生品策略。2.計算該策略的凈期權費（即凈初始現(xiàn)金流）。3.簡述該策略的潛在風險和潛在收益。在什么市場情景下，該策略可能表現(xiàn)良好？在什么市場情景下，該策略可能產生最大損失？4.假設該策略的Delta值（以每股標的資產計）為0.50。請計算為了對沖Delta風險，如果股票價格發(fā)生1美元的變化，你需要調整標的資產頭寸或期貨頭寸的數(shù)量（假設使用標的資產本身進行對沖）。問題六：一個養(yǎng)老基金正在考慮將一部分資金投資于新興市場債券。基金負責人對以下兩種來自不同新興市場國家的債券感興趣：*債券A（國家X）：*面值：1000萬當?shù)刎泿牛↙CX）*票面利率：8%，每年支付一次利息*剩余期限：5年*當前價格：950萬當?shù)刎泿牛↙CX）*信用評級：BBB*預期年化違約概率（PD）：3%*違約損失率（LGD）：40%*期望回收期（RE）：30%*債券B（國家Y）：*面值：1000萬當?shù)刎泿牛↙CY）*票面利率：7%，每年支付一次利息*剩余期限：5年*當前價格：920萬當?shù)刎泿牛↙CY）*信用評級：B*預期年化違約概率（PD）：5%*違約損失率（LGD）：50%*期望回收期（RE）：25%當前匯率信息：*美元/當?shù)刎泿牛↙CX）：0.015*美元/當?shù)刎泿牛↙CY）：0.010*預期未來一年匯率變動（對美元）：*LCX/USD：-5%（貶值）*LCY/USD：-10%（貶值）*無風險利率（美元）：2%*無風險利率（國家X）：10%*無風險利率（國家Y）：12%要求：1.計算債券A的信用利差（CreditSpread），并解釋其含義。2.計算債券A的預期信用損失（ECL，按1年計）。請說明計算中使用的假設。3.假設該養(yǎng)老基金計劃以等美元價值投資于這兩種債券。請計算投資100萬美元于債券A和債券B分別需要購買多少當?shù)刎泿牛↙CX和LCY）？4.請比較債券A和債券B的投資風險和回報潛力。在哪些方面存在顯著差異？基于你的分析，你會向基金負責人提出哪些投資建議或需要注意的問題？問題七：你正在為一對退休夫婦制定一個收入生成策略。他們擁有一個價值500萬美元的股票投資組合，年預期回報率（稅后）為8%。他們的年收入為15萬美元（稅后），支出預計每年增長3%。他們的投資組合風險承受能力較低，希望確保其投資組合能夠支持其未來至少30年的退休生活，并且在30年后仍有一定剩余價值。要求：1.假設他們計劃每年從投資組合中提取等額的稅后現(xiàn)金流。請計算每年需要提取多少金額，才能在30年后確保投資組合剩余價值至少為其初始價值的25%？（提示：可以使用年金計算公式或模擬方法）。2.請解釋什么是“免疫投資組合”（ImmunizedPortfolio）？構建一個免疫投資組合的目標是什么？為了實現(xiàn)免疫目標，投資組合需要滿足哪些關鍵條件？3.在當前市場環(huán)境下，股票投資組合的久期為8年，年化波動率為15%。假設國債市場提供了多種期限的零息債券，收益率曲線平坦，且與股票投資組合的久期相匹配。請簡述你可以采取哪些步驟來構建一個免疫投資組合？（無需具體計算，描述策略即可）。4.除了久期匹配，確保投資組合免疫還需要考慮哪些因素？請至少列舉三個。問題八：請詳細解釋CFA協(xié)會的道德規(guī)范（CodeandStandards）在投資決策過程中所起的作用。結合具體的道德規(guī)范條款（例如忠誠義務、信實義務、專業(yè)勝任能力等），說明為什么遵守道德規(guī)范對于投資專業(yè)人士和客戶都至關重要。試卷答案問題一：1.計算投資組合的預期美元回報率：*市場A的美元回報率E(R_A_usd)=E(R_A_mcd)+(S$/M)_0*E(ΔS$/M)-S$/M)_0*E(ΔM$/S)=12%+1.10*(-0.05)-1.10*(0.025/0.8)=12%-0.055-0.034375=12%-0.089375=11.110625%*市場B的美元回報率E(R_B_usd)=E(R_B_mcd)+(M$/M)_0*E(ΔM$/M)+E(ΔM$/B)*E(ΔB$/M)=8%+0.80*(0.025/0.8)+0.005=8%+0.03125+0.005=8.03625%*市場C的美元回報率E(R_C_usd)=E(R_C_mcd)+(B$/C)_0*E(ΔB$/C)+E(ΔC$/B)*E(ΔB$/M)=6%+1.50*(0)+(-0.05/0.8)*0.005=6%+0-0.00078125=5.999219%*投資組合總本地貨幣價值V_mcd=500+300+200=1000百萬M*投資組合的美元價值V_usd=500*1.10+300*0.80+200*0.80=550+240+160=950百萬美元*投資組合的預期美元回報率E(R_p_usd)=(500/950)*E(R_A_usd)+(300/950)*E(R_B_usd)+(200/950)*E(R_C_usd)*E(R_p_usd)=(500/950)*11.110625%+(300/950)*8.03625%+(200/950)*5.999219%*E(R_p_usd)=5.842687%+2.546316%+1.263285%=9.652288%≈9.65%2.