2026屆廣東省普通高中畢業(yè)班第一次調(diào)研考試數(shù)學試卷一、單選題(★)1.已知命題：，，則命題的否定為（）．

A．，B．，C．，D．，(★)2.已知為虛數(shù)單位，若復數(shù)，則（）

A．1B．C．2D．(★)3.樣本點數(shù)據(jù)，且大致呈線性分布，其經(jīng)驗回歸方程為，若，數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)為7，則當時，隨機誤差的殘差為：（）．

A．-0.5B．0.5C．-1.5D．1.5(★★)4.已知一圓錐高為2，母線長為.若用一平面截圓錐得到的圓臺體積是圓錐的，則圓臺的側面積為（）

A．B．C．D．(★★★)5.將函數(shù)的圖象向右平移單位，所得圖象對應的函數(shù)的最小值等于（）

A．B．C．D．(★★)6.若平面向量與滿足，且與的夾角為，則（）

A．1B．C．D．31(★★★)7.已知，，，，則在，，，，，這6個數(shù)中最小的是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如圖，已知長方體中，，，為正方形的中心點，將長方體繞直線進行旋轉．若平面滿足直線與所成的角為，直線，則旋轉的過程中，直線與夾角的正弦值的最小值為（）（參考數(shù)據(jù)：，）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.6個相同的分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機取兩次，每次取1個球．記第一次取出球的數(shù)字為，第二次取出球的數(shù)字為．設，其中表示不超過X的最大整數(shù)，則（）

A．B．C．事件“”與“”互斥D．事件“”與“”對立(★★★)10.對于函數(shù)，下列說法正確的是（）

A．若，則函數(shù)為奇函數(shù)B．函數(shù)有極值的充要條件是C．若函數(shù)f（x）有兩個極值點，，則D．若，則過點作曲線的切線有且僅有3條(★★★★)11.已知函數(shù)若關于的方程有3個實數(shù)解，則（）

A．B．C．D．關于的方程恰有3個實數(shù)解三、填空題(★)12.若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則___________.(★)13.已知函數(shù)在上是奇函數(shù)，當時，，則______.(★★★★)14.一只口袋裝有形狀、大小完全相同的3只小球，其中紅球、黃球、黑球各1只．現(xiàn)從口袋中先后有放回地取球次，且每次取1只球，表示次取球中取到紅球的次數(shù)，，則的數(shù)學期望為______（用表示）．四、解答題(★★)15.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知為鈍角(1)求角A的大??；(2)若則：①求b的值；②求的值.(★★★)16.已知正項等比數(shù)列滿足．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若數(shù)列滿足，設其前n項和為，求證：．(★★★)17.如圖，在三棱錐中，，，平面，，，分別為棱，上的動點，且.(1)證明：平面平面；(2)若平面與平面所成角為，求的值.(★★★★)18.已知過點的直線與拋物線交于兩點，過線段的中點作直線軸，垂足為，且.(1)求拋物線的方程；(2)若為上異于點的任意一點，且直線與直線交