《隨機過程學習指導及習題解析》課件 第3章第9節(jié)非齊次泊松過程_第1頁
《隨機過程學習指導及習題解析》課件 第3章第9節(jié)非齊次泊松過程_第2頁
《隨機過程學習指導及習題解析》課件 第3章第9節(jié)非齊次泊松過程_第3頁
《隨機過程學習指導及習題解析》課件 第3章第9節(jié)非齊次泊松過程_第4頁
《隨機過程學習指導及習題解析》課件 第3章第9節(jié)非齊次泊松過程_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

4-6非齊次泊松過程1、定義：稱計數過程{X(t),t

0}為具有跳躍強度函數

(t)的非齊次泊松過程，如果滿足

N(0)＝0；{N(t),t0}是獨立增量過程；P{N(t+t)-N(t)=1}＝(t)t+0(t)；P{N(t+t)-N(t)2}＝0(t)

則稱{N(t),t0}為參數(或平均率、強度)為(t)的非齊次泊松過程。特別，當(t)=時，即為齊次泊松過程。2、定理：若過程{N(t),t0}是非齊次泊松過程，則在時間間距[t0,t0+t)內事件A出現k次的概率為：式中3、設{X(t),t

0}為具有強度函數

(t)的非齊次泊松過程，則EX(t)=DX(t)=m

(t)

例1

設{X(t),t

0}是具有跳躍強度的非齊次泊松過程(0)，求EX(t)和DX(t)。 例2：某鎮(zhèn)有一小商店，每日8:00開始營業(yè)。從8:00到11:00平均顧客到達率線性增加，在8:00顧客平均到達5人/小時；11:00到達率達最高峰20人/小時。從11:00到13:00平均顧客到達率為20人/小時。從13:00到17:00平均顧客到達率線性下降，17:00顧客到達率為12人/小時。假設在不相交的時間間隔內到達商店的顧客數是相互獨立的，試問在8:30到9:30時間內無顧客到達商店的概率為多少？在這段時間機內到達商店的顧客的均值為多少？

解：設8:00為t=0，11:00為t=3，13:00為t=5，17:00為t=9，第二天8:00可以為t=9。于是，顧客到達率是周期為9的函數：

(t)＝

(t-9)根據題意，在[0,t)內到達的顧客數{N(t),t0}是一個非齊次泊松過程。在8:30到9:30無顧客到達商店的概率為在8:30到9:30到達商店的顧客均值概率為

例

某路公共汽車從早晨5時到晚上9時有車發(fā)出，乘客流量為

(t)(t=0為早晨5時，t=16為晚上9時)

假設乘客數在不相重疊時間間隔內是相互獨立的，求12時至14時有2000人來站乘車的概率，并求這兩小時內來站乘車人數的數學期望。解12時至14時為t[7,9]在[0,t]內到達的乘車人數X(t)服從參數

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論