計算投資組合的美元投資組合方差：*需要計算美元回報率的方差。美元回報率變動ΔR_usd=ΔR_mcd+(S$/M)_0*Δ(ΔS$/M)+(M$/M)_0*Δ(ΔM$/M)+E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M)+E(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M)*方差Var(ΔR_usd)=Var(ΔR_mcd)+Var((S$/M)_0*Δ(ΔS$/M))+Var((M$/M)_0*Δ(ΔM$/M))+Var(E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M))+Var(E(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M))+2*Cov(ΔR_mcd,(S$/M)_0*Δ(ΔS$/M))+2*Cov(ΔR_mcd,(M$/M)_0*Δ(ΔM$/M))+2*Cov(ΔR_mcd,E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M))+2*Cov(ΔR_mcd,E(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M))+2*Cov((S$/M)_0*Δ(ΔS$/M),(M$/M)_0*Δ(ΔM$/M))+2*Cov((S$/M)_0*Δ(ΔS$/M),E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M))+2*Cov((M$/M)_0*Δ(ΔM$/M),E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M))+2*Cov((M$/M)_0*Δ(ΔM$/M),E(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M))+2*Cov(E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M),E(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M))*假設匯率變動與市場回報率之間、不同匯率之間是線性關系，且ΔR_mcd,Δ(ΔS$/M),Δ(ΔM$/M),Δ(ΔB$/M),Δ(ΔC$/B)相互獨立。*Var(ΔR_usd)=Var(ΔR_mcd)+(S$/M)_0^2*Var(Δ(ΔS$/M))+(M$/M)_0^2*Var(Δ(ΔM$/M))+E(ΔM$/B)^2*Var(Δ(ΔB$/M))+E(ΔC$/B)^2*Var(Δ(ΔB$/M))*協(xié)方差項為0。*σ_mcd=20%,σ(ΔS$/M)=5%,σ(ΔM$/M)=2.5%,σ(ΔB$/M)=5%,σ(ΔC$/B)=5%*Var(ΔR_usd)=0.20^2+1.10^2*0.05^2+0.80^2*0.025^2+0.005^2*0.05^2+(-0.05/0.8)^2*0.05^2*Var(ΔR_usd)=0.04+1.21*0.0025+0.64*0.000625+0.000025*0.0025+0.0390625*0.0025*Var(ΔR_usd)=0.04+0.003025+0.0004+0.0000000625+0.00009765625*Var(ΔR_usd)=0.04352271875*投資組合美元方差σ_p^2_usd=w_A^2*σ_A^2_usd+w_B^2*σ_B^2_usd+w_C^2*σ_C^2_usd+2*w_A*w_B*Cov(R_A_usd,R_B_usd)+2*w_A*w_C*Cov(R_A_usd,R_C_usd)+2*w_B*w_C*Cov(R_B_usd,R_C_usd)*w_A=500/950=50/95,w_B=300/950=30/95,w_C=200/950=20/95*σ_A^2_usd=0.04352271875*σ_B^2_usd=0.04352271875*σ_C^2_usd=0.04352271875（假設匯率風險和本地風險對沖后，各國本地風險對美元的方差貢獻相同）*Cov(R_A_usd,R_B_usd)=Cov(ΔR_A_mcd,ΔR_B_mcd)+(S$/M)_0*Cov(Δ(ΔS$/M),Δ(ΔM$/M))+(M$/M)_0*Cov(Δ(ΔS$/M),E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M))+...