小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新題型設(shè)計指導(dǎo)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)題型常以“模仿練習(xí)”“機(jī)械計算”為主，很難充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活力和應(yīng)用意識。創(chuàng)新題型的設(shè)計，需要緊扣數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育目標(biāo)，立足兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，把數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際、思維發(fā)展、跨學(xué)科學(xué)習(xí)深度結(jié)合起來，讓題目成為撬動學(xué)生主動探究、創(chuàng)新思考的支點(diǎn)。下面我們從設(shè)計原則、題型示例、設(shè)計方法和實(shí)踐注意事項(xiàng)幾個方面，為教師提供系統(tǒng)的創(chuàng)新題型設(shè)計思路。一、創(chuàng)新題型設(shè)計的核心原則（一）課標(biāo)導(dǎo)向，素養(yǎng)落地題型設(shè)計要錨定《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“三會”核心素養(yǎng)——會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。比如設(shè)計“觀察校園里不同形狀的樹葉，統(tǒng)計每種形狀的數(shù)量并分析分布規(guī)律”的題目，既考察“數(shù)據(jù)意識”，又滲透“幾何直觀”，讓數(shù)學(xué)眼光、思維、語言在任務(wù)中自然生長。（二）學(xué)情適配，梯度進(jìn)階低年級學(xué)生以直觀形象思維為主，題型應(yīng)多融入操作、游戲、故事；高年級可增加抽象推理、綜合應(yīng)用。比如認(rèn)識“平均分”時，低年級設(shè)計“用12塊積木擺成3組，每組數(shù)量相同”的操作題；高年級則延伸為“班級45人分組開展實(shí)踐活動，每組人數(shù)不超過10人，有幾種分組方案？”，從具象操作到抽象規(guī)劃，符合認(rèn)知進(jìn)階規(guī)律。（三）生活聯(lián)結(jié)，問題真實(shí)數(shù)學(xué)源于生活，題型應(yīng)選取學(xué)生熟悉的生活場景：購物找零、校園測量、家庭作息規(guī)劃等。例如結(jié)合“雙減”政策設(shè)計：“學(xué)校課后服務(wù)從15:40開始，時長90分鐘，結(jié)束時間用24時計時法怎么表示？如果服務(wù)包含30分鐘體育活動、40分鐘社團(tuán)活動，剩余時間自主閱讀，自主閱讀時長占比多少？”真實(shí)問題能喚醒學(xué)生的應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)的實(shí)用價值。（四）開放多元，思維發(fā)散摒棄“唯一答案”的桎梏，設(shè)計條件開放、策略開放、結(jié)論開放的題目。比如“用長方形、三角形、圓形設(shè)計一幅‘我的理想家園’，并計算你設(shè)計中用到的圖形的周長/面積（可自主設(shè)定圖形尺寸）”。學(xué)生既需空間想象，又能通過個性化設(shè)計展現(xiàn)思維差異，教師則可從“設(shè)計合理性”“數(shù)學(xué)計算準(zhǔn)確性”“創(chuàng)意表達(dá)”等多維度評價。二、創(chuàng)新題型的典型類型與設(shè)計示例（一）生活情境類：從“做題”到“解決問題”以“校園活動規(guī)劃”為例：“學(xué)校要舉辦‘六一’游園會，每個班級需要準(zhǔn)備2個游戲攤位，每個攤位安排3名學(xué)生負(fù)責(zé)。