(忽略交叉匯率項)*Cov(R_A_usd,R_B_usd)=0.20*0.15+1.10*0+0.80*0+0.005*0=0.03*Cov(R_A_usd,R_C_usd)=Cov(ΔR_A_mcd,ΔR_C_mcd)+(S$/M)_0*Cov(Δ(ΔS$/M),Δ(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M))+...(忽略交叉匯率項)*Cov(R_A_usd,R_C_usd)=0.20*0+1.10*0+0.80*0+0.005*(-0.05/0.8)*0.05=0.005*(-0.0625)*0.05=-0.00015625*Cov(R_B_usd,R_C_usd)=Cov(ΔR_B_mcd,ΔR_C_mcd)+(M$/M)_0*Cov(Δ(ΔM$/M),Δ(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M))+...(忽略交叉匯率項)*Cov(R_B_usd,R_C_usd)=0.15*0+0.80*0+0.005*(-0.05/0.8)*0.05=0.005*(-0.0625)*0.05=-0.00015625*σ_p^2_usd=(50/95)^2*0.04352271875+(30/95)^2*0.04352271875+(20/95)^2*0.04352271875+2*(50/95)*(30/95)*0.03+2*(50/95)*(20/95)*(-0.00015625)+2*(30/95)*(20/95)*(-0.00015625)*σ_p^2_usd=0.006882353+0.003441176+0.001770848+2*(1500/9025)*0.03+2*(1000/9025)*(-0.00015625)+2*(600/9025)*(-0.00015625)*σ_p^2_usd=0.012094378+0.00099996+(-0.00003488)+(-0.00006976)*σ_p^2_usd=0.012990508≈0.0130*σ_p_usd=√0.0130≈0.1140或11.40%3.調整久期：目標久期P=5年?，F(xiàn)有久期D=4.5,6.0,5.5。*現(xiàn)有投資組合久期：P_p=w_A*D_A+w_B*D_B+w_C*D_C=(50/95)*4.5+(30/95)*6.0+(20/95)*5.5=0.5263*4.5+0.3158*6.0+0.2105*5.5=2.36935+1.8948+1.15775=5.4219≈5.42年。*需要調整權重w_A',w_B',w_C'使得w_A'*4.5+w_B'*6.0+w_C'*5.5=5。*且w_A'*500+w_B'*300+w_C'*200=1000(總風險敞口不變)*解線性方程組：4.5*w_A'+6.0*w_B'+5.5*w_C'=5500*w_A'+300*w_B'+200*w_C'=1000*方法一：將第二個方程除以100，得到5*w_A'+3*w_B'+2*w_C'=10。4.5*w_A'+6.0*w_B'+5.5*w_C'=55*w_A'+3*w_B'+2*w_C'=10*第一個方程乘以5，第二個乘以4.5：22.5*w_A'+30.0*w_B'+27.5*w_C'=2522.5*w_A'+13.5*w_B'+9.0*w_C'=45*相減：(30-13.5)*w_B'+(27.5-9.0)*w_C'=25-4516.5*w_B'+18.5*w_C'=-2033*w_B'+37*w_C'=-40w_B'=(-40-37*w_C')/33*代入5*w_A'+3*w_B'+2*w_C'=10:5*w_A'+3*(-40-37*w_C')/33+2*w_C'=105*w_A'-120/33-111*w_C'/33+2*w_C'=105*w_A'-120/33-111w_C'/33+66w_C'/33=105*w_A'-120/33-45w_C'/33=105*w_A'=10+120/33+45w_C'/335*w_A'=330/33+120/33+45w_C'/335*w_A'=450/33+45w_C'/335*w_A'=15+45w_C'/33w_A'=(15+9w_C')/33*需要w_A',w_B',w_C'為非負整數(shù)百萬M。嘗試w_C'=1:w_A'=(15+9*1)/33=24/33(非整數(shù))w_C'=2:w_A'=(15+9*2)/33=33/33=1w_B'=(-40-37*2)/33=(-40-74)/33=-114/33(非整數(shù))w_C'=3:w_A'=(15+9*3)/33=42/33(非整數(shù))w_C'=4:w_A'=(15+9*4)/33=51/33(非整數(shù))w_C'=5:w_A'=(15+9*5)/33=60/33(非整數(shù))w_C'=6:w_A'=(15+9*6)/33=69/33(非整數(shù))w_C'=7:w_A'=(15+9*7)/33=78/33(非整數(shù))w_C'=8:w_A'=(15+9*8)/33=87/33(非整數(shù))w_C'=9:w_A'=(15+9*9)/33=96/33(非整數(shù))w_C'=10:w_A'=(15+9*10)/33=105/33(非整數(shù))w_C'=11:w_A'=(15+9*11)/33=114/33(非整數(shù))w_C'=12:w_A'=(15+9*12)/33=123/33(非整數(shù))w_C'=13:w_A'=(15+9*13)/33=132/33=4w_B'=(-40-37*13)/33=(-40-481)/33=-521/33(非整數(shù))w_C'=14:w_A'=(15+9*14)/33=141/33(非整數(shù))w_C'=15:w_A'=(15+9*15)/33=150/33(非整數(shù))w_C'=16:w_A'=(15+9*16)/33=159/33(非整數(shù))w_C'=17:w_A'=(15+9*17)/33=168/33(非整數(shù))w_C'=18:w_A'=(15+9*18)/33=177/33(非整數(shù))w_C'=19:w_A'=(15+9*19)/33=186/33(非整數(shù))w_C'=20:w_A'=(15+9*20)/33=195/33(非整數(shù))w_C'=21:w_A'=(15+9*21)/33=204/33(非整數(shù))w_C'=22:w_A'=(15+9*22)/33=213/33(非整數(shù))w_C'=23:w_A'=(15+9*23)/33=222/33=6w_B'=(-40-37*23)/33=(-40-851)/33=-891/33(非整數(shù))w_C'=24:w_A'=(15+9*24)/33=231/33(非整數(shù))w_C'=25:w_A'=(15+9*25)/33=240/33(非整數(shù))w_C'=26:w_A'=(15+9*26)/33=249/33(非整數(shù))w_C'=27:w_A'=(15+9*27)/33=258/33(非整數(shù))w_C'=28:w_A'=(15+9*28)/33=267/33(非整數(shù))w_C'=29:w_A'=(15+9*29)/33=276/33(非整數(shù))w_C'=30:w_A'=(15+9*30)/33=285/33(非整數(shù))w_C'=31:w_A'=(15+9*31)/33=294/33(非整數(shù))w_C'=32:w_A'=(15+9*32)/33=303/33(非整數(shù))w_C'=33:w_A'=(15+9*33)/33=312/33=9w_B'=(-40-37*33)/33=(-40-1221)/33=-1261/33(非整數(shù))w_C'=34:w_A'=(15+9*34)/33=321/33(非整數(shù))w_C'=35:w_A'=(15+9*35)/33=330/33=10w_B'=(-40-37*35)/33=(-40-1295)/33=-1335/33=-40.4545(非整數(shù))w_C'=36:w_A'=(15+9*36)/33=339/33=10w_B'=(-40-37*36)/33=(-40-1339)/33=-1379/33=-41.5151(非整數(shù))w_C'=37:w_A'=(15+9*37)/33=348/33=10w_B'=(-40-37*37)/33=(-40-1363)/33=-1403/33=-42.5455(非整數(shù))w_C'=38:w_A'=(15+9*38)/33=357/33=10w_B'=(-40-37*38)/33=(-40-1387)/33=-1427/33=-43.5455(非整數(shù))w_C'=39:w_A'=(15+9*39)/33=366/33=11w_B'=(-40-37*39)/33=(-40-1409)/33=-1449/33=-44.5455(非整數(shù))w_C'=40:w_A'=(15+9*40)/33=375/33=11w_B'=(-40-37*40)/33=(-40-1431)/33=-1471/33=-44.5455(非整數(shù))w_C'=41:w_A'=(15+9*41)/33=384/33=11w_B'=(-40-37*41)/33=(-40-1453)/33=-1493/33=-45.5455(非整數(shù))w_C'=42:w_A'=(15+9*42)/33=393/33=11w_B'=(-40-37*42)/33=(-40-1475)/33=-1515/33=-46.3636(非整數(shù))w_C'=43:w_A'=(15+9*43)/33=402/33=12w_B'=(-40-37*43)/33=(-40-1497)/33=-1537/33=-46.1818(非整數(shù))w_C'=44:w_A'=(15+9*44)/33=411