全校一共有24個班，至少需要多少名學(xué)生？如果每個攤位需要5米長的彩帶裝飾，學(xué)校準(zhǔn)備了300米彩帶，夠不夠用？”這道題考察學(xué)生的乘法運(yùn)算、實(shí)際問題分析和估算意識。通過真實(shí)的活動策劃場景，學(xué)生需要結(jié)合“至少”“是否足夠”這些關(guān)鍵詞選擇合適的運(yùn)算策略，體會數(shù)學(xué)在活動組織中的實(shí)際作用。（二）操作實(shí)踐類：從“聽數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”以“圖形變換探究”為例：“用一張正方形紙，通過折疊、裁剪，得到一個等腰三角形。請畫出你的折疊線（或用文字描述步驟），并說明得到的三角形的腰長與原正方形邊長的關(guān)系?！边@道題考察學(xué)生的空間想象、動手操作和邏輯表達(dá)能力。將“圖形的運(yùn)動”“等腰三角形特征”轉(zhuǎn)化為操作任務(wù)，學(xué)生在折、剪中直觀感知圖形關(guān)系，突破“死記概念”的學(xué)習(xí)方式。（三）邏輯推理類：從“計算”到“思辨”以“數(shù)字密碼破譯”為例：“有一個三位數(shù)密碼，滿足以下條件：①百位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍；②個位數(shù)字比十位數(shù)字大3；③三個數(shù)字之和是15。這個密碼是多少？”這道題考察學(xué)生對數(shù)的關(guān)系的推理能力（低年級可用枚舉法，高年級可嘗試方程思想）。通過“密碼”情境激發(fā)探究欲，學(xué)生需梳理數(shù)量關(guān)系，在推理中發(fā)展代數(shù)思維的萌芽。（四）跨學(xué)科融合類：從“單科”到“綜合”以“科學(xué)+數(shù)學(xué)：種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)”為例：“種植小組在3個花盆中各播下10粒綠豆，一周后統(tǒng)計發(fā)芽數(shù)：花盆A發(fā)芽8粒，花盆B發(fā)芽7粒，花盆C發(fā)芽9粒。（1）計算每個花盆的發(fā)芽率（發(fā)芽率=發(fā)芽數(shù)÷總粒數(shù)×100%）；（2）如果要保證最終有50株綠豆苗，至少需要播下多少粒種子（按平均發(fā)芽率估算）？（3）觀察發(fā)芽的綠豆，測量最長的根的長度，用厘米作單位記錄，并將數(shù)據(jù)整理成條形統(tǒng)計圖?！边@道題聯(lián)結(jié)科學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)統(tǒng)計、測量，讓學(xué)生體會“數(shù)學(xué)是量化研究的工具”，培養(yǎng)跨學(xué)科應(yīng)用能力。（五）開放探究類：從“解答”到“創(chuàng)造”以“數(shù)學(xué)小課題：家庭用水調(diào)查”為例：“調(diào)查家里一周的用水量（可記錄水表讀數(shù)或詢問家長），完成以下任務(wù)：①計算每天平均用水量，用折線圖展示一周用水變化；②分析用水量最高的那天可能的原因（如天氣、活動等）；③設(shè)計一條‘家庭節(jié)水方案’，并估算方案實(shí)施后每月可節(jié)約的水量?！边@道題以“小課題”形式驅(qū)動學(xué)生自主探究，從“被動答題”轉(zhuǎn)向“主動研究”，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識與社會責(zé)任感。三、創(chuàng)新題型的設(shè)計方法與實(shí)踐路徑（一）拆解核心素養(yǎng)，轉(zhuǎn)化為具體任務(wù)以“量感”為例，可拆解為“感知數(shù)量多少”“估計物體長度/質(zhì)量”“選擇合適單位”等子能力。設(shè)計任務(wù)時，將“估計教室黑板的長度”轉(zhuǎn)化為：“用拃（張開的手指寬度）測量黑板，你的一拃長約15厘米，量了20拃，估算黑板長度；再用米尺實(shí)際測量，對比估算值與實(shí)際值的差異，分析誤差原因。”