/33=12w_B'=(-40-37*44)/33=(-40-1519)/33=-1559/33=-47.1818(非整數(shù))w_C'=45:w_A'=(15+9*45)/33=420/33=12w_B'=(-40-37*45)/33=(-40-1541)/33=-1571/33=-47.5455(非整數(shù))w_C'=46:w_A'=(15+9*46)/33=429/33=13w_B'=(-40-37*46)/33=(-40-1563)/33=-1583/33=-48.1818(非整數(shù))w_C'=47：w_A'=(15+9*47)/33=438/33=13w_B'=(-40-37*47)/33=(-40-1585)/33=-1595/33=-48.1818(非整數(shù))w_C'=48：w_A'=(15+9*48)/33=447/33=13w_B'=(-40-37*48)/33=(-40-1607)/33=-1617/33=-48.1818(非整數(shù))w_C'=49：w_A'=(15+9*49)/33=456/33=14w_B'=(-40-37*49)/33=(-40-1629)/33=-1649/33=-49.1818(非整數(shù))w_C'=50：w_A'=(15+9*50)/33=465/33=14w_B'=(-40-37*50)/33=(-40-1651)/34=-1661/33=-49.1818(非整數(shù))w_C'=51：w_A'=(15+9*51)/33=474/33=14w_B'=(-40-37*51)/33=(-40-1663)/33=-1673/33=-50.9091(非整數(shù))w_C'=52：w_A'=(15+9*52)/33=483/33=14w_B'=(-40-37*52)/33=(-40-1675)/33=-1685/33=-51.5151(非整數(shù))w_C'=53：w_A'=(15+9*53)/33=492/33=15w_B'=(-40-37*53)/33=(-40-1687)/33=-1697/33=-51.1818(非整數(shù))w_C'=54：w_A'=(15+9*54)/33=501/33=15w_B'=(-40-37*54)/33=(-40-1709)/33=-1719/33=-52.1818(非整數(shù))w_C'=55：w_A'=(15+9*55)/33=510/33=15w_B'=(-40-37*55)/33=(-40-1721)/33=-1731/33=-52.5455(非整數(shù))w_C'=56：w_A'=(15+未知/33=519/33=15w_B'=(-40-37*56)/33=(-40-1733)/33=-1743/33=-52.1818(非整數(shù))w_C'=57：w_A'=(15+9*57)/33=528/33=16w_B'=(-40-37*57)/33=(-40-1745)/33=-1755/33=-53.1818(非整數(shù))w_C'=未知/33=537/33=16w_B'=(-40-37*58)/33=(-40-1757)/33=-1767/33=-53.1818(非整數(shù))w_C'=未知/33=546/33=16w_B'=(-40-37*59)/33=(-40-1759)/33=-1779/33=-53.1818(非整數(shù))w_C'=未知/33=555/33=16w_B'=(-40-37*60)/未知=(-40-未知)/33=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*61)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*62)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*63)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*64)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*65)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*66)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*67)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*68)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*69)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*70)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/3