任務(wù)鏈既考察量感，又滲透估算、驗(yàn)證的科學(xué)思維。（二）挖掘生活原型，篩選適配素材生活中的數(shù)學(xué)素材豐富，但需符合“兒童可感知、數(shù)學(xué)可提煉”的原則。例如“超市促銷活動”是常見素材，可設(shè)計：“超市酸奶買4送1，每盒5元，媽媽想買10盒，最少花多少錢？”既考察“四則運(yùn)算”，又需理解“買4送1”的優(yōu)惠邏輯，比單純的“10×5”更具思維含量。（三）融合多元形式，激活學(xué)習(xí)興趣除文字題，可增加圖文結(jié)合題（如用漫畫呈現(xiàn)數(shù)學(xué)故事）、動手操作題（如用小棒拼搭多邊形）、游戲化題（如數(shù)學(xué)闖關(guān)、角色扮演）。例如設(shè)計“數(shù)學(xué)探險”游戲：“從起點(diǎn)（數(shù)字1）出發(fā)，每次可加3或乘2，經(jīng)過3步到達(dá)終點(diǎn)（數(shù)字？），畫出你的路線圖?！庇螒蚧问侥芙档蛯W(xué)習(xí)焦慮，提升參與度。（四）設(shè)置分層任務(wù)，兼顧差異發(fā)展在同一題型中設(shè)計“基礎(chǔ)層—進(jìn)階層—挑戰(zhàn)層”。如“圖形面積計算”：基礎(chǔ)層：計算給定長、寬的長方形面積；進(jìn)階層：用兩個相同的直角三角形拼成長方形，計算長方形面積（需先確定長、寬）；挑戰(zhàn)層：用若干個三角形、平行四邊形拼出創(chuàng)意圖形，計算總面積（自主設(shè)定圖形尺寸）。分層任務(wù)讓不同水平的學(xué)生都能“跳一跳摘到桃”，避免“一刀切”。（五）迭代優(yōu)化題目，貼近教學(xué)實(shí)際新設(shè)計的題型需經(jīng)過“試做—反饋—調(diào)整”的循環(huán)。例如最初設(shè)計“用天平稱物體質(zhì)量”的操作題，發(fā)現(xiàn)低年級學(xué)生對“砝碼組合”理解困難，可簡化為“用20克、50克砝碼稱出70克鹽，有幾種方法？”降低認(rèn)知負(fù)荷，更貼合學(xué)情。四、創(chuàng)新題型設(shè)計的注意事項(xiàng)（一）避免形式化創(chuàng)新，回歸思維本質(zhì)不能為“創(chuàng)新”而創(chuàng)新，如將“計算12×3”包裝成“小明買12支筆，每支3元，共花多少錢”，本質(zhì)仍是機(jī)械計算。真正的創(chuàng)新應(yīng)指向思維深度，如“小明帶50元買筆，每支3元，最多買幾支？剩的錢還能買2元的本子幾本？”融入“去尾法”“有余數(shù)除法的應(yīng)用”，思維含量更高。（二）控制難度梯度，符合學(xué)段認(rèn)知創(chuàng)新題型不等于“難題”，需嚴(yán)格遵循“最近發(fā)展區(qū)”理論。例如三年級設(shè)計“找規(guī)律填數(shù)：1，3，7，15，（）”，若學(xué)生未學(xué)過“2?-1”的規(guī)律，可調(diào)整為“1，3，4，7，11，（）”（前兩數(shù)之和），符合三年級“數(shù)列規(guī)律”的學(xué)習(xí)水平。（三）多元評價導(dǎo)向，關(guān)注過程與創(chuàng)意創(chuàng)新題型的評價應(yīng)超越“對錯”，關(guān)注“思維過程”“方法創(chuàng)意”“表達(dá)邏輯”。如開放題“設(shè)計測量操場周長的方案”，可從“方案可行性”（如用步測、繩測）、“數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性”（如步長的測量與平均）、“創(chuàng)意性”（如利用自行車車輪周長）等維度評價，讓不同特長的學(xué)生獲得認(rèn)可。（四）浸潤數(shù)學(xué)文化，厚植育人價值在題型中融入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、地方特色。例如結(jié)合“七巧板”設(shè)計：“用七巧板拼出‘神舟飛船’，并計算其中平行四邊形的面積（七巧板總面積為16平方厘米）?！奔瓤疾靾D